精品解析：新疆和田地区皮山县2023-2024学年下学期七年级4月质量监测数学试卷 （A卷）

皮山县2023-2024学年第二学期期中质量监测考试卷七年级数学（A卷） 考试范围：第5、6、7章；满分：100分；考试时间：100分钟； 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ） A. (2，15) B. (2，5) C. (5，9) D. (9，5) 【答案】C 【解析】 【分析】根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案． 【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号 ∴5排9号可以表示为(5，9)， 故选：C． 【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列 2. 如图，直线a，b被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是对顶角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形．根据对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义分别分析即可； 【详解】解：A、与是邻补角，该说法正确，故不符合题意； B、与是同位角，该说法正确，故不符合题意； C、与不是内错角，该说法不正确，故符合题意； D、与是对顶角，该说法正确，故不符合题意； 故选：C． 3. 下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，比较负数的大小，绝对值越大，值越小，因此计算各数的绝对值并比较大小即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴， ∴， 故最小的数是 ． 故选：A． 4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ） A. 线段的长是点C到直线的距离 B. 线段的长是点到直线 的距离 C. 、、 三条线段中，PB 最短 D. 线段的长是点P到直线a的距离 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，垂线段最短，掌握直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解题的关键． 根据点到直线的距离判断A、B、D选项；根据垂线段最短判断C选项． 【详解】解：A、线段的长是点C到直线的距离，故选项A正确，不合题意； B、应是线段的长是点到直线 的距离，而不是，故选项B不正确，符合题意； C、、、 三条线段中，垂线段最短，即最短，选项C正确，不合题意； D、线段的长是点P到直线a的距离，选项D正确，不合题意； 故选：B． 5. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】将向右平移得到，可得图形中每一点都沿平移方向平移了相同的距离，从而可得答案． 【详解】解：∵将向右平移得到， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查的是利用平移的性质解决问题，熟记平移的性质是解本题的关键． 6. 在下列实数，，，，，相邻两个之间依次多一个中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是无理数的概念，算术平方根，无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的某些数，据此逐一判断即可得． 【详解】解：，，是有理数， ，，相邻两个之间依次多一个中，是无理数，共3个， 故选：C． 7. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵点A（2，n）在x轴上， ∴n=0， ∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限． 故选：D． 8. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】因为，所以在4到5之间，由此可得出答案. 【详解】解：∵， ∴． 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 9. 将一副三角板如图放置，以下结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，则有．其中结论正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】对于①，根据“内错角相等，两直线平行”解答即可；对于②，根据题意结合图形求解即可；对于③，根据“两直线平行，内错角相等”求出，进而得出答案；对于④，求出的度数，即可说明两个角的关系．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故正确，符合题意； ， ， 故正确，符合题意； ，， ． ， ， 故错误，不符合题意； ，， ． ， ， ． ， ． ， ， 故正确，符合题意； 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 平面上两条直线的位置关系是_______或_______． 【答案】 ①. 相交 ②. 平行 【解析】 【详解】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．本题主要考查平面内两直线的位置关系，注意垂直是两直线相交的特例． 【分析】解：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行． 故答案为：相交、平行． 11. 如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是______，的对顶角是_____． 【答案】 ①. 和 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键． 根据邻补角和对顶角的定义即可直接得出答案． 【详解】解：由图形可知，的邻补角是和， 的对顶角是， 故答案为：和，． 12. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是______ 度． 【答案】68 【解析】 【分析】根据角平分线的定义先求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=∠BOA-∠BOC，代入计算即可． 【详解】∵OB平分∠COD，∠BOD = 22° ∴∠BOC = 22°， ∵BO⊥AO， ∴∠BOA = 90° ∴∠AOC=∠BOA-∠BOC=90°- 22°= 68° 故答案为：68． 【点睛】此题考查了角的计算，用到的知识点是角平分线的定义、垂直的性质，关键是根据角平分线的定义求出∠BOC的度数． 13. 若的算术平方根是，则的平方根是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根和平方根的计算，熟练掌握算术平方根和平方根的计算法则是解题的关键．根据算术平方根和平方根的计算法则进行计算即可． 【详解】解：，所以， 9的平方根是． 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据点的平移规律“上加下减，左减右加”进行求解即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴，， 将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为， 故答案为：． 15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】将开始输入的值代入计算，知道所得计算结果大于9时输出即可． 【详解】解：∵， ∴，即， 输入，则， 输入，则， 输入，则， 故输出． 故答案为：． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、计算题：本大题共3小题，共17分． 16. 如图，，点E在AC的延长线上，若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据邻补角求出∠ACB，再根据平行线性质可知∠DAC=∠ACB． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算． 