河南省周口市第十九初级中学2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024一2025学年度下期期中质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 郑 1.若二次根式√x-1有意义，则x的值不可能是 A.0 B:1 C.2 D.3 2.下列计算正确的是 A.8-6=5B.22+2=42C.2×8=4D.8+5=4 3.下列各组根式中，同类二次根式为 A.8与√5 c.√ab与√abD.√a2+i与√a2-i 4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀 算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是 A5,12,11 B.6,8,10 C.7,8,9 D.15,17,18 5,如图，“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理，该图由四个全等的直角三 角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为α，较短直 角边长为b.若ab=10,大正方形面积为25，则小正方形边长为 A,3 B.2 (第5题) (第7题) (第8题) 6.一个圆柱形杯子的底面半径为6cm,高为16cm,则杯内所能容下的最长木棒为 A.12cm B.16cm C.20cm D.26cm 7.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则添加下列选项的条件后，能 八年级数学第1页（共6页） C因扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中 判定ABCD是矩形的是 A.DAC=90° B.AC⊥BD C.AO=AD D.AC=BD 8.如图，在☐ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H两点在对角线BD上， 且BG=DH,则下列结论中不正确的是 A.FG⊥BD B.GF=EH C.EF与BD互相平分 D.∠DEH=∠BFG 9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O,E是AD边的中点，过点E 作EF⊥BD,EG L-AC,点F,G为垂足，若AC=6,BD=8,则FG的长为 A.7 B.10 C.2.5 D.5 10.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第2个正方形ACEF,再以对 角线AE为边作第3个正方形AEGH,如此下去，第2025个正方形边长为 A.22024 B.22025 C.21012 D.(2) (第9题) (第10题) 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.化简(-4= 12.平面直角坐标系中，点P(3,-3)到坐标原点的距离等于一 13.如图，在菱形ABCD中，∠A=136°，CE⊥BC,则∠BEC=一°. 14.如图，△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB,若DE=3,AE=5,则CE= I5.如图，正方形ABCD的边长等于3，点E在AB边上，且BE=2AE,F是BC边上 任意一点，以EF为边作菱形EFGH,且顶点H恰好落在射线AD上，连接CG,则 CG的最小值= H D (第13题) (第14题) (第15题) 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： m(5-5+)+反×厚： 回历+6V=(a>a,6>0) 17.(8分)已知：x=√万+1，y=万-1，求x2-2+2y 18.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,BD=6,AD=6,SBc=42, 求AC的长 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的 19.(10分)如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在CB的延长 线上，且BF=BC,连接DB、Er (I)求证：DB=EF: (2)若∠ACB=90°，∠A=30°，DE=1,求四边形CDEF的周长 20.(9分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫 格点 ()在图①中，以格点为端点画一条长度为√3的线段MN: (2)在图②中，点A、点B、点C均为格点，求∠ABC的度数. 图① 图② CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的 21.(10分)如图，在ABCD中，BF平分∠ABC,且BF交AD于点E,交CD的延 长线于点F (1)若∠F=32°，求∠A的度数： (2)若AB=5,BC=7,CE⊥AD,求□ABCD的面积 22.(10分)如图，△4BC中，点E在AB边上（不与A、B重合），D、F分别是AC、 AE的中点，EG∥AC,EG交DF的延长线于点G,连结AG、ED (I)求证：四边形ADEG是平行四边形： (2)若∠C=90°，E点恰好是AB边的中点时，判断四边形ADEG的形状，并说明理由 八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 23. (10分)在综合与实践课上，同学们以“三角形的折登”为主题开展数学活动 【操作探究】 同学们用一张钝角三角形纸片AC(乙A为钝角)，进行了如下操作： 第一步：如图1，折出△ABC的角平分线AD: 第二步：如图2，展平纸片，再次折径该二角形纸片，使点A与点D重合，折痕分 别与AB,AC交于点E,点F: 第三步：如图3，再次展平纸片，连接DE,DF,可得四边形AEDF,AD与EF交于 0点 B D D 0 (图1) (困2) (图3) 【问题解决】 (I)在图4的△ABC中利用尺规做出折痕AD:(保留作图痕迹，不写作法) (2)试判断图3中四边形AEDF的形状，并写出证明过程， D 4Li4) (图5) 【迁移探究】 如图5，小明用-张直角三角形纸片ABC(其中∠C=90°，BC=4,AC=3)也进 行了如上三步操作，直接写出此时线段AF的长， CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap中