2.5.2 利润问题 课件 2024--2025学年湘教版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5.2 利润问题 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 新课导入 每天可售出500张，每张盈利0.3元; 售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张; 商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 由于降价后销售量会增加，所以问题涉及的等量关系是： (原销售量+增加销售量)(原盈利-降价)=每天盈利 设每张贺年卡应降价x元，则根据等量关系，可列出方程： 整理，得 100x2+20x-3=0 解得 x1=0.1，x2=-0.3(不合题意，舍去) 因此，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价0.1元. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？ 新课讲解 解：设每件商品涨价x元，根据题意，得 解得x1=10，x2=30. 经检验，x1=10，x2=30都是原方程的解. 当x=10时，售价为10+50=60（元），销售量为400（件） 当x=30时，售价为30+50=80（元），销售量为200（件） ∵要尽量减少库存，∴售价应为60元. 答：售价应为60元. (50+x-40)(500-10x)=8000，即x2-40x+300=0. 新课讲解 例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出(350 -10x)件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%.若该商店计划从这批商品中获取400元利润(不计其他成本)，问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少? 分析 问题中涉及的等量关系是:(售价-进价)×销售量=利润. 新课讲解 分析 问题中涉及的等量关系是:(售价-进价)×销售量=利润. 解: 根据等量关系得 ( x -21 ) ( 350-10x ) = 400. 整理,得 x2- 56x +775=0. 解得 x1= 25，x2 =31. 又因为21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x =31不合题意，应当舍去.故x =25，从而卖出350- 10x = 350-10× 25=100(件). 答:该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元. 新课讲解 1. 某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元.若每件降价1元，则每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元? 解：设若要平均每天盈利1600元，则应降价x元. 则有 (20+5x) (44-x)=1600. 整理，得 x2-40x+144=0. 解得 x1=36，x2=4. 答:若要平均每天盈利1600元，则应降价36元或4元. 每件盈利 销售量 课堂练习 2.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润. (1)写出x与y之间的关系式； 解：商品的单价为50+x元，每个的利润是(50+x)-40元，销售量是500-10x个, 则依题意得 y=［(50+x)-40］(500-10x)， 即 y=-10x2+400x+5000. 课堂练习 (2)为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？ 解： 依题意，得-10x2+400x+5000=8000. 整理，得 x2-40x+300=0. 解得 x1=10，x2=30. 所以商品的单价应定为50+10=60(元)或50+30=80(元). 当商品的单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400(个)； 当商品的单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200(个). 课堂练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 运用一元二次方程模型解决实际利润问题的一般等量关系： (售价-进价)×销售量=利润 理解商品销售量与商品价格的关系是解答利润问题的关键，另外，不能忽视其他条件，可能会是取舍答案的一个重要依据. 课堂小结 课后作业 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$