第七章 相交线与平行线单元复习题 2024-2025学年 鲁教版（五四制）数学六年级下册

相交线与平行线复习题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1． 如图，要把河中的水引到水池A中，应过点A作AB⊥CD于河岸B，这样做依据的几何学原理是（　 　） A． 垂线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 2．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180 3.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　 　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180° 4.下列说法中，正确的是（　 　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余 C．任何一个角都有补角 D．一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90 5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　 　） A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A 6．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 7.如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠DEF＝120°，则∠CDE的度数是（　 　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9.如图所示，AD∥BC,, 若, 则的度数是   ( ) A. 35°48'   B. 55°12'   C. 54°12'  D. 54°52' 10.如图所示，小丽的奶奶家在点A的正北方向点C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东57°走了一段距离后，转弯沿北偏西33°再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处的度数为     (      ) A. 33°     B. 57°    C. 90° D. 100° 11. 如图所示，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B'处，B'C交AD于点E. 若, 则等于 ( ) A. 30°     B. 45°      C. 50°    D. 60° 12. (2024恩施校级期中)如图所示，AB∥CD, AC平分, CA平分, 点E在AD的延长线上，连接EC,. 下列结论：①BC∥AD; ②; ③; ④其中正确的个数为    (      ) A. 1个     B. 2个      C. 3个    D. 4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.若∠A＝105°25′，则它的补角的度数是 　 　． 14．一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝20°，则∠β的度数为 　 　． 15. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1＝56°， 则∠2的度数是 　 ． 16. 如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置． 若∠EFB＝65°则∠AED′等于 　 　 ． 17.如图，已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD，则∠A、∠D、∠APD之间的等量关系为 　 　． 18.如图，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB, CD都与地面平行，, 已知AM与CB平行，则数为   三．解答题题（共46分） 19.已知一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数． 20.完成下列推理结论及推理说明： 如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知） ∴AB∥CD（　 　 ） ∴∠B＝　 　 （　 　 ） 又∵∠B＝∠D（已知） ∴　 　 ＝ （ ） ∴AD∥BE（　 ） ∴∠E＝∠DFE（　 ） 21. 如图所示，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明AC∥DF． 22．如图所示，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥MN，垂足为D，∠1＝∠2．试说明直线AB与CD平行． 23．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 相交线与平行线复习题解析 一．选择题（每小题3分，共36分） 1　A 2．C　3.　D　4.　D　5.　D　6．　A　7.　B　8.　D　9. C 10 C 11. A 12. C    二．填空题（每小题3分，共18分） 13. 74°35′ 14． 　 70° 15.　 34° 16.　 50° 17. 　∠APD= 180°+ ∠A-∠D 　． 18.   三．解答题题（共46分） 19.已知一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为x. 即 解得 答：这个角的度数是45° 20.完成下列推理结论及推理说明： 如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知） ∴AB∥CD（　 同旁内角，两直线平行 　 ） ∴∠B＝　∠DCE 　 （　 两直线平行，同位角相等 　 ） 又∵∠B＝∠D（已知） ∴　 ∠CDE 　 ＝　∠D （ 等量代换 ） ∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行 ） ∴∠E＝∠DFE（　两直线平行，内错角相等 ） 22. 如图所示，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明AC∥DF． 解：(已知) (同位角相等，两直线平行) (两直线平行，同位角相等) 又(已知) (等量代换) (内错角相等，两直线平行) 22．如图所示，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥MN，垂足为D，∠1＝∠2．试说明直线AB与CD平行． 解： (已知).  ，(垂直的定义), 即   又 (已知), (等角的余角相等), AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 23．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 解：(1).              , AD∥EF (2), , 。 。 是的平分线 . . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$