河南省实验中学2024-2025学年八年级下学期数学期中试题

八年级数学学科期中评价试卷 客在边BC上，则∠A0E的度数为() k.75 B.70° C.5 D.6的 一，选择题（每小题3分，共30分） 7,小明同学早上8：20前要到达班级，山家门时是8： 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化速产 00,已知他家离学校距离为1500品他意抄的速发为20/mm,走路的速 代表作品录，下列四解作品分别代表“立春”、立夏“、“白犀”“大雪， 度为60加小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学 共中是中心对称图形的是(】 跑步时间为x加，根搭趣意可列不等式正确的为() A.120+60(20-x2<1500 8120(r-2如)60≥1500 c.x41500-120<20 0.x4150-120x>20 60 60 B.如图，在△AC中，=4G∠仁5，想的堡直平分线DE交C于点 交B于点点下述结论正确的有（) 2.关于x的一元一次不等式组的解集如阁所示，则它的解氣是() ①即平分@△即的周长等于极 2101234 ③A0=0=C④点P是线段C的三等分点 A① B.② A.x2 B.2 C.8r1 D.-1 C.Q2图 D.①200 3.下列从左到佑的变形，属于因式分解的是() 9.如图，∠8=30°，P是∠09平分线上一点，过点 A.d2外8=(s+)3 B.abrackd-a(btc）+d 分别作L阳于点GM8交的于点A若2=4， C.(a)(a-)=d-8 D.12a8=3r46 则心的长为() D 4.已知<长0，则下列各式中，正确的是() A.1 B.2 L3a>36 B. C.3 D.4 C.-a1>-b1 0号<号 10.如图，在平面直角坐标系中，点成品C的壁标分别为(0,2)，(2,0)， 5.在平面直角坐标系中，平移△A至△4民G的位置.若顶点A(~2,4) (-2.0),一个屯动远具从坐标原点出发，第一次 的对应点是4(1,3)，则点B(-3,2》的对应点的坐标是() 跳跃到点R,使得点R与点0关于点A成中心对探： A.(1,2) B.(-1,3) 第二次跳跃到点月，使得点月与点关于点8成中心 C.(-5.6) D.(0,1) 对称；第三次联既到点月，使得点B与点B关于点0 6.如图。将△C绕点A顺时针旋转30°得到△05点B的对应点怡好 成中心对称，第四次珠既到点R,使得点A与点 第1面《其6演) 第2填（供5】 关于点A成中心对称：第五次跳既到点尽，使得点B与点月关于点8成中 17.(?分)如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列 心对称一照此规律重复下去，则点A。的坐标为() 各题（仅用无划度直尺）， A.〔-8,4)B.-4.0)C.C4,,4) D(8,0) ①格点△AC(硬点均在格点上)的面积为 二.筑空题（年小题3分，共15分） ②画出格点△ABR绕点B顺时针旋转90·后得到的△AC: 11.命愿“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ③酒出∠hCB的角平分线CE 12.若整式+(s为常数，且0)能在有理数范国内分解因式，则■的 枝可以是L一（写一个即可）. 1及如图，正比例函数=-2x和一次函数=4的 图象相交于点A(屬4)，则关于r的不等式尔2x ≥0的解巢为 14.定义新运算：对于任范实数品b都有6=a(a-) 18.(7分)如图，在等边△A中，D是边C上的一点，点E在边C的廷长 -1,如：3.2=3(3-2)-1-2.那么不等式2r合3的非负整数解 线上 是 (1)若 ,求证：C0=C怎（请从信息“①即=玖，②0 15.如图，△AC中，∠0°，∠=30,0的垂直 平分线分别交GB于点从A将△C绕点O逆时 为G的中点，③=√3E中选择两个分别氧入两条桃线中，格题目补充 针旋转得到△A优旋转角为a(0°<a<30°).迷 完整，并完成证明.〕 (2)过点D作LC于点品在〔1)的条件下，当一5时，求距的长 接A瓢C然当△AC是直角三角形时，旋转角：的度 数为 三.解答题（共55分，7小题） 「x-2(x-3>1 16.(8分)(1)求不等式组 5x-1 的数数解： 3 (2)因式分解：12y-3 19.(8分)已知方程组-义二十20的解满足-1<*y≤2 x+4y=2+a (1)求a的取值范围： (2)求为何鉴数时，不家式2r->2a-1的解集为<1？ 第项（共领》 第项《共6放) 20.(8分)精仔铜阅读下列材料，并完成相应的任务。 上与分的关系式是 “我们把多项式28及d-2咖B叫做完全平方式”.如果一个多项式 (2)求该超前直立电树一次最多能转运的购物车数量： 不是完全平方式，我们常常做如下变形：先燃加一个适当的项，使式子中 (3)若该超市需转运120辆胸物车，使用电梯总次数为6六，则有哪几种 出现完全平方式，再减去这个项。使整个式子的值不变，这种方法叫做配 使用电模次数的分配方案？ 20.2 方法，配方法是一种置要的解决数学闻题的方法，不仅可以将一个看不 请诚明理由。 能分解的多项式分解因式，还能解决一垫与非负数有关的问测或求代数式 最大值、最小但等问慰。 例如142x-3=(421)-4=(1)-2=(41+2)(41-2)= 阁 配 (43)(x-1). 22.(10分)德合与实骏 任务： (1)若多项式X-16种是一个完全平方式，则常数=一 如岳1，在△MC中，∠BAC=90°，AB-AC,D为C边上一点（不与 (2)用配方法分解因式：产-6x5: 点B,C重合)，特线胶AD绕点A逆时针旋转90°得到AB,连楼EC (3)当x为何值时。多项式-2/-4x5有最大值？并求出这个最大值. 【现察猜德】(1)当点D在线段BC上时，通过图形旋转的性质可知4D -∠DAE-度： 21。(8分)数学项园小组为解某翅市购物车从1楼到2楼的转运问恩，法 【探究证明】(2)如图2，当点D在BC延长线上时，探究线段BC,DC, 行了实地测研，获得如下信息： C的关系，并说明理由： 信息1购物车的尺寸如图1所示。为节省空间，工作人员常将购物车叠 【拓晨斑牌】如图3，在肚△ABC中，∠4C=90°，BC-4,B平面内任 做在一起形成购物车列.如图2所示。3钙然物车叠激所形成的购 一点，且AB-1,将线段CE绕点C顺时针旋转0°得CF,满接写出BF 物车列，长度为1.6米 的最大值和最小值 信息2 购物车可以进过扶手电佛成直立电梯转运·为安全起见，该虚市 的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，克立电磷一次惟最多能 转运2长度均为2.8米的购物车列， 如果你是项目小组咸员，请根据以上信息。完成下列问是： 图1 (1)当柄购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则 第5领（共） 第线年)