第2章 第1节 有理数的加减法-【创新教程】2025年小升初数学暑假衔接教材一本通

衔接教材一本通 数学 第名章·从算数到有理数的运算 第一节 有理数的加减法 衔接思维导图 厘清小初知识衔接，点，明确目标 加减法运算 整数、分数、小数的加法 运算 有理数的加法 加法的运算定律：交换 有理数加法的运算定律：交 律，结合律 学 知识点 年 换律，结合律 整数、分数、小数的减法 有理数的减法运算，“小数可 运算，“小数不能减大数” 以减大数” 小初衔接探究 萃取小初知识精华，温故知新 绝对值不相等的异号两数相加，取绝 衔强回质 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 1.加法的运算定律 值减去较小的绝对值。互为相反数的两个 (1)加法交换律：a十b=b+a。 数相加得0。即 (2)加法结合律：(a十b)+c=a+(b+c)。 a>0,b<0,且|a|>|b|时，则a+b= 2.减法及其性质 +(lal-161); (1)减法是加法的逆运算。 若a>0,b<0,且|a<|b|时，则a+b= (2)减法性质：一个数连续减去几个数，可 以用这个数减去所有减数的和，差不变。 -(bl-|al); 若a>0,b<0,且|a=|b时，则a十b=0。 衔报新知 一个数同0相加，仍得这个数，即a十0=a。 1.有理数的加法 (2)有理数加法的运算律 (1)有理数加法法则 加法交换律：两个数相加，交换加数的 同号两数相加，取相同的符号，并把绝 位置，和不变，即a十b=b十a。 对值相加，即若a>0,b>0,则a十b= 加法结合律：三个数相加，先把前两个 +(|a|+|b|);若a<0,b<0,则a+b= 数相加，或者先把后两个数相加，和不变， -(al+|bl)。 即(a+b)+c=a+(b+c)。 16<《< 初中新知探究 第二篇 2.有理数的减法 题型三 有理数的减法 (1)减去一个数，等于加上这个数的相 例2 反数，即a一b=a+(一b)。 (1)(嘉兴中考)计算2一3的结果为 对于有理数的减法运算，应先转化为 加法，再根据有理数加法法则计算，即加法 A.-1 B.-2 与减法是互逆运算。 C.1 D.2 (2)有理数的加减混合运算 因为减法可以转化为加法运算，于是 (2)(遂宁中考)计算：1-()-( 加减混合运算可以统一为加法运算，用式 A.3 B.-2 3 子表示为：a+b-c=a十b+(-c)。 在运用运算律时，通常下面的数优先 c D.- 相加：互为相反数的两个数，符号相同的 数，分母相同的数，相加得到整数的数。 [解析] (1)2-3=2+(-3)=-1。 衔强典 21-（)=1+3 [答案](1)A(2)C 题型二 有理数的加法 题型三 有理数的加减混合运算 例1(1)（邵阳中考）计算(-3)+（一9）的 结果是 ( 例3计算： A.-12 B.-6 (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19): C.+6 D.12 (2)-1.5+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2)。 (2)(武汉中考)计算：一10+(+6)= [解析](1)原式=-3+(-4)+( 11)+19=-18+19=1。 [解析](1)根据有理数的加法法则 (2)原式=-1.5+1.4+3.6+(-4.3) 可知： +(-5.2) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12。 =-1.5+(-4.3)+(-5.2)+1.4+3.6= (2)-10+(+6)=-10+6=-4。 -6。 [答案](1)A(2)-4 衔接过关金题 检验小初知识衔接，夯基提能 C.对于任意有理数，若a≠0，b≠0，则 衔强训练 a十b≠0 1.两个数相加，如果和小于每一个加数， D.两个有理数的和为正数，这两个数一 那么 ) 定为正数 A.这两个加数同为负数 3.若数轴上表示一1和3的两点分别是点 B.这两个加数同为正数 A和点B,则点A和点B之间的距离是 C.这两个加数一个为负数，一个为正数 A.-4B.-2 C.2D.4 D.这两个加数中有一个为0 4.一位粗心的同学在做有理数加法运算 2.下列语句叙述正确的是 时，将“一5”错写成“+5”进行运算，这样 A.对于任意有理数，若a十b=0,则|la=lb 他得到的结果比正确答案 ( ) B.对于任意有理数，若la=|bl,则a十b=0 A.少5B.少10C.多5D.多10 >>>>17 衔接教材一本通 数学 5.数轴上点A表示的数是一2，将点A沿数 (3)-0.5+(-15)-(-17)-1-121: 轴移动3个单位长度得到点B,则点B 表示的数是 () A.-5 B.1 C.-1或5 D.-5或1 6.若a,b互为相反数，则（一2025）+a十 2024+b= |a-10+b= 7.若a是最小的正整数，b是最大的负整 数，c的绝对值为3，则a十b+c的值为 ④(-8号)-[-(+6)-(-3》-6号引 8.对于任意有理数a,b,定义新运算：a*b =a-b-3,则2￥（一4）= 9.若|x|=5,|y|=3,且x<y,则x-y= 10.给出下列结论：①若a<0,b>0,则a一 b<0;②若a>0,b<0,则a-b>0;③若 a<0,b<0,则a-(一b)>0:④若a<0, b<0,且|a|>|b,则a-b<0。其中正 确的是 。(填序号) 11.计算下列各式： 1)-3号-(-6)+1号-(+5)： 12.出租车司机小李某天上午的营运都是 在一条东西走向的大道上，规定向东为 正，向西为负，这天上午小李的行车路 程（单位：千米）如下：十3，-2，十15， -1,+12,-3,-2,-23。 (1)当小李将最后一名乘客送到目的地 时，车距出发地的距离是多少千米？在 什么方向？ 2-)-（-)-（-)+(-1号) (2)若每千米的营运额为7元，则小李 这天上午的总营运额为多少元？ 18《《< 初中新知探究 第二篇 (3)在(2)的条件下，如果营运成本为 1.5元/千米，那么这天上午小李盈利多 衔强中专 少元？ 1.温度由一4℃上升7℃是 ( A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃ 2.计算- 2 1 的结果是 ( ) A.0 B.1 C.-1 D 3.在正整数中，前50个偶数的和减去前50 个奇数的和所得的结果是 ( ) A.50 B.-50 C.100 D.-100 4.规定图形 表示运算a一b十c,图形 表示运算x十之一y一w,则 47 56 (直接写出答案) 数学趣味故事 做数学游戏，其乐无穷，游戏规则 (1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到阴 影卡片，那么减去卡片的数字； (2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者。 小明抽到图1中的4张卡片，小丽抽到图2中4张卡片，你知道本次游戏的获胜者是 谁吗？请说明理由。 ◆ ◆ ◆◆◆ 3 2 白白 2◆ ◆ ◆ ◆◆ 图1 3 6 ◆◆◆ 图2 >>>)>>19参考答案 参考答案 第一章 第二章 第一节 第一节 衔接训练 衔接训练 1.七百万位七百二十三万四千零六十八 1.A2.A3.D4.D5.D6.-110 2.五六312< 7.±38.39.-8或-210.①②④ 3.893.406三点四零六0.0013406 4.C5.B6.A7.38.-39.-0.15 1.19号(2)-1号 (3)-10.5(4)0.9 10.解：周一的用水量为：80+7=87(m3) 12.(1)车在出发地西1千米处(2)427元 周二的用水量为：80十3=83(m3) (3)335.5元 周三的用水量为：80十0=80(m3) 衔接中考 周四的用水量为：80一2=78(m3) 1.A2.A3.A4.0 周五的用水量为：80-3=77(m) 数学趣味故事 周六的用水量为：80一4=76(m3) 解：小明的得分：-号-是-（一5）十4=7， 周日的用水量为：80一6=74(m3) 衔接中考 小面的得分：一日名-0+5-名， 1.C2.A3.A4.B 第二节 衔接训练 答：小明获胜。 1.负两万八千四百二万八千五百 第二节 2.去掉3.1010.09.989.978 衔接训练 4.B5.C6.C7.D8.D9.210.A11.A 1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.A 12.2025或202613.(1)点B(2)点C (3)略14.(1)2(2)①-3②A表示-3.5 9.30 10.8或-811.-7 12.(1)-3 B表示5.5 衔接中考 2)- (3)0(④)-号 13.117(2)-23 1.B2.D3.A4.(1)-1(2)存在 x为-3.5或1.5 32号 44号 第三节 14.解：原式的倒数为 衔接训练 (信品+号)() 1.A2.B3.A4.C5.C6.(1)-32.5 (2)11(3)y-x =(信-是+号-号)×(-42 7.解析：由题意得 =-7+9-28+12 2a-2=03b-6=0 =-14, 解得a=1,b=2 故原式= 5a-2b=5×1-2×2=1 14° 8.(1)a+b=0 衔接中考 (2)a+c 1.C2.C3.24.-1 衔接中考 第三节 1.A2.一3（答案不唯一）3.75 衔接训练 4.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数 1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.② 为3和一3，所以x的值为3或一3。 ④9.3610.10×9+10=10211.623650 (2)在数轴上与一2的对应的点的距离为4的点 表示的数为一6或2，所以x的值为一6或2。 250012.318.414.1)-10(2号 >>)>)79☐