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数 学
2025北师
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第五章 分式与分式方程
易错集锦5 分式与分式方程
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对分式的定义理解不透彻
1.下列各式:;;; .其中是分式的有
______.(填序号)
③④
4
忽视分式有意义的条件
2.满足分式有意义的不等式组 的整数解为____________.
3.若关于的分式方程的解为非负数,则 的取值范围为
______________.
,,0,1,2
且
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4.先化简,再从 中选取一个合适的整数
作为 的值代入求值.
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解:原式
.
, 是整数,
, ,0.
,, ,0.
当时,原式 .
忽视分式的值是0的条件
5.若分式的值是0,则 的值为___.
8
8
不按运算顺序计算
6.化简 的结果是( )
A
A. B. C. D.
7.计算 ________.
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解分式方程去分母时漏乘项
8.方程 的解为______.
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列方程时单位不统一
9.小明打车去火车站时有两条不同的路线可供选择,路线A全程25千米,但
交通比较拥堵,路线B全程比路线A全程多7千米,但平均车速比走路线A时能
提高 .若走路线B能比走路线A少用15分钟,求走路线A时的平均车速.设
走路线A时的平均车速为 千米/时,则可列方程_ ________________.
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方程两边同时除以可能为0的整式
10.解方程: .
解:方程两边同乘 ,
得 ,
即 .
,解得 .
经检验, 是原分式方程的解.
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