第7单元 用方程解决问题(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年五年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

55 第七单元 用方程解决问题 第1课时 | 邮票的张数 知识点：运用ax±x=b类型方程解决问题 1. 解方程。 5x+x= 36 5 4.2x-x= 16 25 2. 根据下列题中的信息,先画图并写出等量关 系,再列方程解决问题。 (1)某养殖场共有1200只鸡和鸭。鸡的只数 是鸭的2倍,鸡和鸭各有多少只? (2)小星与小雅一共有彩笔38支,小星比小 雅多6支,小星和小雅各有多少支彩笔? 3. “书籍是人类进步的阶梯。”每年4月30日是 世界读书日。育苗小学为了引导学生广泛阅 读文学名著,购买了120本《西游记》,比购买 的《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多 少本《三国演义》? (1)下面4名同学写出的数量关系中,正确的 分别有( )。(填序号) (2)列方程解决问题。 4. 为了帮助学生更好地了解历史文化,实验小 学组织四、五年级的学生参观博物馆。四年 级的学生人数比五年级少80人,五年级的学 生人数是四年级的5倍,两个年级各有多少人? 5. | 新颖题·生活情境| 某快递分派站现有包裹若 干件需快递员派送。若每名快递员派送10件, 还剩6件;若每名快递员派送12件,还差6 件。该分派站现有包裹多少件? 快递员多 少名? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 56 第2课时 | 相遇问题 知识点：运用方程解决实际问题 1. 解方程。 10m-5m=3.5 x+5x=24 3y+y=128 5y+2y=56 2. 王叔叔在咖啡馆喝咖啡,亮亮在图书大厦看 书,亮亮要给王叔叔送钥匙,他们约定同时骑 自行车出发,咖啡馆到图书大厦的路程是 4300米。 (1)估计两人在哪个地方相遇? 在图上用 “△”标出来。 (2)王叔叔和亮亮出发后多长时间相遇? 相 遇地点距图书大厦有多远? 列方程解决 问题。 3. 宁宁和静静共同录入180条学生信息。宁宁 从前往后录,每分录3条,静静从后往前录, 两人同时开始,36分后录完。静静每分录几 条信息? (列方程解决问题) 4. 如图是一个边长为90米的正方形花坛,甲、 乙两人同时从点A 出发,按图中方向沿花坛 行走,甲每分走75米,乙每分走45米,两人 经过几分相遇? 请你估计他们在何处相遇, 并用“△”在图中标出他们相遇的位置。 5. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲 车每时行驶60千米,乙车每时行驶48千米, 两车在离中点30千米处相遇。A,B两地间 的距离是多少千米? 6. 甲、乙两人同时从两地相对出发,两地相距 10千米,甲每时走3千米,乙每时走2千米。 甲带着一只狗,狗每时跑25千米,这只狗与 甲同时出发跑向乙,当它碰到乙后,便立即掉 头跑向甲,遇到甲后又立即掉头跑向乙…… 如此下去,直到甲、乙两人相遇。这只狗一共 跑了多少千米? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 57 单元复习 | 练习六 1. 解方程。 5x+x=42 15n- 3 4n=17.1 8x-1.2× 5 2=13 5 (m-2)=45 2. 填空题。 (1)小玲每时步行x 米,小刚骑车每时行驶的 距离比小玲步行的1.5倍还多3米,小刚 骑车每时行驶( )米。 (2)甲数比乙数的3倍多4,两数和为28,乙数 是( )。 (3)在装修房屋时,用边长为4分米的方砖铺 地,需要54块,如果改用边长为3分米的 方砖,需要( )块。 (4)某工厂将1025元奖金分给三名工人,第 一名比第二名多分得300元,第二名比第 三名 多 分 得 175 元,第 二 名 工 人 分 得 ( )元奖金。 3. | 新颖题·常识积累| 2018年10月23日,被 誉为桥梁界“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式 通车。港珠澳大桥全长55千米,比杭州湾跨 海大桥全长的2倍少17千米,杭州湾跨海大 桥全长多少千米? 4. | 新颖题·生活情境| 书上有一个“棋盘式二 维码”,在这个有650个小方格的正方形内, 白色格的数量是黑色格的4倍。该二维码 中,白色格和黑色格各有多少个? 根据两种 不同的等量关系列出两种不同的方程。 5. 甲、乙两队同时修一条全长为4320米的路, 甲队从一端开始每天修25米,乙队从另一端 开始每天比甲队少修5米,两队在距中点多 少米处相遇? 6. 东东的爸爸今年32岁,是东东年龄的6.4倍, 当爸爸的年龄是东东年龄的3.7倍时,东东 多少岁? 更多计算练习见 计算之星P37~P38 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 58 第七单元 | 单元知识梳理 核心点 内容概述 举例说明 解形如 ax±x=b 的方程 1.解法:用乘法分配律,根据等式的性质来解。 2.列方程解决实际问题的步骤: (1)找出等量关系; (2)设1倍量为x,另一个未知量用含有x 的 式子表示; (3)列方程。 实验小学五(1)班共有48人,其中 男生的人数是女生的2倍,该班女 生有多少人? 男生有多少人? 等量关系: 男生的人数+女生的人数=48人 解:设 该 班 女 生 有 x 人,男 生 有 2x 人。 x+2x=48 x=16 2×16=32(人) 答:该班女生有16人,男生有32人。 运用方程 解决 实际问题 解决相遇问题常用的等量关系有: 总路程=甲行驶的路程+乙行驶的路程 总路程=(甲行驶的速度+乙行驶的速度)× 相遇时间 甲、乙两车从相距480千米的两地 同时出发,相向而行,经过4时相 遇。甲车每时行驶63千米,乙车每 时行驶多少千米? 解:设乙车每时行驶x 千米。 (63+x)×4=480 x=57 答:乙车每时行驶57千米。 第七单元 | 易错盘点回顾练 错误地将整数和含有未知数的项合并 1.解方程。 4x+6x=40 x-0.9x=10 5x-x=24 3x+4=28 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 解形如ax±x=b 这样 的方程时,要根据乘法分 配 律 和 等 式 的 性 质 来 计算。 59 列方程解决问题时，不能准确设置未知数 2.北京颐和园占地约300公顷,其中陆地面积相当于水域面积的 1 3 ,北 京颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷? (列方程解决问题) 3.如图,正方形的周长比等边三角形的周长多7厘米,正方形的周长是 多少厘米? 等边三角形的周长是多少厘米? (列方程解决问题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 用方程解决实际问题的 关键是找出问题中的等 量关系和单位“1”。 没有掌握相遇问题的路程关系 4.甲、乙两队合修一条长2400米的路,甲队每时修126米,乙队每时比 甲队多修48米,完工时两队修了多少时? 甲、乙两队各修路多少米? (列方程解决问题) 5.甲、乙两车同时同地相背而行,经过5时后两车相距800千米。已知 甲车行驶的速度是72千米/时,乙车行驶的速度是多少? (列方程解 决问题) 6.小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒跑5米,小 刘每秒跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么两人从出发 到第二次相遇需要多长时间? (列方程解决问题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 总路程=速度和×相遇 时间; 总路程÷速度和=相遇 时间; 总路程÷相遇时间=速 度和; 甲行的路程+乙行的路 程=总路程。 可以先用线段图表示出 题中的等量关系,再列方 程解答。 60 数学好玩 第1课时 | “象征性”长跑 知识点：调查和收集与设计长跑活动方案相关的材料 1. 为增强体质、培养锻炼身体的良好习惯,大连 某小学准备组织五年级学生开展“跑向沈阳” 的象征性长跑活动。学校向同学们征集活动 方案,请你一起来参与。 (1)调查从大连到沈阳的距离大约有多少千 米。(象征性长跑的总路程) (2)调查从大连到沈阳途经哪些主要城市,城 市之间的距离分别是多少千米。 (3)全年级共有6个班,每班有6个小组,如 果全年级用接力方式跑完全程,从大连跑 到沈阳,平均每个小组跑多少千米? (4)在(3)的条件下,如果每组有4人,平均每 人跑多少千米? (5)分组收集数据,根据数据设计象征性长跑 的方案,并填写下表。 总路程: 路线 起点 与终点 全年级每天跑 的路程/千米 人员 安排 时间 安排 第1站 第2站 第3站 …… 2. | 新颖题·生活情境| 低碳生活是指人们在生 活中尽量减少碳的排放量的一种生活方式。 小亮的爸爸也加入了低碳生活的行列,他每 天采用“步行+地铁+步行”的方式上班。他 每天早上7:00从家出发,先步行5分到达地 铁站,然后乘坐地铁20分,再步行15分到达 工作单位。已知从小亮家到爸爸的工作单位 的路程是27千米,小亮的爸爸步行每分走 90米,那么地铁每分行驶多少米? 3. 制定一份班级的“象征性长跑活动方案”。 班“ ”象征性长跑活动方案 主题: 时间: 方案: 注意事项: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 第2课时 | 有趣的折叠 知识点：将平面展开图折叠成立体图形 1. 把展开图和它折叠围成的立体图形连起来。 2. 将下图这张纸折成一个正方体,那么与“理” 字相对的面上的字是( )。 A.“想” B.“儿” C.“童” D.“有” 3. 小星将一个长方体快递盒拆开,平面展开图 如下,这个快递盒的体积是多少? 4. 下面是小兔的房子和它的平面展开图,请你 在展开图上标出窗户、天窗和天线的位置,并 计算房子的占地面积。(单位:厘米) 5. 用下面哪些图形能搭成一间小房子? 写出所 需图形的序号和块数。(单位:厘米) 6. 下面正方体的展开图是( )。 A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 第3课时 | 包装的学问 知识点：选择最优的包装方案 1. 把4盒橡皮包成一包,每盒橡皮的尺寸为 11厘米×7厘米×1.6厘米。 (1)小雅画出了6种方法(如下图),第( ) 种包装方法最省包装纸。 (2)至少需要多大面积的包装纸? 2. 儿童节快到了,小雅要给福利院的小朋友寄 玩具,两盒玩具包成一包。(接口忽略处不 计,单位:厘米) (1)可以怎样包? 有几种不同的方案? 画一 画并标注长度。 (2)哪一种方案最节约包装纸? 需要多大面 积的包装纸? 3. 有5块长方体形状的肥皂,量得每块肥皂的 长是6厘米,宽是5厘米,高是2厘米,如果把 这5块肥皂用包装纸包在一起,至少需要多 少平方厘米的包装纸? (接口处忽略不计) 4. 实验小学录制了两盒英语听力磁带(如图), 尺寸是10厘米×7厘米×1厘米,准备考试 时使用。请你设计一个最省纸的包装方案 (画图表示你设计的包装方案),并计算出至 少需要多少平方厘米的包装纸。 5. 有一个长12厘米、宽5厘米、高5厘米的礼 盒,按下图所示切拆成8个小规格进行包装, 比直接包装原来长方体礼盒多用多少平方厘 米包装纸? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 (3)超市 4.西偏北25° 北偏西65° 向南偏东65°方向行驶30米。 5.北 东 60° 500 邮局 南 东 40° 450 因为沿原路返回,所以南偏西60°变为北偏东 60°,北偏西40°变为南偏东40°,而距离保持不变。 第2课时 确定位置（二） 1.北 西 45° 250 北 东 30° 200 西 南 45° 120 东 南 20° 200 2.(1)(6,4) (4,1) (2)南 东 45° (3)正东 南 东 27° 北 东 34° 3.(1)西 4 南偏西35° 2 北偏西40° 3 (2)从中华门出发,向南偏东40°的方向行驶3站到达 少年宫,再向北偏东35°的方向行驶2站到达兴华门, 最后向东行驶4站到达市政府。 4.(1)北偏东20°方向,242海里处 东偏北15°方向,276海里处 西偏北30°方向,372海里处 (2)渔船在“海神”一号西偏南15°的方向上,距离是 276海里。 第六单元 易错盘点回顾练 1.西 南 30° 东 北 30° 2.西 北 45 20 东 南 45 30 3.西偏南45° 4.(1)南 西 45° 80 (2)正东 136 (3)(149+136)÷57=5(时) 答:这名工作人员需要5时才能到达A 油井。 5.从长安出发,向西偏北20°方向走1200千米到敦煌, 然后向南偏西60°方向走500千米到楼兰,接着向西 偏北10°走700千米到和田,然后向北偏西60°方向走 1500千米到马售,最后向西偏北20°方向走2000千米 到安都奥克。 第七单元 用方程解决问题 第1课时 邮票的张数 1.x= 6 5 x= 1 5 2.(1) 鸡的只数+鸭的只数=1200只 解:设鸭有x 只。 x+2x=1200 x=400 2×400=800(只) 答:鸡有800只,鸭有400只。 (2) 小星的彩笔支数+小雅的彩笔支数=38支 解:设小雅有x 支彩笔。 x+(x+6)=38 x=16 16+6=22(支) 答:小星有22支彩笔,小雅有16支彩笔。 3.(1)①② (2)解:设学校购买了x 本《三国演义》。 4x+8=120 x=28 答:学校购买了28本《三国演义》。 4.解:设四年级有x 人,五年级有5x 人。 5x-x=80 x=20 5×20=100(人) 答:四年级有20人,五年级有100人。 5.解:设有快递员x 名。 10x+6=12x-6 2x=12 x=6 10×6+6=66(件) 答:该分派站现有包裹66件,快递员6名。 第2课时 相遇问题 1.m=0.7 x=4 y=32 y=8 2.(1) (2)解:设王叔叔和亮亮出发后x 分相遇。 300x+200x=4300 x=8.6 200×8.6=1720(米) 答:王叔叔和亮亮出发后8.6分相遇,相遇地点距图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 书大厦1720米。 3.解:设静静每分录x 条信息。 36x+36×3=180 x=2 答:静静每分录2条信息。 4.解:设两人经过x 分相遇。 75x+45x=90×4 x=3 答:两人经过3分相遇。 5.解:设经过x 时两车相遇。 60x-48x=30×2 x=5 (60+48)×5=540(千米) 答:A,B两地间的距离是540千米。 两车在离中点30千米处相遇,因为甲车的速度 大于乙车的速度,说明甲车超过中点30千米,乙车没 有到中点30千米(如图),则甲车的路程比乙车的路 程多行驶60千米。甲车行驶的路程=甲车的速度× 相遇时间,乙车行驶的路程=乙车的速度×相遇时 间。设经过x 时两车相遇,根据数量关系:甲车的速 度×相遇时间-乙车的速度×相遇时间=60,列方程 解答求出相遇时间,进而求出两地间的距离。 6.解:设甲、乙两人经过x 时相遇。 3x+2x=10 x=2 25×2=50(千米) 答:这只狗一共跑了50千米。 根据题意,可知狗跑的时间为甲、乙两人从出发 到相遇所用的时间,所以可以先求出甲、乙两人相遇 的时间,再求狗跑的路程。 单元复习 练习六 1.x=7 n=1.2 x=2 m=11 2.(1)1.5x+3 (2)6 (3)96 (4)300 3.解:设杭州湾跨海大桥全长x 千米。 2x-17=55 2x=72 x=36 答:杭州湾跨海大桥全长36千米。 4.①解:设黑色格有x 个,白色格有4x 个。 x+4x=650 5x=650 x=130 130×4=520(个) 答:黑色格有130个,白色格有520个。 ②解:设黑色格有x 个,白色格有(650-x)个。 650-x=4x 5x=650 x=130 650-130=520(个) 答:黑色格有130个,白色格有520个。 5.解:设两队x 天后相遇。 25x+(25-5)x=4320 25x+20x=4320 45x=4320 x=96 96×25-4320÷2=240(米) 答:两队在距中点240米处相遇。 6.解:设当爸爸的年龄是东东年龄的3.7 倍时,东东 x 岁。 3.7x-x=32-32÷6.4 2.7x=27 x=10 答:当 爸 爸 的 年 龄 是 东 东 年 龄 的3.7倍 时,东 东 10岁。 根据同一年爸爸与东东的年龄差是不变的,找 出等量关系,列方程求解。 今年 某年 爸爸 32岁 3.7x 岁 东东 32÷6.4=5(岁) x 岁 第七单元 易错盘点回顾练 1.x=4 x=100 x=6 x=8 2.解:设北京颐和园的水域面积是x 公顷,陆地面积是 1 3x 公顷。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 95 x+ 1 3x=300 4 3x=300 x=225 1 3×225=75 (公顷) 答:北京颐和园的陆地面积是75公顷,水域面积是 225公顷。 3.解:设正方形的边长为x 厘米,正方形的周长为4x 厘 米,等边三角形的周长为3x 厘米。 4x-3x=7 x=7 4×7=28(厘米) 3×7=21(厘米) 答:正方形的周长为28厘米,等边三角形的周长为 21厘米。 4.解:设完工时两队修了x 时。 126x+(126+48)x=2400 126x+174x=2400 300x=2400 x=8 126×8=1008(千米) (126+48)×8=1392(千米) 答:完工时两队修了8时,甲队修路1008千米,乙队 修路1392千米。 5.解:设乙车的速度是x 千米/时。 (72+x)×5=800 360+5x=800 5x=440 x=88 答:乙车的速度是88千米/时。 6.解:设两人从出发到第二次相遇需要x 秒。 5x+3x=400×2 8x=800 x=100 答:两人从出发到第二次相遇需要100秒。 数学好玩 第1课时 “象征性”长跑 1.略(答案不唯一,合理即可) 2.解:设地铁每分行驶x 米。 20x+(5+15)×90=27000 20x+1800=27000 20x=25200 x=1260 答:地铁每分行驶1260米。 3.略(答案不唯一,合理即可) 第2课时 有趣的折叠 1. 2.C 3.28-20=8(厘米) 21-2×8=5(厘米) 20×8×5=800(立方厘米) 答:这个快递盒的体积是800立方厘米。 4. 10×6=60(平方厘米) 答:房子的占地面积为60平方厘米。 5.①号1块,⑤号1块,②号2块,④号2块,⑥号2块。 (答案不唯一) 6.D 正方体的展开图中有6个相同的正方形,排除 B;根据图中正方体可知,涂色部分的正方形、三角形、 圆所在的面两两相邻,排除A,C。故选D。 第3 课时 包装的学问 1.(1)一 (2)(11×7+11×1.6×4+7×1.6×4)×2= 384.4(平方厘米) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 96 答:至少需要384.4平方厘米的包装纸。 2.表面积 (1)有3种不同的方案。(单位:厘米) (2)将长38厘米、宽30厘米的面重叠起来最节约包 装纸。 14+14=28(厘米) (38×30+38×28+30×28)×2=6088(平方厘米) 答:至少需要6088平方厘米的包装纸。 3.2×5=10(厘米) (6×5+6×10+5×10)×2=280(平方厘米) 答:至少需要280平方厘米的包装纸。 4. 长是10厘米,宽是7厘米,高是1×2=2(厘米)。 (10×7+10×2+7×2)×2=208(平方厘米) 答:至少需要208平方厘米的包装纸。 5.12×5×4+5×5×2=290(平方厘米) 答:比直接包装原来长方体礼盒多用290平方厘米包 装纸。 第八单元 数据的表示和分析 第1课时 复式条形统计图 1.C 2.(1) (2)厨余 有害 (3)3 2 3.(1) (2)10 14 (3)自己洗衣服 22 4.(1) 项目 跳绳 立定跳远 投实心球 仰卧起坐 女生 25 23 16 7 男生 17 25 15 9 (2)跳绳 (3)仰卧起坐 (4)跳绳项目女生比男生合格的多几人? (答案不唯一) 25-17=8(人) 答:跳绳项目女生比男生合格的多8人。 第2课时 复式折线统计图（1） 1.(1)总 (2)2 3 (3)3 5 2.(1)六 8 (2)今 (3)多 √ 5 3.(1)36 (2)2006 7 (3)预测下一届冬季奥运会中国雪上项目获得奖牌数 大于9枚,因为冬季奥运会中国,雪上项目呈上升 趋势。 4.(1)快 慢 (2)小军 2 100 (3)小星 (1)根据图中线段的倾斜程度可知,小星的速度 是先快后慢。(2)0~2分时,小军领先,2分时,两人 相遇,随后小星领先,两人相距最远的距离为400- 300=100(米)。(3)小星用4分到达终点,小军用5 分到达终点。 第3课时 复式折线统计图（2） 1. 1号车和2号车运行情况统计图 (1)10:00 11:00 10:00 11:00 (2)1号车和2号车在11:00第二次相遇。 (3)10时-8时=2时 答:在2号车出发2时后,两车行驶的路程相差最大。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