山东省滨州市沾化区第一实验中学2024—2025学年下学期第一次月考八年级数学试题

沾化一实八下第一次月考数学测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段a，b，c，能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF=　(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 当a＜﹣3时，化简的结果是（ ） A. 3a＋2 B. ﹣3a﹣2 C. 4﹣a D. a﹣4 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3 7. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 如图，矩形ABCD的边BC和AB的长分别为4和5，把它的左上角如图所示折叠．点A恰好落在CD边上的点F处，折痕为BE，则DE的长为(　　) A. B. C. D. 9. 如图，圆柱的底面半径为，高为5，一只蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　） A. B. 13 C. 17 D. 10. 如图，的对角线、交于点平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤；其中成立的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 当x______________时，二次根式有意义． 12. 在平行四边形中，，则的度数为______． 13. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且，过点O作交于点E，若的周长为，则平行四边形的周长为______． 14. 已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是________． 15. 已知x，y 是实数，且，则__________ 16. 图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－(π－3)0. 19. 已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH． （1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围； （2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数； （3）求证：四边形EHFG是平行四边形． 20. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子做的，后来只有皇宫里才有风筝．唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出的长度为．已知点在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度． （2）若此时小明手里的余线仅剩，他想要让风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明． 21. 如图，已知在四边形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15 cm，CD＝7 cm，AD＝24 cm，∠ABC＝90°．猜想∠A与∠C关系并加以证明． 22. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接交于点O，若，，求的长． 23. 已知和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上． （1）如图1，连接． ①请你探究与之间的关系，并证明你的结论； ②求证：． （2）如图2，若，点F是的中点，求的长． 沾化一实八下第一次月考数学测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##80度 【13题答案】 【答案】26 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2）65° （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）风筝离地面的垂直高度为 （2）不能成功， 理由：如图，延长到点，使， 此时． 在中，． 根据勾股定理，得． ， 不能成功． 【21题答案】 【答案】180° 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）①，，理由见解析②证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $