安徽省宿州市泗县2024-2025学年下学期九年级期中质量检测数学试卷

泗县2024-2025学年度第二学期九年级期中质量检测 数学试卷 注意事项： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 3．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 在中国，鼓是精神的象征，如图是中国鼓及其立体图形，该立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》上映40天，票房突破146亿元，成为中国纪录电影票房冠军，146亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移3个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，过点作交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据3，4，4，5，6，7的众数和中位数都是4． B. 了解安徽省中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》的情况适合采用普查（全面调查）． C. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定． D. “打开电视机，正在播放篮球赛”是必然事件． 8. 如图，是平行四边形的中心，过点的两条直线与对角线将平行四边形分成阴影和空白部分．若，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是6，则的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，在矩形中，已知，，是边上一动点（点不与点，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：________ 12. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请向问-1最接近的整数为______． 13. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接，若的面积是5，则k的值为_____． 14. 在中，，，，是的中点，是上的一点，以为对称轴作的对称，且保持在的上方． （1）如图1，当点落在上时，则的长为______； （2）如图2，连接、，当平分时，______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 中国初创企业（深度求索）公司，其自主研发的人工智能大语言模型，凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响．公司为提升服务能力，计划部署两种服务器：型号和型号． 这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示： 服务器类型 每台所需技术人员 每台成本（万元） 型号 3 10 型号 5 15 公司共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为200万元．问和服务器的安装数量各是多少台？ 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的． （2）在网格中画出△ABC关于直线m成轴对称的． （3）在直线m上画一点P，使得的值最小． 18. 按如下规律摆放黑色棋子： （1）填写表格 图案序号 1 2 3 4 … 棋子个数 3 8 … （2）直接写出第13个图案的棋子个数为______． （3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有360个棋子，如果有，请求出来；如果不存在，说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏从地面搬到高空，如图是字型的光伏支架，支架侧面如图所示，，分别是，的中点，，为支架在水平地面的支点．已知，，，求点到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 20. 如图，是的直径，点，在上，平分，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长和的长度． 六、（本题满分12分） 21. 在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成，，，，五类，绘制成下面两个不完整的统计图： 根据上面提供的信息解答下列问题： （1）类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图； （2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 七、（本题满分12分） 22. 如图，正方形的边长为9，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，． （1）如图1，当时，求菱形的周长； （2）在（1）的条件下，求证：菱形是正方形； （3）如图2，连接，当的面积等于3时，求线段的长． 八、（本题满分14分） 23. 如图，二次函数的图象交轴于点，，交轴于点，点是轴上一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点． （1）求这个二次函数的解析式． （2）若点在线段上运动（点与点、点不重合），求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标． （3）点为抛物线的顶点，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内一个动点，是否存在点，使以为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由． 泗县2024-2025学年度第二学期九年级期中质量检测 数学试卷 注意事项： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 3．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】服务器的安装数量是5台，服务器的安装数量是10台． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： 即为所作； （2） 解：如图所示： 即为所作； （3） 解：如图所示： 【18题答案】 【答案】（1）15，24，； （2）195； （3）存在第18个图案，恰好含有360个棋子． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】点到地面的距离为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线． （2）， 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）72，，补全条形图如下： （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：四边形是正方形， ， 四边形是菱形， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 菱形为正方形； （3）7 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）四边形面积的最大值为，； （3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $