湖北省恩施市恩高芳华初级中学2024-2025学年七年级下学期数学期中试题

2025 年春恩施市芳华初级中学七年级下学期数学 一、选择题 1. 16 的 平 方 根 是（ ） . A. ± 4 B.4 C. ± 2 D.2 2. 下列各数：3.14159 ，一 ， ，1.2020020002 … ，0 ，一v4.9 无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各点中，在第二象限的是 ( ) A. (1, 一2) B. (2, 1) C. (一2, 一1) D. (一1, 2) 4. 如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 AC∥BD 的是 ( ) （第 4 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） A. ∠3 = ∠4 B. ∠D+∠ACD ＝180° C. ∠D = ∠DCE D. ∠1 = ∠2 5. 已知 M（1 ，-2），N（ -3 ，-2），则直线MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为 ( ) A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．垂直，平行 D ．平行，垂直 6. 已知点A(3, 8) ，B (a, 7) ，C (4, 6 一 b) ，且BC Ⅱ x 轴，AB Ⅱ y 轴，则a 一 b 的平方根 为 ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 7. 下列命题是真命题的是 ( ) A. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B. · = · , 则a = b C. a 与b 互为相反数，则 与 互为相反数 D. 的平方根是 2 8. 已知点 P（2-a ，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 ( ) A ．（3 ，3） B ．（6 ，-6） C ．（3 ，-3） D ．（3 ，3）或（ 6 ，-6） 9. 如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点 B，A 分别落在B, ，A, 位置上，FB, 与AD 的交点为 G ．若上DGF = 108o ，则上A,EF 的大小是 ( ) A. 108o B. 126o C. 144o D. 152o 10. 如图，直线ABⅡCD ，点 E 在AB 上，点 F 在CD 上，点 P 在AB ，CD 之间，上AEP 和上CFP 的角平分线相交于点 M，上DFP 的角平分线交EM 的反向延长线于点 N，下 列四个结论：① 上EPF = 上AEP + 上CFP ；② 上EPF = 2上M ；③若EPⅡFN ，则 上AEM = 上CFM ；④ 上MNF + 上PEM = 90o 一 上PFM ．其中正确的结论有几个 ( ) A.4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 11. 计算： ·9 = ， ·(一4)2 = ， 3一8 = . 12. 如图，直线m Ⅱ n ，将一块含30o 角的直角三角板ABC （ 上ABC = 30o ）如图放置， 使点A ，点 B 分别落在直线 m ，n 上，若上1 = 75o ，则上2 的大小是 . （第 12 题图） （第 14 题图） 13.若点A(n-1.4)在y 轴上，则点B(n-3, n+1)位于第 象限. 14. 如图，半径为 1 个单位长度的圆从数轴上的点 A 开始沿数轴向左滚动一周，恰好 到达数轴上的点 B ，若点 A 对应的数是 3 ，则点 B 对应的数是 . 15. 如 图 ．在平面直角坐标系 中 ，一质点 自 P0 (1, 0) 处 向上运动 1 个单位长度至 P1 (1, 1) ． 然后向左运动 2 个单位长度至P2 处，再向下运动 3 个单位长度至P3 处，再向 右运动 4 个单位长度至P4 处，再向上运动 5 个单位长度至P5 处， ⅆ , 按此规律继续运 动， 则 P2025 的坐标是 。 试卷第 1页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 三 解答题 16.计 算 - 3 8 + 16 - ·i3 - 2 (x -1)2 = ·i9 17. 已知2a-l的算术平方根是 3 ，3u+h-9的立方根是 2 ，c 是绝对值最小的数. (1)求 a ，b ，c 的值； (2)求2u+3h+c的平方根. 18.完成下面的证明：如图，已知A引EF，EP上EQ ，L1+ LAP E-90" ，求证：ABI ID . 证明：:ABI EF， ∴ L.APE- ( ) . , :LP EQ- （垂直的定义）. ______ 即 L2+L3-90" . . , . ______ ( ) . 又:ABI EF， . 19 . 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别A( -2. -2)B(3,1), C(0,2) . (1)AABC向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后得到AAB, ci ，画出平 移后的图形； (2)求平移之后 A1B1C1 的坐标； (3)求AABC的面积。 20. 如图，AB∥CD ，E 是直线 FD 上的一点， ∠ABC= 140 ° , ∠CDF=40 ° . （1）求证：BCⅡEF； （2）连接 BD ，若 BDⅡAE ， ∠BAE= 110 ° , 则 BD 是否平分∠ABC ？请说明理由. 试卷第 2页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 21.（ 1 ） 如 图 ， 小 明 想 剪 一 块 面积 为 25 平 方 厘 米 的 正 方 形 纸 板， 你能帮他求出正方形纸板的边长吗？ （ 2 ） 若 小 明 想 将 两 块 边 长 为 3cm 的 正 方 形 纸 板 沿 对 角 线 剪 开 ， 拼 成 如 图 所 示 的 一 个 大 正 方 形 ，你 能 帮 他 求 出 这 个 大 正 方 形 的 面积吗 ？ 它 的 边 长 是 整 数 吗 ？ 若 不 是 整 数 ， 那 么 请 你估计 这个 边 长的 值 在 哪 两 个整 数 之 间 . 22 ．阅读下面的文字，解答问题： 我们知道 2是无理数，而无理数 2是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可 能全部写出来，于是小明用 2 − 1 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法 吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是 1 ，将这个数减去 其整数部分，差就是小数部分．又例如： ∵ 4＜ 7＜ 9 ，即 2＜ 7＜3 的整数部分 为 2 ，小数部分为 7 − 2 ．请解答： （1） 23的整数部分是 ，小数部分是 . （2）已知 6 − 23的小数部分是 x ，则 x ＝ ，6 + 23的小数部分是y ，则y = . （3）在（2）的条件下，若（m+1）2＝x+y ，请求出满足条件的 m 的值. 试卷第 3页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 23. 如 图 ， 直 线MNPQ ， 将 一 副 三 角 板 中 的 两 块 直 角 三 角 板 如 图 1 放 置 ， LAC B-LED F-90" ， LA BC-LB4C-45" ， LD FE-309 ， LDEF-609 ，此时 点与点重合. （1）对于图 1 ，固定AABC的位置不变，将ADEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋 转至DE与BC首次平行，如图 2 所示，求此时LF:AC的度数. （2）对于图 1 ，固定AABC的位置不变，将ADEF沿AC方向平移至点F正好落在直线 MN上，再将ADEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图 3 所示. ①若边EF与边BC交于点G ，试判断LB GF- LEFW的值是否为定值，若是定值，则 求出该定值，若不是定值，请说明理由； ②对于图 3 ，固定AABC的位置不变，将ADEF绕点F顺时针方向以每秒 10°的速度进 行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与AABC的一条 边平行，直接写出满足条件的t的值. 24.如图 1 ，在平面直角坐标系中，A(m,0) ，B(n,) ，C(-1,2) ，且满足式 . (1)求出 m ，n 的值. (2)在 y 轴上存在一点 M，使△COM的面积等于△ABC 的面积的一半，求出点 M 的坐 标； (3)如图 2 ，过点 C 作 CD⊥y 轴交y 轴于点 D ，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP ，OE 平分∠AOP ，OF⊥OE ，当点 P 运动时，的值是否会改变？若不变， 求其值；若改变，说明理由. 试卷第 4页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$