江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 丰城九中2024-2025学年下学期高二期中考试数学试卷 命题人： 考试时间：120分钟 试卷总分:150分 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．如果函数在处的导数为1，那么（    ） A．1 B． C．2 D．4 2．曲线在点处的切线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．设等差数列的前项和为若是方程的两根，则（ ） A． B． C． D． 4．在递增的等比数列中，，，则数列的公比为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 5．数列满足，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 6．已知函数在处有极大值，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 7．是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则（    ） A． B． C． D． 8．已知数列满足，若恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数的导函数为，的部分图象如图所示，则（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．是的极小值点 D．是的极小值点 10．设等差数列的前项和为，公差为，已知，则下列选项正确的有（     ） A． B． C．时，的最小值为15 D．最小时， 11．著名的斐波那契数列 满足 . 有关斐波那契数列的下列说法正确的有（    ） A． B． C． 的最大值为 3 D．若斐波那契数 除以 4 所得的余数按原顺序排列成 ，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的单调增区间为 ． 13．数列的前n项和满足：，则数列的通项公式＝ ． 14．设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果计算： ； 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分13 ） 已知数列是公差为1的等差数列，且是与6的等差中项. （1）求的通项公式； （2）求的值. 16.（本题满分15分 ） 已知函数，为的导函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数的极值. 17．（本题满分15 ） 在数列中，，. （1）证明：数列是等差数列. （2）求的通项公式. （3）若，记数列的前项和，求. 18 ．（本题满分17分 ） 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性. 19．（本题满分17分 ） 已知函数．数列的首项．以后各项按如下方式取定：记曲线在处的切线为，若，则记与轴交点的横坐标是． （1）证明：数列为等比数列； （2）设，求数列的前项和． 第1页/（共4页） 第2页/（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$