第7课时 数学广场——位置的表示方法（分层作业）-2024-2025学年四年级数学（沪教版）

第7课时 数学广场——位置的表示方法 一、选择题 1．一个长方形四个顶点中的三个分别在位置（1，1）、（5，1）（5，4）第4个顶点的位置用数对表示为（    ）。 A．（1，4） B．（4，1） C．（4，4） D．（4，5） 2．如果（3，2）表示第3列第2排的座位，那么位于第5列第4排的座位应表示为（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．（2，3） 3．体操比赛时，五（1）班同学站成长方形队列，每队人数相等，林林站在最后一队的最后一个，用数对表示是（9，6），五（1）班共有（    ）人参加体操比赛。 A．54 B．55 C．56 D．无法确定 4．用数对（6，n）表示位置，下列说法正确的是（    ）。 A．它在第6行第n列   B．它一定在第6列 C．它不一定在第6列    D．它一定在第6行 5．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（    ）表示。 A．（5，3） B．（3，5） C．（6，4） D．（4，6） 二、填空题 6．成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成成语( )。 4 大 心 灵 手 3 不 义 色 巧 2 动 声 凛 然 1 平 易 近 人 1 2 3 4 7．如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置是( )偏( )°的方向上。 8．操作。 (1)民族风情园的位置用数对( )表示，游乐城的位置用数对( )表示。 (2)李东现在的位置是（6，7），他在( )。 9．三角形ABC各个顶点的位置分别是A（1，6），B（7，1），C（3，2）。把三角形ABC先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别A1( )、B1( )、C1( )。 10．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 三、判断题 11．淘气的座位号是，笑笑的座位号是，他们俩坐在同一排。( ) 12．在（A，B）这个数对中，B表示列数。( ) 13．数对和中的“7”表示的意义相同。( ) 14．如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。( ) 15．在确定位置时，一个数就可以确定一个位置。( ) 四、解答题 16．象棋比赛的规则是“马走日，相飞田”。 （1）在上面的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（    ）。 （2）“相”要走到（6，4）。请你在上图中用“”标记出来。 17．花果山上的猴博士一生致力于数学研究，为了找到合适的继承人，临终前将毕生所学和一生积蓄埋藏起来，找到这个宝藏，就可成为猴博士的弟子，继承宝藏。首先要找到三把不同的钥匙，再找到宝藏的入口，第一把钥匙的位置在（7，6），第二把钥匙在第一把钥匙正南方20米，第三把钥匙的位置是（3，1），入口处和三把钥匙的位置正好是一个平行四边形的顶点。聪明的你能成为猴博士的弟子吗？ 18．下边是国际象棋棋盘的示意图。 （1）白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”。你知道是怎样记录棋子位置的吗？ （2）棋盘上其他棋子各在什么位置？先说一说，再记录下来。 黑王“”：（    ） 黑车“”：（    ） 白兵“”：（    ） （3）如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图上标出来。 19．下面是学校艺术节上同学们布置的盆花。 （1）用数对表示红花的位置。 （2）你能说说红花位置的排列规律吗？ 20．老师的祝福语用下面的数对表示。 （2，3）、（4，4）、（7，3）、（3，2）、（7，3）、（5，2）、（9，4）、（8，1） （1）请写出这句话。 （2）写出“努”“力”“成”“功”所在的位置。 参考答案 1．A 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据已知三个顶点分析即可。 【详解】根据（5，1）（5，4）这两个点在同一列，又因为另一个顶点是（1，1），和（1，1）在同一列的只有（1，4）， 故答案为：A。 【点睛】本题考查用数对表示位置、长方形，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 2．B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。第3列第2排用数对（3，2）表示，第5列第4排的座位应先表示列，再表示排，进而选出答案。 【详解】第3列第2排用数对（3，2）表示，那么第5列第4排的座位应先表示列，再表示排，即（5，4）。 故答案为：B 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 3．A 【分析】由题意：林林站在这个长方形队伍的最后一队，且还是最后一个，他的位置用数对表示是（9，6），也就是说这个队伍一共是9列、6行，则总人数就有：6×9＝54（人）。 【详解】结合数对与平面内的点一一对应的原理，可得： 6×9＝54（人） 故答案为：A 【点睛】因为数对本身就是列数与行数的结合，从一个数对上，既能看出所在列数，也能看出所在行数；所以结合题意能够通过乘法求得总人数。 4．B 【分析】数对的第1个数字表示位置的列，第2个数字表示位置的行，据此即可解答。 【详解】数对（6，n）表示第6列、第n行的位置。 故答案为：B。 【点睛】分析清楚数对与位置的关系是解答本题的关键。 5．B 【分析】由图可得：顶点A在第3列，第5行，用数对表示出顶点A的位置即可。 【详解】顶点A在第3列，第5行，用数对（3，5）表示。 故答案为：B。 【点睛】明确数对表示位置的特点是解答本题的关键。 6． （2，4） （3，4） （4，4） （4，3） 心灵手巧 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】从图中可以选取数对（2，4）、（3，4）、（4，4）和（4，3）上的汉字，组成成语心灵手巧。（答案不唯一） 7． （2，4） 东 北45 【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角。 【详解】医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45°的方向上。 【点睛】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。 8．(1) （1，2） （12，6） (2)动物园 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出民族风情园和游乐城在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出李东此时在方格中的对应位置，并在图中标识出这个位置，据此解答； 【详解】（1）民族风情园的位置用数对（1，2）表示，游乐城的位置用数对（12，6）表示。 （2）李东现在的位置是（6，7），他在动物园。 