第7单元 用方程解决问题 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版）

后优0分数学古布级下BS级 零见P的 第七单元用方程解决问题 重难点2同样多问题 A卷母子题培优专项卷 母题有甲乙两袋球，甲袋有0个，乙袋有40个，裤次从甲袋里 取出4个，从乙袋里取出3个。取多少次后，甲，乙两搜里剩下的缘 本单意用方程解决间题在中牵数学议基方？会点右，含身考克中，和差》修问划，南解多俏题.地海线 的个数相等y 段用法触淡复杂的相或问题，与中点有美的种遇网随等是此喜中的重难克，包是最容易失分的地方。在耳 “墙优攻睛 常学习中，景标重难夫分太，是病术冲满分进骨培代的关健。请月学先现母理，学牙器周常朵发菜略，弄 解多此英则的美健是先机 宽成对应的子题。如油吧！ 到道中的等登类原，厚根标 ￥量关系到方程 子题1有甲.乙两个仓焊，甲仓架存煤5,2，乙仓军存煤子如 三重难点1和（差）倍问题 果甲仓库每天运走361煤，乙仓库每天运走051煤，那么多少天 母题小的今年8岁，权叔今年25岁，小梅几岁时，叔权的年静正 后，两个企库剩下的煤的质量相等： 好是小梅年龄的2倍？ “培优小贴士 内 1)两个人的年龄量是不变 干题2箱子里装有同样数量的乒乓绿和羽毛球。每次取怕5个 的：2》将个人的年粉是同 玩兵球和3个别毛球，眼了儿次以后，玩兵球没有了，毛球还有6 子题1妈妈今年的年静是乐乐的3倍.5年棉，妈妈和乐乐的年静 增和（或域少们的，战增 个。一共取了几次？正乓球和匆毛球原来各有多少个1 减少竹量相居 和是器岁。丹妈和乐乐今年各多少岁？ 干驱3某水果店购人列瓜1西个，阶密压140个。卖出问样多的 端优小防士 两种瓜后，利下西瓜的个数是利下哈密瓜的2倍。这两种瓜均卖出 让意送分是有始值月杯多 子2有两袋玉米.甲袋玉米的质量是乙袋的18倍，果从甲袋 ”堆优攻略 了多少个 还是变党童网样多 中取出加装人乙授，两袋就一样多了，取来两袋玉米各有多少 已知A是B的元传，求A 千克？ 这B为x那么4“R%每量 得驱据￥爱关系列出才程 解 重难点3复杂的相遇问题一—画线段图法 子露3一个长方体的棱长总和是56m,长是宽的2倩，高又是宽 母题甲，乙两车同时从A北开往书地。甲车每小时行落a, 的·这个长方体的体积是多少立方厘米： 乙车每小时行2km,甲车到达B魅后这即返问，6小时后两车第 一汝相遇.求A,B两地之其的用离。 “培优政略” 型 解决此表题的美健是配解 第一水相隆时，两本所行的 路程和正朝是九B斯地之 划是离竹工格 子面1一销汽车和一辆摩托车同时从甲地出发开往乙愁，汽车料 子罩2一药客车和一躺货车回时从相距30km的两地相向前 墙优小贴士” 小时行驶0，学托车每小时行驶40m,汽车到达乙地后立即返 行，客车每小时行驶2km,货车每小时行驶0m,多久后两车第 分新判衡第二次和更站 国，两车第一次相遇时汽车共行驶3小时：甲，乙两地之间的路程 二次相里36mg 是南本扣适可注是两本相 是多少千米： 通后 重难点5与中点有关的相遇问题 子量2一辆客车和一辆货车同时从A:开往距离0km近 的B地，客车每小到行驶0m,货车每小时行鞋55km。客车到达 回题甲，乙两辆汽车同时从A.B两地相对开出，2,5小时后，甲 B地后立即返回，多久后两车第一次相遇？ 车在相过中点12.5m处和乙车相谓，甲车句小时行54km,乙 车每小时行多少千米？〔列方框解答) 绵优小酷士” 代到建度，时间和路程之间 子题3一到货车和一辆轿车月时从A地出发去B地。货车平均 “培凭小贴士 的数量关原是解决相透网 每小时行驶0km,轿车平均转小时行驶80km。斩车到达B地， 先位盛试。小时背年相适， 的关复 停留1小时又按蒙路退网，在矩B地即处与货布相遇A,B再 列方程解善，弄求出两地的 子置1快车和慢车同时从两地相对开由，32小时后在距南中点 里高。