题型猜压07 压轴综合题（天津专用）-2025年中考物理冲刺抢押秘籍（天津专用）

猜压07 压轴综合题 考情分析 常考内容 押题对策 从近年天津中考来看，压轴综合题以力学和电学综合分析与计算为主，考查综合应用知识的能力，通常是结合字母运算的形式，综合分析的能力要求较高，难度较难 最终一道题考查的都是力学或电学问题,对于液体压强、浮力问题,不涉及非直壁容器的相关分析与推断；浮力的计算不与简洁机械综合, 不要求三力以上的繁杂计算；能够分析和计算在一条直线上受三个力作用的浮力问题。对于欧姆定律电功率的综合问题，通常是简单计算与图像相结合，或是电路改装设计、物理量推导等。 当遇到一个问题不知如何入手时，可从“结论”出发，一步步往回探索，这样就会摸清路子。分析法解题的程序为： （1）反复读题找条件：找出题目给出的直接条件、间接条件及隐含条件； （2）确定对象作简图； （3）分析过程找规律：在分析过程中，找出解题所需要的物理概念、定律、公式等； （4）返回列式求答案：按分析过程的顺序，一步步返回结论。 把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点．这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。 1．（2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；    【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；    【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 2．（2021天津中考）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 3．（2017天津中考）某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为、横截面积为2的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为、高为的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图甲所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为的圆柱形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图乙所示。已知水的密度为，请解答下列问题： (1)该“浮子”的平均密度是多少？ (2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少? 4．（2018天津中考）某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验： 实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示．读出弹簧测力计示数为F0； 实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示．读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙） （1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图； （2）求出物块A对斜面的压力FN． 5．（2022天津中考）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 6．（2020天津中考）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻值｡ 请你解答如下问题： (1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图( )； (2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式 ｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示） 7．（2024天津中考）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 1．如图（a）所示，一个质量为m、底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为ρ。 (1)若将一个底面积为S0、高度为h0的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示，画出A的受力图； (2)若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h； (3)如将A物体向上提升h1（未离开水面），则所用拉力增加多少？ 2．如甲图所示，圆柱形容器内放入一个长方体，不断向容器内注入水，记录下水的总体积V和所对应的水的深度h，V和h的关系图像如下图乙所示，已知长方体的体积为。水的密度为ρ0。求： （1）圆柱形容器的底面积； （2）在注水的过程中，长方体所受到的最大浮力； （3）长方体的密度。 （温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 3．不吸水的底面积为S0、高为h0、密度为ρA的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于放置在水平地面上的底面积为S1、高为h1的圆柱形容器内，杆上端固定不动，A的底部距容器底的高度为h2，如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水的密度为ρ水 （1）当水的深度小于h2时，画出此时长方体A受力示意图 ； （2）当水的深度小于h2时，写出水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系式 ； （3）当水注满容器时，在图所示坐标系中，画出注水全过程水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系图像 ；（温馨提示：记得标注哦！） （4）注水全过程中，求A对杆的压力刚好最大的注水质量 ，和最小时的注水质量 。 4．如图甲所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为，内盛有密度为的某种液体后，容器及液体的总重为。现用一弹测力计悬挂一长为L、底面积为的柱形物体A，将其缓缓浸入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没），图乙所示为弹簧测力计示数（浸入前示数未知）随柱体底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题： (1)画出图甲所示柱体A的受力示意图 ； (2)写出在此过程中，柱体A所受浮力与其底部浸入液体深度h之间的关系式 ； (3)求出此柱形物体的密度 ； (4)直接写出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强 。 5．如图甲所示，溢水杯中装满水（水的密度用表示），将一正方体木块（边长为）轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为．现用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力，从慢慢增加，直到木块恰好完全没没水中．（解题时用、、表示相关量） （1）求木块恰好完全没没水中时所受压力的最大值． （2）在从增至过程中，木块浸没在水中的深度从增加到，推导出与间的关系式． （3）将、关系式的图像画在图乙所示的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标． 6．一盛有某种液体的柱形容器放在水平桌面上，其底部连接一竖直弹簧，弹簧上端连接立方体物块A，物块刚好完全浸没在液体中，如图所示。现打开容器侧面底部的阀门B，使液体缓慢流出，当物块A刚好完全离开液面时，关闭阀门（物块始终保持竖直）。弹簧弹力大小F与物块露出液面体积V的关系图像如图所示。请解答下列问题： （1）在图中画出物块A浸没在液体中时的受力示意图； （2）求物块A所受的重力及物块的密度； （3）求物块A露出液面的体积V2与V1之比。 7．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。（已知水的密度为ρ0，铁的密度为ρ） （1）画出图甲中木块受力示意图 ； （2）a、b两个铁块的体积之比( )； （3）若将a铁块取下投入水中，并剪断b铁块的细线，静止时水对容器底压强变化量分别为、，通过计算比较、大小关系( )。 8．如图1是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为12V，小灯泡标有“4V 1A”字样（灯丝电阻不变）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2所示x为容器内水柱高度h的倒数，即。求：    （1）湖水水位高于警戒水位 m时，灯泡正常工作； （2）若将电流表改为水位计，设电源电压恒为U，灯丝电阻为R1且保持不变，请写出超出警戒水位高度h与电流表的示数I的关系式 。 9．薛物理同学设计了一个简易电子身高测量仪，示意图如左图所示（已知该测量仪测量身高的最小值为h0）。其中，电源电压恒为 U0，保护电阻的阻值为 R0，Rab是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为 L0，总电阻为R1，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。金属杆cd 和 MP（右端 P 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。请你分析、计算下列内容： （1）推导出身高为h 时， ①滑动变阻器 Rab连入电路的阻值 R 连与身高 h 之间的关系式； ( ) ②此时电流表的示数 I 与身高 h 之间的关系式。 ( ) （2）若将电压表改接到电阻 Rab两端，如图所示， ①写出电压表示数 U 与身高 h 之间的关系式； ( ) ②若将电压表改成测量仪显示刻度的仪表盘，则此时测量仪的刻度 （选填“是”或“不是”）均匀的。 10．图甲是一个密封盒，盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连。某活动小组要探究盒内两电阻的电路结构，他们探究用的器材是：能输出稳定电压的电池组，量程是0~0.6A的电流表，阻值为5Ω的定值电阻R以及若干导线，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。探测时，他们首先将m、n直接连接，观察到电流表的示数是0.6A。接下去的操作程序、方法和所得数据记录在下表中。 与m、n连接的接线柱 电流表示数（A） m、n分接a、b两接线柱 0.3 m、n分接c、d两接线柱 0.2 m、n分接a、d两接线柱 0.15 根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值。 11．“建模”思想引领科学思维，指导科学方法，“懂理团队”运用这种思维方法解决了远距离输电过程中，方便快捷确定短路位置的问题，如甲图所示，他们用两条足够长的电阻丝模拟输电线（如图中L、N导线，每条电阻丝每米阻值为），把一个电压不变的电源、一个保护电阻R、一块电压表和一块电流表用导线连接起来装入盒内，制成检测装置盒，并与模拟导线相连构成回路，他们用导线连接，模拟短路，如图甲中所示，通过读取盒内电压表、电流表示数，计算得知短路处到检测处的距离，请回答以下问题： （1）在小李同学设计的检测电路中，若电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，则短路处距离检测处 米； （2）若保护电阻的阻值为，根据（1）中数据，求电源电压 ； （3）不用电流表，且其它元件不变的情况下，仍要达到上述检测目的，请在乙图的虚线框内画出你设计的检测电路图 ，并推导出短路处到检测处距离L与电压表示数的关系式 。 12．如图甲是可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型电路。电流表示数随拉力的增大而增大。为长、阻值的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为，弹簧电阻恒为，R0为，其余部分电阻不计，电流表量程为。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。 （1）虚线框内接线柱“1”应与 （选填“2”或“3”）连接； （2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，R0消耗的功率多大；( ) （3）弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大。( ) 13．如图1所示的电路中，已知电源电压为U且保持不变，虚线框中连接着两个阻值相同的电阻和一个开关S，闭合虚线框外的电路开关S0后，无论虚线框内开关S断开还是闭合，电流表均有一定示数，且开关S闭合时的示数比断开时的示数大ΔI。请你解答如下问题： （1）在图2的虚线框内画出符合上述要求的两种可能的电路图； （2）在你所画出的电路中任选一种，推导出每个电阻的阻值及开关S由断开到闭合时，电路消耗总功率变化量的表达式。（请注明所选择的电路，电阻及功率变化量表达式用已知量表示） 14．如图电路，闭合开关，移动滑动变阻器划片，作出滑动变阻器电功率P变与滑动变阻器接入电路中的电阻Rp的关系图像，请根据已有的图像： （1）定值电阻R0的大小为 （用Pa、Pb、Rc、Rd表示）； （2）电源电压的大小为 （用Pa、Pb、Rc、Rd表示）； （3）写出滑动变阻器电功率P变与电路中的电流I的数学关系式，并画出P变与I的图像，标出图像左右端点和最高点的坐标。（用Pa、Pb、Rc、Rd表示）( )( ) 15．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现： ①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0； ②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0； ③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。 根据上述测试结果，请你完成下列内容。 （1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2； （2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少 ？ 16．有一个电学黑箱，其外形如左图所示，箱体外有A、B、C、D四个接线柱，箱体内部只有三个阻值分别为 20Ω，15Ω，10Ω的定值电阻。为了探究其内部结构，先组装一个电路，如右图所示，电源电压为3V，电流表量程为0-0.6A，电阻R的阻值为 5Ω，把这个电路的E、F 端分别与黑箱外的A、B、C、D 接线柱相连，根据电流表的示数，推测黑箱内部电阻的连接情况。 （1）把组装电路的E、F端与黑箱接线的A、C端连接时，电流表示数为0.12A，此时，黑箱内的电阻R= Ω，整个电路的总电功率是 W。 （2）把组装电路的E、F端分别与黑箱的接线柱连接：与C、D端连接时，电流表示数为0.06A；与A、D端连接时，电流表示数为0.1A；与A、D端连接时，同时用导线把自B、D连接，电流表示数为 0.15A。 ①如果把E、F与A、D端相连接，通电10s黑箱电路消耗的电能是多少J？ ②请画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜压07 压轴综合题 考情分析 常考内容 押题对策 从近年天津中考来看，压轴综合题以力学和电学综合分析与计算为主，考查综合应用知识的能力，通常是结合字母运算的形式，综合分析的能力要求较高，难度较难 最终一道题考查的都是力学或电学问题,对于液体压强、浮力问题,不涉及非直壁容器的相关分析与推断；浮力的计算不与简洁机械综合, 不要求三力以上的繁杂计算；能够分析和计算在一条直线上受三个力作用的浮力问题。对于欧姆定律电功率的综合问题，通常是简单计算与图像相结合，或是电路改装设计、物理量推导等。 当遇到一个问题不知如何入手时，可从“结论”出发，一步步往回探索，这样就会摸清路子。分析法解题的程序为： （1）反复读题找条件：找出题目给出的直接条件、间接条件及隐含条件； （2）确定对象作简图； （3）分析过程找规律：在分析过程中，找出解题所需要的物理概念、定律、公式等； （4）返回列式求答案：按分析过程的顺序，一步步返回结论。 把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点．这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。 1．（2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；    【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；    【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 【答案】 见解析 【解析】[1]由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 [2]设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：    由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 [3]由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 2．（2021天津中考）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得 推导出空杯的质量 （2）材料的体积为 材料的密度为 3．（2017天津中考）某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为、横截面积为2的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为、高为的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图甲所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为的圆柱形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图乙所示。已知水的密度为，请解答下列问题： (1)该“浮子”的平均密度是多少？ (2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少? 【答案】（1）；（2）；。 【解析】(1)当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态，因为“浮子”悬浮在水中，所以 ρ浮子=ρ水=ρ0 (2)①若“空心管”漂浮，水面高度的变化为Δh，F浮=G，即 解得 则 ②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子=ρ0，所以填充柱体的质量 m′=2ρ0Sh-m 同理可推理得出 4．（2018天津中考）某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验： 实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示．读出弹簧测力计示数为F0； 实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示．读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙） （1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图； （2）求出物块A对斜面的压力FN． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的作用点在斜面上，方向垂直于斜面竖直向下，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，即为其压力示意图．如下图所示： （2）设物块在平面和斜面上受到的滑动摩擦力分别为f0和f， 由W总=W有+W额得，F1s=Gh+fs， 所以，f=， 由题意可知，f=μFN，f0=F0=μG， 综上可得FN=． 5．（2022天津中考）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）Um；（2） ；（3） 【解析】解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。 （2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为 U滑大=Um-U0 当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 故滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像如下图所示 （3）设定值电阻的阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为 6．（2020天津中考）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻值｡ 请你解答如下问题： (1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图( )； (2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式 ｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示） 【答案】 　 第一种电路；第二种电路 【解析】(1)[1]第一种电路图设计，让待测电阻与定值电阻并联，开关控制所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。 第二种电路图设计，让待测电阻与定值电阻串联，开关与并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示 (2)[2]第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻接入电路，两端的电压即为电源电压，即      ① 当开关闭合时，待测电阻与定值电阻并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即        ② 联立①②解得 第二种路，当开关断开时，待测电阻与定值电阻串联，通过电阻的电流为；此时电源电压为        ③ 当开关闭合时，定值电阻被短路，电路中只有接入电路，则电源电压为       ④ 联立③④解得 7．（2024天津中考）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 【答案】 ，，推导见解析 【初步设计】根据得 【改进设计】设计甲乙电路图如图所示 将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为    将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为 总功率为 P1与P2之比为 【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档； 当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档； 当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档； 优化设计如图所示： 1．如图（a）所示，一个质量为m、底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为ρ。 (1)若将一个底面积为S0、高度为h0的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示，画出A的受力图； (2)若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h； (3)如将A物体向上提升h1（未离开水面），则所用拉力增加多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对图（b）中的圆柱体A进行受力分析可知，A共受到三个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的拉力、还有一个是竖直向上的浮力，且重力等于拉力和浮力之和，作用点都画在其重心上，如图所示 （2）未放入圆柱体A时，容器对水平地面的压强 逐渐浸入圆柱体A，水面升高，容器对水平地面的压强 因为，所以有 则 又因为 所以 （3）如将A物体向上提升h1（未离开水面），设此过程中水面下降的高度为，根据的两种计算方法可得 解得水面下降的高度为 则A物体受到浮力的减小量 因物体处于平衡状态，则所用拉力增加量 2．如甲图所示，圆柱形容器内放入一个长方体，不断向容器内注入水，记录下水的总体积V和所对应的水的深度h，V和h的关系图像如下图乙所示，已知长方体的体积为。水的密度为ρ0。求： （1）圆柱形容器的底面积； （2）在注水的过程中，长方体所受到的最大浮力； （3）长方体的密度。 （温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】解：设长方体底面积为，圆柱容器底面积为 （1）圆柱容器底面积 （2）长方体底面积 长方体所受到的最大浮力 （3）长方体的高度 若，则在之前图像成正比，但图像不是，所以，水深之后物体漂浮 3．不吸水的底面积为S0、高为h0、密度为ρA的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于放置在水平地面上的底面积为S1、高为h1的圆柱形容器内，杆上端固定不动，A的底部距容器底的高度为h2，如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水的密度为ρ水 （1）当水的深度小于h2时，画出此时长方体A受力示意图 ； （2）当水的深度小于h2时，写出水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系式 ； （3）当水注满容器时，在图所示坐标系中，画出注水全过程水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系图像 ；（温馨提示：记得标注哦！） （4）注水全过程中，求A对杆的压力刚好最大的注水质量 ，和最小时的注水质量 。 【答案】 【解析】（1）[1]当水的深度小于h2时，水没有对长方体A施力，故此时长方体A只受到重力和绳子的拉力，如图所示 （2）[2]由于A的底部距离容器底的高度为h2，所以，当注入水的深度h小于h2，则水的体积V小于S1h2，此时水的深度均匀增加，由和V=Sh可得，水对容器底部的压强P与注水体积V的变化关系式为 （3）[3]由于注水高度h=h2时，水开始接触物体A，h=h2+h0时，A完全浸没，所以当注入水的深度为 h2≤h≤（h2+h0） 则水的体积为 此时由和V=Sh可得水的压强为 当注入水的深度h2+h0＜h≤h1，A完全浸没，则水的体积为 此时由和V=Sh可得水的压强为 如图所示 （4）[4]由于物体A与水的密度大小关系未知，所以，若ρA≥ρ水，A受力情况是：向上的拉力F拉、浮力F浮和向下的重力G作用，所以平衡时 F拉+F浮=G 则 F拉=G- F浮 此时是物体A对杆产生的是拉力，并非本题所求；若ρA＜ρ水，则当A刚好漂浮时，浮力F拉=G，物体A对杆没有作用力，即A对杆压力最小，为0，根据 可知 所以 则注入的水质量为 再继续注水时，A受到的浮力大于重力，则对杆产生压力，根据力的合成可得 F压=F浮-G 根据 可知当物体A刚好浸没时V排刚好最大，则对杆产生压力最大，所以，水质量为 4．如图甲所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为，内盛有密度为的某种液体后，容器及液体的总重为。现用一弹测力计悬挂一长为L、底面积为的柱形物体A，将其缓缓浸入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没），图乙所示为弹簧测力计示数（浸入前示数未知）随柱体底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题： (1)画出图甲所示柱体A的受力示意图 ； (2)写出在此过程中，柱体A所受浮力与其底部浸入液体深度h之间的关系式 ； (3)求出此柱形物体的密度 ； (4)直接写出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强 。 【答案】 【解析】(1)[1]柱体A受重力、弹簧对其的拉力和浮力的作用，如下图所示。 (2)[2]此过程中，柱体A所受浮力与其底部浸入液体深度h之间的关系式为 (3)[3]由图乙可知，柱体A浸入液体的最大深度为，此时柱体所受浮力最大，拉力，此时柱体处于漂浮状态，则最大浮力 由漂浮条件可得，柱体的重力 则柱体的质量 柱体的体积 所以，此柱形物体的密度 (4)[4]薄壁容器对水平桌面的最大压强为 5．如图甲所示，溢水杯中装满水（水的密度用表示），将一正方体木块（边长为）轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为．现用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力，从慢慢增加，直到木块恰好完全没没水中．（解题时用、、表示相关量） （1）求木块恰好完全没没水中时所受压力的最大值． （2）在从增至过程中，木块浸没在水中的深度从增加到，推导出与间的关系式． （3）将、关系式的图像画在图乙所示的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标． 【答案】（1）（2）（3） 【分析】根据题图和所求，本题考查了学生对阿基米德原理、漂浮条件、同一直线上力的合成的掌握和运用．木块恰好完全浸没水中时，对木块进行受力分析可得，木块受到的浮力等于木块的重力和压力的合力，据此求出木块恰好完全浸没水中时压力Fmax；根据木块受到的浮力等于木块的重力和压力的合力表示出F与x间的函数关系式； 【解析】（1）F＝0时，F浮＝G，根据阿基米德原理可得：， F＝Fmax时，F浮＝G+Fmax， 则Fmax＝F浮﹣G＝ ； （2）F为一般值时，F+G＝F浮，F＝F浮﹣G，即：F＝ρa2gh﹣ ； （3）当F=0时，；当物体刚好浸没在水中时，h=a, F＝Fmax=；故线段起点坐标（a，0），终点坐标（a，ρa3g）．如图所示： 6．一盛有某种液体的柱形容器放在水平桌面上，其底部连接一竖直弹簧，弹簧上端连接立方体物块A，物块刚好完全浸没在液体中，如图所示。现打开容器侧面底部的阀门B，使液体缓慢流出，当物块A刚好完全离开液面时，关闭阀门（物块始终保持竖直）。弹簧弹力大小F与物块露出液面体积V的关系图像如图所示。请解答下列问题： （1）在图中画出物块A浸没在液体中时的受力示意图； （2）求物块A所受的重力及物块的密度； （3）求物块A露出液面的体积V2与V1之比。 【答案】（1） ；（2）2F0，；（3）3∶1 【解析】解：（1）一盛有某种液体的柱形容器放在水平桌面上，其底部连接一竖直弹簧，弹簧上端连接立方体物块A，物块刚好完全浸没在液体中，此时物块A受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力的作用。由F-V图像可知，当V=0时，物体刚好完全浸没在液体中，此时弹力大小为F0。随着物块露出液体体积的增大，由F浮=ρ液V排g可知，浮力逐渐减小，由F-V图像可知弹力先减小后增大，由此可知，弹簧的初始状态为拉伸状态，物块所受弹簧拉力方向竖直向下。受力示意图如图所示 （2）由F-V图像可知，当物块A刚好完全露出液面时，露出的体积为V2，即物块A的体积为V2，此时物块A受到重力和弹簧对它支持力的作用处于平衡状态，这两个力是一对平衡力大小相等。故物块A所受的重力为 G=2F0 物块A的密度为 （3）由F-V图像可知，当V=0时，物体刚好完全浸没在液体中，受到重力、浮力和弹簧对它向下拉力的作用。故有 即 ① 由F-V图像可知，当物体露出液面的体积为V1时，受到重力、浮力的作用。故有 ② 由①②可得 化简得 7．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。（已知水的密度为ρ0，铁的密度为ρ） （1）画出图甲中木块受力示意图 ； （2）a、b两个铁块的体积之比( )； （3）若将a铁块取下投入水中，并剪断b铁块的细线，静止时水对容器底压强变化量分别为、，通过计算比较、大小关系( )。 【答案】 【解析】（1）[1]如图甲，木块同时受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力和压力的作用，如图所示： （2）[2]甲图中，铁块a和木块一直漂浮在水面，则 即 则 乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则 即 则 所以 则a、b两个铁块的体积之比为 （3）[3]将a取下投入水中，静止时 则有 剪断连接b的细线，静止时，同理可得 则 即 因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量。将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底，则 水对容器甲底的压力变化量为 同理可得，水对容器乙底的压力变化量为 又因为，由 可知。 8．如图1是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为12V，小灯泡标有“4V 1A”字样（灯丝电阻不变）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2所示x为容器内水柱高度h的倒数，即。求：    （1）湖水水位高于警戒水位 m时，灯泡正常工作； （2）若将电流表改为水位计，设电源电压恒为U，灯丝电阻为R1且保持不变，请写出超出警戒水位高度h与电流表的示数I的关系式 。 【答案】 2.5 【解析】（1）[1]由图1可知，灯泡和湖水电阻串联，电流表测的是电路电流，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，则电路中的电流为 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以湖水电阻的两端电压为 则湖水的电阻为 由图2可知，，此时湖水水位高于警戒水位的高度为 灯泡正常发光。 （2）[2]由图2可知，R和x成正比例函数，设为，k为比例函数，把R=8Ω，代入可得，，则湖水电阻为 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流（电流表示数）为 变形可得，超出警戒水位高度h与电流表的示数I的关系式为 9．薛物理同学设计了一个简易电子身高测量仪，示意图如左图所示（已知该测量仪测量身高的最小值为h0）。其中，电源电压恒为 U0，保护电阻的阻值为 R0，Rab是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为 L0，总电阻为R1，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。金属杆cd 和 MP（右端 P 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。请你分析、计算下列内容： （1）推导出身高为h 时， ①滑动变阻器 Rab连入电路的阻值 R 连与身高 h 之间的关系式； ( ) ②此时电流表的示数 I 与身高 h 之间的关系式。 ( ) （2）若将电压表改接到电阻 Rab两端，如图所示， ①写出电压表示数 U 与身高 h 之间的关系式； ( ) ②若将电压表改成测量仪显示刻度的仪表盘，则此时测量仪的刻度 （选填“是”或“不是”）均匀的。 【答案】 不均匀 【解析】解：（1）由图可知，电阻棒与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，当所测身高增大时，滑片P向上滑动，电阻棒连入阻值增大，总电阻增大，电源电压恒为U0，该测量仪测量身高的最小值为h0，此时滑片P在最下端，电阻棒接入电路的电阻为0； ①[1]被测者身高为h时，滑动变阻器 Rab连入电路的阻值 R 连与身高 h 之间的关系式 ②[2]此时电流表的示数 I 与身高 h 之间的关系式 （2）①[3]若将电压表改接到电阻 Rab两端，电压表示数 U 与身高 h 之间的关系式 ②[4]若将电压表改成测量仪显示刻度的仪表盘，由上式可知， Uv与h不成正比，所以该测量仪的刻度不均匀。 10．图甲是一个密封盒，盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连。某活动小组要探究盒内两电阻的电路结构，他们探究用的器材是：能输出稳定电压的电池组，量程是0~0.6A的电流表，阻值为5Ω的定值电阻R以及若干导线，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。探测时，他们首先将m、n直接连接，观察到电流表的示数是0.6A。接下去的操作程序、方法和所得数据记录在下表中。 与m、n连接的接线柱 电流表示数（A） m、n分接a、b两接线柱 0.3 m、n分接c、d两接线柱 0.2 m、n分接a、d两接线柱 0.15 根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值。 【答案】分析过程见解析 【解析】由题意结合图乙可知，电池组两端的电压为 由表可得m、n分接a、b两接线柱时，接入电路的总电阻为 a、b两接线柱间电阻为 m、n分接c、d两接线柱时，接入电路的总电阻为 c、d两接线柱间电阻为 m、n分接a、d两接线柱时，接入电路的总电阻为 a、d两接线柱间电阻为 由题可知， b、c两接线柱间导线连接，无电阻，且 故a、b两接线柱间连接电阻，c、d接线柱间连接电阻，使得两个电阻在a、d两接线柱间串联符合上述计算。盒内电路图如下图所示： 11．“建模”思想引领科学思维，指导科学方法，“懂理团队”运用这种思维方法解决了远距离输电过程中，方便快捷确定短路位置的问题，如甲图所示，他们用两条足够长的电阻丝模拟输电线（如图中L、N导线，每条电阻丝每米阻值为），把一个电压不变的电源、一个保护电阻R、一块电压表和一块电流表用导线连接起来装入盒内，制成检测装置盒，并与模拟导线相连构成回路，他们用导线连接，模拟短路，如图甲中所示，通过读取盒内电压表、电流表示数，计算得知短路处到检测处的距离，请回答以下问题： （1）在小李同学设计的检测电路中，若电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，则短路处距离检测处 米； （2）若保护电阻的阻值为，根据（1）中数据，求电源电压 ； （3）不用电流表，且其它元件不变的情况下，仍要达到上述检测目的，请在乙图的虚线框内画出你设计的检测电路图 ，并推导出短路处到检测处距离L与电压表示数的关系式 。 【答案】 6 5V 【解析】解：（1）[1]小李同学设计的检测电路中，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，根据可得AB间的电阻 因为每条电阻丝每米阻值为，所以AB的长度 所以短路处距离检测处6m； （2）[2]若保护电阻的阻值为，根据可得保护电阻两端的电压 则电源电压 （3）[3][4]把电源、保护电阻R、电流表和与引出到盒外的两个导线串联在一起，电压表可以测量外部电路两端电压。如图所示 根据串联电流电压关系可得，保护电阻R两端的电压 则通过的电流 根据可得AB间的电阻 因为每条电阻丝每米阻值为，所以AB的长度 。 12．如图甲是可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型电路。电流表示数随拉力的增大而增大。为长、阻值的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为，弹簧电阻恒为，R0为，其余部分电阻不计，电流表量程为。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。 （1）虚线框内接线柱“1”应与 （选填“2”或“3”）连接； （2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，R0消耗的功率多大；( ) （3）弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大。( ) 【答案】 “3” 0.16W 400N 【解析】（1）[1]由可知，当电流表的示数增大时，电路的总电阻减小，由图甲可知，拉力增大时，滑片下移，因电流表示数随拉力的增大而增大，所以，拉力增大时，电阻丝接入电路中的电阻应减小，则虚线框内接线柱“1”应与“3”连接。 （2）[2]闭合开关，弹簧处于原长状态时，电阻丝接入电路中的电阻最大，即Rab=25Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 消耗的功率 （3）[3]由电流表量程为0~0.6A可知，电流表的最大示数I大=0.6A，电路的总电阻 电阻丝接入电路电阻 弹簧的伸长量 由图乙可知，电流表示数最大时显示的拉力。 13．如图1所示的电路中，已知电源电压为U且保持不变，虚线框中连接着两个阻值相同的电阻和一个开关S，闭合虚线框外的电路开关S0后，无论虚线框内开关S断开还是闭合，电流表均有一定示数，且开关S闭合时的示数比断开时的示数大ΔI。请你解答如下问题： （1）在图2的虚线框内画出符合上述要求的两种可能的电路图； （2）在你所画出的电路中任选一种，推导出每个电阻的阻值及开关S由断开到闭合时，电路消耗总功率变化量的表达式。（请注明所选择的电路，电阻及功率变化量表达式用已知量表示） 【答案】（1），；（2）见解析 【解析】解：（1）由框外的电路图可看出，中间的导线和右边的开关应是并联关系，那么电阻的连接方式可以是： ①两电阻分别位于两条支路中。当开关S断开时，只有一个电阻连入电路；当开关闭合时，两电阻并联接入电路，总电阻变小，符合要求。电流表示数增大，并且增大为ΔI，说明通过一个电阻的电流为ΔI，并且并联电路两端电压相等，即为电源电压U，故电路图如图所示： ②当开关S断开时，两个电阻串联接入电路；当开关S闭合时，右边的电阻被开关短路，只有一个电阻接入电路，总电阻变小，符合要求。如图所示： （2）第①种方法：由于两个电阻完全相同，电流表示数增大，并且增大ΔI，说明通过一个电阻的电流为ΔI，并且并联电路两端电压相等，即为电源电压U，故由欧姆定律可知，电阻的阻值 功率变化量表达式 ΔP=UΔI 第②种方法：开关断开时，两电阻串联，开关闭合后，一个电阻被短路，假设电路中原来的电流为I，由欧姆定律可知，后来的电流为 I'=I+ΔI 即 电阻的阻值 开关闭合前电路的总功率为 开关闭合后的总功率 P'=U(I+ΔI) 则功率的变化量 ΔP=P'-P=U(I+ΔI)-UI=ΔIU 14．如图电路，闭合开关，移动滑动变阻器划片，作出滑动变阻器电功率P变与滑动变阻器接入电路中的电阻Rp的关系图像，请根据已有的图像： （1）定值电阻R0的大小为 （用Pa、Pb、Rc、Rd表示）； （2）电源电压的大小为 （用Pa、Pb、Rc、Rd表示）； （3）写出滑动变阻器电功率P变与电路中的电流I的数学关系式，并画出P变与I的图像，标出图像左右端点和最高点的坐标。（用Pa、Pb、Rc、Rd表示）( )( ) 【答案】 Rc 【解析】（1）[1]由电路图可知，该电路为定值电阻R0与滑动变阻器的串联电路，电流表测该电路的电流。滑动变阻器的电功率 由上式可知，当R0=Rp时，滑动变阻器的功率最大，由图像可知，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为Rc。因此定值电阻R0的大小为Rc。 （2）[2]由图像可知，当R0=Rp=Rc时，P变=Pa。由P=UI，U=IR可知 电源电压的大小为 （3）[3][4]由串联电路总功率等于各用电器功率之和可知，滑动变阻器电功率 滑动变阻器电功率P变与电路中的电流I的数学关系式为 当 时，P变最大。即当R0=Rp=Rc时，P变=Pa。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，其功率也为0，此时电路中电流最大，最大值为 当滑动变阻器全部接入电路时，由题中图像可知，此时接入电路的电阻为Rd，功率为Pb，此时电路中的电流为最小值，最小值为 据此画出P变与I的图像，如图所示： 15．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现： ①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0； ②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0； ③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。 根据上述测试结果，请你完成下列内容。 （1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2； （2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少 ？ 【答案】 AB CD 9U0I0 【解析】（1）[1]两个定值电阻R1和R2有四种可能的电路：第一种，R1和R2串联；第二种，R1和R2并联；第三种，R1单独工作；第四种，R2单独工作。根据欧姆定律 可知，若R2单独工作时的电流为I，则R1单独工作时的电流为，R1和R2串联时的电流为，R1和R2并联时的电流为。即R2单独工作时的电流是R1单独工作时的电流的2倍，是R1和R2串联时的电流的3倍。题目给的信息正好符合这个规律，可得：①中只有R2单独工作，②中只有R1工作，③中R1和R2串联。综上可得方框内电源、电阻、导线的连接情况如下图： （2）[2][3]若使电路消耗的功率最大，则R1和R2需要并联，故利用两根导线分别连接接线柱AB和CD。 [4]此时R1和R2并联，即R1和R2单独工作，此时通过R1和R2电流分别为3I0和6I0，则干路电流为9I0，电路电功率 P=UI=U0×9I0=9U0I0 16．有一个电学黑箱，其外形如左图所示，箱体外有A、B、C、D四个接线柱，箱体内部只有三个阻值分别为 20Ω，15Ω，10Ω的定值电阻。为了探究其内部结构，先组装一个电路，如右图所示，电源电压为3V，电流表量程为0-0.6A，电阻R的阻值为 5Ω，把这个电路的E、F 端分别与黑箱外的A、B、C、D 接线柱相连，根据电流表的示数，推测黑箱内部电阻的连接情况。 （1）把组装电路的E、F端与黑箱接线的A、C端连接时，电流表示数为0.12A，此时，黑箱内的电阻R= Ω，整个电路的总电功率是 W。 （2）把组装电路的E、F端分别与黑箱的接线柱连接：与C、D端连接时，电流表示数为0.06A；与A、D端连接时，电流表示数为0.1A；与A、D端连接时，同时用导线把自B、D连接，电流表示数为 0.15A。 ①如果把E、F与A、D端相连接，通电10s黑箱电路消耗的电能是多少J？ ②请画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。 【答案】 20 0.36 3J 【解析】(1)[1]把组装电路的E、F端与黑箱接线的A、C端连接时，电路的总电阻： R总1==25Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，黑箱内的电阻： R箱=R总1-R=25Ω-5Ω=20Ω， [2]整个电路的总电功率： P=UI1=3V×0.12A=0.36W； (2)①[3]把E、F与A、D端相连接，通电10s黑箱电路消耗的电能： W=UI3t=3V×0.1A×10s=3J； ②[4]把组装电路的E、F端分别与黑箱的接线柱连接： 与C、D端连接时，电路的总电阻 R总2==50Ω， 箱内的电阻为 50Ω-5Ω=45Ω； 与A、D端连接时，电路的总电阻 R总3==30Ω， 箱内的电阻为 30Ω-5Ω=25Ω； 与A、D端连接时，同时用导线把B、D连接，电路的总电阻 R总4==20Ω， 箱内的电阻为 20Ω-5Ω=15Ω； 综上可知，电阻的连接图如下图所示： 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$