河南省商丘市睢县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2025春初中学业水平期中质量检测试卷 八年级数学（RJ） 测试范围：16章到18章 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A.1 B． C.6，7，8 D.2，3，4 3．下列计算正确的是（　　） A． B.4 C． D． 4．在平行四边形中，若，则的度数是（　　） A.140° B.100° C． D.120° 5．如图，矩形的对角线相交于点，则矩形对角线的长为（　　） A.3 B.4 C.2 D.4 6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 7．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A.2 B． C.2 D．无法确定 8．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，仍不能证明四边形为正方形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，，，以所在的直线为轴，边上的高所在的直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，以作为坐标系的单位长度，点的坐标是（-15，0），则点的坐标是（　　） A．（4.5，0） B．（5，0） C．（5.5，0） D．（6，0） 10．如图，在正方形的边上取一点，连接，过点作，交的延长线于点，连接，过点作于点，连接．若，则线段的长度为（　　） A． B． C.2 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________． 12．如图，点是直线外一点，在上取两点，分别以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，分别连接，则四边形是平行四边形，理由是___________． 13．在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭之间的距离之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭，测，，则之间的距离为___________ 14．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，正方形的顶点，在第二象限，若点A的坐标为（0，2），点的坐标为（-3，0），则点的坐标为___________， 15．在矩形中，，点在边上，，若点是矩形，，且是以为底边的等腰三角形，则的长是___________， 三、解答题(共8题，共75分） 16．计算． （1）； （2）． 17．如图，在中，是上的一点，已知． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 18．在中，点分别是上的点，且，连接，并延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 19．已知，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 20．如图，在▱中，两条对角线交于点，且平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的周长． 21．如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，连接、． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）若四边形是正方形，求，求的长． 22．先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如： ． 解决问题： （1）模仿上例的过程填空：_________________________________=___________． （2）根据上述思路，试将下列各式化简． ①； ②． 23.如图，在中，，点是边的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当等于何值时，四边形是矩形？请说明理由； （3）当等于何值时，四边形是菱形？请说明理由． 2025春初中学业水平期中质量检测试卷参考答案八年级数学（RJ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C2．A3．C4．A5．B6．B7．C8．C9．D10．B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12.．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 13. 14. 15.或 三、解答题（共8题，共75分） 16．解：（1）原式； （2）原式. 17．（1）证明：， ， 是直角三角形； （2）解：是直角三角形，， ， ， 的长为13. 18．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 在和中，， ； （2）解：作于，如图所示： ， ， ， ， 由（1）得：， ， ， ， . 19．解：（1）， ， ； （2）. 20．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ． 平分， ， ， ， 四边形是菱形. （2）解：四边形是菱形， ．， ， ， 四边形的周长. 21．（1）证明：四边形是平行四边形， ， 分别是的中点， ， ， ， 四边形为平行四边形， 为中点， ， ， 四边形是矩形； （2）解：如图， 四边形是正方形， ， ， ， ， . 22．解：（1）； （2）①原式； ②原式.1 23．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 是的中点， ， 在和中， ， ， 四边形是平行四边形； （2）解：当时，平行四边形是矩形，理由如下： 四边形是平行四边形， ， 当四边形是矩形时，， ， 是等边三角形， ， 即当时，四边是矩形. （3）解：当时，四边形是菱形，理由如下： ， ， ， 是等边三角形， ， 四边形是平行四边形， 平行四边形是菱形. 学科网（北京）股份有限公司 $$