精品解析：山东省东营市广饶县乐安中学2024-2025学年六年级上学期12月月考数学试题

六年级12月份数学阶段性测试 一、选择题：（本题共10小题，满分30分） 1. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 单项式的次数是2 B. 代数式是三次四项式 C. 单项式的系数是，次数是1 D. 不是单项式 4. 在下列各式子中：，，整式共有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 减去等于的多项式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的个数（如，，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的（ ） A. B. C. D. 9. 若时，的值是，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 10. 下列语句： ①绝对值是本身的数是正数； ②表示的相反数； ③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数； ④单项式的系数是2； ⑤单项式的次数是5， ⑥与是同类项；其中正确语句的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（11－14每小题3分，15－18每小题4分，共28分） 11. 单项式的系数是_____． 12. 若单项式与的差仍是单项式，则______． 13. 如果多项式﹣8x2+x﹣1与关于x的多项式2mx2+3x﹣7的和不含二次项，则m＝_____． 14. 七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______人． 15. 有一列式子，按一定规律排列成，，，，…，则第7个式子______． 16. 如果，那么代数式的值是________． 17. 如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是_____________． 18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为__________． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算3A＋B．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2﹣5x＋7，已知B＝x2＋2x﹣3，请求出正确的答案． 22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 23. 已知，， （1）当的值与的取值无关，求、的值； （2）在（1）的条件下，求多项式的值． 24. （1）某年11月的日历如图1所示，用的长方形框出3个数，如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的为，用含的式子表示这三个数的和为______；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为，用含的式子表示这三个数的和为______． （2）如图2，用的正方形框出4个数，是否存在被框出的4个数的和为80，如果存在，求出这四个数中的最小的数，如果不存在，并说明理由； （3）如图2，用的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行（灰色部分）共有6个数的和为，第3行3个数的和为．若，请求出正方形框中位于最中心的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级12月份数学阶段性测试 一、选择题：（本题共10小题，满分30分） 1. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写要求．根据代数式的书写要求即可作出判断． 【详解】解：A、应写成，故本选项不符合题意； B、应写成，故本选项不符合题意； C、书写正确，故本选项符合题意； D、应写成，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、B、C选项所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； D．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项，符合题意． 故选：D． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 单项式的次数是2 B. 代数式是三次四项式 C. 单项式的系数是，次数是1 D. 不是单项式 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义及其次数与系数的定义、多项式的定义依次判断即可． 【详解】解：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意； B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意； C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意； D、是单项式，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】题目主要考查单项式与多项式的基本定义，熟练掌握单项式与多项式的基本定义是解题关键． 4. 在下列各式子中：，，整式共有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可． 【详解】解：在代数式（单项式），（分式），（多项式），（多项式），（单项式），3（单项式），（单项式），（分式）中，整式共有6个， 故选：B． 【点睛】此题考查了整式，解题的关键是弄清整式的概念． 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项． 【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意； B、，原选项错误，故不符合题意； C、，原选项错误，故不符合题意； D、，原选项正确，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 6. 减去等于的多项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的加减法计算即可． 【详解】解： = = 故选C． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则． 7. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，整体代入是解题的关键；由已知条件得，再代入即可求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选：B． 8. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的个数（如，，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察日历表，找到个数字的大小规律，将这个数用同一个字母表示出来，并求和，探究求所能取到的值． 【详解】解：设圈出的个数分别为，，，，，，，，，则这个数的和为． 对于A，令，解得，和有可能为，不符合题意，A错误； 对于B，令，解得，和不可能为，符合题意，B正确； 对于C，令，解得，和有可能为，不符合题意，C错误； 对于D，令，解得，和有可能为，不符合题意，D错误． 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到规律，设出未知数，列出合理的方程并求解是解决本题的关键． 9. 若时，的值是，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将代入得到，再把代入，最后整体代入求值即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2022， ∴， ∴， 当时，代数式， 故选：A． 【点睛】本题考查代数式求值，根据题意得出是解决问题的关键． 10. 下列语句： ①绝对值是本身的数是正数； ②表示的相反数； ③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数； ④单项式的系数是2； ⑤单项式的次数是5， ⑥与是同类项；其中正确语句的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，除法运算法则，单项式系数的定义，同类项定义，熟练正确的掌握各个定义的内容是解题的关键．