9． （4，8） （10，3） （6，4） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在平面内，图形平移时，每个点的位置变化规律是一样的。对于这个三角形的顶点，向右平移就是列数增加相应的格数，向上平移就是行数增加相应的格数；据此即可解答。 【详解】三角形ABC各个顶点的位置分别是A（1，6），B（7，1），C（3，2）。把三角形ABC先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别A1（4，8）、B1（10，3）、C1（6，4）。 10． （3，6） 张琳 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。 【详解】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。 11．× 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。淘气和笑笑的数对第一个数都是3，表示他们在同一列，而不是同一排。 【详解】由分析知： 淘气的座位号是，笑笑的座位号是，他们俩坐在同一列。 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】用数对表示位置时，规定数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此即可判断。 【详解】在（A，B）中，A表示列数，B表示行数，原题干说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后；据此解答。 【详解】（6，7）表示第6列第7行；而（7，6）表示第7列第6行； 则数对（6，7）和（7，6）中的“7”表示的意义不同。所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】位置可以用数对，也就是行和列中对应的数来确定物体的位置，也可以用方向和距离确定物体位置。①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；②以超市为观测中心，利用上北下南左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。据此即可解答； 【详解】由分析可得：如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。原题说法正确。 故答案为；√ 15．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则在确定位置时，需要两个数才可以确定一个位置。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在确定位置时，两个数可以确定一个位置。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 16．（1）（2，1） （2）见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，“马”在第2列第1行，数对表示为（2，1）； （2）（6，4）表示第6列第4行位置，据此用“”标记即可解答。 【详解】（1）在上面的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（2，1）。 （2） 17．见详解 【分析】根据对数对的了解，列在前，行在后，据此先找到第一把和第三把钥匙所在的位置，第二把钥匙在第一把钥匙正南方20米，图中的方位顺序为上北下南左西右东，每格代表5米，则在第一把钥匙的下方20÷5＝4（格），据此标出第二把钥匙的位置，平行四边形对边平行且相等，据此标出入口处即可。 【详解】 如图： 18．（1）记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）d7 c6 g4 （3）黑车“”从第c列第6行走到第c列第2行；画图见详解。 【分析】 （1）从白王“”所在的位置用国际象棋专用的方法可以记录为“g2”可知：g为其所在的列数，2为其所在的行数，所以，记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）分别找到黑王、黑车、白兵所在的列数和行数，按照“先列后行”的规则表示它们的位置；即黑王在第d列第7行，可表示为“d7”；黑车在第c列第6行，可表示为“c6”；白兵在第g列第4行，可表示为“g4”。 （3）棋盘上位置在c6（第c列第6行）的是黑车“”，走一步到c2（第c列第2行），据此解答并作图。 【详解】（1）根据分析可知： 记录棋子位置时，按照先列后行的规则，第一个是字母，表示所在的列数，第二个是数字，表示所在的行数。 （2）其他棋子的位置是： 黑王“”：d7 黑车“”：c6 白兵“”：g4 （3）根据分析可知： 如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，这枚棋子是黑车“”从第c列第6行走到第c列第2行。 作图如下： 19．（1）①（6，6）；②（4，5）；③（8，5）；④（2，4）；⑤（6，4）；⑥（10，4）；⑦（4，3）；⑧（8，3）；⑨（6，2） （2）红花从左往右，列数依次增加2，从下往上，行数依次增加1；红花所组成的图形上下对称，左右对称，即是轴对称图形。（答案不唯一） 【分析】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，先找到每朵红花在第几列第几行，再把列数和行数中间用逗号隔开，并用小括号括起来。 （2）根据红花的位置可以看出：从左往右，列数依次增加2，从下往上，行数依次增加1；红花所组成的图形上下对称，左右对称，即是轴对称图形（答案不唯一，合理即可）。据此解答。 【详解】（1）根据分析，各红花的位置用数对表示是： ①（6，6）；②（4，5）；③（8，5）；④（2，4）；⑤（6，4）；⑥（10，4）；⑦（4，3）；⑧（8，3）；⑨（6，2） （2）根据分析可知红花位置的排列规律： 红花从左往右，列数依次增加2，从下往上，行数依次增加1；红花所组成的图形上下对称，左右对称，即是轴对称图形。（答案不唯一） 20．（1）祝同学们学习进步 （2）努：（2，4）；力：（4，1）；成：（7，1）；功：（9，3） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】（1）（2，3）表示第2列第3行，对应的汉字是祝。 （4，4）表示第4列第4行，对应的汉字是同。 （7，3）表示第7列第3行，对应的汉字是学。 （3，2）表示第3列第2行，对应的汉字是们。 （7，3）表示第7列第3行，对应的汉字是学。 （5，2）表示第5列第2行，对应的汉字是习。 （9，4）表示第9列第4行，对应的汉字是进。 （8，1）表示第8列第1行，对应的汉字是步。 答：这句话是祝同学们学习进步。 （2）“努”字在第2列第4行，用数对表示是（2，4）。 “力”字在第4列第1行，用数对表示是（4，1）。 “成”字在第7列第1行，用数对表示是（7，1）。 “功”字在第9列第3行，用数对表示是（9，3）。 答：努用数对表示是（2，4），力用数对表示是（4，1），成用数对表示是（7，1），功用数对表示是（9，3）。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$