精品解析：云南省景洪市第三中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

景洪市第三中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学考试卷 考试总分：100分；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 如果表示向右走，那么（ ）表示向左走． A. 30 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解题的关键；因此此题可根据正负数的意义进行求解． 【详解】解：如果表示向右走，那么表示向左走； 故选D． 2. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；因此此题可根据“负数是小于0的数”进行求解即可． 【详解】解：下列选项中是负数的是； 故选B． 3. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可根据“正数大于0和负数，两个负数比较，绝对值大的反而小”进行求解即可 【详解】解：因为， 所以比小的数是； 故选：D ． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是相反数 B. 是相反数 C. 正数与负数互为相反数 D. 的相反数是5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：A、是5的相反数，原说法错误，不符合题意； B、是的相反数，原说法错误，不符合题意； C、正数与负数不一定互为相反数，原说法错误，不符合题意； D、的相反数是5，原说法正确，符合题意； 故选：D． 5. 用代数式表示“比a大2的数”，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：用代数式表示“比a大2的数”为； 故选B． 6. 据统计，2022年我国森林面积大约有公顷，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于或绝对值小于的数都可写成的形式，其中，对于绝对值大于的数，指数等于原数的整数位数减去． 【详解】解：， 故选：C． 7. 的绝对值是（　　） A. 3 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意绝对值等于一个正数的数有两个． 根据绝对值的性质直接求解即可． 【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数， 的绝对值是， 故选A． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 正数的绝对值大于负数的绝对值 B. 指数越大，乘方的幂就越大 C. 符号相反的两个数互为相反数 D. m和6都是代数式 【答案】D 【解析】 【分析】题目主要考查考查了绝对值、相反数的含义和有理数的乘方、代数式的定义，解题关键是熟记其相关定义和有理数乘方的计算． 依次对各选项进行分析，再进行判断即可． 【详解】解：A、正数的绝对值不一定大于负数的绝对值，例如1的绝对值为1，的绝对值为2，故选项错误，不符合题意； B、指数越大，乘方的幂不一定就越大，例如：底数为，指数越大，幂越小，故不符合题意； C、只有符号相反的两个数互为相反数，故选项错误，不符合题意； D、 m和6都是代数式，正确，符合题意； 故选：D． 9. 一个点在数轴的正半轴上，且距离原点3个单位长度，这个点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，由于该点在数轴的正半轴上，故该点表示的数即为原点表示的数加上二者之间的距离，据此求解即可． 【详解】解：∵一个点在数轴的正半轴上，且距离原点3个单位长度， ∴这个点表示的数是， 故选：A． 10. 下列各数中的值与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 先计算出的值，结合选项即可求解； 【详解】解：，； 故选：B 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键；因此此题可根据有理数的加法和减法法则进行排除选项 【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算正确，故符合题意；   故选：D ． 12. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键； 根据有理数的乘方运算，求解即可； 【详解】解：； 故选：D 13. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键． 根据有理数的计算法则，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选D． 14. 若，，那么（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；因此此题可把a、b的值代入进行求解即可 【详解】解：因为， 所以； 故选：A ． 15. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 【答案】C 【解析】 【分析】提价20%后售价为a+20%a，即可得到答案． 【详解】依题意，得商品的售价=a+20%a=1.2a． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式的知识．关键是根据题意列代数式并对代数式化简． 二、填空题（每题2分，共8分） 16. 用四舍五入法将5.406精确到百分位，所得的近似数是________． 【答案】5.41 【解析】 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握求一个数的近似数是解题的关键；因此此题可根据近似数的求法进行求解即可． 【详解】解：用四舍五入将5.406精确到百分位是5.41； 故答案为：5.41 ． 17. 用代数式表示“a的2倍与5的差”，其结果是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接进行求解 【详解】解：由题意可列代数式为； 故答案为： ． 18. 某种型号的零件，尺寸标识为“”，一个尺寸为的零件属于________（填“合格”或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据正负数的意义求出合格产品的直径范围，然后判断即可． 【详解】解：∵，， ∴该零件合格的范围是， ∵在该范围内， ∴该零件合格． 故答案为：合格． 19. 观察下列式子：根据其中的规律，第8个式子是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了式子的规律探究，有理数的乘方等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意，可推导一般性规律为：第个式子为，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， ， ， ， … ∴可推导一般性规律为：第个式子为， ∴第8个式子是， 故答案为：． 