2025年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考二模数学试题

2025年云南省初中学业水平考试 数学模拟试题（二） 6.如图，小康利用复印机将一张长为5cm,宽为3m的矩形图片救大，且成大后的矩形与成大 前的矩形相似，其中放大后的知形图片长为10cm,财放大后的矩形图片的面积为《) (共27个小题，共9冀：涛分100分，考试时问120分钟) 三 题号 20 21 22 23 24 总分 25 26 27 A.60 em B.30 cm C.120 cm D.50 cm' 得分 1.如图，这是某几何休的三视图，该几何体是 A三棱柱 得分评卷人 一、选择题（本大愿共15小题，每小通2分，共30分，在每小藏列出的四个 B.长方体 选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确选项的代号填在题后括号内) C氨锥 .在81159265,0，一号这四个数中，属于无理数的是 D.圆柱 A.3.1415926 B./5 C.0 n号 &按一定线律排列的一列单项式如下言吉易…，则第1个单项式是《） 2,被誉为亚州花都"的昆明斗南花本市场在云南乃至全国的鲜花产业版图上都占据套特殊的 地位.2024年云南昆明斗南花弃市杨交易量的141,75亿枚，交易额约115,74亿元.目前，呈 9.在五四青年节到米之际，共青团云南名直机关工作委员会启动“奋斗正青春筑梦新时代”青 贯区斗南和龙城片区涉花市场主体约15300家.数据15300用科学记数法表示为() 年主随话动以及青年文明号开救周，各省直单位面向广大群众，特别是青年群体，开腿岗拉体 A1.53X10 B153×10 C15.3×10 D.0,153×10 酸，实弛覆厚，文化得学、攻策置传，公拉服务等实戏活动.某枚部分团员参加青年文明号开放 汉如图，直线：，点C,A分判在直线1,4：上，以点C为圆心.CA的县 周实践活动人数的条形统计图和扇形统计图（每人只参加一项）如图所示，则该校参加青年文 长为半径雨烈，交直线1干点B,连接AB.若∠BCA一140，则∠1的 明号开放周实践活动的有 度数为 参加周年文期号开效周实项需请 参加青年文解写开监用实益活固 人数的条影规计置 人数的南形统计图 A.15 B.20 G25 D.30 4如图，点A在反比例函数的密象上，这个反比例函数的解析式为 Ay-是 A600人 B500人 C.120人 D.140人 6- Dy--4 10,如图，AB,AC是⊙O的弦，D是CA延长线上的一个点，AD=AB,∠ADB=27,则∠BOC 的度数为 5,下列运算正确的是 A100 A(3a'-5a R104 C.108 c(日)'=-a 6 Da“ D112 11,傣旅剪蛋颜于生活，崇族剪纸分“剪”与“街”雨种方 甲位 得分评分人 法：剪无需核样，随手可剪：密则需稿样，按样制作 二、填空题（本大搓共4小题，每小题？分，共8分】 傣族剪：内容丰高多样，包括花鸟鱼鸟、人物敢事、 16.在平面直角坐标系x0y中，若点P的坐标为(3，一4》，则OP的长为 民阿传说等，展现了傣族人民的生活和篇钟，对美好 17.第三屈全民阅读大会在恩明举办，以“共建书香杜会共享现代文明”为主题，持续深化全民阅 生活的追求和想象.如图，在一幅长0n,究50cm 读活动，进一步涵育全社会阅读风尚.经统计，某班学生每天的阅读时问（单位：分）如下表： 的俸族剪纸的四周馏一条金色纸边，制成一幅矩形 阅滨到间/分 50 60 0 0 90 挂因，若要使整个挂图的面积是5400m,设金色 纸边的宽度为x心（风量函四周的金色纸边宽度相同），则下列方程正确的为 人数 5 15 10 5 A.(50十x)(0十x)-5400 且(50-x)(80-x)-5400 该班学生每天阅读时间的中位数是 C.(50+2z(80+2x)-5400 D(50-2x)(B0-2z)=5400 18如图，点A在直线MN上，以A为顶点，在直线N的上方作菱形ABCD.若AB一6，∠C 12卷云较是我国致特的传统装饰蚊样，古代玉嬷上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选 =120°，则点(C到直线MN的量大距离是 项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B 13.函数y= 2025r 1-x 的自变量x的纸值花围是 第1周 第19■图 A.x≠1 Bx米一1 C.r/0 D.r 19.如图，吊灯外罩星画：形，它的底面周长为24rcm,高为16cm,则该吊灯外罩的侧面积是 14.2025年2月10日上午，郭九届亚狮冬季运动会越野滑需男子10公里（自 cm.(结果保简第) 由技术)比赛项目在黑龙江亚布力滑雪场开启澄烈比拼.如国，一名滑雪远 得分 评分人 三，解答道（本大题共8小题，共62分） 动员沿奢做斜角为a的斜坡，从点A滑行到点B,若AB=50m,则这名 滑雪运动员下率的高废为 20.(本小题嘴分7分)计算：（一1）一2+1一√g引+2sin45 A.500tan a m R.500c0s a m C.500sin a m 0、60w a 15.如两，△AC的三个质点的坐标分别为A(1.1),B(3,1),C(a, ).将△ABC迹行平移，平移后的△ABC的三个顶点都在物物 线y=x2上，则a的值是 A.2 B一2 C2或-2 D0或4 21.(本小题满分6分)如图.在△AC中，AB=AC,∠CBD=∠BCD,求证：△ABD≌ 23.(本小题满分6分)在围务院印发的新一代人工智能发展规划)（以下简称《规划》中，提出 △ACD. 了面向20年我国新一代人工智能爱展的带导思想、战略目标、重点任务和保障措施，都署 构筑我国人工智能发展的先发优势，加快建设创新型国家和世界科技强国，人工智能(A) 在教育中的应用主要包括：(A)智能教学系统：(B)个性化学习内容的推荐，(C)自动批改作 业：(D)虚拟实验室，将以上四种应用分别书写在材质，大小完全相同的四张卡片上，宵面解 上后洗匀 (臼》从四张卡片中随机袖取一张，抽到(A)智露教学系统的卡片的概率为 (2)从四张卡片中藏机油取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一米，请用衡树按 图法或列表法求柏取到的两张卡片内客一致的概率. 22.(本小题满分7分)五一般期期间，智慧学习小组计划到云南省博物馆参观学习，该小组原计 划花36的元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，祖人均费 用支为原来的普求该学习小里的实际参现人数 2L.(本小清分8分)如图.在△AC中，AB一AC,D是BC的中点，CEAD,AE⊥AD.EF⊥AC (1)求蔬：四边形ADCE是矩形 (2)若C-12,CE-8,求EF的长 25.(本小题澳分8分)每年的4月23日是世界读书日”，某书店购进了甲，乙两类学生最熹欢 27.(本小题满分12分)如图，在⊙0中，弦AB与弦CD相交干点G,QA⊥CD于点E,过点B 的书葡共20阳套，设购进甲类书箱x套，铸哲完这两类书精所获得的利润为y《单位：元)，已 的真线与CD的延长线交于点F,ACBF, 知这两类书籍的进价与售价如表所示： (1)若∠FGB一∠FBG,求证：BF是⊙0的切线 类型 甲类书通 乙受书籍 (②若mF=,CD=4,求⊙0的半径 进授/《元/套) 15 2 唇格/《元/雀) 2刘 0 3判断6GF-GB sDF·GF 的值为定值吗？若是，请写出计算过程：若不是，请说明理由。 (1)求y与x之河的函数关系式 (2)若购进甲类书籍的套数不少于购进乙类书籍套数的3倍，求该书店情售完这两类书籍所 赛得的最大利润 25(本小题满分8分)已知抛物线y一ax’-4牡十c经过A1,0),B(0,5)两点 (1)求该抛物线的解折式 (②若表是能物线与x抽交点的横坐标.M一+6求M的值2025年云南省初中学业水平考试 数学模拟试题（二）参考答案 1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.A9.B10.C11.C12.D13.A14.C 15.D 16.517.70 18.6提示：如图，连接AC.,四边形ABCD是菱形，.AB=BC. .∠C=120°，∴∠B=60°，∴.△ABC是等边三角形，∴.AC=AB=6. 当AC垂直直线MN时，点C到直线MN的距离最大，最大值为6. M 19.240π提示：设圆锥的底面圆的半径为rcm,根据题意得2πr=24π，解得r=12,∴.