安徽省宿州市泗县2024-2025学年下学期九年级期中质量检测数学试卷

九年级第二学期期中考试答案 1-5、CDBBA 6-10、BCABD 11、a(a+1)(a-1) 12、1 13、-9 14、（1） (2) 15、 x≤1 16、 解：设Alpha服务器的安装数量是x台，Beta服务器的安装数量是y台。 根据题意可列： 3x + 5y = 65 10x+15y = 200 解得： x=5 Y=10 答：Alpha服务器的安装数量是5台，Beta服务器的安装数量是10台。 17、 解：（1）如图所示：即为所作（2）如图所示：即为所作 （3） 如图所示：即为所作，使得的值最小． 18、 (1)，， (2) 195 (3) = 360 解得： ,（舍） 答：存在第18个图案，恰好含有360个棋子。 19、 解：连接，过点作于点， ，分别是，的中点 DE = BC 又∵DE = 1.2m BC=2.4m 为等腰三角形， ∴∠BAF = ∠BAC , BF = BC = 1.2m ∴∠BAF = 23° 在中，AF = ≈ ≈ 2.9 （m） 点到地面的距离为2.9m． 20、 （1）证明：连接 ∵ ∴ ∵平分 ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴∠OCF = ∠ADC = 90° ∴ ∵是的半径 ∴是的切线 （2）解：连接交于点P ∵是的直径 ∴ ∴ ∴四边形是矩形 ∴PC=DE=2， ∴ ∴ ∴ ∵，PE=PB ∴OP=AE ∵AE=4 ∴OP=2 ∴，OC=OP+PC=4 又∵ ∴ 又∵OB=OC ∴EC=BC=OB=OC=4 ∴∠BOC = 60° ∴= ×2π×4 = 故  ：EC=4，= 21、（1）补图见解析 （2）72， （3） 22、 （1）解：∵正方形的边长为9 ∴AD=9 ∴DH=AD-AH=9-3=6 在中，DH=6, DG=3 ∴HG = = = 3 ∵四边形是菱形 ∴菱形的周长 = 4HG = 4× 3 = 12 （2）证明：∵四边形是正方形 ∴ ∵四边形是菱形 ∴ 在和中 ∴ ∴ 又∵∠AEH+∠AHE=90° ∴∠DHG+∠AHE=90° ∴ ∴菱形为正方形 （3）解：过作，交的延长线于点，连接 ∵四边形是正方形 ∴ ∴， ∵四边形是菱形 ∴HE∥FG，HE=FG ∴ ∴∠AEG －∠HEG =∠MGE －∠FGE 在和中 ， ∴MF=AH=3 设 ∴CG=9-x ∵ = 3 ∴ CG×MF = ×（9-x）×3 = 3 ∴x=7 即DG=7 ∴线段的长为7． 23、 （1）解：把代入中，得 ， 解得 ∴； （2）解：∵， ∴， ∵二次函数与y轴交于点C ∴ ∴ 设直线的解析式为，把A（-3，0），C（0，-3）代入 得 ∴ ∴直线的解析式为 设，则，， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴当时，最大，最大值为 ∴此时点P的坐标为 （3）解：存在． ∵， ∴， 设， ①当AE为菱形的对角线时，如图， ∴，∴，整理得，， 解得或，∴或； ②当AD为菱形的对角线时，如图， ∴，∴，整理，解得，∴； ③当AF为菱形的对角线时，如图， ∴，∴，整理得，，解得或， ∴或； 综上，存在E点坐标为或或或或使得以A、D、E、F为顶点的四边形是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$泗县2024-2025学年度第二学期九年级期中质量检测 数学试卷 条形码粘贴框 命题人：张雪市核人：陶继云 注意事项： 1.满分150分，考试时间120分钟。 过 2答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3.请将答袋正确填写在答题卡上 “、 单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.-2025的绝对值是（ A.一 1 1 C.2025 D.-2025 2025 2.在中国，敛是精神的象征，如图是中园鼓及其立体图形，该立体图形的左视图是( 3.全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海)上映40天，票房突破146亿元，成为中围纪录电 影票房冠军，146亿用科学记数法表示为( 0 A.1.46×10 B.1.46×10 C.146x10 D.1.46x10 4,下列运算正确的是() A.(3y)=9xy B.(-3y-3 C.(-x)4(-x)4= D.2r-r'=x 5.在平面直角坐标系中，将函数y=3x+1的图象向右平移3个单位长度，则平移后的图象与y轴的交点 坐标为( 紧 A.(0,-8) B.0.8 C.(0-2 D.(0,10) 6.如右图，四边形ABCD内接于⊙O,过点B作BE∥CD交AD于点E.若∠AEB-T3,则∠ABC的 度数为( A.117 B.107 C.1050 D.97N 7.下列说法正确的是() A.一组数据3,4,4,5,6,7的众数和中位数都是4 B。了解安激省中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》的情况适合采用普查（全面调查） 0 C. 甲组数据的方差s=021,乙组数据的方差s=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定 D。“打开电视机，止在播放篮球赛”是必然事件 8.如图，O是平行四边形ACD的中心，过0O点的两条直线与对角线4C将平行四边形分成阴影和空 白部分。若∠BC=135°，4B2,BC-3V2.则阴影部分的面积为() 数学试卷第1面共4页 B■ 第8题图 第10题图 3 A.3 B.3V2 C.6 D. 9.已知a,,e分别是R△BC的三条边长，c为斜边长，∠C=90°，我肥关于x的形如y=x+ 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P(L,)在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△4BC的面积 是6，则c的值是( A.6 B.5 C.4 D.3 10.如图，在矩形ABCD中，已知AB-5,BC-12,P是BC边上一动点（点P不与点B,C重合），连 接AP,作点B关于直线AP的对称点M,则线段MC的最小值为() A.V26 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：a2-a= 12。黄金分制数51是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请问51最接 2 近的整数为 13.如下图，点A在双曲线y=上>0)上，点B在双曲线y=(x<0)上，4B∥x轴，点C是x轴 上一点，连接AC、BC,若△MBC的面积是5，则k的值 图1 图2 第13题图 第14题图 14.在RtAABC中，∠ACB-90°，AC=9,BC-12,E是BC的中点，D是AB上的一点，以DE为对 称轴作ADEB的对称ADEF,且△DEF保持在BC的上方 (1)如图1，当点F落在AB上时，则DE的长为 (2)如图2，连接B歌、C,当CF平分4B时，需 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式华≥号+ 数学试卷第2页共4页 I6.中国初创企业DeepSeek(深度求索)公司，其自主研发的人工智能(AD大语言模型DeepSeek, 凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响.DeepSeek公司为提升AI服务 能力小，计划部署两种服务器：型号Apa和型号Bcta 这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示： 服务器类型 每台所需技术人员 每台成本（万元） 型号Alpha 3 10 型号Bcta 5 15 公可共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为200万元，问Apha 和Beta服务器的安装数量各是多少台？ 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位， △BC的三个顶点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹， (1)在树格中画出△4BC向下平移3个单位得到的△4BC, (2)在网格中画出△ABC关于直线m成轴对称的△4B,C (3)在直线m上画一点P,使得CP+CP的值最小 18。按如下规律摆放黑色棋子： (1)填写表格 图案序号 1 2 3 棋子个数 3 8 (2)直接写出第13个图案的棋子个数为 (3)若按上面的规律维续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有360个棋子，如果有，请求出来： 如果不存在，说明理由。 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19。为提高士地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏从地面搬到高空，如图是A字型的光伏支架， 支架侧面如下图所示，D,E分别是AB,AC的中点，B,C为支架在水平地面的支点，己知AB=AC, DE=1.2m,∠A=46°，求点A到地面BC的距离.（结果精确到0.1m,参考数据：sim23=0.39, cos23°=0.92，tam23°=0.42，sin46≈0.72，c0s46°=0.69，tan46°=1.04) 第19题图 第20题图 数学试卷第3贞共4贞 20.如图，AB是⊙O的直径，点C,E在⊙O上，AC平分∠BE,CDLAE交AE的延长线于点D. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)连接EC,若DE-2,AE=4,求EC的长和BC的长度， 六、（本题满分12分） 21。在泗县工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我县某学校组织全校学生参加了“红旗飘飘， 引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A,B,C, D,E五类，绘制成下面两个不完整的统计图： 人数 0 根据上面提供的信息解答下列问题： (1)补全条形统计图： (2)D类所对应的圆心角是 度，样本中成锁的中位 15 数落在 类中。 (3)若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任 A B C D E类 校园广播“孝心伴我行”节日主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 七、（本题满分12分） 22.如图，正方形ABCD的边长为9，菱形EFGH的三个项点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB, CD,DA上，H-3 G 图1 图2 备用图 第22题图1、图2 第23题图 (1)如图1，当DG=3时，求菱形EFGH的周长： (2)在(1)的条件下，求证：菱形EGH是正方形： (3)如图2，连接C下，当AFCG的面积等于3时，求线段DG的长， 八、（本题满分14分） 23.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A(-3,0),B(L,0),交y轴于点C,点P是x 轴上一动点，PMLx轴，交直线AC于点M,交抛物线于点N. (1)求这个次函数的解析式. (2)若点P在线段AO上运动（点P与点A、点O不重合），求四边形ABCV面积的最大值，并求出 此时点N的坐标， (3)点D为抛物线的顶点，点E是y轴上的一个动点，点F是坐标平面内一个动点，是否存在点E、 F,使以A、D、E、F为项点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标，若不 存在，请说明理由。 数学试卷第4页共4页