课时10.4 沉与浮--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 教科版2024）

第十章 流体中的力现象 课时10.4 沉与浮 目录 【01 学习目标】 1 【02 知识梳理】 1 知识点1：物体的沉浮条件 1 知识点2：控制沉与浮 2 【03 问题探究】 4 问题1：判断物体的沉浮状态 4 问题2：根据物体的沉浮状态判断密度的大小关系 5 问题3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 6 问题4：漂浮状态下密度的计算 7 问题5：浮力的利用 9 问题6：浮力与液面的升降问题 10 问题7：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 15 问题8：浮力与压强的综合应用 20 【04 强化训练】 23 【基础强化】 23 【能力培优】 27 2022年课程标准 物理素养 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 物理观念：知道物体浸没在液体中可能出现的状态，包括漂浮、悬浮和下沉。 科学思维：掌握物体的浮沉条件，能够应用浮沉条件解释生活中常见的沉浮现象。 科学探究：通过体验式学习和科学探究，培养学生的观察能力和实验操作能力。 科学态度与责任：通过了解浮沉条件在科学研究和生产实际中的应用，培养学生的实践能力和解决问题的能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，增强学生的科技强国意识和社会责任感。 知识点1：物体的沉浮条件 1. 物体沉浮的原因 我们知道力是改变物体运动状态的原因，浸没在液体中的物体，一般受到两个力的作用：一个是竖直向下的重力G；另一个是竖直向上的浮力F浮。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于二者之间的大小关系。 2. 物体的沉浮条件及判断 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮+F支=G物 物体处于动态（运动状态不断改变），受到的是非平衡力 可以停留在液体中的任意深度处 上浮的最终状态，并静止在液面上 下沉的最终状态 物体处于静止状态，受平衡力 3. 漂浮和悬浮的理解与区分 项目 悬浮 漂浮 不同点 图示 在液体中的位置 静止在液体中的任何位置 静止在液体的表面 体积关系 V排=V物 V排<V物 密度关系 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 相同点 F浮=G 漂浮问题的“六规律” 规律一：“二力平衡”，即物体漂浮在液体中，所受浮力大小等于它的重力。 规律二：“浮力恒等”，即同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律三：“密大浸少”，即同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律四：“比例相等”，即漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律五：“加力增浮”，即将漂浮物体全部浸入液体里，需施加的竖直向下的外力等于液体对物体增加的浮力。 规律六：“质量相等”，即排开液体的质量等于自身的质量(m排=m物)。 知识点2：控制沉与浮 1.增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 2.浮力的应用实例 （1）轮船 工作原理：空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上，如图所示。轮船的大小通常用排水量表示，排水量是轮船装满货物时排开水的质量。 特别提示：排水量=船身质量+满载货物时的质量 轮船的排水量 同一艘轮船，不论在海里航行，还是在河里航行，都处于漂浮状态，F浮=G，即浮力大小不变(只是海水与河水的密度不同，轮船的吃水线不同)，而F浮=ρ液gV排，因此ρ液变小时，V排变大，当轮船由海中驶入河中时，ρ液变小，V排变大，因此轮船应沉下去一些；反之，轮船由河中驶入海中时，ρ液变大，V排变小，因此轮船应浮上来一些。当轮船装卸货物时，浮力会发生变化。 （2）气球和飞艇 工作原理：气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 原理分析：F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。 （3）浮船打捞 工作原理：通过减小打捞船的总重力使打捞船上浮。 原理分析：古代，在打捞船中事先装入泥沙，将铁索一端拴在船上，另一端系在铁牛上，然后把泥沙卸到河里，通过减小打捞船的总重力使船上浮，当F浮>F阻时，铁牛被铁索从淤泥中拉出。 （4）密度计 构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内封装小铅丸(如图所示)，通过降低重心，使密度计能够直立在液体中。 原理：根据物体漂浮状态下F浮=G的原理制成。密度计在液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，始终等于它受到的重力。根据F=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积大。反之则小，所以密度计的刻度值是上面小、下面大。 利用沉浮条件的关键是调节重力与浮力的关系，若保持浮力不变，可改变自身重力；若重力不变，可改变排开液体或气体的体积使浮力大小变化。 问题1：判断物体的沉浮状态 【典例1】（24-25九年级上·四川眉山·期末）将重为4N，体积为6×10-4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮=2N B．物体悬浮，F浮=6N C．物体漂浮，F浮=4N D．物体沉在水底，F浮=2N 【答案】C 【详解】物体重为4N，所以它的质量为 物体的密度 由于物体的密度小于水的密度，所以把物体放入水中后将漂浮，漂浮时物体所受的浮力等于物体的重力，所以浮力为4N。故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式1-1】（22-23八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 【答案】 小于 0.5 上浮 【详解】[1]鸡蛋在甲中沉入水底，则，在图乙中悬浮，则，所以，鸡蛋受到的浮力。 [2]在乙杯盐水中鸡蛋处于悬浮状态，故所受的浮力大小等于鸡蛋的重力 鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为0.5N。 [3]若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积排开盐水的体积不变，由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，由于重力不变，则鸡蛋上浮，最后漂浮。 【变式1-2】一个质量是50g的鸡蛋悬浮在盐水中不动时，它受到的浮力是 N，如果往盐水中不断注入清水，鸡蛋将 （选填“上浮”、“下沉”或“不动”，g=10N/kg）。 【答案】 0.5 下沉 【详解】[1]鸡蛋重 G=mg=50×10﹣3kg×10N/kg=0.5N 鸡蛋悬浮，根据物体的浮沉条件可知鸡蛋受到的浮力 F浮=G=0.5N [2]鸡蛋悬浮在盐水中，是因为鸡蛋受到的重力和浮力相等，若向杯中加入清水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉。 问题2：根据物体的沉浮状态判断密度的大小关系 【典例2】（23-24八年级下·福建三明·期中）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲受到的浮力最大 B．甲物体的密度最大 C．丁物体受到的浮力最小 D．丁物体的密度最大 【答案】D 【详解】AC．甲球排开水的体积小于乙丙丁球排开水的体积，由得，甲球受到的浮力最小，乙次之，丙丁排开液体体积相等，浮力相等但都比甲乙大。故AC错误； BD．都放在水中，液体密度相同，甲乙漂浮密度比水小，丙悬浮密度和水相等，丁沉底密度比水大。甲乙球均漂浮在水面上，重力均等于浮力，甲球的浮力小于乙球的浮力，则甲球的重力小于乙球的重力，甲乙球的体积相同，由得，甲球的密度小于乙球的密度，故B错误，D正确。 故选D。 【变式2-1】（23-24八年级下·河北石家庄·期末）当把饺子放入沸腾的水中后，饺子（不考虑饺子的吸水性）先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。则饺子在下沉过程中 （选填“受”或“不受”）浮力；在加速上浮的过程中，饺子的平均密度ρ ρ水（选填“<”、“=”或“>”）；最终漂浮时，饺子受到的浮力 饺子重力（选填“<”、“=”或“>”）。 【答案】 受 < = 【详解】[1]物体受到的浮力大小和排开水的重力大小相等，所以饺子在下沉过程中受到浮力的作用。 [2]由物体的浮沉条件可知，饺子在加速上浮的过程中，饺子的平均密度小于水的密度，即ρ<ρ水。 [3]饺子漂浮在水面上时，受力平衡，受到的浮力大小和重力大小相等。 【变式2-2】（22-23八年级下·湖北襄阳·期末）俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中会下沉。漂浮的西瓜受到的浮力 西瓜的重力，西瓜的密度 李子的密度（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 等于 小于 【详解】[1]西瓜在水中漂浮，受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等。 [2]西瓜在水中漂浮，西瓜的密度小于水的密度；李子在水中会下沉，李子的密度大于水的密度，所以西瓜的密度小于李子的密度。 问题3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 【典例3】（23-24八年级下·山东滨州·期末）小明的妈妈用盐水洗果蔬，小明发现同一种果蔬有时会漂浮，有时会沉底。他饶有兴趣地在柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列对这一过程的描述正确的是（　　） A．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力大于其重力 B．悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等 C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力 D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化 【答案】B 【详解】A．土豆漂浮在水面上时，根据物体的沉浮条件可知，土豆受到的浮力与其重力大小相等，故A错误； B．土豆悬浮在盐水中时，根据物体的沉浮条件可知，土豆的密度与此时盐水的密度相等，故B正确； C．沉到底部后，土豆受到的浮力小于土豆的重力；漂浮时，土豆受到的浮力等于其重力，故沉到底部后，土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力，故C错误； D．沉到底部后，继续注入清水，液体密度减小，排开液体体积不变，由可知，土豆受到的浮力减小，故D错误。 故选B。 【变式3-1】（23-24八年级下·重庆长寿·期末）如图所示，将同一个小球先后放入甲、乙两杯液体中，小球在液体中均处于漂浮状态。下列判断中正确的是（　　） A．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 B．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 C．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 D．小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 【答案】A 【详解】小球均漂浮，浮力等于重力，所以浮力相等，图乙中小球排开液体的体积更大，由可知，乙液体密度较小。故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式3-2】（23-24八年级下·广东江门·阶段练习）一艘轮船的排水量为25000吨，满载时受到的浮力为 N。满载时船在密度不同的海域漂浮时受到的浮力 （填“相同”或“不同”）。（g取）当轮船从大海驶入淡水河区域时，船身会 （稍微上浮、保持不变、稍微下沉）。 【答案】 2.5×108 相同 稍微下沉 【解析】【小题1】[1]船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=25000×103kg×10N/kg=2.5×108N [2][3]船在密度不同的海域漂浮时，受到的浮力都等于测量船的重力，而船在密度不同的海域，质量不变、重力不变，所以受到的浮力相同。海水的密度大于淡水的密度，由可知，排开海水的体积小于排开淡水的体积，所以船从大海驶入淡水河区域时，船身会稍微下沉。 问题4：漂浮状态下密度的计算 【典例4】体积是的塑料球漂浮在水面上，有的体积露出水面，则塑料球的密度是 .(写出求解思路) 【答案】 【详解】塑料球漂浮在水面上，F浮=G， ρ水gV排=ρ球gV球， ρ水g(1-) V球 =ρ球gV球， ρ球=ρ水=×1×103kg/m3≈0.67×103kg/m3． 【变式4-1】木块的密度是0.6 g/cm3,冰块的密度是0.9 g/cm3,若它们的体积相等,都漂浮在水面上,则木块受到的浮力 冰块受到的浮力,木块露出水面的体积 冰块露出水面的体积．（选填“大于”“小于”“等于”） 【答案】 小于 大于 【详解】木块、冰块体积相等，木块的密度小于冰块的密度，根据公式m＝ρV可知冰块的质量大于木块的质量；木块与冰块全部漂浮，浮力等于自身的重力；因为木块的重力小于冰块的重力，所以木块受到的浮力小于冰块受到的浮力；根据公式F浮＝ρgV排可知，排开水的体积越大，受到的浮力越大，所以冰块排开水的体积大；因为体积相等，所以冰块露出水面的体积就小． 【点睛】已知木块和冰块的体积相等，根据公式m＝ρV可求质量的大小；物体漂浮时浮力等于自身的重力；根据浮力公式可求木块和冰块排开水的体积的大小，从而求出木块和冰块露出水面的体积的大小． 【变式4-2】（23-24八年级下·河南周口·期中）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有的水，把质量为的木块放入水中，木块静止时有的体积露出水面，已知容器底面积为，容器重忽略不计，（）求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）容器对桌面的压强。 【答案】（1）3N；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题意可知，木块静止时漂浮，浮力大小等于其重力，为 （2）由可知，木块排开水的体积为 则木块的体积为 由可得 （3）容器中水的重力为 容器对桌面的压力等于水和木块的重力之和，即 由可得，容器对桌面的压强为 答：（1）木块受到的浮力3N； （2）木块的密度为； （3）容器对桌面的压强为2000Pa。 问题5：浮力的利用 【典例5】（23-24八年级下·福建福州·期末）盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙挑选种子的方法。配制一定浓度的盐水后，把种子倒入盐水中，漂浮于盐水面的是次种（密度约0.3~1.05×103kg/m3），沉入容器底的是良种（密度约1.3×103kg/m3），如图所示。为选好种子，配制的盐水密度应约为（　　） A．1.03×103kg/m3 B．1.05×103kg/m3 C．1.20×103kg/m3 D．1.35×103kg/m3 【答案】C 【详解】根据浮与沉的条件，当物体的密度大于液体的密度时沉底，当物体的密度小于液体的密度时漂浮，由题意知，漂浮于盐水面的是次种（密度约0.3~1.05×103kg/m3），沉入容器底的是良种（密度约1.3×103kg/m3），因此盐水的密度应大于1.05×103kg/m3，小于1.3×103kg/m3。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式5-1】如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法错误的是（　　） A．图甲，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气 D．图丁，气球是利用填充气体的密度小于空气密度的方法来实现上浮 【答案】A 【详解】A．良种沉底，所受浮力小于自身的重力，次种漂浮在液面上，浮力等于自身重力，故A错误，符合题意； B．巨轮之所以能够浮在水面上，是利用空心的方法来增大排开液体的体积来增大浮力，故B正确，不符合题意； C．飞艇内充入气体的密度一定比空气密度小，体积相等时，重力小于浮力，故C正确，不符合题意； D．气球是利用空气的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式5-2】如图所示，热气球下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度时，热气球开始离地，徐徐升空，此时热气球受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）热气球的重力；在加热过程中，热气球内部气体的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）；如果充入气体后气球和吊篮的总质量为100kg，体积为150m3，则气球可以搭载重 N的货物悬浮在空中。（，g取） 【答案】 大于 变小 950 【详解】[1]热气球徐徐升空时，其体积不变，排开空气的体积不变，所受的浮力不变，而气球内部体积膨胀时，热空气从球口流出，球内气体质量减小，重力减小，小于浮力，所以升空。 [2]在加热过程中，热气球内部气体温度升高，其气体体积增大，则气球内部的气体密度减小。 [3]热气球悬浮在空中时，排开气体的体积 受到的浮力 气球和吊篮的的重力 由于热气球悬浮在空中，则热气球受到的浮力等于热气球和吊篮与货物的重力，则气球可以搭载的货物 问题6：浮力与液面的升降问题 【典例6】（24-25九年级上·重庆九龙坡·开学考试）如图甲，足够高的柱形容器置于水平地面上，底面积为200cm2。高为10cm空杯（厚度不可忽略）用轻质细杆固定悬于容器内某处。现沿着容器边缘缓慢向容器内注水，细杆对杯子的作用力F与所加水的质量的关系如图乙。则杯子的质量为 kg；若在加入2.2kg水时，轻轻取走细杆，待液面重新静止后，水对容器底部的压强为 Pa。 【答案】 0.6 1400 【详解】[1]水面到达杯子底部前，杆的弹力等于杯子的重力，即 杯子的质量 [2]由图乙可知，第一阶段，当水面刚好到达杯子底部时，加入水的质量为，此时加入水的体积为 1kg水的深度为 第二阶段，水面到达杯子底部后，随着水的加入，杯子排开水的体积增大，浮力越来越大，在某个位置浮力等于杯子的重力，此时细杆受力为0；继续加水，当水面到达杯口时，杯子受到水竖直向上的浮力，自身竖直向下的重力6N和细杆竖直向下4N的弹力，三个力合力为0，此时杯子受到的浮力为 杯子排开水的体积为 则杯子的底面积为 容器底面积与杯子底部下面的面积之差为 则从水面到达杯底至达到杯口过程中，加入水的体积为 加入水的质量为 即加入水的总质量为2kg时，杯外侧的水面与杯口齐平。 第三阶段，继续加水，水进入杯子中，杯子受到的浮力不变，杯子的总重力增大，则杯子对细杆向上的支持力减小，直至为0时，杯子受到的浮力恰好等于杯子的总重力，此时杯中进入的水的重力为 杯中进入的水的质量为 第四阶段，继续加水，直至杯中的水面与杯口齐平，杯子受到的浮力不变，杯子的总重力继续变大，大于杯子受到的浮力，此时杯子对细杆有向下的拉力，大小等于2N；杯中的水面与杯口齐平时杯中加入水的总体积等于杯子的体积，则第三阶段和第四阶段加入水的总质量为 此时容器内加入水的总质量为 第五阶段，再加水时，水面杯子浸没在水中，受到的浮力和杯子的总重力不再改变，因此细杆受到的拉力也不再改变，大小保持在2N。 综上所述，若加入2.2kg水，处于第三阶段，即2.2kg水中，2kg在杯外，0.2kg在杯中，此时杯子的总重力为 杯子受到的浮力为10N，浮力大于总重力，若取下细杆，待稳定后杯子会处于漂浮状态，水面会下降，则稳定后杯子受到的浮力为 杯子排开水的体积为 排开水的体积变化量为 水面下降的高度为 此时水面的深度为 水对容器底部的压强为 【变式6-1】（24-25九年级上·云南玉溪·开学考试）一质量为，密度为的正方体木块用细线系于底面积为容器的水中，如图所示，则：（，g取） (1)木块的体积是多少？ (2)木块所受的浮力大小是多少？ (3)将细线剪断后，木块静止时，所受浮力大小是多少？ (4)将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了多少？ 【答案】(1) (2)12N (3)6N (4)150Pa 【详解】（1）木块的体积为 （2）木块浸没在水中，受到的浮力为 （3）由于木块密度小于水的密度，将细线剪断后，木块静止时将漂浮，根据二力平衡知识可知，此时浮力等于木块的重力，即 （4）将细线剪断后，木块静止时，其排开水的体积为 则木块排开水减小的体积为 水面下降的高度为 则容器底部受到水的压强变化了 【变式6-2】（23-24八年级下·湖南娄底·期末）如图甲所示，薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器中放有一个底面积为1×10-2m2、高为0.16m的均匀实心长方体物块A（物块与容器底部不密合），A的底部与容器底用一根长为0.08m的细绳连在一起,现慢慢地向容器中注水，当加入2kg的水时，A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为h=0.1m。求： （1）图乙中，物块A受到的浮力？ （2）物块A的密度？ （3）继续向容器中加水，直到物块A恰好完全浸没水中，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前后，物块A静止时，水对容器底部压强的变化量？（整个过程无水溢出） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）如图乙，A排开液体的体积为 则物块A受到的浮力为 （2）当加入2kg的水时，A对容器底部的压力刚好为0，此时物体恰好漂浮，浮力大小等于重力，则有 则物体的质量为 物体的体积为 物块A的密度为 （3）当加入2kg的水时，水的体积为 则在图乙中有 则 将与A相连的细绳剪断，物块A静止时，漂浮于水面，则物块排开液体体积的变化量为 则液面变化的深度为 水对容器底部压强的变化量为 答：（1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）水对容器底部压强的变化量。 问题7：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 【典例7】（24-25九年级上·重庆·开学考试）如图所示，A、B为不同规格的潜水艇模型，吸、放水功能完好。为空心正方体，B为空心长方体，A、B均由密度为的材料制成。A、B空心部分体积分别为、，底面积分别为、。当中注满水，B中无水，容器中液面与上表面相平时，绳中拉力为，此时轻质容器对桌面压强为，细绳长。若雯雯同学将中所有水放出后，B开始吸水，则下列说法正确的是（　　） ①A注满水后的重力为 ②B的高度为 ③容器底面积为 ④当绳恰好对容器底部无拉力时，B吸水的质量为 A．①③ B．②③ C．③④ D．④ 【答案】D 【详解】①A的体积为 A中空心体积为，则注满水后水的重力为 A中材料的体积为 A中材料的质量为 则A注满水后的重力为 故①错误； ②A受到的浮力为 物体B的重力可表示为 ① B受到的浮力可表示为 ② 将A、B看成一个整体，整体受向下的重力，受绳子向下的拉力，受水向上的浮力，处于平衡状态，则 ③ 联立①②③，代入数据可得，B受到的体积为 则B的高度为 故②错误； ③B的重力为 容器内水的体积为 容器内水的重力可表示为 ④ 轻质容器对桌面压力由容器内水的重力、A的总重力、B的重力组成，大小为 轻质容器对桌面的压强为可表示为 ⑤ 代入数据，联立④⑤，代入数据解得容器的底面积为 故③错误； ④根据题意可知，将A中的水放出，水面水上升，然后B再开始吸水，则水面又会下降。A中水未放出时，绳子对B拉力为6N，根据受力分析可知，若要使拉力减小并且恰好为0，则B吸收的水要比A放出的水更多，因此液面会下降至A的上表面以下。设多吸收的水的重力为，则多吸收的水导致水面下降的高度为 此时A受到的浮力为 ⑥ 拉力并且恰好为0，则整体受力情况为所有向上的力等于所有向下的力，即 ⑦ 联立⑥⑦，代入数据解得，则B吸收水的质量为 故④正确。 综上所述，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式7-1】（23-24八年级下·山东烟台·期末）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，模拟了如下“打捞”过程：如图甲，体积的金属块A下表面陷入淤泥内，小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中时，小船有五分之二的体积露出水面，如图乙。细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．甲图中的小船所受浮力为20N B．小船的体积为 C．金属块A重18N D．金属块A的密度为 【答案】AB 【详解】A．如图甲所示，对小船受力分析可知，细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计，小船受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及绳子对其向下的拉力作用，所以甲图中的小船所受浮力为 故A正确； B．水面与船的上沿相平，小船刚好浸没在水中，其排开水的体积等于小船的体积，因此小船的体积为 故B正确； C．如图乙所示，小船有五分之二的体积露出水面，根据阿基米德原理可得，此时小船受到的浮力为 根据二力平衡可知，此时绳子对小船的拉力为 根据物体间力的作用是相互的可知，绳子对A的拉力为 根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为 此时A受到竖直向上的浮力以及绳子对其的拉力、竖直向下的重力，即有 金属块A重 故C错误； D．金属块A的质量为 金属块A的密度为 故D错误。 故选AB。 【变式7-2】（23-24八年级下·福建福州·期末）一个装有水的圆柱形容器（底面积为，不计容器壁厚度）放在水平桌面上，将边长均为10cm的正方体物体A和B，用细线相连，放入容器中，呈如图甲所示状态，物体A露出水面高度为2cm；剪断细线后如图乙，物体B沉入水底，物体A露出水面高度为4cm,则（    ） A．物体A的密度为 B．物体B的密度为 C．图甲中细线对物体A的拉力为4N D．剪断细线后水面下降2cm 【答案】B 【详解】A．由乙图可知，A漂浮在水面上，A排开液体的体积为 V排A=10cm×10cm×(10cm-4cm)=600cm3=6×10-4m3 根据阿基米德原理可知，木块A受到的浮力为 木块A漂浮，受到的浮力等于自身的重力，则木块A受到的重力为6N,根据重力的公式 G=mg 可知，木块的质量为 故木块A的密度为 故A不符合题意； B．由图甲可知，把两个正方体看成是一个整体，漂浮在水面上，共同排开水的体积为 V排AB=10cm×10cm×(10cm+10cm-2cm)=1800cm3=1.8×10-3m3 A和B共同受到的浮力为 物体AB漂浮在水面上，受到的浮力等于AB的总重力G，为18N，故物体B受到的重力为 GB=G-GA=18N-6N=12N 故物体B的质量为 故物体B的密度为 故B符合题意； C．由图甲可知，物体A排开水的体积为 此时A受到的浮力为 物体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子对A的拉力作用，此时A处于平衡状态，则绳子对A的拉力为 故C不符合题意； D．由题意可知，剪断细线后，排开水的体积减小部分为 圆柱形容器的底面积为200cm2，故液面下降的高度为 故D不符合题意。 故选B。 问题8：浮力与压强的综合应用 【典例8】（23-24八年级下·山东烟台·期末）将木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则关于A和B整体受到的浮力、及容器底部受到水的压强、，下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，A和B整体均是处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，A和B整体受到的浮力都等于A和B整体的总重力，所以A和B整体受到的浮力相等，即，再根据阿基米德原理可知，甲、乙两图中A和B整体排开水的体积相等。由于木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，杯子中水的体积不变，放入A和B整体后，甲、乙两图中A和B整体排开水的体积相等，所以甲、乙两图中水的深度相同，根据液体压强公式可知，容器底部受到水的压强相等，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式8-1】（23-24八年级下·重庆·期末）如图甲所示，现有一底面积为且带有阀门（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），内装有10cm深的水，若将另一带有阀门（关闭，阀门体积不计）的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水中，小容器漂浮，此时水深变为12cm，如图乙，图乙中大容器底部受到水的压强为 Pa；若再将底面积为，高为5cm的均匀柱体A放入小容器中，此时水深为13cm，如图丙。打开阀门，水向外流，水面下降到4.5cm深时关闭阀门，小容器刚好触底（对大容器压力为0），再打开阀门，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，此时柱体A所受到的浮力为 N。 【答案】 1200 3.6 【详解】[1]图乙中大容器底部受到水的压强为 [2]将A放入小容器后，小容器排开水的体积为 由可得小容器的底面积为 将A放入小容器后，小容器漂浮，小容器增加的浮力等于A的重力，则放入A增加的排开水的体积为 物体A的重力为 A的质量为 A的密度为 A的密度大于水的密度，所以A在进水后一定不会漂浮。打开阀门，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，内外液面的高度相同，假设水面的高度为h，则 则水面的高度为 A排开液体的体积为 所受的浮力为 【变式8-2】（2025八年级下·安徽·专题练习）如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg） (1)求物体对容器底部的压强； (2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强； (3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度； (4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。 【答案】(1)1000Pa (2)200Pa (3)0.5×103kg/m3 (4) 【详解】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F=G=mg=1kg×10N/kg=10N 物体对容器底部的压强为 （2）水深度为2cm，即0.02m，根据得水对容器底部的压强为 （3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为 而物体重力为 根据物体浮沉条件可知，浮力等于重力，得到 则 （4）当物体再次静止时，物体漂浮，受到的浮力等于物体重力，此时物体浸入水中的深度为物体高度的一半，将物体露出水面部分切去，则切去质量为圆柱体质量的一半，即m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量 当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量；则有 水面高度变化量 则水对容器底部压强的变化量 因此 【基础强化】 1．有两艘同样规格的轮船在同一条河流中航行，甲船空载、乙船满载，下列说法中正确的是（　　） A．甲船所受的浮力比它的重力小 B．乙船所受的浮力比它的重力小 C．甲、乙两船所受的浮力相等 D．乙船所受的浮力大于甲船所受的浮力 【答案】D 【详解】A．甲船漂浮在水面上，所受的浮力等于它的重力，故A错误； B．乙船漂浮在水面上，所受的浮力等于它的重力，故B错误； CD．乙船的重力大于甲船的重力，甲、乙两船所受的浮力均等于自身重力，则甲、乙两船所受的浮力不相等，且乙船所受的浮力大于甲船所受的浮力，故C错误，D正确。 故选D。 2．某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将重为100g的物体放入盛满水的盆中，有90g水溢出，则（　　） A．物块会浮在水面上 B．物块会悬浮在水中 C．物块会沉入盆底 D．不能据此判断出物块的沉浮 【答案】C 【详解】物体的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N 由阿基米德原理可知物体受到的浮力F浮=G排=0.09kg×10N/kg=0.9N 物体的重力大于浮力，故物体会沉入盆底。 故选C。 3．如下图所示，小明用大号注射器、硬塑料瓶等器材制作了一个潜水艇模型（忽略进气排气管的体积），探究潜水艇的浮沉原理。下列说法正确的是（　　） A．若要让悬浮的模型上浮，应使模型中进水 B．推动活塞排水，悬浮的模型会下沉 C．模型悬浮时，仅改变它所处的深度仍然能使其保持静止 D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的 【答案】D 【详解】ABD．推动活塞排水，往模型中打气时，模型内气压增大，将水排出，模型的重力减小，当重力小于浮力时，模型上浮；反之，从模型中抽气时，模型下沉，即潜水艇是通过改变自重实现上浮或下沉的，若要让悬浮的模型上浮应使模型排水，故D正确，AB错误； C．根据浮沉条件可知，模型悬浮时，浮力等于重力，仅改变它所处的深度，如果深度增大，由可知受到的液体压强增大，模型内气体被压缩，部分水进入模型内，造成总重力增大，浮力不变，重力大于浮力，模型会下沉，故C错误。 故选D。 4．重的物体挂在弹簧测力计下，将物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数恰好为零．若把该物体浸没在酒精中，该物体将（   ） A．上浮 B．下沉 C．悬浮 D．无法判定浮沉情况 【答案】B 【详解】重80N的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为零，那么该物体悬浮，由浮沉条件可知，物体的密度等于水的密度；水的密度大于酒精的密度，即该物体的密度大于酒精的密度，若把该物体浸入酒精中，物体将会下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．如图所示，物体漂浮在液面上，是由于（   ） A．物体受到的重力小于浮力 B．物体的密度大于液体的密度 C．物体受到的重力等于浮力 D．物体排开液体的体积大 【答案】C 【详解】AC．物体漂浮在液面上，所以物体受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，故A不符合题意，C符合题意； B．当物体漂浮在液面上时，说明物体排开液体的体积小于物体体积，物体的密度小于液体的密度，故B不符合题意； D．根据，物体排开液体的体积大，受到的浮力大，而漂浮时，浮力与重力相等，是由浮力和重力共同决定，不止由浮力决定，故D不符合题意。 故选C。 6．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　） A．甲杯中盐水的密度大 B．乙杯中盐水的密度大 C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 【答案】A 【详解】AB．鸡蛋在甲中漂浮，所以鸡蛋的密度小于甲盐水的密度，在乙中悬浮，所以鸡蛋的密度等于乙盐水的密度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度，则A正确，B错误； CD．鸡蛋在甲中漂浮，所以浮力等于重力，在乙中悬浮，所以浮力等于重力，所以甲、乙两杯盐水中受到的浮力相等，则CD错误。 故选A。 7．可回收垃圾投放前应保持清洁。小晋在清洗金属材质的空鞋油管时，发现挤瘪的空鞋油管沉在水底，如图甲所示；而将它撑鼓后却浮在水面，如图乙所示。分别用F甲和F乙表示甲、乙两图中鞋油管在所受的浮力大小；用G甲和G乙表甲示甲、乙两图中鞋油管在所受的重力大小。下列分析正确的是（    ） A．F甲>G甲 B．F乙<G乙 C．F甲>F乙 D．F甲<F乙 【答案】D 【详解】甲图中鞋油管沉底，受到的浮力小于重力，即F甲<G甲；乙图中鞋油管漂浮，受到的浮力等于重力，即F乙=G乙；鞋油管的重力不变，即G甲=G乙，则甲图中鞋油管受到浮力小于乙图中鞋油管受到浮力，即F甲<F乙，故D正确，ABC错误。 故选D。 8．浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用，当浮力 重力时，物体就会上浮；当浮力 重力时，物体就会下沉；当浮力 重力时，物体就会在液体中处于 状态。 【答案】 大于 小于 等于 悬浮 【详解】[1]当浮力大于重力时，物体所受合力竖直向上，所以物体会上浮。 [2]当浮力小于重力时，物体所受合力竖直向下，所以物体会下沉。 [3][4]当浮力等于重力时，物体所受合力为0，所以物体会悬浮。 9．一块橡皮泥放入水中后会下沉，将它捏成船的形状放入水中时受到的重力 （变大/变小/不变，下同），排开水的体积 ，受到的浮力 ，因此能浮在水面上。 【答案】 不变 变大 变大 【详解】[1][2][3]一块橡皮泥放入水中后会下沉，将它捏成船的形状放入水中时，质量不变，根据G=mg可知受到的重力不变，排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知受到的浮力变大，因此能浮在水面上。 10．小丽在放假期间，给妹妹做了一艘能够自主航行的“小帆船”。如图所示，“小帆船”静止在水面上，此时“小帆船”受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力；当蜡烛燃烧一段时间后，玻璃瓶便通过吸管向后喷出“白气”，“小帆船”便开始向前运动，这说明了 。 【答案】 等于 力的作用是相互的 【详解】[1]因为“小帆船”静止在水面上，处于漂浮的状态，受力平衡，因此受到的竖直向上的浮力等于受到的竖直向下的重力。 [2]玻璃瓶便通过吸管向后喷出“白气”，对空气施加了一个向后的力，“小帆船”便开始向前运动，说明空气对“小帆船”同时施加了一个向前的力，说明物体间力的作用是相互的。 11．热气球、氦气球、飞艇的浮沉原理是它们内部的气体密度 外部空气的密度，它们所受的浮力 它们自身的重力，所以能升空。 【答案】 小于 大于 【详解】[1][2]热气球、氦气球、飞艇内部的气体密度小于外部空气的密度，当自身所排开空气的重力大于本身的重力时，‌即浮力大于重力，能升空。 12．一艘轮船满载时的排水量为吨，这艘轮船满载时排开海水的质量为 kg；潜水艇通过改变自身重力实现上浮和下潜，在下潜过程中，深度增加，潜水艇受到海水的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 【详解】[1]一艘轮船满载时的排水量为105吨，表示这艘轮船满载时排开海水的质量为105t，1t=103kg，则这艘轮船满载时排开海水的质量为105×103kg=108kg [2]在下潜过程中，深度增大，海水的密度不变，根据p=ρgh可知，潜艇受到海水的压强变大。 【能力培优】13．某物体重40N，体积是，将它投入水中后，静止时受到的浮力是（   ） A．50N B．40N C．10N D．90N 【答案】B 【详解】物体浸没在水中，排开水的体积 此时它受到的水的浮力为 则物体浸没在水中将上浮，最终漂浮在水面上，则它静止时，它受到的浮力 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 14．如图所示，有两根相同的缠有铜丝的木棒，分别竖直立在装有甲、乙两种不同液体的烧杯中，静止时液面相平。下列关于木棒所受浮力和甲、乙液体密度判断正确的是（　　） A．F甲=F乙，ρ甲>ρ乙 B．F甲<F乙，ρ甲>ρ乙 C．F甲=F乙，ρ甲<ρ乙 D．F甲<F乙，ρ甲<ρ乙 【答案】C 【详解】两根相同的缠有铜丝的木棒，重力相等。由图可知，两木棒在甲、乙两种液体中均漂浮，根据物体的漂浮条件可知两木棒所受浮力均等于木棒的重力，所以两木棒所受的浮力相等，即F甲=F乙；由图可知，木棒排开甲液体的体积大于木棒排开乙液体的体积，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，故C正确，ABD错误。 故选C。 15．a、b两种物质的质量与体积关系的图像如图所示，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（　　） A．甲漂浮，甲所受的浮力大于乙所受的浮力 B．乙悬浮，乙所受的浮力大于甲所受的浮力 C．甲沉底，甲所受的浮力小于乙所受的浮力 D．乙沉底，乙所受的浮力小于甲所受的浮力 【答案】C 【详解】由图可知，a的密度 b的密度 根据物体的浮沉条件可知：用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两个实心物体，放入足够多的水中，甲放入水中会下沉；乙会上浮，直到漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知F浮甲<G甲，F浮乙=G乙，由于甲、乙两个实心物体质量相等，所以G甲=G乙，比较可知F浮甲<F浮乙 故选C。 16．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有五分之二的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．甲、乙中木块受到水的浮力之比是5:3 B．甲、乙中水的质量相同，水对容器底部的压力之比是1:1 C．甲中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3:5 D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是2:1 【答案】A 【详解】A．设木块的体积为V，则甲中排开水的体积，乙中排开水的体积 则甲、乙两图中木块受到水的浮力之比 故A正确； B．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，木块排开水的体积变小，容器内水的深度变小，由可知，甲中水对容器底部的压强大于乙中水对容器底部的压强，由于容器底的面积不变，则由可知，甲中水对容器底部的压力大于乙中水对容器底部的压力，故B错误； C．因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力 图甲中绳子的拉力 则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比 故C错误； D．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的重力不变，对桌面的压力和受力面积都不变，由可知，容器对水平桌面的压强之比是1∶1，故D错误。 故选A。 17．如下图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法正确的是（    ） A．木块下表面所受水的压强增大 B．木块排开水的体积保持不变 C．杯底所受水的压力增加量为mg D．水杯对桌面的压力增加量小于mg 【答案】B 【详解】A．因为木块一直处于漂浮的状态，因此浮力等于重力，而木块重力不变，所以所受浮力不变，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到水对其向上的压力等于浮力，大小不变，木块底面积不变，根据可知，木块下表面所受水的压强不变，故A错误； B．因为木块漂浮，浮力等于重力不变，液体密度不变，根据可知，木块排开水的体积保持不变，故B正确； C．杯底所受水的压力增加量为 增加水的重力为 由容器的形状可知 即杯底所受水的压力增加量 故C错误； D．水杯对桌面的压力属于固体压力，将杯、水、木块看成一个整体，即水杯对桌面的压力等于整体的重力，向杯中注入质量为m的水（水未溢出），整体的重力增加了mg，因水杯放置在水平桌面上，所以水杯对桌面的压力增加量等于mg，故D错误。 故选B。 18．如图所示，同一小瓶内先后装入不同质量的水，浸没在水中后发现：小瓶在图甲中上浮，在图乙中下沉。如果浸没时小瓶受到的浮力分别为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】在这两幅图中，小瓶都是完全浸没在水中的，这意味着小瓶排开的水的体积（​）是相等的，都等于小瓶自身的体积（）。根据阿基米德原理可知，在甲、乙两种情况下，小瓶浸没时受到的浮力相等，即 。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A​。 19．如图所示，为验证阿基米德原理，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线系住铝块，缓慢将铝块浸入水中，铝块始终不与溢水杯接触。在这一过程中（    ） A．水对溢水杯底的压力变小 B．水对溢水杯底的压强变大 C．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理 【答案】D 【详解】AB．铝块浸入水中前后，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压力不变，故AB不符合题意； C．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，故C不符合题意； D．铝块浸入水中前后，若电子秤示数不变，则说明铝块受到的浮力等于排开水的重力，则验证了阿基米德原理，故D符合题意。 故选D。 20．小明将一重物悬挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，如图所示，则重物浸没在水中所受浮力为 N；从图中还可看出重物所受浮力的大小与液体的 有关，盐水的密度为 。若剪断图（b）中的细线，则重物将 （上浮/悬浮/下沉）。 【答案】 1 密度 下沉 【详解】[1]根据称重法，重物浸没在水中所受浮力为 [2]比较图（b）（c），物体排开液体的体积相同，液体密度不同，测力计示数不同，则浮力不同，说明重物所受浮力的大小与液体的密度有关。 [3]物体排开液体的体积为 重物浸没在盐水中所受浮力为 则盐水的密度为 [4]图（b）中重物浸没在水中所受浮力为1N，物体重力为4N，若剪断图（b）中的细线，浮力小于重力，则重物将下沉。 21．一个重为10N的木块浸没在水中时受到的浮力为15N，则它在水中将 （上浮/下沉/悬浮）。当它漂浮在水面上时，所受浮力为 N。 【答案】 上浮 10 【详解】[1]一个重为10N的木块浸没在水中时受到的浮力为15N，由于浮力大于重力，它在水中将上浮。 [2]当它漂浮在水面上时，由二力平衡时，木块所受浮力等于重力，为10N。 22．如图所示，有一质量分布均匀的物体漂浮在水面上，有的体积露出水面，将露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分将 （上浮/下沉/悬浮）。 【答案】上浮 【详解】由图可知，物体漂浮说明物体的密度小于水的密度，将质量分布均匀物体的露出水面部分切去后，物体的密度不变，仍然小于水的密度，根据物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮可知，剩余物体仍将漂浮，故剩余浸在水中的部分将要上浮，直至最终漂浮。 23．将一些细铜丝绕在铅笔下端，制成一个简易密度计，如图所示。如将此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为4︰5，则该液体的密度为 kg/m3（细铜丝体积忽略不计）。 【答案】 【详解】由题知，此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为，设浸入水中的长度为，浸入液体的长度为，横截面积为，根据两次都漂浮，则，所以，根据阿基米德原理可得，即，所以。 24．将一小物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后，有72g的水溢出；将其取出擦干后，再轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后，有64g的酒精溢出。则小物块在水中静止时受到的浮力为 N，小物块的密度是 g/cm3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3） 【答案】 0.72 0.9 【详解】[1]该物块放在水中时，受到的浮力F浮=G排水=m排水g=0.072kg×10N/kg=0.72N [2]该物块放在酒精中时，受到的浮力F浮′=G排酒精=m排酒精g=0.064kg×10N/kg=0.64N 通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块放入酒精中是下沉，则根据F浮=ρ液gV排得 排开水的体积 因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮。因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），即G物=G排水，则m物=m排水=72g=0.072kg 小物块的密度 25．体积均为200cm3的木块和合金块，放入水中静止时的情况如图所示。已知木块重1.8N，合金块重6N，则木块受到的浮力为 N，合金块受到的浮力为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 1.8 2 【详解】[1]由图可知木块漂浮，则木块受到的浮力F浮木=G木=1.8N [2]由图可知合金块完全浸没在水中，则合金块排开水的体积V合金排=V合金=200cm3=2×10-4m3 合金块受到的浮力F浮合金=ρ水gV合金排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 26．小明按照教材中跨学科实践的要求制作简易密度计。 (1)他取来一根粗细均匀的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。 (2)他将吸管放入水中，如图（a）所示，测得吸管浸入水中的深度为H；再将吸管放到另一液体中，如图（b）所示，它浸入液体中的深度为h。若用、分别表示液体和水的密度，则 （=>/<），h与、以及H的关系式是 。 (3)小明根据图（a）在吸管上标出刻度线1.0（单位：，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了刻度线0.8、0.9、1.1、1.2（图中未画出）。结果发现，1.1的刻度线是在刻度线1.0的 （上/下）方，相邻刻度线的间距 （相等/不相等）。 (4)为检验吸管上的刻度是否存在误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用自制的密度计进行测量。实验时却出现了图（c）所示的情形，测不出食用油的密度，这让小明觉得有些意外。经过思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行的尝试是 。 【答案】(1)竖直漂浮 (2) > (3) 下 不相等 (4)再向烧杯中加油 【详解】（1）他取来一根粗细均匀的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是降低吸管的重心，提高吸管的稳度，使吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）[1]密度计漂浮在液体表面，密度计受到的浮力等于密度计的重力，密度计的重力不变，浮力不变，由得 即 则 由于，则。 [2]由得。 （3）[1]密度计在1.1g/cm3的液体中排开液体的体积小于1.0g/cm3的液体中排开液体的体积，密度计的横截面积不变，则密度计浸入1.1g/cm3的液体中深度小于密度计浸入1.0g/cm3的液体中深度，则1.1的刻度线是在刻度线1.0的下方。 [2]密度计受到的浮力不变，由得 则 相邻刻度线的间距 则当液体密度相差相同时，越大，越小，说明相邻刻度线的间距不相等。 （4）由图得，密度计在食用油中无法漂浮，说明密度计排开的食用油的体积太小，说明密度计浸入食用油中的深度太小，则可以再向烧杯中加油增加油的深度，使密度计漂浮在油中。 27．为了探究“物体的浮沉条件”，灵灵同学在老师的指导下完成了以下实验，如图所示。（取10N/kg，） 步骤一：用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示； 步骤二：用手拿着这个空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮； 步骤三：将一个物块装入玻璃瓶并盖上盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉； 步骤四：取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数与玻璃瓶下表面浸入水中深度的关系如图丙所示。 (1)装有物块的玻璃瓶全部浸没时受到的浮力是 N。 (2)图丙中段表示玻璃瓶受到的浮力逐渐 ，这说明物体所受浮力大小与 有关；BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）。 (3)步骤二中空玻璃瓶浸没时受到的浮力为 N。 (4)灵灵认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，分析可得出结论：物体上浮的条件是 。 (5)当玻璃瓶刚好浸没时，下表面受到水的压强为 Pa。 (6)细心的灵灵同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，请教后得知这表示玻璃瓶的容积，于是他灵机一动，在装有物块的玻璃瓶内装满水，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了物块的密度约为 kg/m3。（结果保留一位小数） 【答案】(1)1.8 (2) 变大 物体排开液体的体积 无关 (3)1.8 (4)浮力大于物体重力 (5)600 (6)3.3×103 【详解】（1）由图丙得，装有物块的玻璃瓶全部浸没时受到的浮力是 （2）[1][2]图丙中段玻璃瓶受到的拉力不断减小，玻璃瓶的总重力不变，由得，图丙中段玻璃瓶受到的浮力逐渐变大；此过程中玻璃瓶排开水的体积变大，这说明物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。 [3]BC段物体浸没在水中，物体浸没在水中的速度改变，物体受到的拉力不变，说明物体受到的水的浮力不变，说明物体受到的浮力大小与浸没的深度无关。 （3）步骤二中空玻璃瓶浸没时排开水的体积与装有物块的玻璃瓶浸没时排开水的体积相同，由得，玻璃瓶受到的浮力相同，则步骤二中空玻璃瓶浸没时受到的浮力为1.8N。 （4）由图甲得，测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N，即空玻璃瓶的重力为1.4N，空玻璃瓶浸没时受到的浮力为1.8N，此时空玻璃瓶受到的浮力大于重力，空玻璃瓶上浮，说明物体上浮的条件是浮力大于物体重力。 （5）由图丙得，当玻璃瓶刚好浸没时，玻璃瓶下表面浸入水中深度为6cm，此时下表面受到水的压强为 （6）由图丙得，玻璃瓶与物块的重力为2.4N。细心的灵灵同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，请教后得知这表示玻璃瓶的容积，于是他灵机一动，在装有物块的玻璃瓶内装满水，再用弹簧测力计测出总重力，此时弹簧测力计示数为3.1N，此时瓶中装的水的重力为 由得，玻璃瓶中装的水的体积为 物块的体积为 物块的重力为 物块的密度约为 28．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，（g取10N/kg）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度。 【答案】(1)6N (2) 【详解】（1）物块的体积 由题意可得物块排开水的体积 物体受到的浮力 （2）因为弹簧刚好处于自然伸长状态，所以此时物块漂浮，物体的重力 物体的质量 物块的密度 29．如图1所示，将盛有液体的甲、乙两个容器竖直放在水平面上。甲容器中液体未知，乙容器中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。（g取） (1)若甲容器中液体质量为1.2kg，底面积为，求甲容器对水平面的压强； (2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙容器中水的体积； (3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定量的水，则此时水的深度为0.2m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05m。求甲容器中液体的密度。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）甲容器对水平面的压力为 则甲容器对地面的压强为 （2）乙容器中水的体积为 （3）以乙容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故G乙=F浮=G排，即 则甲容器中液体的密度为 30．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求： (1)M的密度； (2)当t＝140s时，物体所受的浮力； (3)40～140s时段，浮力对物体做的功； (4)当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。 【答案】(1)0.8×103kg/m3 (2)8N (3)0.32J (4)15N 【详解】（1）物块M的体积 V＝（0.1m）3＝0.001m3 物块M的质量 物块M的密度 （2）由于物块的密度小于水的密度，由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；则根据浮沉条件可知物块在水中处于漂浮状态，物体所受的浮力为 F浮＝G＝8N （3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则 F浮＝G＝8N 物块排开水的体积为 所以此时的深度 在40﹣140s阶段，物块M上升的高度为 h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m 则浮力对物体做功 W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J （4）当t＝140s时，注入的水的体积 V水＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3 则 G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N 则水对容器底部的压力F＝G水+G=7N+8N＝15N / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 流体中的力现象 课时10.4 沉与浮 目录 【01 学习目标】 1 【02 知识梳理】 1 知识点1：物体的沉浮条件 1 知识点2：控制沉与浮 2 【03 问题探究】 4 问题1：判断物体的沉浮状态 4 问题2：根据物体的沉浮状态判断密度的大小关系 4 问题3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 5 问题4：漂浮状态下密度的计算 6 问题5：浮力的利用 6 问题6：浮力与液面的升降问题 7 问题7：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 8 问题8：浮力与压强的综合应用 9 【04 强化训练】 10 【基础强化】 10 【能力培优】 12 2022年课程标准 物理素养 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 物理观念：知道物体浸没在液体中可能出现的状态，包括漂浮、悬浮和下沉。 科学思维：掌握物体的浮沉条件，能够应用浮沉条件解释生活中常见的沉浮现象。 科学探究：通过体验式学习和科学探究，培养学生的观察能力和实验操作能力。 科学态度与责任：通过了解浮沉条件在科学研究和生产实际中的应用，培养学生的实践能力和解决问题的能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，增强学生的科技强国意识和社会责任感。 知识点1：物体的沉浮条件 1. 物体沉浮的原因 我们知道力是改变物体运动状态的原因，浸没在液体中的物体，一般受到两个力的作用：一个是竖直向下的重力G；另一个是竖直向上的浮力F浮。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于二者之间的大小关系。 2. 物体的沉浮条件及判断 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮+F支=G物 物体处于动态（运动状态不断改变），受到的是非平衡力 可以停留在液体中的任意深度处 上浮的最终状态，并静止在液面上 下沉的最终状态 物体处于静止状态，受平衡力 3. 漂浮和悬浮的理解与区分 项目 悬浮 漂浮 不同点 图示 在液体中的位置 静止在液体中的任何位置 静止在液体的表面 体积关系 V排=V物 V排<V物 密度关系 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 相同点 F浮=G 漂浮问题的“六规律” 规律一：“二力平衡”，即物体漂浮在液体中，所受浮力大小等于它的重力。 规律二：“浮力恒等”，即同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律三：“密大浸少”，即同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律四：“比例相等”，即漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律五：“加力增浮”，即将漂浮物体全部浸入液体里，需施加的竖直向下的外力等于液体对物体增加的浮力。 规律六：“质量相等”，即排开液体的质量等于自身的质量(m排=m物)。 知识点2：控制沉与浮 1.增大和减小浮力的方法 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （1）增大浮力的方法： 增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）； 增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。 （2）减小浮力的方法： 减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）； 减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。 2.浮力的应用实例 （1）轮船 工作原理：空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上，如图所示。轮船的大小通常用排水量表示，排水量是轮船装满货物时排开水的质量。 特别提示：排水量=船身质量+满载货物时的质量 轮船的排水量 同一艘轮船，不论在海里航行，还是在河里航行，都处于漂浮状态，F浮=G，即浮力大小不变(只是海水与河水的密度不同，轮船的吃水线不同)，而F浮=ρ液gV排，因此ρ液变小时，V排变大，当轮船由海中驶入河中时，ρ液变小，V排变大，因此轮船应沉下去一些；反之，轮船由河中驶入海中时，ρ液变大，V排变小，因此轮船应浮上来一些。当轮船装卸货物时，浮力会发生变化。 （2）气球和飞艇 工作原理：气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 原理分析：F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。 （3）浮船打捞 工作原理：通过减小打捞船的总重力使打捞船上浮。 原理分析：古代，在打捞船中事先装入泥沙，将铁索一端拴在船上，另一端系在铁牛上，然后把泥沙卸到河里，通过减小打捞船的总重力使船上浮，当F浮>F阻时，铁牛被铁索从淤泥中拉出。 （4）密度计 构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内封装小铅丸(如图所示)，通过降低重心，使密度计能够直立在液体中。 原理：根据物体漂浮状态下F浮=G的原理制成。密度计在液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，始终等于它受到的重力。根据F=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积大。反之则小，所以密度计的刻度值是上面小、下面大。 利用沉浮条件的关键是调节重力与浮力的关系，若保持浮力不变，可改变自身重力；若重力不变，可改变排开液体或气体的体积使浮力大小变化。 问题1：判断物体的沉浮状态 【典例1】（24-25九年级上·四川眉山·期末）将重为4N，体积为6×10-4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮=2N B．物体悬浮，F浮=6N C．物体漂浮，F浮=4N D．物体沉在水底，F浮=2N 【变式1-1】（22-23八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 【变式1-2】一个质量是50g的鸡蛋悬浮在盐水中不动时，它受到的浮力是 N，如果往盐水中不断注入清水，鸡蛋将 （选填“上浮”、“下沉”或“不动”，g=10N/kg）。 问题2：根据物体的沉浮状态判断密度的大小关系 【典例2】（23-24八年级下·福建三明·期中）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲受到的浮力最大 B．甲物体的密度最大 C．丁物体受到的浮力最小 D．丁物体的密度最大 【变式2-1】（23-24八年级下·河北石家庄·期末）当把饺子放入沸腾的水中后，饺子（不考虑饺子的吸水性）先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。则饺子在下沉过程中 （选填“受”或“不受”）浮力；在加速上浮的过程中，饺子的平均密度ρ ρ水（选填“<”、“=”或“>”）；最终漂浮时，饺子受到的浮力 饺子重力（选填“<”、“=”或“>”）。 【变式2-2】（22-23八年级下·湖北襄阳·期末）俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中会下沉。漂浮的西瓜受到的浮力 西瓜的重力，西瓜的密度 李子的密度（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。 问题3：物体在不同液体中的沉浮比较浮力和密度大小 【典例3】（23-24八年级下·山东滨州·期末）小明的妈妈用盐水洗果蔬，小明发现同一种果蔬有时会漂浮，有时会沉底。他饶有兴趣地在柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列对这一过程的描述正确的是（　　） A．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力大于其重力 B．悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等 C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力 D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化 【变式3-1】（23-24八年级下·重庆长寿·期末）如图所示，将同一个小球先后放入甲、乙两杯液体中，小球在液体中均处于漂浮状态。下列判断中正确的是（　　） A．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 B．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 C．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 D．小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力 【变式3-2】（23-24八年级下·广东江门·阶段练习）一艘轮船的排水量为25000吨，满载时受到的浮力为 N。满载时船在密度不同的海域漂浮时受到的浮力 （填“相同”或“不同”）。（g取）当轮船从大海驶入淡水河区域时，船身会 （稍微上浮、保持不变、稍微下沉）。 问题4：漂浮状态下密度的计算 【典例4】体积是的塑料球漂浮在水面上，有的体积露出水面，则塑料球的密度是 .(写出求解思路) 【变式4-1】木块的密度是0.6 g/cm3,冰块的密度是0.9 g/cm3,若它们的体积相等,都漂浮在水面上,则木块受到的浮力 冰块受到的浮力,木块露出水面的体积 冰块露出水面的体积．（选填“大于”“小于”“等于”） 【变式4-2】（23-24八年级下·河南周口·期中）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有的水，把质量为的木块放入水中，木块静止时有的体积露出水面，已知容器底面积为，容器重忽略不计，（）求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）容器对桌面的压强。 问题5：浮力的利用 【典例5】（23-24八年级下·福建福州·期末）盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙挑选种子的方法。配制一定浓度的盐水后，把种子倒入盐水中，漂浮于盐水面的是次种（密度约0.3~1.05×103kg/m3），沉入容器底的是良种（密度约1.3×103kg/m3），如图所示。为选好种子，配制的盐水密度应约为（　　） A．1.03×103kg/m3 B．1.05×103kg/m3 C．1.20×103kg/m3 D．1.35×103kg/m3 【变式5-1】如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法错误的是（　　） A．图甲，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气 D．图丁，气球是利用填充气体的密度小于空气密度的方法来实现上浮 【变式5-2】如图所示，热气球下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度时，热气球开始离地，徐徐升空，此时热气球受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）热气球的重力；在加热过程中，热气球内部气体的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）；如果充入气体后气球和吊篮的总质量为100kg，体积为150m3，则气球可以搭载重 N的货物悬浮在空中。（，g取） 问题6：浮力与液面的升降问题 【典例6】（24-25九年级上·重庆九龙坡·开学考试）如图甲，足够高的柱形容器置于水平地面上，底面积为200cm2。高为10cm空杯（厚度不可忽略）用轻质细杆固定悬于容器内某处。现沿着容器边缘缓慢向容器内注水，细杆对杯子的作用力F与所加水的质量的关系如图乙。则杯子的质量为 kg；若在加入2.2kg水时，轻轻取走细杆，待液面重新静止后，水对容器底部的压强为 Pa。 【变式6-1】（24-25九年级上·云南玉溪·开学考试）一质量为，密度为的正方体木块用细线系于底面积为容器的水中，如图所示，则：（，g取） (1)木块的体积是多少？ (2)木块所受的浮力大小是多少？ (3)将细线剪断后，木块静止时，所受浮力大小是多少？ (4)将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了多少？ 【变式6-2】（23-24八年级下·湖南娄底·期末）如图甲所示，薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器中放有一个底面积为1×10-2m2、高为0.16m的均匀实心长方体物块A（物块与容器底部不密合），A的底部与容器底用一根长为0.08m的细绳连在一起,现慢慢地向容器中注水，当加入2kg的水时，A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为h=0.1m。求： （1）图乙中，物块A受到的浮力？ （2）物块A的密度？ （3）继续向容器中加水，直到物块A恰好完全浸没水中，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前后，物块A静止时，水对容器底部压强的变化量？（整个过程无水溢出） 问题7：液体中的物体上方或下方有绳子的问题 【典例7】（24-25九年级上·重庆·开学考试）如图所示，A、B为不同规格的潜水艇模型，吸、放水功能完好。为空心正方体，B为空心长方体，A、B均由密度为的材料制成。A、B空心部分体积分别为、，底面积分别为、。当中注满水，B中无水，容器中液面与上表面相平时，绳中拉力为，此时轻质容器对桌面压强为，细绳长。若雯雯同学将中所有水放出后，B开始吸水，则下列说法正确的是（　　） ①A注满水后的重力为 ②B的高度为 ③容器底面积为 ④当绳恰好对容器底部无拉力时，B吸水的质量为 A．①③ B．②③ C．③④ D．④ 【变式7-1】（23-24八年级下·山东烟台·期末）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，模拟了如下“打捞”过程：如图甲，体积的金属块A下表面陷入淤泥内，小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中时，小船有五分之二的体积露出水面，如图乙。细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．甲图中的小船所受浮力为20N B．小船的体积为 C．金属块A重18N D．金属块A的密度为 【变式7-2】（23-24八年级下·福建福州·期末）一个装有水的圆柱形容器（底面积为，不计容器壁厚度）放在水平桌面上，将边长均为10cm的正方体物体A和B，用细线相连，放入容器中，呈如图甲所示状态，物体A露出水面高度为2cm；剪断细线后如图乙，物体B沉入水底，物体A露出水面高度为4cm,则（    ） A．物体A的密度为 B．物体B的密度为 C．图甲中细线对物体A的拉力为4N D．剪断细线后水面下降2cm 问题8：浮力与压强的综合应用 【典例8】（23-24八年级下·山东烟台·期末）将木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则关于A和B整体受到的浮力、及容器底部受到水的压强、，下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式8-1】（23-24八年级下·重庆·期末）如图甲所示，现有一底面积为且带有阀门（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），内装有10cm深的水，若将另一带有阀门（关闭，阀门体积不计）的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水中，小容器漂浮，此时水深变为12cm，如图乙，图乙中大容器底部受到水的压强为 Pa；若再将底面积为，高为5cm的均匀柱体A放入小容器中，此时水深为13cm，如图丙。打开阀门，水向外流，水面下降到4.5cm深时关闭阀门，小容器刚好触底（对大容器压力为0），再打开阀门，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，此时柱体A所受到的浮力为 N。 【变式8-2】（2025八年级下·安徽·专题练习）如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg） (1)求物体对容器底部的压强； (2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强； (3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度； (4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。 【基础强化】 1．有两艘同样规格的轮船在同一条河流中航行，甲船空载、乙船满载，下列说法中正确的是（　　） A．甲船所受的浮力比它的重力小 B．乙船所受的浮力比它的重力小 C．甲、乙两船所受的浮力相等 D．乙船所受的浮力大于甲船所受的浮力 2．某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将重为100g的物体放入盛满水的盆中，有90g水溢出，则（　　） A．物块会浮在水面上 B．物块会悬浮在水中 C．物块会沉入盆底 D．不能据此判断出物块的沉浮 3．如下图所示，小明用大号注射器、硬塑料瓶等器材制作了一个潜水艇模型（忽略进气排气管的体积），探究潜水艇的浮沉原理。下列说法正确的是（　　） A．若要让悬浮的模型上浮，应使模型中进水 B．推动活塞排水，悬浮的模型会下沉 C．模型悬浮时，仅改变它所处的深度仍然能使其保持静止 D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的 4．重的物体挂在弹簧测力计下，将物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数恰好为零．若把该物体浸没在酒精中，该物体将（   ） A．上浮 B．下沉 C．悬浮 D．无法判定浮沉情况 5．如图所示，物体漂浮在液面上，是由于（   ） A．物体受到的重力小于浮力 B．物体的密度大于液体的密度 C．物体受到的重力等于浮力 D．物体排开液体的体积大 6．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　） A．甲杯中盐水的密度大 B．乙杯中盐水的密度大 C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 7．可回收垃圾投放前应保持清洁。小晋在清洗金属材质的空鞋油管时，发现挤瘪的空鞋油管沉在水底，如图甲所示；而将它撑鼓后却浮在水面，如图乙所示。分别用F甲和F乙表示甲、乙两图中鞋油管在所受的浮力大小；用G甲和G乙表甲示甲、乙两图中鞋油管在所受的重力大小。下列分析正确的是（    ） A．F甲>G甲 B．F乙<G乙 C．F甲>F乙 D．F甲<F乙 8．浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用，当浮力 重力时，物体就会上浮；当浮力 重力时，物体就会下沉；当浮力 重力时，物体就会在液体中处于 状态。 9．一块橡皮泥放入水中后会下沉，将它捏成船的形状放入水中时受到的重力 （变大/变小/不变，下同），排开水的体积 ，受到的浮力 ，因此能浮在水面上。 10．小丽在放假期间，给妹妹做了一艘能够自主航行的“小帆船”。如图所示，“小帆船”静止在水面上，此时“小帆船”受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力；当蜡烛燃烧一段时间后，玻璃瓶便通过吸管向后喷出“白气”，“小帆船”便开始向前运动，这说明了 。 11．热气球、氦气球、飞艇的浮沉原理是它们内部的气体密度 外部空气的密度，它们所受的浮力 它们自身的重力，所以能升空。 12．一艘轮船满载时的排水量为吨，这艘轮船满载时排开海水的质量为 kg；潜水艇通过改变自身重力实现上浮和下潜，在下潜过程中，深度增加，潜水艇受到海水的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【能力培优】13．某物体重40N，体积是，将它投入水中后，静止时受到的浮力是（   ） A．50N B．40N C．10N D．90N 14．如图所示，有两根相同的缠有铜丝的木棒，分别竖直立在装有甲、乙两种不同液体的烧杯中，静止时液面相平。下列关于木棒所受浮力和甲、乙液体密度判断正确的是（　　） A．F甲=F乙，ρ甲>ρ乙 B．F甲<F乙，ρ甲>ρ乙 C．F甲=F乙，ρ甲<ρ乙 D．F甲<F乙，ρ甲<ρ乙 15．a、b两种物质的质量与体积关系的图像如图所示，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（　　） A．甲漂浮，甲所受的浮力大于乙所受的浮力 B．乙悬浮，乙所受的浮力大于甲所受的浮力 C．甲沉底，甲所受的浮力小于乙所受的浮力 D．乙沉底，乙所受的浮力小于甲所受的浮力 16．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有五分之二的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．甲、乙中木块受到水的浮力之比是5:3 B．甲、乙中水的质量相同，水对容器底部的压力之比是1:1 C．甲中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3:5 D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是2:1 17．如下图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法正确的是（    ） A．木块下表面所受水的压强增大 B．木块排开水的体积保持不变 C．杯底所受水的压力增加量为mg D．水杯对桌面的压力增加量小于mg 18．如图所示，同一小瓶内先后装入不同质量的水，浸没在水中后发现：小瓶在图甲中上浮，在图乙中下沉。如果浸没时小瓶受到的浮力分别为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 19．如图所示，为验证阿基米德原理，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线系住铝块，缓慢将铝块浸入水中，铝块始终不与溢水杯接触。在这一过程中（    ） A．水对溢水杯底的压力变小 B．水对溢水杯底的压强变大 C．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理 20．小明将一重物悬挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，如图所示，则重物浸没在水中所受浮力为 N；从图中还可看出重物所受浮力的大小与液体的 有关，盐水的密度为 。若剪断图（b）中的细线，则重物将 （上浮/悬浮/下沉）。 21．一个重为10N的木块浸没在水中时受到的浮力为15N，则它在水中将 （上浮/下沉/悬浮）。当它漂浮在水面上时，所受浮力为 N。 22．如图所示，有一质量分布均匀的物体漂浮在水面上，有的体积露出水面，将露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分将 （上浮/下沉/悬浮）。 23．将一些细铜丝绕在铅笔下端，制成一个简易密度计，如图所示。如将此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为4︰5，则该液体的密度为 kg/m3（细铜丝体积忽略不计）。 24．将一小物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后，有72g的水溢出；将其取出擦干后，再轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后，有64g的酒精溢出。则小物块在水中静止时受到的浮力为 N，小物块的密度是 g/cm3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3） 25．体积均为200cm3的木块和合金块，放入水中静止时的情况如图所示。已知木块重1.8N，合金块重6N，则木块受到的浮力为 N，合金块受到的浮力为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 26．小明按照教材中跨学科实践的要求制作简易密度计。 (1)他取来一根粗细均匀的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。 (2)他将吸管放入水中，如图（a）所示，测得吸管浸入水中的深度为H；再将吸管放到另一液体中，如图（b）所示，它浸入液体中的深度为h。若用、分别表示液体和水的密度，则 （=>/<），h与、以及H的关系式是 。 (3)小明根据图（a）在吸管上标出刻度线1.0（单位：，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了刻度线0.8、0.9、1.1、1.2（图中未画出）。结果发现，1.1的刻度线是在刻度线1.0的 （上/下）方，相邻刻度线的间距 （相等/不相等）。 (4)为检验吸管上的刻度是否存在误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用自制的密度计进行测量。实验时却出现了图（c）所示的情形，测不出食用油的密度，这让小明觉得有些意外。经过思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行的尝试是 。 27．为了探究“物体的浮沉条件”，灵灵同学在老师的指导下完成了以下实验，如图所示。（取10N/kg，） 步骤一：用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示； 步骤二：用手拿着这个空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮； 步骤三：将一个物块装入玻璃瓶并盖上盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉； 步骤四：取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数与玻璃瓶下表面浸入水中深度的关系如图丙所示。 (1)装有物块的玻璃瓶全部浸没时受到的浮力是 N。 (2)图丙中段表示玻璃瓶受到的浮力逐渐 ，这说明物体所受浮力大小与 有关；BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）。 (3)步骤二中空玻璃瓶浸没时受到的浮力为 N。 (4)灵灵认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，分析可得出结论：物体上浮的条件是 。 (5)当玻璃瓶刚好浸没时，下表面受到水的压强为 Pa。 (6)细心的灵灵同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，请教后得知这表示玻璃瓶的容积，于是他灵机一动，在装有物块的玻璃瓶内装满水，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了物块的密度约为 kg/m3。（结果保留一位小数） 28．如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，（g取10N/kg）求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度。 29．如图1所示，将盛有液体的甲、乙两个容器竖直放在水平面上。甲容器中液体未知，乙容器中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。（g取） (1)若甲容器中液体质量为1.2kg，底面积为，求甲容器对水平面的压强； (2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙容器中水的体积； (3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定量的水，则此时水的深度为0.2m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05m。求甲容器中液体的密度。 30．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求： (1)M的密度； (2)当t＝140s时，物体所受的浮力； (3)40～140s时段，浮力对物体做的功； (4)当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$