6.1.3 因数和倍数-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第3课时 因数和倍数 第六单元 整理和复习 人教版·数学·六年级·下册 a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？ 复习导入 因数和倍数 因数、倍数的含义 在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 知识梳理 2、3、5倍数的数的特征 2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8。 5的倍数特征是:个位上是0或5。 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。 因数和倍数 公因数和公倍数 公倍数：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 因数和倍数 公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大一个叫作这几个数的最大公因数。 最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。 求最大公因数和最小公倍数 两个数有特殊关系 两个数没有特殊关系 最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。 最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。 质数：一个数（除0外）只有1和它本身两个因数，这个数就叫作质数。（质数又称为素数） 质数和合数 合数：一个数（除0外）除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就叫作合数。 1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，没有最大的质数；最小的合数是4，没有最大的合数。 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 奇数和偶数 一个自然数，不是奇数就是偶数；最小的偶数是0，没有最大的偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇数。 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 1. （1）试写出100以内17的倍数：（ ）。 17，34，51，68，85 填空。 （2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大 两位数是（ ）。 120 90 （3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。 2 （4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因 数是（ ）。 b a和b有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。 巩固练习 （5）最小的自然数是( ) ，最小的质数是( ) 。 最小的合数是( ) ，最小的奇数是( )。 （6）20以内的质数有( ) ， 10以内的偶数有( ) ， 10以内的奇数有( )。 （7）20以内的数中不是偶数的合数有( )。 20以内的合数有：4、6、8、 9、10、12、14、15、16、18 0 2 4 1 3、5、7、11、13、17、19 0、2、4、6、8 1、3、5、7、9 9和15 2. 判断下面说法是否正确。 （2）所有的偶数都是合数。 （1）因为21÷3=7，所以21是倍数，7是因数。 （ ） （ ） （4）a（a＞1）所有因数都小于a。 （ ） （3）个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。 （ ） （5）4和5没有公因数。 （ ） √ × × × × 2是偶数，也是质数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。 互质的两个数的公因数是1。 最小的因数是1，最大的因数是它本身。 磁州窑是我国非物质文化遗产，邯郸市有着丰富的磁州窑文化，当地的鹏城小学组织成立的“陶艺社团”，使孩子们在培养动手能力的同时，发扬和传承了传统文化。一次社团活动有49人参加，包括25名男生和24名女生，他们共制作了35件陶瓷作品，其中人物类4件、动物类8件、磁瓶16件、瓷坛7件。 3. 下面标记的数中，找出有倍数关系的数。 49是7的7倍； 35是7的5倍； 24是8的3倍。 24是4的6倍； 16是8的2倍； 16是4的4倍； 8是4的2倍。 4. “六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？ 求64和96的最大公因数。 64 96 2 32 48 2 16 24 2 8 12 2 4 6 2 2 3 答：这个班最多有32人。 64和96的最大公因数是 2×2×2×2×2=32 5. 一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ 边长既是18的倍数，又是30的倍数。 求18和30的最小公倍数 18 30 2 9 15 3 3 5 18和30的最小公倍数是 2×3×3×5=90 答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。 6.一袋奶糖， 7颗7颗地数还余4颗，5颗5颗地数又少3颗，3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？ 7×5×3-3=102（颗） 答：这袋奶糖至少有102颗。 7颗7颗数还少3颗。 这袋糖+3能同时被3、5、7整除。 1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 因数和倍数 相互依存 质数和合数：由因数的个数而定 奇数和偶数：是否能被2整除 板书设计 $$