江苏省连云港市东海城北高级中学2024-2025学年高一下学期期中考前综合训练（二）数学试题

城北高级中学2024-2025学年度第二学期期中考前综合训练(二) 数学试题 (满分150分,考试时间120分钟, 一、单选题(每题5分,共40分) 1复数在《) 31 A00 c0高 + D. 2.设向量 =(Lx),6=(x9),若a/6,则x=() A.-3 B.0 C.3 D.3或-3 3.顺次连接点A(1,1),B(2,3),C(4,0),D(3,-2)所构成的图形是() A.等腰梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 4已知ma+月引月则ma+}《) 5.已知函数f()=s血x+ac0osx的一个零点是于,将函数y=f2x)的图象向左平移亚个单位长度后所 12 得图象的表达式为() C.y=-2cos2x D.y=2cos2x 6,.已知函数=5血Ox+cos0x >0)的图像与x轴相邻的两交点间的距离为子 把函数的图像沿x 轴向左平移严个单位,得到函数g(x)的图像,关于函数g(),现有如下命题: 6 ⊙在[引上是减函数:②共图像关于点(-0对称。 函数g(纠是奇函数:④当x[无,]时,函数g()的值域为[-2,. 其中真命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 .已知a+例=oa血月=-若则c2u-20=() A司 B.、I 9 c D. 79 8.函数f(x)= sinx-1 √3-2cosx-2sinx (xe[0,2 )的最小值是() 答案第1页,共4页 A. B.-1 C.-√2 D.-5 2 二、多选题(每题6分,共18分) 9.已知血0+cos0=行日e(0,),则下列等式正确的是() A.sin 0c0s0=-12 5 B.sm0-cos0=-}c.m0=-子D.sr0+cos0- 4 125 10.下列关于平面向量的说法错误的是() A.若a,b是共线的单位向量,则a/仍 B.若a=i,则同=列 C.若a≠6,则a,b不是共线向量 D.若a/6,6le,则ale 11.己知函数f(x)=V5si血lx+州cosx|,下列说法正确的有() A.西数因在气名上单调递减 B.函数f(x)是最小正周期为2 的周期函数 C.若1<m<2,则方程f(x)=m在区间[0,)内,最多有4个不同的根 D.函数f(x)在区间[-10,10]内,共有6个零点 三、填空题(每题5分,共15分) 2.函数y=co行+cosx-c02的最小正周期为, 13.在 ABC中,CA=2CB=2,CA.C丽=-1,O是 ABC的外心,若C⑦=xCA+yCB,则y= 14.已知a,B均为锐角, 2 sin asin2B+in'p-sina=0,则ama的最大值为】 四、解答题(共77分) 15.13分)已知a,p引m(a-到房m9- (1)求sina的值: (2)求tan(a+2)的值. 答案第2页,共4页 16.15分)在02acos8=2c-b:②bsin24-C-csin24,国bsin8生9-ashB,三个条件 2 中任选一个补充在下面问题中,并加以解答.已知 ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c若 且 4C的外接圆的半径为厅,面积Sac5. 4 (1)求内角A的大小: (?)求 ABC的周长.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分) 17.(15分)已知函数f(a=cos2x-sin2x+2W3 sinxcosx(xeR) (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间: 2)当xe0写时,求因的值域 答案第3页,共4页 18.(分)在直角坐标系x0中,已知点4(-20,B0,2C2cos8血).其中0e[0引 (I)若∥oC,求tan8的值: (2)设点D(L,0),求AC.BD的取值范围. 19.(17分)如图,等腰直角三角形地块ABC,AB=AC=2k,为了美化环境,现对该地块进行改造, 计划从BC的中点D引出两条成45 角的射线,分别交AB,AC于点E,F,将四边形AEDF区域改造为 人工潮,其余区域为草地,设∠BDE=a. Q B D (1)当a=60 时,求草地BDE的面积: (2)求人工湖AEDF的面积S(a)的取值范围, 答案第4页,共4页