2025年山东省临沂市兰山区中考一模数学试卷

2025年初中学生学业水平模拟考试试题 数 学 2025.4 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试 时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填 写在答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中. 1.下列各数中最大的是 A.2 B.-3I C.4 D.5 2.中国是全球可再生能源领域的引领者，近年来在风能、太阳能、水电、储能技术等方面取 得显著进展，为全球可持续发展提供了“中国方案”.2024年全国可再生能源新增装机 3.7亿千瓦，将3.7亿用科学记数法表示应为 A.3.7×10 B.3.7×10 C.37×10 D.0.37×10° 3.下列各个立体图形的主视图是轴对称图形的是 正面/ B C D 4.若点P(a十1，a一1)在第四象限，那么a的取值范围是 A.-1<a<1 B.-1<a<1且a≠0C.a>-1 D.a<1 5.下列运算正确的是 A.a+a=a B.(-a2B)2=abs C.2a2b.3ab2 6a'b D.a5÷a2=a3 6.运用等式的性质进行的变形，正确的是 A.如果a=b,那么a+c=b一c B.如果4=b,那么a=b C.如果a=b,那么g=b D.如果a2=3a,那么a=3 数学模拟试题第1页（共8页） 7.氧化还原反应是化学学科的核心内容之·，对推动科技进步具有重要意义，氧化还原反 应分为氧化反应和还原反应，这两种反应同时进行，通常一种物质化合价升高代表其发 生了氧化反应，化合价降低代表其发生了还原反应.从以下四个化学反应式中任意选出 两个，C元素只发生了氧化反应的概率是 反应一：2Mg+CO2=2MgO+C 反应二：C+C)2=2C) 反应三：C+(O2=CO 反应四：2Fe2O,+3C=4Fe+3CO2↑ A号 .s c D.i 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,将边AD绕点A顺时针旋转，使点D正好落 在BC边上的点D'处，则DD的长为 A. B c等 D.号 C D B 0 D B (第8题图) (第9题图) 9.如图在Rt△ABC中，∠A=60°，CD平分∠ACB,F为AC中点，E为CB上一点，将 △CEF沿EF折叠，使C点落到G点处，连接GB.当CD⊥GE时，∠BGE的度数为 A.5 B.7.5 C.10° D.15 10.在知识问答竞赛中，答对一题加1分，答错一题减1分，每道题必须作答.已知王明共 答题20道，得分10分；李红共答题15道，那么两位同学答对与答错题目的差相加可能 是 A.10 B.15 C.20 D.35 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 注意事项： 1.第Ⅱ卷分填空题和解答题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生务必用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域 内，在试卷上答题不得分. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若代数式√1一a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 12.关于x的一元二次方程bx2+2x十1=0有实数根，则b的取值范围是 数学模拟试题第2页（共8页） 13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么∠1十∠2十∠3= (第13题图) （第14题图) 14.如图，△ABO为等边三角形，A,B在⊙O的圆周上，AO=1,P为圆周上一动点，C为 BP的中点，当P在圆周上运动时，AC的最小值为 15.一条笔直的公路上有A,B,C三地，已知A,B两地相距200km,C在AB之间，早上8时 甲车匀速从A地出发，10时到达C地，在休整一小时后继续前往B地；乙车早上9时从 B地匀速出发前往A地，中途汽车发生故障，维修后保持原速继续前往A地，下图1、 图2分别代表甲、乙两车距B地的距离与时间的图象，图3为两车之间的距离与时间 的图象，下列说法中正确的是 (请填写序号). ①，=1g2m/h,z=60km/h:@A,=3.6:回乙车修车正好用去1小时：0甲车比 乙车先到达目的地. 200 200 60 3 图1 图2 图3 (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题每小题4分，共8分》 (1)计算：(-2)-+2tan60°-√27+（π-3.14）°； (②先化简，再求值：(2与)片请在一么，-1,1,2,3这五个数中 选择一下你认为最合适的数代人求值. 数学模拟试题第3页（共8页） 17.(本小题满分8分) 如图，已知线段AB,分别以端点A,B为圆心，以大于？AB的长为半径作弧，两弧交 于E,F两点，分别连接AE,BE,AF,BF,EF,若点C为AE的中点，连接FC并延长，与 BE的延长线交于点D,连接DA. 求证：DA⊥AB. B (第17题图) 18.(本小题满分8分) 为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周， 真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践.现随机抽取九年级20名学生，统计其每 日体育活动时间，但在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如下图1所示，根据以上信 息，解决下列问题。 顺数 运动时间*分钟 数据 第三组 第一组 50≤x<60 54.57,53 第一组 第二组 60≤￥<70 63.65, 68.64,66 第三组 70≤x<80 72. 76.79 第二组 第四组 35% 第四组 80≤黑<90 83 88.83 (第18题图1) 5060708090时间/分钟 (1)补全频数分布直方图： (2)墨汁盖住的数字共 个，若第四组学生的平均运动时间为84.5，求第四组 中被盖住的数字； (3)扇形统计图中第四组的圆心角的度数是 (4)若该校共有学生2000人，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于60分钟， 数学模拟试题第4页（共8页） 19.(本小题满分9分) 在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB为等边三角形，AB=6,点C为AB的中点， 反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点，且与OC交于点D,∠BOE=15°，点B 的横纵坐标之和为3√6. (1)点C的坐标为 :(请直接写出结果) (2)求反比例函数的解析式： (3)求线段CD的长度， D B (第19题图) 20.(本小题满分9分) 在我国，端午节作为传统佳节，历来有吃粽子的习俗.某食品加工厂拥有A,B两条不 同的棕子生产线，A生产线每小时加工粽子400个，B生产线每小时加工粽子500个 (1)若生产线A,B一共加工11小时，且生产粽子总数量不少于5000个，则B生产线 至少加工多少小时？ (2)原计划A,B生产线每天均工作8小时.由于改进了生产工艺，在实际生产过程 中，A生产线每小时比原计划多生产100a个(a>0),B生产线每小时比原计划多生产100 个.若A生产线每天比原计划少工作2a小时，B生产线每天比原计划少工作a小时，这样 一天恰好生产粽子6000个，求a的值. 数学模拟试题第5页（共8页） 21.(本小题满分10分) 臂架泵车（如图1）是一种用于建筑工程中混凝土输送和浇筑的特种工程车辆，集混 凝土泵送、臂架伸展和移动功能于一体，广泛应用于高层建筑、桥梁、隧道等施工场景.图 2是其输送原理平面图，进料口A到建筑楼的水平距离为24米，到地面的垂直距离为2 米，AB,BC,CD,DE为输送臂，可绕A,B,C,D旋转，已知输送臂AB垂直地面且AB=14 米，BC=CD=13米，DE=7米，∠BCD=134.8°，∠CDE=112.6°. (1)BD的长约为 :(直接写出答案) (2)求出料口到地面的距离. （参考数据：sin67.六号cos67.≈高in56.3r≈易cos56.3≈贵 0 C 出料口 建筑楼 操作室 A 进料口 图1 图2 (第21题图) 数学模拟试题第6页（共8页） 22.(本小题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，C,G为圆上两点，CE∥AG,且与GB的延长线交于点E,CD ⊥AB,垂足为点F,CB平分∠DCE. (1)求证：CE为⊙O的切线： (2②)若an∠CAB=名·求品的位， D G (第22题图) 数学模拟试题第7页（共8页） 23.(本小题满分13分) 二次函数y=ax2+r+一4也(a≠0，a,b为实数). (1)当a=1,b≠0时，探究发现二次函数的顶点恰好在直线y1=x上 ①直接写出k的值为 ②若二次函数与直线y1有两个交点，设两个交点分别为A(x1,y1),B(x2,y), 请证明|x1一x2=2;若二次函数与直线y1没有两个交点，请说明理由. (2)若b>0,直线为=：+是与二次函数y=ar2+证+，也相交于C(,p) 4 和D(m,n)两点，其中p≠0. ①求b的值； ②当1≤工≤3时，求二次函数y=a2+征+#，他的最大值 数学模拟试题第8页（共8页）