三、简答题（共8小题，共62分） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数加法计算法则求解即可； （3）根据有理数减法计算法则求解即可； （4））根据有理数减法计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解；； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解；． 21. 完成下列计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）47 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键； （1）根据有理数的乘法运算可进行求解； （2）先算除法，然后再进行有理数的加法运算； （3）根据有理数的乘除运算可进行求解； （4）先算乘方，然后再进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 22. 化简： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查分数的化简，有理数的除法，熟练掌握分数的化简法则是解题的关键； （1）根据分数化简，计算即可求解； （2）根据分数化简，计算即可求解； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 23. 将数轴补充完整，标出下列各数，并按照从小到大的顺序排列． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】题目主要考查用数轴上点表示有理数及大小比较，根据题意，补充完整数轴，然后表示出各数，比较大小即可． 【详解】略 24. 某食品店一星期中每天的盈亏情况如下（记盈余为正数）： 430元，元，元，370元，元，546元，688元．食品店这一星期总的盈亏情况如何？ 【答案】食品店这一星期盈利1930元 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加减的应用，解题的关键是理解题意；根据题意可得，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意得： （元）； 答：食品店这一星期盈利1930元． 25. 用代数式表示 （1）棱长为的正方体的表面积． （2）某游乐园成人票价是儿童票价的倍，已知儿童票价为，则购买张成人票和张儿童票共花费多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意列出式子是解题的关键． （1）根据正方体的表面积求解即可； （2）根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案； 【小问1详解】 解：正方体的表面积为； 【小问2详解】 解：∵儿童票价为，成人票价是儿童票价的倍， ∴成人票价是， ∴购买张成人票和张儿童票共花费：； 26. 已知圆柱的体积，其中r为底面半径，h为圆柱的高．当，时，求圆柱的体积（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的值，解题的关键是熟记圆柱的体积公式；因此此题可根据题意把，代入进行求解即可． 【详解】解：由题意得： 当，时，则有： ； 答：圆柱的体积为． 27. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，回答下列问题． （1）判断正负，用“”或“”填空：； （2）化简：． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据数轴，判断出，的取值范围，进而求解； （2）根据数轴，判断出，的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可． 本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出，等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用． 【小问1详解】 解：根据数轴可知：，，且， ∴，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据数轴可知：，，且， ∴， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景洪市第三中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学考试卷 考试总分：100分；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 如果表示向右走，那么（ ）表示向左走． A. 30 B. C. D. 2. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是相反数 B. 是相反数 C. 正数与负数互为相反数 D. 的相反数是5 5. 用代数式表示“比a大2的数”，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 据统计，2022年我国森林面积大约有公顷，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 的绝对值是（　　） A. 3 B. C. D. 0 8. 下列说法正确的是（ ） A. 正数的绝对值大于负数的绝对值 B. 指数越大，乘方的幂就越大 C. 符号相反的两个数互为相反数 D. m和6都是代数式 9. 一个点在数轴的正半轴上，且距离原点3个单位长度，这个点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 2 10. 下列各数中的值与相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 13. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 若，，那么（ ） A. 1 B. C. 2 D. 15. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 二、填空题（每题2分，共8分） 16. 用四舍五入法将5.406精确到百分位，所得的近似数是________． 17. 用代数式表示“a的2倍与5的差”，其结果是_________． 18. 某种型号的零件，尺寸标识为“”，一个尺寸为的零件属于________（填“合格”或“不合格”）． 19. 观察下列式子：根据其中的规律，第8个式子是_____． 三、简答题（共8小题，共62分） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 完成下列计算 （1） （2） （3） （4） 22. 化简： （1）； （2） 23. 将数轴补充完整，标出下列各数，并按照从小到大的顺序排列． 24. 某食品店一星期中每天的盈亏情况如下（记盈余为正数）： 430元，元，元，370元，元，546元，688元．食品店这一星期总的盈亏情况如何？ 25. 用代数式表示 （1）棱长为的正方体的表面积． （2）某游乐园成人票价是儿童票价的倍，已知儿童票价为，则购买张成人票和张儿童票共花费多少？ 26. 已知圆柱的体积，其中r为底面半径，h为圆柱的高．当，时，求圆柱的体积（取3.14）． 27. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，回答下列问题． （1）判断正负，用“”或“”填空：； （2）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $