专题10 磁场 题组4 -【高考密码】备战2025年高考物理2020-2024五年真题分类汇编

五年高考真题 分类集训 物理 组四 题 用时: 易错记录 一、选择题 3.(2022·广东卷)如图所示,磁 1.(2024·浙江1月选 控管内局部区域分布有水平 考)磁电式电表原理 向右的匀强电场和垂直纸面 示意图如图所示,两 向里的匀强磁场,电子从M 磁极装有极靴,极靴 点由静止释放,沿图中所示轨 中间还有一个用软铁 迹依次经过N、P两点.已知M、P在同一等势面 制成的圆柱。极靴与 上,下列说法正确的有 - 圆杜间的磁场都沿半径方向,两者之间有可转动 A.电子从N到P,电场力做正功 的线圈。a、、c和d为磁场中的四个点。下列 B. N点的电势高于P点的电势 说法正确的是 ) (- C.电子从M到N,洛伦兹力不做功 A.图示左侧通电导线受到的安培力向下 D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的 B.a、两点的磁感应强度相同 合力 C.圆柱内的磁感应强度处处为零 4.(2021·河北卷)如图,距离为d的两平行金属板 D.c、d两点的磁感应强度大小相等 P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B; 2.(2023·湖南卷)如图,真空中有区域I和II,区 一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷人 域I中存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直 板间.相距为L.的两光滑平行金属导轨固定在与 向下(与纸面平行),磁场方向垂直纸面向里,等 导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为 腰直角三角形CGF区域(区域II)内存在匀强础 B.,导轨平面与水平面夹角为0,两导轨分别与 场,磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点 P、Q相连.质量为n、电阻为R的金属棒ab垂直 在同一直线上,AO与GF垂直,且与电场和磁场 导轨放置,恰好静止,重力加速度为g,不计导轨 方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定 电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力.下列 ( 说法正确的是 但速率不同的粒子射入区域I中,只有沿直线 ) AC运动的粒子才能进入区域II。若区域I中电 场强度大小为E、磁感应强度大小为B.,区域II 中磁感应强度大小为B,则粒子从CF的中点射 出,它们在区域II中运动的时间为t。。若改变电 场或磁场强弱,能进入区域II中的粒子在区域II 中运动的时间为t,不计粒子的重力及粒子之间 的相互作用,下列说法正确的是 7 ~ 。 A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上; -mgRsin。 B. BLd B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下, -mgRsing B:BLd C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上, A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为2B,则 mgRtanf t>t6 B BLd B.若仅将区域I中电场强度大小变为2E,则 D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下, t>to _mgRtan。 BBLd 5.(2020·全国卷II)CT扫描是计算机X射线断 层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病 情的探测,图(a)是某种CT机主要部分的剖面 图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所 示.图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场. 虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静 则t-/2c。 止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靴 58 专题十 磁场 上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将 P(2a,0)沿y轴正方向射入,第一次到达点O时 ( 电子束打到靴上的点记为P点,则 ) 与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰,碰撞 转硒场 后,粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3 1x线装 ,1 倍,粒子甲运动一个圆周时,粒子乙刚好运动了 两个圆周,已知粒子甲的质量为n,两粒子所带 目耳 电荷量均为o.假设所有碰撞均为弹性正碰,碰 图(a 图 A.M处的电势高于N处的电势 撞时间忽略不计,碰撞过程中不发生电荷转移, B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移 不考虑重力和两粒子间库仑力的影响,求 C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外 (1)第一次碰撞前粒子甲的速度大小; D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点 (2)粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度 大小; 左移 18m时刻粒子甲、乙的位置坐标,及从第 二、非选择题 (3)t一 B 6.(2024·新课标卷)一 一次碰撞到18m的过程中粒子乙运动的路 质量为m、电荷量为q(-。) .Mro.p) B (0)的带电粒子始 程.(本小问不要求写出计算过程,只写出答案即 终在同一水平面内运 可) 动,其速度可用图示 的直角坐标系内一个 点P(,v。)表示 7Pr.n) v、、分别为粒子速 度在水平面内两个坐 标轴上的分量。粒子出发时P位于图中a(0. vo)点,粒子在水平方向的匀强电场作用下运动 P点沿线段ab移动到b(v,vo)点;随后粒子离 开电场,进入方向竖直、磁感应强度大小为B的 匀强磁场,P点沿以O为圆心的圆孤移动至 c(一,)点;然后粒子离开磁场返回电场,P 点沿线段ca回到a点。已知任何相等的时间内 P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等。 不计重力。求 8.(2021·湖南卷)带电粒子流的磁聚焦和磁控束 (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 是薄膜材料制备的关键技术之一,带电粒子流 (2)电场强度的大小; (每个粒子的质量为n、电荷量为十o)以初速度。 (3)P点沿图中闭合曲线移动1周回到a点时, 垂直进人磁场,不计重力及带电粒子之间的相互 粒子位移的大小. 作用,对处在xOy平面内的粒子,求解以下 问题. (1)如图(a),宽度为 1 2r. 的带电粒子流 沿x轴正方向射人 圆心为A(0:r)、半 A(0z 径为r1的圆形匀强 00.0 磁场中,若带电粒子 流经过磁场后都汇 c0- 聚到坐标原点O,求 该磁场磁感应强度 B:的大小; _2r (2)如图(a),虚线框 图(a) 7.(2023·湖北卷)如图 x xx x x 为边长等于2r。的正方形,其几何中心位于C(0 所示,空间存在磁感应 B 一r2).在虚线框内设计一个区域面积最小的匀 强度大小为B、垂直于 强磁场,使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域 xOy平面向里的匀强 后宽度变为2r。,并沿x轴正方向射出.求该磁场 磁场.t一0时刻,一带 磁感应强度B。的大小和方向,以及该磁场区域 X x x x x 正电粒子甲从点 ) 的面积(无需写出面积最小的证明过程) 一 59 五年高考真题 分类集训 物理 (3)如图(b),虚线框I和II均为边长等于r。的 (1)求0~6.0×10-3s内通过长直导线横截面的 正方形,虚线框III和IV均为边长等于,. 的正方 电荷量Q; 形,在I、II、III和IV中分别设计一个区域面积最 (2)求3.0×10-3s时,通过骡线管某一匝线圈的 小的匀强磁场,使宽度为2r。的带电粒子流沿。 磁通量; 轴正方向射入I和II后汇聚到坐标原点O,再经 (3)若规定c→R→d为电流的正方向,在不考虑 过III和IV后宽度变为2r.,并沿x轴正方向射出, 线圈自感的情况下,通过计算,画出通过电阻R 从而实现带电粒子流的同轴控束,求I和III中磁 的iR-1图像; 场磁感应强度的大小,以及II和IV中匀强磁场区 (4)若规定c→R→d为电流的正方向,考虑线圈 域的面积(无需写出面积最小的证明过程) 自感,定性画出通过电阻R的ik-:图像 -2r I 一_→ 图(h) 10.(2020·江苏高考)空间 存在两个垂直于Oxv平 面的匀强磁场,y轴为两 磁场的边界,磁感应强度 2B 分别为2B、3B。,甲、乙 两种比荷不同的粒子同 时从原点Q沿x轴正向 射入磁场,速度均为v.甲第1次、第2次经过y 9.(2021·浙江卷)一种探测气体放电过程的装置 轴的位置分别为P、Q,其轨迹如图所示.甲经过 如图甲所示,充满氛气(Ne)的电离室中有两电 Q时,乙也恰好同时经过该点,已知甲的质量为 n,电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重 极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压 力影响,求: 电源相连,在与长直导线垂直的平面内,以导线 为对称轴安装一个用阻值R。一100的细导线绕 (1)Q到O的距离d; (2)甲两次经过P点的时间间隔△t 制、匝数N一5×10{3}的圆环形线管,细导线的 始末两端c、d与阻值R一90O的电阻连接,蟋线 管的横截面是半径a-1.0×102n的圆,其中 心与长直导线的距离,一0.1m.气体被电离后 在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其 I-.图像如图乙所示,为便于计算,线管内各 处的磁感应强度大小均可视为B--I,其中k= 2X10-7T·m/A. 电观 102030 4050 600% 60五年高考真题 分类集训 物理 设电子从Q点射出的动能为E.,由于电子每次进入电场, 电场力做功为eU,电子进入磁场,洛伦兹力不做功,电子从 粒子沿PO方向射入磁场即沿半径方向射入磁场,故粒子将 入射到出射过程,由动能定理可得E.一8eU⑧ 沿半径方向射出磁场,粒子射出磁场时与射入磁场时运动方 (2)设电子在I区运动时的速度为\,根据动能定理可得 向的夹角为8,则粒子在磁场中运动圆孤轨迹对应的园心角 e+2e-1 也为8,由几何关系可得0-2a一哥 设电子在I区运动的轨道半径为r, I区 故粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为三 由洛伦慈力提供向心力,满足关系 或60”; 设电子在I区运动的轨道半径的最 大值为rm,由图乙,根据几何关系可 得(③R-r)?一,+R^ 电子不与外边界相碰的条件是 3R rm 乙 联立上述方程可得走的最大值为 -13③ 11.解(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为o,粒子在 。 (3)带电粒子在该磁场中运动的半径与圆形磁场半径关系为 区域I中,做匀速圈周运动对应圈心角为a,在M、N两全 r一③R,根据几何关系可知,带电粒子在该磁场中运动的轨 迹一定为劣张,故劣强所对应轨迹圈的弦为磁场圈的直径时 属板间,由动能定理得qU-m}①# 粒子在磁场中运动的时间最长,则相对应的运动轨迹和弦以 及圈心M的位置如图所示: 在区域I中,粒子做匀速圈周运动,磁场力提供向心力,由 牛顿第二定律得qreB-mKR _{ ② 联立①②式得R-2mg ③ D” qB 由几何关系得^2十(R-L)?-R^} ④ #osR- B sin-R 答案 (③)一 _..... (2)设区域lI中粒子沿:轴方向的分速度为v。,沿工轴正方 向加速度大小为a,位移大小为工,运动时间为!, p& 由牛领第二定律得qE一ma ⑧ 粒子在一轴方向做匀速直线运动:由运动合成与分解的规 律得.=ucosa d-vf 粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学 公式得:-a^{②} 10.解 (1)设电子入射到I区时的速度为o,根据动能定理可 得2e-m}① 联立①②式得x= mdE 2B 设I区磁感应强度为B,电子在I区运动的轨道半径为 (3)设粒子沿y方向偏离2轴的距离为y,其中在区域l中 沿y方向偏离的距离为y',由运动学公式得 , y'-utsina ③ ③ 由图甲,根据几何关系可得r.-Rtan22.5*-0.4R 由题意得y-L十y'③ 联立①④式得 I区 y_R-VR{-+_d #VR- (4)s、52、5s分别对应氛核^{}H、氢核He、质子lH的位置 题组四 1.A 由左手定则知,图示左侧通电导线受到的安培力方向向 ~122.5 下,A正确;a、b两点磁感应强度大小相等、方向不同,故两点 -p__ 磁感应强度不同,B错误;磁感线是闭合曲线,故圆柱内磁感 3R 应强度不会处处为零,C错误;磁感线越密,磁感应强度越 甲 大,故c、d两点磁感应强度大小不相等,D错误。 m④ 2.D 区域I为速度选择器,由qvB.一qE可知,所选择出的速 所以,磁感应强度大小为B.一# 提供向心力qB。一m 二,粒子做匀速圆周运动的半径,- 设电子在I区中运动的时间为t,由几何关系可得 11-T #以一## 边界(CF)进出磁场时出,入速度与边界夹角相等可知此时 圆弦所对的圆心角为90”,半径为,-.若区域I的磁感应 170 详解答案 强度变为原来2倍时,由--可知选出的粒子速度变为雁 a→b,带电粒子做类平抛运动, 设运动时间为t,沿y轴正方 来的一半,进入区城I的磁场后半径也变为原来的一半,仍 向的位移大小为了y,则有 从CF边射出磁场,圈心角不变,时间不变,A错误;若区域I 31“ft 变为原来的2倍,进入区域lI的磁场后半径也变为原来的2 b→c,带电粒子做匀速圆周运 倍,刚好从F点射出磁场,圆心角不变,时间不变,B错误:若 动,在磁场中转过3个周期, 设此阶段粒子沿v轴负方向的 动的半径变为^-4 -211,粒子将从右边界GF射 位移大小为y,由几何关系可知y一②r →a,带电粒子做类斜抛运动,设其沿y轴正方向的位移大 小为y。,则y二y 根据对称性可知,粒子在工轴方向上的位移为0,故粒子的位 移大小即为在y轴方向上的位移大小,有 -y-ly-y-y1 由二 联立解得(2-②) 强度变为B。,由,-可知粒子圆周运动的半径变为,” qB B 2 (2-、②)m -2、②r-②1l,粒子将从右边界GF射出磁场,则sinθ qB (2)2B(③) B 7.解析(1)由题知,粒子甲从点P(2a,0)沿y轴正方向射入到 得:-2。,D 达点O,则说明粒子甲的半径r一a 根据qyoB-_。 正确。 _0 3.BC A.由题可知电子所受电场力水平向左,电子从N到P 的过程中电场力做负功,故A错误; 解得。-Ba B.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于 (2)由题知,粒子甲运动一个圈周时,粒子乙刚好运动了两个 2 P点,故B正确: 根。B_, C.由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直,故电子从M到N 圆周,则T-2T。 .T_m 洛伦兹力都不做功;故C正确; D.由于M点和P点在同一等势面上,故从M到P电场力做 功为0.而洛伦兹力不做功,M点速度为0,根据动能定理可 则m-” 知电子在P点速度也为0,则电子在M点和P点都只受电 场力作用,在匀强电场中电子在这两点电场力相等,即合力 粒子甲、乙碰撞过程,取竖直向下为正方向,有 相等,故D错误;故选BC. mv。+mzvz。=-mv:+mzv 所有碰撞均为弹性碰撞,再根据机械能守恒得。 4.B 平行金属板P、Q间的匀强磁场向右, F 由左手定则可知正离子受到向下的洛伦 ##。+,m吃。=-m晃,+-#吃。# 兹力而偏向Q板,负离子受到向上的洛 解得。=-5v。,v乙1-3。 伦族力而偏向P板,等离子体受力平衡, 则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为3oBa ng 向b,从a向b看金属棒的受力如图所示,由左手定则可知导 (3)已知在一 轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,由平衡条件得F一 =-3。.v乙1=3v。 确,ACD错误. r2- 5.D 电子在电场中加速运动,电场力的方向和运动方向相同, 而电子所受电场力的方向与电场的方向相反,所以M处的 可知在1。-3时,甲、乙粒子发生第二次碰撞,且甲、乙粒 电势低于N处的电势,A项错误;增大M、N之间的电压,根 qB 据动能定理可知,电子进入磁场时的初速度变大,根据r 子发生第一次碰撞到第二次碰撞过程中乙粒子运动了2圈, 此过程中乙粒子走过的路程为i-2x2xx-a-6ra 移,B项错误;根据左手定则可知,磁场的方向应该垂直于纸 且在第二次碰撞时有mv:+mv1=m甲?+^乙? 面向里,C项错误;结合B项分析,可知增大磁场的磁感应强 ##,-#+%##}。 度,轨迹半径将减小,偏转程度增大,P点将左移,D项正确。 6.解析(1)由题图可知,带电粒子以v2v。的速度在磁场中做 解得。-甲。,v乙--5甲。 匀速圆周运动,设粒子做圈周运动的半径为r,周期为T,由 _ 子发生第二次碰撞到第三次碰撞过程中乙粒子运动了2圈, 此过程中乙粒子走过的路程为s-2x2xxa-10ra 且在第三次碰撞时有mv?+mv七?-m甲a十mv乙 联立解得,一 B ####&+分###-分##}:+)。#2# (2)任意相等时间内力点沿曲线走过的长度相等,由此可知, 解得v--3v,v乙3-3v甲。 在任意相等时间内速度变化量大小相同,即加速度大小相 从to一0时刻开始,由于第一次碰撞是甲运动了半个周期发 同,在电场中受到的安培力大小与在磁场中受到的洛伦兹力 大小相同,有qE-qv②B 解得E-V2B 个周期,乙完成了9次碰撞又运动了一个周期,因此在第9 (3)根据题图速度变化图线,作出粒子运动轨迹,如图所示。 次碰撞后和第一、三次碰撞情况相同,有v。一一3。,v乙。 171 五年高考真题 分类集训 物理 一3v。,根据洛伦兹力提供向心力可知,甲经过奇数次碰撞 9.解析 (1)由电量和电流的关系q一li可知I一!图像下方的 后半径变为r甲。一3a,根据左手定则判断第9次碰撞后粒子 面积表示电荷量,因此有Q-T.r十I△r。十△ts 甲运动半个周期,运动到工轴负方向,所以18时刻,粒 代入数据解得Q一0.5C qB (2)由磁通量的定义可得-BS-I×na{} 子甲的位置坐标为(一6a,0);由于粒子乙碰撞后运动了一个 周期,故其位置坐标为(0,0);从第一次碰撞到1-18m的过 代入数据可得-6.28X10-*Wb qB (3)在0~1.0×10③s时间内电流均匀增加,有楞次定律可 程中粒子运动了9个轨道半径为3a的圆周及8个轨道半 ###_ 知感应电流的方向c→R→d,产生惬定的感应电动势E一 径为a的圆周,故从第一次碰撞到.-18的过程中粒子 ⊙ B 乙运动的路程为,-9×2x×寻-a+8x2-xa-67ra. 代入数据解得i-3.14×10-3A 答案(1)B.(2),3gB. 在1.0×10-s~5.0×10-s电流恒定,穿过圆形蝶旋管的 (3)甲(-6a,0),乙(0,0),67za 磁场恒定,因此感应电动势为零,感应电流为零,而在5.0× 8.解(1)粒子垂直x轴进入圆形磁场,在坐标原点O汇聚,满 10 s~6.0×103}s时间内电流随时间均匀变化,斜率大 足磁聚焦的条件,即粒子在磁场中运动的半径等于圆形磁场 小和0~1.0×10s大小相同,因此电流大小相同,由楞次 的半径r,粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力 定律可知感应电流的方向为d→R→c,则图像如图所示 t 314 解得B.- r 8 10 20 3.0 40 50 60 7.0 ri0-0 (2)粒子从O点进入下方虚线区域, -314 若要从聚焦的O点飞入然后平行工 C) 轴飞出,为磁发散的过程,即粒子在 (4)考虑自感的情况下,线框会产生自感电动势阻碍电流的 下方圆形磁场运动的轨迹半径等于 增加,因此电流是缓慢增加的,过一段时间电路达到稳定后 磁场半径,粒子轨迹最大的边界如图 自感消失,电流的峰值和之前大小相同,在1.0×10③s~ 甲所示,图甲中圈形磁场即为最小的 5.0X10-}s时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为 匀强磁场区域 磁场半径为ro,根据quB-m}可知 零,因此自感电动势会阻碍电流的减小,使得电流缓慢减小 为零,电流图像如图 甲 1A 碰感应强度为B。_m 3.14 qr 根据左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向里,圆形磁场的 10 20 30 40 5 60 700%。 面积为S一πP2. (3)粒子在磁场中运动,3和4为粒子运动的轨迹圈,1和2 为粒子运动的磁场的圆周 答案 (1)Q-0.5C (2)-6.28×10-8Wb (3)见解析 (4)见解析 10.解析(1)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动,设半径 分别为r、r2: - 22联般得 (2)甲粒子先后在两磁场中做匀速围周运动,设运动时间分 *2 #可知I和 乙 根据oB一n 且△-2t+3t 解得△一2 III中的磁感应强度分别为 _B .-B_那 (3)乙粒子周期性地先后在两磁场中做匀速圆周运动 qr 若经过两磁场的次数均为n(n-1,2,3,...) 图中箭头部分的实线为粒 子运动的轨迹,可知磁场的 最小面积为“叶子”形状,取 解得 I区域如图丙 图中阴影部分面积的一半 #当一2时,#有小值() 根据题意,n-1舍去. 为四分之一圆周So与三 角形Soa之差,所以阴影部 丙 分的面积为 若先后经过右例、左侧磁场的次数分别为(n十1)、n(n-0, 1.2.3,...),经分析不可能相遇. $=2($xo-$xo)=2x-*---$-1 类似地可知IV区域的阴影部分面积为 答案(1 $w-2x(+-12)-(-1) 磁场新题型 根据对称性可知II中的匀强磁场面积为 题组 $n-s-(1n-1). 1.解析(1)若水平向左射向磁场的质子能实现“反射”,则不 同角度射向磁场的质子都能实现“反射”,有d一2r, 172