圆锥的 母线长为V12+16=20cm,.圆锥的侧面积为2×24π×20=240rcm,故答案为240元 20.解：原式=-1-√2+22+2 …4分 =22一1.…7分 21.证明：'∠CBD=∠BCD, BD=CD... …2分 在△ABD和△ACD中， (AB=AC, AD=AD. BD=CD, ∴.△ABD≌△ACD(SSS).… 6分 22.解：设该学习小组的实际参观人数为x 根据题意得360+60-360×14 x-315' 4分 解得x=15,…5分 经检验，.x=15是所列方程的解，且符合题意. 6分 答：该学习小组的实际参观人数为15. …7分 28.解：）2分 (2)(解法不唯一，也可通过列表法求解)根据题意，画树状图如下： 开始 A B C D A B C D A B C D A B C D 由树状图可知，共有16种等可能的结果数，其中抽取到的两张卡片内容一致的结果数为4， “P(轴取到的两张卡片内容一致)一6 41 …6分 24.解：(1)证明：AB=AC,D是BC的中点， ∴.AD⊥BC, ∴.∠ADC=∠ADB=90°. ,CE∥AD, ∴.∠ECD=∠ADB=90°. ,AE⊥AD, ∴.∠EAD=90 ∴.∠ADC=∠ECD=∠EAD=90°， .四边形ADCE是矩形.… …4分 (2),AB=AC,D是BC的中点，BC=12, BD-CD-C-6. 由(1)可知，四边形ADCE是矩形， ∴.AE=CD=6,∠AEC=90° 在R△AEC中，由勾股定理得AC=√AE+CE=√6+8=10. ,EF⊥AC Sa=2AC·EF=2AE·CE, “EF=AEXCE_6X8 AC 10 4.8 即E℉的长为4.8.…8分 25.解：(1)，购进甲类书籍x套，∴.购进乙类书籍(200一x)套， ∴.y=(20-15).x+(30-22)(200-x) =5.x+1600-8.x =-3x+1600. …4分 (2),购进甲类书籍的套数不少于购进乙类书籍套数的3倍， .x≥3(200-x), 解得x≥150. .y=-3x+1600,-3<0, ∴.y随x的增大而减小， .当x=150时，y有最大值，最大值为一3×150+1600=1150. 答：该书店销售完这两类书籍所获得的最大利润为1150元.…8分 26.解：(1)，抛物线y=a.x2-4x+c经过A(1,0),B(0,5)两点， 把A(1,0),B(0,5)代人， a-4+c=0, 得 c=5, a=-1. 解得 c=5, .抛物线的解析式为y=一x2一4x十5…3分 (2)由(1)可知y=-x2一4.x+5, 令y=0,得-x2-4x+5=0, 解得x1=1,x2=一5. ,k是抛物线与x轴交点的横坐标， ∴.k1=1,k2=-5. .M= k8+k5-5k3+625 k8+k5-5k3+625 =k4+k-5+625 k 当k=1时，M=1+1-5×1+625622 当k=-5时，M(-5)+(-5)- 5 625 -5 (-5) =622. 必究 :.M=622 综上所述，M的值为622： 8分 27.解：(1)证明：OA=OB ∴.∠OAB=∠OBA. OA⊥CD, ∴.∠OAB+∠AGC=90°. 又，∠FGB=∠FBG,∠FGB=∠AGC, ∴.∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°， ∴.OB⊥FB. AB是⊙O的弦， ∴.点B在⊙O上， ∴.BF是⊙O的切线. …3分 (2),AC∥BF, ∴.∠ACF=∠F .CD=24,OA⊥CD, CE=2CD=12. amF=是， tan∠ACF=AE_3 普 解得AE=9. 如图，连接OC. 设圆的半径为r,则OE=r一9. 在Rt△OCE中，CE+OE=OC2, 即122+(-9)2=r2, 解得r=12.5。…7分 (3)GF-G 的值是定值，定值为 8分 3DF·G 如图，连接BD, .'∠DBG=∠ACF,∠ACF=∠F, ∴.∠DBG=∠F. .∠DGB=∠FGB. ∴，△BDGn△FBG, 隔照 传违者必究 即BG2=DG·FG, .GF-GB* GF2-DG·GF_GF(GF-DG)_GF·DF_1_3 …12分 √5DF·GF √3DF·GE 3DF·GF3DF·GF53·