安徽省滁州市天长市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

实验中学教育集团2024-2025学年七年级下册期中数学测试卷 （时间：120分钟 分值：150分 七下第6章～8章） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. （每两个1之间依次增加一个0） D. 2. 华为芯片厚度仅为米，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，比较两个代数式的大小关系：______（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于或等于 D. 大于或等于 6. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 若实数，满足，，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 8. 已知三个实数a，b，c，满足，，，则（　　） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 按一定规律排列的单项式：，，，，……，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作运行了两次就停止，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的平方根是_________ 12. 若，，则______． 13. 因式分解： ______． 14. 已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，． （1）______0（填“”“”或“”）； （2）若满足的整数有且只有3个，则的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知实数，满足，是整数部分．求的平方根． 19. 实验中学组织七年级学生赴龙岗红色基地研学旅行，报名人数超过630人，在安排住宿时发现，若每间住8人，则有120人无法入住；若每间宿舍住10人，则只有一间宿舍不空也不满，求参加研学的学生人数． 20. 观察下列各式规律，解答下列问题． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：．………… （1）根据上述规律，请写出第5个等式：_______． （2）猜想：_______． （3）利用（2）中的结论，求的值． 21. 已知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装之分．某超市花了3500元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示： 大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 5 2 售价（元/瓶） 7 3 （1）该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ （2）在大瓶饮料售出200瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶小瓶饮料，送完即止．超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 22. 某位同学学习实数之后整理的一篇数学笔记，请仔细阅读，并完成相应的任务． *年*月*日 星期二 晴 今天我们学习了实数，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，明白了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实． 要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段．有这样一个探究：如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形，面积为2的大正方形的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为；由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴分别交于点A、，则点A对应的数为，点对应的数为．    类比思考：如图3，改变图2中正方形的位置，以数字1所在的点为圆心，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段与，其中O仍在原点，点B，分别在原点的右侧、左侧，可由线段与的长得到点B，所表示的无理数！ 按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！ （1）上述材料中说明问题的方式主要体现了下列哪种数学思想______． A．方程思想 B．数形结合思想 C．化归思想 （2）“类比思考”中，线段的长为______，的长为______；则点B表示的数为______，点表示的数为______． （3）拓展思考：通过动手操作，小敏同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图4所示的正方形．则请借鉴材料中的方法在数轴上找到表示的点P．（保留作图痕迹并标出必要线段长） 23. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式．再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：______； （2）若，求的值； （3）求证，若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方． 实验中学教育集团2024-2025学年七年级下册期中数学测试卷 （时间：120分钟 分值：150分 七下第6章～8章） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 1012 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】，见解析 【17题答案】 【答案】，10 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】参加研学的学生人数632人． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）该超市购进大瓶饮料500瓶，小瓶饮料500瓶 （2）小瓶饮料作为赠品最多只能送出20瓶 【22题答案】 【答案】（1）B （2），，， （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可形▣ 2024-2025学年第二学期期中质量检测 尚务 七年级数学答题卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11 12. 13. 14. (1) (2) 三、 (本大题共9小题，共90分) 15.(8分) 16.(8分) 1 囚囚■ ■ 17.(8分) 18.(8分) 19.(10分) 囚囚■ a 囚■囚 ■ (乙) (I) (I)tE I 1 ()I 0 (90I)0z 0 ■ 囚■囚 (I) (tI) 图 4§？↓01H年S (E) 口 a消分移准 一发将 C、B、D.B、C·AA.C、D、) 二域屋 ,奶 12.2b 13.(m+3)(m-3n)(X-y) 4.0> ②/12 2分 3分 三 S.1 b.kX飞2 、 门原式=4y2x6分 6分 2分 二/0-、--. 2分 8.m月.n-3,P1…3分 1泼宿会X间.见字生(8x2以 N元-4饥+Ps16 --3分 8X+120>b30 ±6=土4一-2分 X>6375 --一4分 0<8X+/2o-1°(X-l)<10 20.0(a-b)(+%+r6+8+a6+6)=-b2分 6<×sb5、-~4分 ant --分 仪=64 ®206-1 -~-5分 六8X+20=b2人-2分 21Xtyto --一5分 22.0B·--·4分 ⊙区|，2- ®没曾送小m个 5x7+1心×}+25(4心-m)-心2120 2+1,1-E..4分 得加≤20 六m=20 一-7分 9 2人.0(×-3) ·一4分 ③厦式=r0n+4创[+2nry]+1 ⊙全0地-X=A.水25=B =(九t5n+4)(n+5nt)+l A+B2=(A+B)-2AB 公h+5n=A 三1+1 二/肩式=(A+4A62+1 2--一5分 =A+10A+2 =(A十5)