17. 求下列各数的平方根和算术平方根： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2），7 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根和平方根的定义，即一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中，正的平方根是算术平方根，熟练掌握算术平方根和平方根定义是解答关键． （1）根据算术平方根、平方根定义来分别计算即可求解． （2）根据算术平方根、平方根定义来分别计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴的平方根是， ∴的算术平方根是； 【小问2详解】 解：依题意，， ∵， ∴的平方根是， ∴49的算术平方根是7； 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根、乘方，先化简算术平方根、立方根、乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 四、解答题：本题共5小题，共38分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知点，点在轴上，且三角形的面积为，求点的坐标． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查的是写出直角坐标系中点的坐标，三角形面积的计算．设，则，再利用三角形的面积为，列绝对值方程，从而可得答案． 【详解】解：∵点在轴上， ∴设， 则， ∵点， ∴， ∵三角形的面积为， ∴， 解得：， ∴点B的坐标为或． 20. 推理填空：如图，，，，求． 解：∵， ∴ （ ） 又∵， ∴， ∴ （ ） ∴ （ ） ∵， ∴ ． 【答案】；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；． 【解析】 【分析】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然． 根据平行线的性质和已知求出，根据平行线的判定推出，根据平行线的性质推出即可． 【详解】解：解：∵， ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∵， ∴． 21. 三角形如图所示，将三角形水平向左平移个单位，再竖直向下平移个单位可以得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出三角形三个顶点的坐标． 【答案】（1）图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换—平移，熟练掌握平移的性质，是解题的关键： （1）根据平移规则，画出三角形即可； （2）根据图形，写出点的坐标即可． 【小问1详解】 解：如图，三角形即为所求； 【小问2详解】 由图可知：． 22. 如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E． （1）求证：∠A＝∠ACD． （2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度数． 【答案】（1）证明：∵BCDF， ∴∠B+∠BFD＝180°， ∵∠B＝∠D， ∴∠D+∠BFD＝180°， ∴ABCD， ∴∠A＝∠ACD； （2）∠EFG＝72° 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得到∠B+∠BFD=180°，由等量关系得到∠D+∠BFD=180°，根据平行线的判定可得ABCD，再根据平行线的性质即可求解； （2）根据三角形内角和定理可得∠ACB=72°，再根据平行线的性质可求∠BGF，进一步根据平行线的性质求得∠EFG． 【详解】（1） 略 （2）解：∵∠A+∠B＝108°， ∴∠ACB＝72°， ∵FGAC， ∴∠BGF＝72°， ∵BCDF， ∴∠EFG＝72°． 【点睛】考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，关键是熟练掌握平行线的判定与性质的知识点． 23. 某小区有一块面积为196 m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：≈1.414，≈7.070) 【答案】开发商不能实现这个愿望. 【解析】 【分析】根据100 m2列方程，解得长方形的长和宽，再求出196 m2正方形的边长，比较大小. 【详解】解：设长方形花坛的宽为x m，则长为2x m.依题意，得2x·x＝100， ∴x2＝50. ∵x＞0， ∴x＝，2x＝2， ∵正方形的面积为196 m2， ∴正方形的边长为14 m. ∵2＞14， ∴开发商不能实现这个愿望. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2023-2024学年第二学期期中质量监测考试卷七年级数学（A卷） 考试范围：第5、6、7章；满分：100分；考试时间：100分钟； 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ） A. (2，15) B. (2，5) C. (5，9) D. (9，5) 2. 如图，直线a，b被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是对顶角 3. 下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ） A. 线段的长是点C到直线的距离 B. 线段的长是点到直线 的距离 C. 、、 三条线段中，PB 最短 D. 线段的长是点P到直线a的距离 5. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 在下列实数，，，，，相邻两个之间依次多一个中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 将一副三角板如图放置，以下结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，则有．其中结论正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 平面上两条直线的位置关系是_______或_______． 11. 如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是______，的对顶角是_____． 12. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是______ 度． 13. 若的算术平方根是，则的平方根是__________． 14. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为__________． 15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是___________． 三、计算题：本大题共3小题，共17分． 16. 如图，，点E在AC的延长线上，若，求的度数． 17. 求下列各数的平方根和算术平方根： （1）； （2）． 18. 计算：． 四、解答题：本题共5小题，共38分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知点，点在轴上，且三角形的面积为，求点的坐标． 20. 推理填空：如图，，，，求． 解：∵， ∴ （ ） 又∵， ∴， ∴ （ ） ∴ （ ） ∵， ∴ ． 21. 三角形如图所示，将三角形水平向左平移个单位，再竖直向下平移个单位可以得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出三角形三个顶点的坐标． 22. 如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E． （1）求证：∠A＝∠ACD． （2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度数． 23. 某小区有一块面积为196 m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：≈1.414，≈7.070) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $