湖南省娄底市涟源市第二中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题

2025年高一期中考试 数学 考试时间：120分钟；满分：150分 命题人：张璇审题人：颜静 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（     ） A. B. C. D. 2. 复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某扇形的弧长为5，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 已知向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，与CE的交点为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得分，有选错的得0分. 9. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知且，则下列不等式恒成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知中，其内角，，的对边分别为，，，下列命题正确的有（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，，则外接圆半径为4 C. 若，则为直角三角形 D. 若，是钝角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知角终边上一点坐标，则_________. 13. 已知函数，则________． 14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若为钝角三角形，则c的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，. （1）若，求的值； （2）若，求实数k的值； 16. 已知复数，其中是虚数单位， （1）若z为纯虚数，求实数m的值； （2）若z在复平面内所对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 17. 已知函数（其中A＞0，，）的图像如图所示． （1）求函数的解析式及其对称轴方程； （2）将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到了函数的图像，求函数在上的单调递增区间． 18. 已知为锐角三角形，角所对的边分别为，． （1）求证：； （2）若，求周长的取值范围． 19. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并证明； （3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 2025年高一期中考试 数学 考试时间：120分钟；满分：150分 命题人：张璇审题人：颜静 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）空集 （2） 【17题答案】 【答案】（1），对称轴方程为； （2）单调递增区间为，. 【18题答案】 【答案】（1） 由，得， 由余弦定理得，即， 由正弦定理得，所以． 所以，即． 所以或， 即或． 因为，，所以． （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）在上是递减函数，证明： 由（1）知，函数在上是递减函数， 任取，且，， 由，得，则，，即， 所以是定义在上的递减函数. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $