福建省三明市三元区2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

三元区2024-2025学年第二学期期中质量检测· 七年级数学 ∶；； (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人推考证号、姓名等 信息.考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓 名是否一致 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色 墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效， 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑， 4.考试结束，考生必须将答题卡交回， 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的。 崇 1.如图所示的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A D B. 0 B 0 62 中 2.有一个三角形的两边长是3和5，则第三边可能是 A.7 B.8 C.9 D.10 3.一个三角形的两个内角分别是50°和70°，则第三个内角的度数是 A.40° B.50° C.60° D.70 8 装 4.每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食.已知一粒米的重 十 量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为 A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C2.1×10-5 D.21×10-6 数 5.下列计算正确的是 A.as a2=a B.(a)2=a2 C.a5.a2=a2 D.a5÷a2=a3 七年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用鸭日指AP印 6.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外 都相同。从中随机摸出1个球，则下列事件发生的概率为3的是 10 A.摸出白球 B摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球 7.如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正 确解释这一现象的数学知识是 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1， 则∠1和∠2的关系是 A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1 D.∠1+∠2=180° 9.将长、宽分别为x,y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的一个正方形，则这 个图形可以用来解释的代数恒等式是 A.（x+y)2=2+2y+y2 B.(x-y）°=若2-2y+y C.(x+y)(x-y)=x2-y2 丑(x+y)°-(x-y)'=4y 10.已知x3=m,x3=n,用含有m,n的式子表示x“为 A.mn' B.mi C.n D.m'n2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.计算3的结果是 12.若x+”=6,#- 13.若LA的补角等于135，则∠A的余角等于 度 14.小明的生日是6月19日，他用6,1,9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的 密码，但是他忘记了数字的顺序那么他能一次打开派行箱的概率是 15.已知(x-5)(x+a)=常+0xx10,则a+b= 16.在小学我们学过三角形内角和为180度.如图，D是 LABC的边BC上一点，DEIIBA,LCBE和LCDE的平 分线交于点F,若LABE=a,LF=B,则B与a的等 量关系式是一 七年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人B在用约月指APP 三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题16分)计算： 0(-72×(2月：(2)2x·3xy;(3)6y÷y；(4)(3x-2x)÷x 18.(本小题8分) 先化简，再求值：(x+1)2+(x+2)(x-2),其中x=-3. 19.(本小题8分) 在5件同型号的产品中，有2件不合格品和3件合格品. (1)从这5件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是合格品的概率； (2)在这5件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测， 然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频 率稳定在0.75，求x的值 七年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用约月指AP印 20.(本小题8分) 如图，AB与CD相交于点O,0是AB的中点，A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？ 为什么？ 21.(本小题10分) 如图，已知△ABC中，点D是边BC上的一点。 (I)请用尺规作图：过点D作△EDF,使得△EDF≌△ABC,点F在线段DC的延 长线上，点E与点A在线段BC的同旁（不写作图步骤只保留作图痕迹）】 (2)在(1)的条件下，延长BA、FE交于点G,若∠G=63°，CA、DE交于点H,求 ∠AHE的值 22.(本小题10分) 已知：整式A=3m+1,B=3m-1,m为任意有理数. (1)AB+1的值可能为负数吗？请说明理由； (2)请你通过计算说明：当m是整数时，A2-B的值一定能被12整除 七年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人B在用约月指APP 23.(本小题12分) 在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围 绕平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能， 吧工作篮 支撑平台 图1 图2 (1)问题情景：如图1，已知∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE. ①问题初探：求证：AD∥BC; ②拓展探究：试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的等量关系？并说 明理由。 (2)迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台 平行.若∠1=31°，求∠2+∠3的度数. 七年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人B在用约月指APP 24.(本小题14分) 【阅读材料】 若x满足(9-x(x-4)=4,求(9-)2+(x-4)2的值 解：设9-x=a,x-4=b, 则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-)+(x-4)=5, .(9-x)2+(x-4)2=a2+62=(a+b)2-2ab=52-2×4=17. 类比应用： 请仿照上面的方法求解下列问题： (1)若(3-x)(x-2)=-1,求(3-x)2+(x-2)的值 (2)若(n-2023)2+(2024-n)2=11,求(n-2023)(2024-n)的值. (3)已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别为AD、DC上的点，且AE=1,CF=3, 长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形 GFDH,求正方形MFRN和正方形GFDH的面积和 N R E A D ! F M B : 断电装功级让用内不冷限)冷限一量不分)。 七年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人君在用约月指APP