湖南省娄底市涟源市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2025年上学期期中考试试卷 八年级数学 (总分：120分时间：120分钟) 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的。 圍 题序 3 5 7 8 9 10 答案 地 1.在平行四边形ABCD中，·∠B+∠D=80°，则∠A等于 A.40° B.80° C.100° D.140 郎 2. 公元2025年是我国农历乙已年，属蛇年，春节期间，大小媒体会呈现大量以蛇为主 题的文案，金蛇献瑞、蛇舞新春！下列年画图案中，是中心对称图形的是 案 长 R 架 3。如图，一竖直的木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落地面离木 弥 杆底端4米处，木杆折断之前的高度为 A.7米 B.8米 C.9米 D.12米 都 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=12,点D为斜边AB上的中点，则CD的 长为 A.12 密 B.5 C.6 D.7 5,如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC,则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是 A.HL B.ASA C.SAS D.SSS 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 C B 第4题图 第5题图 第6题图 2025年上学期期中考试试卷八年级数学第1页共6页 7.菱形、矩形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直 C.对角线互相平分 D.四条边相等 8.如图1，在口ABCD中，AD>AB,∠ABC为纯角.要在对边BC,AD上分别找点M, N,使四边形ABMN为菱形.现有图2中的甲、乙两种用尺规作图确定点M,N的方 案，则可得出结论 D B 方案甲 方案乙 图1 图2 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都不正确 D.甲、乙都正确 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点 E.若BC=9,AC=12,则△BDE的周长为 A.6 B.12 C.15 D.21 IO.如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD 上一点，且OE⊥OF,连接EF.若∠COE=30°，DF=√2，则EF的长为 A.2 B.2+V2 C.22 D.V2+1 B D B E 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=10°，则∠A的度数为 12.已知某多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形是 边形 I3.如图，在正五边形ABCDE中，连接两条对角线AD,BD,则∠ADB的度数 为 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别是边AD、CD 的中点，连接MN、OM.若MN=3,S指4BD=24,则OM的长为 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD, AD、CE相交于点F,若∠B=20°，则∠DFE等于 2025年上学期期中考试试卷八年级数学第2页共6页 M 0 E B A B D 第13题图 第14题图 第15题图 16.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，AF⊥DE于点G,交BC于点F.若 AE=15,CF=5,则AF的长是 I7.如图，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,S△ABC=32,DE=4,AB=9,则 边AC的长是 18.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分 别记为S1,2,S.若S3+2-S=18.则图中阴影部分的面积为 A D G S2 E B 公 B 0 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（每小题6分，共12分） 19.若一个n边形的内角和的二比它的外角和少150°，求n的值. 20.如图，等边△ABC中，D是AC的中点，DE⊥BC于E,AB=4.求EC的长. 2025年上学期期中考试试卷八年级数学第3页共6页 四、解答题（每小题8分，共16分） 21.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=I40°，E,F分别是AB,AD的中点，且∠AFE =50°，连接BD. (1)求∠BDC的度数： (2)取BC的中点G,连接DG.若CD=6,DG=5,求EF的长， 22.如图，口ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE,连接AE,CF. (1)求证：∠DAE=∠BCF. (2)连接AF、CE,求证：四边形AECF是平行四边形 2 2025年上学期期中考试试卷八年级数学第4页共6页 五、解答题（每小题9分，共18分） 23.某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记 录表： 测量示意图 B ▣ D 测量数据 边的长度①测得水平距离BC的长为15米。 ②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线AB的长为17米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米. 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以 计算出风筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务： (1)根据上述信息，求风筝离地面的垂直高度AD. (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多 少米风筝拉线？ 24.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF, AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形： (2)若AB=3,OE=2,BF=5,求AE的长. E 2025年上学期期中考试试卷八年级数学第5页共6页 六、综合题（每小题10分，共20分） 25.如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC,与CD 相交于点F,延长BD到A,使DA=DF, (1)试说明：△FBD≌△ACD: (2)延长BF交AC于E,且BE⊥AC,试说明：CE=2BF: (3)在(2)的条件下，若H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.试探索 AE、GE与BG之间的数量关系，并说明理由. 0 喷 G F 些 B H 鉴 ☑ 别 26.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,已知OA=OC,OB=OD, 过点O作EF⊥BD,分别交AB、DC于点E,F,连接DE,BF. (1)求证：△BOE≌△DOF: 烟 (2)求证：四边形DEBF是菱形： (3)若AD∥EF,AD+AB=12,BD=43,求AF的长. D 哼 营 B 2025年上学期期中考试试卷八年级数学第6页共6页