安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年第二学期阶段性巩固检测 七年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 下列四个实数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0.00000002秒．数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若多项式的展开式中不含关于的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在多项式中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 连续两个正整数，较大数的算术平方根是，则较小数的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打（ ） A. 六折 B. 六五折 C. 七折 D. 七五折 10. 已知实数a，b，c满足：，，则下面结果正确的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11. 比较大小：______2．（填““”或“”） 12. 若，则的值为_____． 13. 如图，有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片_____张． 14. 已知，则代数式的值为_____． 15. 已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为_____； （2）若该不等式的负整数解有且只有2个，则的取值范围是_____． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算． 17. 解不等式组：，并求出不等式组整数解之和． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 观察下列各式： 第1个式子：； 第2个式子：； 第3个式子：； … （1）请根据以上规律，直接写出第4个式子：_____； （2）写出猜想第个等式（用含的式子表示），并说明其正确性． 20. 已知的算术平方根是2，的立方根是，的整数部分为． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”． 驱动任务：购买笔记本的最省钱方案． 数据信息 信息一 购进A、B两种型号的笔记本． 信息二 已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个． 问题解决 任务一 我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个? 任务二 在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？ 22. 现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个相同的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）； 图1表示：_____； 图2表示：_____． （2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若，，求的值； ②如果，，求的值； ③请直接写出下列问题答案： 如果，_____． 23. 若表示不超过的最大整数，设，那么______． 2024-2025学年第二学期阶段性巩固检测 七年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共7小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】，0 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】任务一：最多可购买型笔记本个；任务二：购买型笔记本30个，型笔记本个；购买型笔记本31个，型笔记本个；购买型笔记本32个，型笔记本个；购买型笔记本30个，型笔记本个，最省钱． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①；②5或；③7； 【23题答案】 【答案】25 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$