河南省平顶山市鲁山县2024-2025学年七年级下学期数学期中试题

2024~2025学年下学期期中调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的含义正确的是（ ） A. 与的积，即： B. 个相乘的积，即： C. 个相乘的积的相反数，即： D. 个相乘的积的相反数，即： 2. 下面说法合理的是（ ） A. 小明做了5次抛瓶盖实验，其中有3次盖口朝上，由此他说盖口朝上的概率是 B. 某彩票的中奖率是，因此买100张彩票一定有5张中奖 C. 某射击运动员进行1次射击，只有“中靶”和“不中靶”两种可能，所以，它们发生的概率都是 D. 抛一枚质地均匀的硬币4次，有3次都是正面朝上，正面朝上的概率仍然是 3. 如图，把一个直角三角尺放在一个直尺上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里有6个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，把袋子里的球摇均匀后随机的摸出一个，记下颜色后放回，不断重复这一过程，统计发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则袋子里白球的个数最可能的是（ ） A. 24个 B. 20个 C. 17个 D. 15个 6. 如图，是直角三角形，，点P是边上一个动点，则的最小值是（ ） A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 3.5 7. 下列各式，能用“平方差”公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 判断两条直线平行有多种方法，老师在黑板上画出了下面的图形，让同学们添加一个条件，使，下面是甲、乙、丙、丁四个学生的方法，错误的是（ ） A. 甲同学： B. 乙同学： C. 丙同学： D. 丁同学： 9. 如图，图1和图2是两块面积相等的草地，其中，图1是由面积分别是的4部分组成，图2是一个长为的长方形，则这个长方形的宽是（ ） A B. C. D. 10. “互余”和“互补”是指两个角之间的数量关系，当两个角之间满足一定的位置关系时，它们的数量之间也存在一定的关系．例如，一个角的两边分别平行于另一个角的两边时，这两个角的数量关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 互余 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用科学记数法表示的数据为，用“小数”形式表示这个数为______． 12. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于的概率是______． 13. 一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与平行，摩擦力与重力G方向的夹角的度数是，则图中的度数是______． 14. 计算______． 15. 如图，，已知，，则的度数是______． 三、解答题（共8题，75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积． （2）求出当，时的阴影面积． 18. 在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）求出摸出的球是黄球的概率； （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？ 19. 如图，直线相交于点O，，平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 20. 工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 49 94 192 285 m 950 合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95 n （1）表格中m的值为 ，n的值为 ． （2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率． （3）该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？ 21. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 22. 如图，已知． （1）求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：（已知） （___________①___________） 又（已知） ___________②（同角的补角相等） ，（③） （___________④___________） （2）若平分，于点，，求的度数 23. 问题情境：如图，，，，求度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质来求． （1）按小明思路，易求得的度数为 度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图，，点在射线上运动，记，，当点在两点之间运动时，问与之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（）的条件下，如果点在两点外侧运动时（点与点三点不重合），请直接写出与之间的数量关系． 2024~2025学年下学期期中调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）6ab+8a+6-2 （2）105 【18题答案】 【答案】（1） （2）这9个球中红球有7个，则黄球为2个． 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）475，0.95 （2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率为0.05 （3）46元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）①两直线平行，同旁内角互补；②；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等 （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析； （3）当延长线上时，；当在延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$