河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2024~2025学年下学期期中考试 七年级数学试题 说明:1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),满分100分。 2. 考试时间:90分钟。 3. 将第I卷的答案代表字母填(涂)在答题卡上。 第I卷 (选择题.共30分) 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。 1.成语是汉语言文化的瑰宝,它承载着数千年的历史文化内涵,下列成语描述的事件是随 机事件的是( ) C. 瓮中捉鳖 A.水中描月 B.守株待免 D. 水到渠成 2.石墨具有优良的光学性能和热传导性能,以石墨炜为材料制作的智能温控加热羽绒服 在北京冬奥会上首次使用,它能持续吸收人体辐射热,并释放远红外热量.石墨梯释放的 远红外线波长约为0.000012米,将该数据用科学记数法表示为( ) A.0.12x10-4 C.1.2x105 B.1.2x10~5 D. 12x10-6 3.下面四个图形中,乙1与乙2是对项角的是( ) ####)## A C D 4.下列运算正确的是( A.(-m3)2--m6 B.a3-a2-a C. (a+b)2-a2+2 D. 3a3-2a2-a 5.如图,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一直线上,AC//DF,AC=DF 七年级 数学试题 第1页(共6页) C-F,则AABC△DEF的依据是( A. SSA B.SAS C. sss D.ASM ##_。## 第5题 第7题 第8题 6.已知三角形的两边长满足(b-6){}+la-3=0,那么第三边的长不可能为( ) B.4 C.5 .A.3 D.6 7.如图,AB//CD,ME1EF,则“、B、V之间的关系是( _ A. B=+y$B +$+>=180"$$ . +$->=90*$D. $+-=9$$$$ 8.如图,点O在直线AB上,OC1OD,若乙BOD-25*,则AOC的补角的大小为() A. 250 B. 65a C.1150 D. 1550 9.下列说法正确的有( )个 ①有公共顶点且相等的角是对顶角 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点 平面内,两条直线的位置关系有三种:平行、垂直和相交 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到这条直线的距离 B. 2 C.3 A.1 D. 5 10.已知 (4m-285)}+(286-4m)}-5.则8m-571的值是( _ B.3 A.9 C.-3 D.士3 七年级 数学试题 第2页(共6页) 第II卷 (非选择题,共70分) 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 11.数学源于生活,寓于生活,用于生活.在修建公路时,有时需将弯曲的道路改直,其依 据是 12.若m+n-3,则2”·2"-__ 13.某抽奖活动设置了一个不透明的箱子,箱子里放有若干张形状、大小完全相同的卡片 每次从箱子中随机抽取一张卡片,记录卡片上的标记后放回箱子并摇匀,进行大量重复 抽取试验,统计抽到特定标记卡片的次数,并计算出相应的频率,绘出的统计图如下所 示.已知箱子里共有8张卡片,那么箱子中带有该特定标记的卡片最可能是 张 频率 ..._ # 次数 第13题 第15题 14.利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(2*+1)(2"+1)-_ 15.在直角三角形ABC中,C-90*,乙A=30*,点D、E分别在AB.AC上,将△DEA 沿DE翻折,得到△DEF,乙BDF的平分线DG交直线BC于点G,当EF与BC平行时. 乙BDG-___ 三、解答题:本题共7小题,共55分。 16.计算(8分) (1)(-){△(r1-68)(-)2 (2)先化简,再求值:(x+2y)2-(-x+2y)(-x-2y)+x(x-4y),其中x-4--3 七年级 数学试题 第3页(共6页) 17.(6分)试用几何图形直观地验证平方差公式 18.(7分)如图,有一座锥形小山,小明想用绳子测量小山两端A,B的距离,但绳子 无法直接度量A,B两点间的距离,请你用学过的数学知识帮助小明,回答下列问题: (1)写出测量方案并画出示意图: (2)揭示其中的数学道理 19.(8分)如图,△ABC是直角三角形,乙ACB=90{,CDLAB于点D,AF是△ABC的 角平分线,乙CEF一乙CGD. 证明:DG/AF. 20.(8分)小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏(扑克牌有四种花色,每 种花色有13张):小明从中任意抽取一张牌(不放回),小颖从剩余的牌中任意抽取一 张,谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为:2,3,4.5,6,7,8,9. 10,J.O.K,A,且牌面的大小与花色无关).然后两人把摸到的牌都放回,重新开始 游戏. (1)若小明已经摸到的牌面为2,则小明获胜的概率为_,小颖获胜的概率 为__ (2)若小明已经摸到的牌面为5,然后小颖摸牌,那么小明和小颗获胜的概率分别是多少 七年级 数学试题 第4页(共6页) 21.(8分)我们已经知道,对于形如a2+2ab+b?的二次三项式,可以写成(a+b){}的形 式.但对于二次三项式x2+2x-3,就不能直接写成完全平方的形式了,对此,我们可以这 样解决:x2+2x-3-x2+2x+1-4-(x+1)2-4.像这样,把-个二次三项式变成含有 完全平方式的方法,叫做配方法 (1)如果x2+kx+16是完全平方式,则k= (2)二次三项式x2+8x+17,配方后可变形为__,该式子的值_0(填“>” “<”或“-”) (3)如图(1)(2),正方形的边长为2a+7,面积为S.,长方形的长和宽分别为4a+2和4,面积 为S.试比较S.和S,的大小 2n+7 42 (11 2 七年级 数学试题 第5页(共6页) 22.(10分)(1)问题背景:如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且 EF=BE+DF.试探究图1中乙EAF、乙BAD的数量关系.小明同学认为可以用如下方法解决 这个问题:延长CD到点M,使DM-BE,连接AM.先证明△ADM△ABE,再证明△AEF △AMF,则可得乙EAF、乙BAD的数量关系是 (2)初步探索:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD.乙B+乙D-180*,E、F分别是边BC CD上的点,且EF=BE+DF,试问乙EAF、乙BAD的数量关系,并证明 (3)拓展延伸:在(2)的条件下,若E、F分别是CB、CD延长线上的点,请直接写出乙EAF 乙BAE、乙FAD满足的数量关系 # (1) (2 备用图 七年级 数学试题 第6页(共6页)