第5章 分式与分式方程 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第五章 分式与分式方程 直击中考 3 分式有意义及值为0的条件 例1 (2021河南)若代数式有意义，则实数 的取值范围是______. 变式1 分式的值为0，则 的值是( ) A A.0 B. C.1 D.0或1 变式2 若式子有意义，则实数 的取值范围是______. 4 分式的化简与求值 例2 (2024河南)化简： ． 解：原式 ． 变式3 (2023河南)化简 的结果是( ) B A.0 B.1 C. D. 5 变式4 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式，请写 出单项式 ，并将该例题的解答过程补充完整. 例：先化简，再求值：，其中 . 解：原式 … 6 解：由题意，可得，则 . . 当时，原式 . 7 分式方程的应用 例3 (2022河南)教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》， 将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农 耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解， 市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的 A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆. 8 （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格. 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是 元. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元. 9 （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A， B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地 为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花 费多少钱. 10 解：设购买A种菜苗捆，则购买B种菜苗 捆. 由题意，得，解得 . 设本次购买花费 元， . ，随 的增大而减小. 时，取最小值，最小值为 . 答：本次购买最少花费2 250元. 11 变式5 某粮食生产基地为扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、 乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具贵1.5万元，用18万 元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同. （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元. 12 解：设购买1件乙种农机具需万元，则购买1件甲种农机具需 万元. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. . 答：购买1件甲种农机具需4.5万元，购买1件乙种农机具需3万元. 13 （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总 费用不超过72万元，则最多能购买甲种农机具多少件？ 解：设购买甲种农机具 件. 则，解得 . 为正整数， 的最大值为8. 答：最多能购买甲种农机具8件. 14 1. (2023辽宁)《九章算术》中记录的一道题目译为白 话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间 多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度 是慢马速度的2倍，求规定时间.设规定时间为 天，所列方程正确的是 ( ) A A. B. C. D. 15 2. (2024广元)若点满足，则称点 为“美 好点”，写出一个“美好点”的坐标__________________________________ _________________． （答案不唯一，满足且，） 3.(2024眉山)已知且，， ， ，，则 的值为____. 16 4.(2024北京)已知，求代数式 的值． 解：， . ． 代数式 的值为3. 17 5.(2023浙江)小丁和小迪分别解方程 的过程如下： 小丁： 解：去分母，得 . 去括号，得 . 合并同类项，得 . 解得 . 原方程的解是 . 18 小迪： 解：去分母，得 . 去括号，得 . 合并同类项，得 . 解得 . 经检验是方程的增根， 原方程无解. 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若错误，请写出你认为正确的解答 过程. 19 解：小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下： 去分母，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 检验：将代入 中， 可得 . 是原分式方程的解. 20 $$