①根据绝对值的性质判断即可；②根据相反数的定义判断即可；③根据除法法则进行判断即可；④⑤根据单项式的定义判断即可；⑥根据同类项的定义判断即可． 【详解】解：①绝对值是本身的数是正数和零，说法错误； ②表示的相反数，说法正确； ③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，说法错误； ④单项式的系数是，说法错误； ⑤单项式的次数是2，说法错误； ⑥与不是同类项，说法错误； 说法正确的为②，有个， 故选A 二、填空题：（11－14每小题3分，15－18每小题4分，共28分） 11. 单项式的系数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的系数为代数式的数字部分即可解题. 【详解】解：由单项式定义可知的系数是. 【点睛】本题考查了单项式的定义,属于简单题,熟悉概念是解题关键. 12. 若单项式与的差仍是单项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键． 根据单项式与单项式的差为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，然后代入求解即可． 【详解】∵单项式与的差仍是单项式 ∴单项式与是同类项 ∴，， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 如果多项式﹣8x2+x﹣1与关于x的多项式2mx2+3x﹣7的和不含二次项，则m＝_____． 【答案】4. 【解析】 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵多项式﹣8x2+x﹣1与关于x的多项式2mx2+3x﹣7的和不含二次项， ∴﹣8x2+x﹣1+2mx2+3x﹣7 ＝（﹣8+2m）x2+4x﹣8， 则﹣8+2m＝0， 解得：m＝4． 故答案为4． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，涉及到二次项的定义知识点，正确合并同类项是解题关键． 14. 七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______人． 【答案】 【解析】 【分析】用女生的人数减去男生的人数即可． 【详解】解：∵七年级一班有个男生和个女生， ∴人． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号的法则，注意括号前是负号时要变号． 15. 有一列式子，按一定规律排列成，，，，…，则第7个式子______． 【答案】 【解析】 【分析】所给的一列式子即为，，，，…，于是可得规律，进而可得答案． 【详解】解：这一列式子即为，，，，…， 所以第7个式子是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的规律探求，属于常考题型，找到规律是解题的关键． 16. 如果，那么代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．将代数式进行变形，再整体代入进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 17. 如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出阴影部分的面积． 【详解】解：由图可得， 阴影部分的面积是：， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为__________． 【答案】1 【解析】 【分析】依次求出前六次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【详解】解：当时，第一次输出， 当时，第二次输出， 当时，第三次输出， 当时，第四次输出， 当时，第五次输出， 当时，第六次输出， … 故从第三次开始，奇数次输出5，偶数次输出1， 所以第2020次输出的结果为1， 故答案为：1 【点睛】本题考查了规律探索及求代数式的值；通过计算前六次输出的结果，得出数据循环的规律是解题的关键． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键． （1）合并同类项即可求解； （2）先去括号，再合并同类项即可求解； （3）先去括号，再合并同类项即可求解； （4）先去括号，再合并同类项即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，51 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．先把所给整式去括号，合并同类项得到化简结果，再代入计算即可． 【详解】解： ， ， 当，时， 原式． 21. 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算3A＋B．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2﹣5x＋7，已知B＝x2＋2x﹣3，请求出正确的答案． 【答案】 【解析】 【分析】由去括号，合并同类项，先求解 再求解即可. 【详解】解：由题意得： B＝x2＋2x﹣3， ， 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键. 22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减和数轴．根据有理数，，在数轴上的位置得到，，，利用绝对值的意义去掉绝对值符号后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴得：，， ，，， ∴ ． 23. 已知，， （1）当的值与的取值无关，求、的值； （2）在（1）的条件下，求多项式的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的混合运算先计算出，与的取值无关，则的系数为零，由此即可求解； （2）将根据整式的加减法先化简，再将（1）中、的值代入计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∴，与的取值无关， ∴，， ∴，． 【小问2详解】 解： ， ∵，， ∴原始 ． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的加减法法则，整式的化简求值是解题的关键． 24. （1）某年11月的日历如图1所示，用的长方形框出3个数，如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的为，用含的式子表示这三个数的和为______；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为，用含的式子表示这三个数的和为______． （2）如图2，用的正方形框出4个数，是否存在被框出的4个数的和为80，如果存在，求出这四个数中的最小的数，如果不存在，并说明理由； （3）如图2，用的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行（灰色部分）共有6个数的和为，第3行3个数的和为．若，请求出正方形框中位于最中心的数． 【答案】（1）；；（2）存在被框出的4个数的和为80，且最小的数为16；（3）正方形框中位于最中心的数 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，列代数式，绝对值方程，解题的关键是熟练掌握日历中数字规律． （1）根据日历中数的特点表示出另外两个数，然后三个数相加即可； （2）设这四个数的最小的数为x，则另外三个数为：，，，根据四个数的和为80，列出方程，解方程即可； （3）根据正方形框中位于最中心的数，，得出，求出x的值即可． 【详解】解：（1）一横行左右相邻的三个数，设最小的为，则另外两个数为，，这三个数的和为：； 一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为，则另外三个数为，，这三个数的和为：； 故答案为：；． （2）设这四个数的最小的数为x，则另外三个数为：，，，根据题意得： ， 解得：， ∴存在被框出的4个数的和为80，且最小的数为16； （3）若正方形框中位于最中心的数，则： ， ， ∵， ∴， 解得：或， 根据图可知，在日历中最右边的一列数中，因此不符合题意， 故此时正方形框中位于最中心的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $