第六章一元一次方程　复习学案2024－2025学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级下册

第6章 一元一次方程复习1 学习目标： 1、知道方程、方程的解、等式的基本性质以及一元一次方程及其相关的概念 2、能灵活解一元一次方程，并体验解方程中蕴含的转化思想； 3、在经历解一元一次方程的过程中，提升数学计算能力，体会数学的应用价值。 学习过程： 题组复习： 1、已知下列方程：①x＝2；②＝3；③＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程是__________ 2、如果关于x的方程（m﹣7）x|m|﹣6+9＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 3、已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝　 　． 4、下列说法一定正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5、在解方程＝1－时，去分母后正确的是( ) A．5x＝1－3(x－1) B．x＝1－(3x－1) C．5x＝15－3(x－1) D．5x＝3－3(x－1) 典例精析： 例1：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1 （2） 例2： . 例3： （2） 课堂小结：本节课你收获了什么？ 检测： 1、下面的式子中，（　　）是方程． A．25x B．15﹣3＝12 C．6x+1＝6 D．4x+7＜9 2、若方程的解是，则等于（ ） A、-8 B、0 C、2 D、8 3、若3x＝－2x＋5，则3x＋2x＝5，其依据是： 4、如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方程，那么a的值为 ． 5、把方程x＝1变形为x＝2，其依据是( ) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质1 第六章 一元一次方程应用复习1 一、年龄问题 1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？ 解：设乙现在的年龄为x岁，则根据题意可列方程为　 　． 二、体积、面积问题 1、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？ 解：设圆柱体容器内的水有x厘米，则根据题意可列方程为　 　． 2、一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？ 解：设原长方形的宽为x厘米，则根据题意可列方程为　 　． 三、鸡兔同笼问题 1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？ 解：设这个人选错了x道题，则根据题意可列方程为　 　． 2、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 解：设该班共胜了x场比赛，则根据题意可列方程为　 　． 四、盈不足问题 1．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书多少本？ 解：设小组有x人/共有图书x本，则根据题意可列方程为　 　． 2． 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？ 解：设客人有x人，则可列方程为　 　． 六、行程问题 （一）追击和相遇问题 2、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，�两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？ 解：设x分钟后俩人相遇，则可列方程为　 　． （二）环行跑道 1、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？ 解：（1）设x分钟后俩人相遇，则可列方程为　 　． （2）设x分钟后俩人相遇，则可列方程为　 　． （三）行船问题 1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 解：设船速为x千米每小时，则可列方程为　 　． 五、销售问题 （1）求标价 1、某商品打7.5折后，商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件16.8元，那么该商品在货价上的标价是多少？ 解：设该商品在货价上的标价是x元，则可列方程为　 　 （2）、求成本价（进价） 1.某商品的标价为165元，若优惠10%出售，仍可获利10%，那么该商品的进价是多少？ 解：设该商品的进价是x元，则可列方程为　 　 （3）、求折扣 1、某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？ 解：设此商品是按x折销售的，则可列方程为　 　 学科网（北京）股份有限公司 $$