2.4.1圆的标准方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

圆的标准方程 (第一课时) 人教版选择性必修一第二章第四节 奥运五环 大射电 500米口径球面射电望远镜，简称FAST，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县克度镇大窝凼的喀斯特洼坑中，是由中国科学院国家天文台主导建设，具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜。综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。 3 自行车 什么是圆？ 平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆. C 确定圆需要的2个要素： 圆心——确定圆的位置 半径——确定圆的大小 知识回顾 合作探究 满足： O 探究一: 已知圆的圆心 及圆的半径 ,如何确定圆的方程？ x y O C(a,b) M(x,y) 圆心C(a,b),半径 r 圆的标准方程 若圆心为坐标原点，半径为 ，则圆的方程为： 合作探究 1.说出下列圆的方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心在点C(3, -4), 半径为7. (3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3). 2. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径： (1) (x + 7)2 + ( y  4)2 = 36 (2) (x  a)2 + y 2 = m2 （m≠0） 学以致用 例1、写出圆心为 ,半径长等于5的圆的方程，并判断点 , 是否在这个圆上。 解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是： 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标满足圆的方程，所以点 在这个圆上； 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不满足圆的方程，所以点 不在这个圆上． 学以致用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 怎样判断点 在圆 内？在圆上？还是在圆外呢？ C x y o M1 M2 M3 探究二： 10 点与圆的位置关系 练习1： 点P( ,5)与圆 的位置关系 ( ) A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆上或圆外 1 m D A 习题巩固 练习2： 已知两点 求以线段 为直径的圆的方程，并判断点 ， ， 在圆上、在圆内、还是在圆外？ 12 1.本节课我们学习了什么？ 课堂小结 2.你得到什么收获？ 1、方程 2、圆心 3、圆心在 表示的圆的 圆心是（ ），半径是 . ，半径为3的圆的方程是 ， 点P（2,4） 圆上（填“在”或“不在”）. ，且经过点M(5，1) 的圆的 方程是 . 4、已知两点A（-2,4）、B（2,0），则以AB为 直径的圆的方程是 . 课后检测 $$