注意背本的路礼美 地相矩多少千米 8am处相遇如果慢车每小时行40km,那么快车将小时行多少 是20m的2特 千米 重难点4复杂的行程问题—分类讨论法 千题2【海阳湾期末子甲，乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每 ”培优小贴士 小时情行17km.乙每小时骑行11km:两人相遇时，距离中点6m 带题甲，乙同地相距200m,A,B两车分州从甲，乙两地同时 甲，乙在罪中左一龙更高传 两地之间相距多少千米？ 地方相遁，抚明甲。乙相爆 相向开出.1.小时后两车相臣18m已知A车平均到小时行楚 时奇在路恒发 60,则B军平均每小时行驶多空千米？ ”墙优攻墙 通过高图明确两本相更一 定阳高时可以分两种情远： 子驱3一药客车和一辆货车同时从甲，乙两地相向面行，客车每 两本表相通和两车己经树 子题1甲，乙牌城相距12，一啊镜车动甲城开住乙城，同时 通，进而报振币念图我台 小时行0km,货车每小时行58km。凭车行了18km后客车才出 发，结果再车正好在甲，乙两地的中点相语：甲，乙两地可的路型是 一辆卡车由乙域开挂甲域：轿车平均每小时行65km,0.8小时后。 黄灵系，并根据等建关意 拿程解决问随 多少干米 两车相距18km。车平均每小时行驶多参千米： 30 培化m分： 学￡年下5。A[辅顿】一只异平有正北方有寿感，也北是 三，1.1(21)酒图如下图 到量常点2 向12点钟才向奔跑，计面上一大格时足的度 细解：设取x日.甲，乙两袋佩剩下的球的个 食是3似÷12=1F,释么12点钟有向和8成 数相等 钟穷向之间的属虎是30旷×一行.女腾： 00 5-w-10-sxx-10 答：取10次后，甲乙两袋里剩下的感的个盟 区中 ,再羊庄篮向北品东 10 21南西500 相等。 1am人求00 2 3 【解析引南避意可得，甲受康有球的个装一从甲景里 血出的个数二乙凳原有味竹个址一从乙袋是取出的 方向跑去，才能封越农塘 个载，可根婚追个等童关承列方框解客 6.心【解析1在桥连有个地点的轴对位里时，會 先州文以第一地，点为属测走，然后从才向和犯 拢道释些0吧专桃递加 子题1解：设x天后，构个企库剩的煤的成量相等 3 52-0,3r=7-0,51rx=12 高两有云进行精试。委看A岛在B岛竹什么 2带快通柜 1样表币300 答：2天后，再个仓库制下的煤的衡量相等 位具，是以BA为规洲点，临分帝意谓分所可 4 4号块追塑 第七单元A卷母子题培优专项卷 子题2解：设一共取了x次 议加理，A局的使置在B离山偏西考向， 5r-3期=6本=3 矩离是4km 200m 头道塑1m表0 每重难点1 ×3=15个1 7.A【解析】丰题寸以%图分折，如下： 3.(11北N20m军编北2少0m 同国解：没小梅x岁时，权权的年的正好量小梅年 容1一其取了3次，乐兵球和羽毛球派亲爷 唇合楼 30 正西400m1300m10分钟 龄的2倍，厚2岁 有5个 2x-x三25-8=18 2)1203÷10-1(表/5分) [解】 灵一光泉了次，国章出乐兵眼5个，取 答：小梅18岁时，复叔的年静正好是小售年 30 红朝毛集年个 + 答：机器人雨宝走完全制的平均通度是1沙米分 静的2倍 4.(1国图知下图 书后 【解斯】小梅的年粉和点k岭阜粉不解增天：虹两人 学 的年物盖是系文岭，下风成的年龄一小裤的年龄 乒秀球和明毛球 取玉次后手兵感此 1n人单0 (的一8)岁，可这根插这个等量关系列方轻解答 的股是习科多 得毛球多取个 由图如，瘤香修，调璃心和兼零接在一条魔我 予量1解：没乐乐今馆x岁，期妈国今年岁 上，所以音舍楼卡教争楼相死20+一酷) 3x-5+一5=网=2 5A-5r=01=3 8.C【解斯引照括道意香国如下： 南1n表承0 -3×11每 (211830÷3-00=100(米/分) 著：乐长年世岁，国部今年箱卷 平具球网球总来各有5×3=15（个. 答：素阿装步行的速度为10米分 干题2解：设原繁乙袋玉米有：k想，则原来甲袋五 子题3 解：设这两种正均卖出了年个 四.1.北偏承东东德北1 酒偏北 米有1rg。 176-x=2X410-x)x=104 2,南偏西75方向276海里处出答常命呢期可) 18t一=80X2=00 答：这背种瓜均实油了14个， 3.汽神”一号：274+过一斜时) 1.x=【.8X0=3m 图量准点3 海神”二号：372÷阳=4{时 答：原来甲袋玉米有0k如，原米乙袋王界 母题 解：设AB传电之川的矩周是xkm 海上程数M:242+]=2时) 有200g 2:=(42+58》×61=300 <3<4海上搜段船最先可达 子蹈3解±设这个长方体的宽是xm,国长是 答：AB再地之国的距离是知m 答：海上挂教图量先到达 1m表古0m 么m,高是之画 [解析】高瓶我示意画理解随意，如下图： 常加圆 排球场在置球场的王东才向，所以料娘场的位 1.北确东位线东绛念4行)【解新】国为三氧 A地 一地 置在周中转线)上，中游娘场相对于器材室 起南正点和王业常肉行驶的时间和地度每 甲年 第一次相通支 铃使夏当射值印有复壳.属出四小速调中的 样，所江琳柱息一林，加国，可以看出王点点 2x-2x1-8-×-2 由我登本意圈可制荷本相适时共行了两个全鞋，显 方有.根次时息国亨的补线0从.：汇.》，共 行破路上的三个成构成一个￥静直角三角形， N×4×2=61(m) 明AB两地之同强离的2待正好是甲，乙两车行小时 有粉瓶0汇不荐合是表，年这C 据此乐解 答：这个长方体的体积量em 所什的结程和，山此可其列套方程家解 培0的分载学玉年下号或63 于■1解：设甲，乙两泡之间的路程是￥km 08×65十0：8r+1日=1Bg=40 引月不的抹数+真观的林数三42国 7,C【解析1拉乙今年x多，国甲今年2x罗。三 (0十0)X3-2x=10 情况二：周车已轻相遇 玫曳的候数一月车的楼数三行候 年第，甲(2x一3引岁，乙x一)岁，核据“三年 答：甲，乙两地之可的路程是10k 解1设卡车平均每小川行x妇m 2.甲车行的路程乙车行的路程 成，甲的年龄是乙的年数竹给”可列出方程 于题2解：设：小时日两车第一次相到 05×85十0,8u-18=102x=85 A再地之国的距离 为2一3=x一1) 相博时乙车比甲车多行的路程（茶发合理印等 00:+56x=440×2支■8 若：卡车平均每小时行陕40如度船k 三.1 a7x-L.8=3.3 8,一=8,8 3.4915198 等：8小村后再车第一次相遇 子量2 解：设x小时后再羊第二次师6m 解117x=2.5 解：4打=128 主=i 手题3解：设经过￥小时接车在座B地如km处与 0r+62一30-35#=3 y-a.2 答：3小时后背车第二次相牌3湖1m 5.18D15 22十54：=72 4a一5,5×4=1目 战车相遇， 6.1+2=4515 解：8x=79,8 解：35-26=13 3x-1}=01x=20×2x=G 图重难点5 7.84 母解：设乙车每小时行km 8.168【解析】由国可加正宁边形的动天为 主= 3=3细 60×6+2n=33kmJ 1-a 答：A.B丙造相距m 25×5到-2.5=12,5×2=4 xm,副正常移的迫长也是，m,根据等量关 2.(1)4,5w-5x-10-2.4 图重难点4 容：乙车辐小时行41km 票：正六缝形的边长×8一E方形的缝长×4一 (2)4十12=253=60 配情况一：两车表相洁 【解析1甲华 125km 名年 8.4m,到岁银为白=：=8.4.解得x=42,城 四.2分2分2分2分 解：设B不平均每小时行驶xn 系为则的国长为42×1=168m) A地 中高相湿地 9.14415【解桥1登草表乙金来有x梁面斡 五，1解：设每个女生凭了x次 16×0+1.6+16=200年=5田 甲本比乙本多行的路程 情况二：两车已经相遇 时原来甲仑康有L5袋面粉。根据等量关采 5w+120=80x=18 向图可如，相遇时甲，乙焉车的路程是是2个125km 原表甲企库面粉的最数一3就条一香来乙仑本 答：母个女生境了15次 解：授B军平均辱小时行装：km 子量1 解：设快车每小时行ǐkm 2.解：设足球组参加比赛的可学有x 16X60+1.6c-I6=03x=78 面种的使数+3G爱，列方程为1.5n一刻■x十 十2-8别1-282-2×2器-50 答：B车平均有小时行礼马km或75m 2-40×3.2=8×2-4日 36,解得x=14,1r=1.5×144=216,故章我 [解析引A,B两分利从甲，乙两地同时相 答：使车每小行5km 乙含库有面粉1日要，甲金弹有奇怜215豪 答：足球阅参加比赛的同学有网名，球祖参 千题2 解：设两人经过x小时博 10,14减21解所引就x小时后两车解悬5km 加比春的同学有GG名 向开出，1后小时府两车相是16如m,两车的 位置有两种情况 17x一1：=6×2=4 情汇-一：两本未相遇等量美系：客单什栽的 3.(1团小细☑小条日小江 诗礼一：两本来相遇 (17+1t1×1=124(m} 略组+置车行放的华橙十问k=甲，乙待地 (2)小图①3 竹犯离，核%等量关系月出方程为0x十 A率1.6小时 B车16小时 答：再地之间相E124m 十十1548=5 月收的耳互 存靴的厚国 【解析】想括相马时甲睛行的器程一乙将行鸡 04十5科=闭，解得事=1A。情况二±两4 ￥+18=33 地 程三鸡程表，列方位水出相函时闺，再核据总鸡杠三 己候遇等量美原：客车行欲的移征十膏 吞：五年赞有3个家庭联得“量佳运对家超 16k 地鹿和×相遇时同桌由总路程 车行驶的格程一5科如m一甲，乙雨地的面再 称号，六年蟹有1个家庭孩得“最什运动家 想据示意国可得： 限然等量关系列出方柱为103：+山x一利 子量3解：设客车行了1小时后间车相 筐称号（客案不卓一》 A车1.6小时行驶的陈柱十书车1.6小时行社 如阳，解得=处1.4或2小时命药车相 11=65r+18x-1.5 4,解：授小明每分静疱xm 的落程十]8m=甲，乙两地的题喜 请礼二：两车已性相通 0×15×2=240km (22+x1×6=1350X2含=2坦 11.10[篇折121+10-210（分1.#210分钟见 1车16小时率1心小时 答：甲，乙两地可的路程是10km 子和高龟岭移量差是的×210一物×10 答：小用每分钟究2的m 月款的耳互 【解斯】由随秀可和，南本邮行胶了惑鸡红的一车 即0m},设兔个常叠x分钟才能建上舟龟 5,解：设丙风合作x天后使完成搭建任务 甲地 乙地 中客年行驶的路程与赏车什发的得花智等。灵客车 出龙意知美宁x分钟套北马龟多行000m 45(十11+0x=30x=3 16 km 行了x小时后两车相适，列虫方整2x=6k+8,来 寸能追上鸟龟。故可列岁程勇3年一3n年曰 答：再队合作3天后雀完成指建任务 根据示意图可得： 得相通时间是【5小时，用客华的速度表相通时间 00,解挥x一10.国免见子雪要10分钟才能 6.(1)小里2)爷爷小思00 A本1.6小时督做的落植十书车1.6小时行种 再章2序可术出易鸡在 追上4龟 (3)解：设小聪每分钟骑行xm,则爷爷母分月 的路夜一16km=甲，乙两地的延离 二，1.B2.A3.C4.C5. 崎行3x-201m 低解两骨情况岭手圣关露，分利利方程求嗣 第七单元日卷培优验收综合卷 6D【解析】设器无后两人森传罐里的线阁样 6×(铁-21》一0r=150×2去-10 中T 一，1.(1)苹果的总价+橙子的总价一2元 多，副x天后超龈存了0元，球绿存了年元 3a-90=3×10一20=280 子■1精况一再军末相国 (?)白免的只数十果免的只数=30月 根幅此时两人存气牌里的线习样多列方便为 (100+2801×5=1900(m 解：设卡军平均择小时行粒，m 白免的只数一图免的只数×4 60+x=310+0x.解方模即寸。 答：从公阅东门到有门有1900m 64 培化m分： 学￡年下B