2025年安徽省池州市中考二模 数学试题

1.2025年3月是全国第62个学习霍锋月，为进一步学习型扬雷锋精神，学校开限一系列“华 九年级 数学 雷锋”活动。某班领为响应学校号召，计划从“护绿植绿”、“志愿服务”、“公益环 保”、“文化宜讲”项活动中随机选取2项进行实践，则恰好选中“护绿植绿”和“文 注意事项： 1.馀童到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 化宜讲”的概率是（订） 2。就程包括“试卷”和“答题卷”两部分。 A君 B c D. 3。请务必在“答题卷”上答题，在“试驱鞋”上答原是无效的. 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=45”,分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作 一、选择题：本愿共10小题，每小题4分，共0分。在每小题给出的选项中，只有一项是 置，两氧相交于点M和N,作直线MN。交AD于点B: 符合题意。 连接CB,若AB=2,则CE的长为() 1.剪纸是中国独特的民何艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中 A.22 心对称图形的是() B.V2+1 C.V万+1 D.6 2.下列计算正确的是《 9.如图，点A在双曲线别=c>0)上，连接A0并延长，交双鱼线=#红<0)于点B, A.4x3-3x2=x B.x+4)-4)=x2-4 点C为x轴上一点，且A0=AC,连楼BC,若△ABC的面积是9， C.3x3.2x5■5x D.(xy)2=x'y? 划k的值为(，) 3.DeepSeeki是一款先退的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智位对话服务 A.9日B.6 其活跃用户最在上线21天后达到了3370万.将3370万用释学记数法表示为(。) C.4 D.3 A.33,7×105 B.337×106C.337×103D.0.337×10 10.如图1，在矩形ABCD中，E是DC上一个动点，将△ADB沿AE折叠得到△AD'E,记 4.由几个大小相同的小正方体机木搭成的立体图形的左视图如图所示。则所拼成的立体图 △ADE和矩形ABCD重叠部分的而积为y,DE的长度为x,y与x之同的函数关系如图 形不可隆是《 2所示，则下列结论： ①矩形A团CD的周长为12 左视图 ②矩形A8CD的面积为： ③a=24 ④b=- 5.下列适项中的金是真命愿的是〔 其中结论正确的有() 人x=3是方程号=0的解 B.若x2-x■0，则x■1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 C,三角形的三条高线交于三角形内一点 D。等假三角形的内角都相等 二，填空愿：本题共4小置，每小题5分，共20分， 6,己知二次函数y=ar-4世+c中部分x和y的值如下表所示 11,要使Vx一1有意义，则实数x的取值花围是 0.10 0.11 0.12 12.因式分解：16x3-9xy2= 0.13 0.14 -56 -31 -1.5 09 1.8 13.如图，直线与正大边形ABCDEF的边AB。EF分别相交于点M,N, 则方程am-4ax+c=0的一个较大的根的范出是() 则a+的大小为1 A.0.1l<x<0.12 B.0.12<x<0.13 C,3.87<冪<3.88 D.3.88<x<389 数学第1到，典6真 数？第2到，其6页 I4,已知，如图1，AABC中，∠ACB-时，AC-BC=9,点D是边C上一点且AD=6, 1日。烧经是一类由碳、氢元素组成的有机化合物勇，下图是这类物质前4种化合物的分子结 点E是边AB上的动点，线段DE绕点D逆时针旋转90至DN,连接EF,CF。 构茛型图，其中灰球代表瑞原子，白球代表氢原子，第1种知图0有1个碳原子，4个 T11 复原千：第2种如图②有2个限复子，6个氢原子：第3种如图@有3个限夏子。8 个氢原子 E 图 (1)如图2，当点B与点A重时，线段8F D 1。 图® ④ (2)点E运助过程中。线段CF的最小值是 (1)校阻这一规排，第10种化合物的分子结构被数中氢原子的个数是个：第m种 三、（本大题共2小题，每小厦8分，满分16分） 化合物的分子结构根型中氢原子的个数是二个， 15.计算，x(-22-(-2+4o60°+1- 1 (2)技风这一规律，这类物质是香存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？ 请说明课由。 16.妻年全国粮位产量厚创斯高，为株进多村餐兴莫定了坚实林陆。莱粮食生产专北户取计 五、（本大题共2小驱，每小题10分，满分0分》 划生产水稻10电和小麦吨。实际水稻超产8%，小麦加产5%，该专业户去年水杯种 19.2024年，中国国产游戏34大作《别神话，桥空》一经上线。甲火举全球，反睫了中回 植面积是小麦种植面积的2倍。且水君亩产量比小麦多120千克，求水稻种植面飘是多 文化的对全世界的吸到力，作为重要收最地的济南再门塔是中国现存难一的南代石塔， 少前7 色是中国现存量早、保存最先整的单层李阁式佛嘴.某兴趣小组利用所学知识开展以 “测量四门塔的高度”为生愿的活殊，并鲜出如下教告： 课遇 利量四门塔的高度 四，（本大题共2小题，每小题$分，满分16分） 利量工具 测角仪、无人机等 17,如图，方格然中的每个小方格都是边长为1个单位的正方彩，在建立平面直角坐标系后， 5 ▲AG的项点均在格点上 (1)将aAC绕原点0按遵时针方向旋转90得△A:B,G,请蕉出△A,8,C:并写出点A,的 划量示登图 坐标： (2)AA1B1G1的面积为一3 (3》点C在(1)中经过的路径长为 幻 阳办 如图②，到量小组使无人机在点A处以m的的随度经直上升料后，飞行至点 测量过程 处，在点B处利得塔顶D的俯角为0，然后沿水平方向向左飞行至点C处， 在点C处测得塔原D和点A的阳角均为45·， 说划 点A,B,C,D,E均在同一竖直平面内，且点A,E在同一水平线上，DE1A.结 果捧确到1m。(参考数暴：n20=0.3线co运20”=094，n20r°0.36) 求四门塔D返的高度： 数学第3，共6 数学第4夏。兴6买 20.如图，⊙0中，A是配的中点，以A,B,C三点作平行四边形ABCD,延长DC交O0于 点B,连拔BB. ①若点E为想的中点：陪的植为元到 (2)如图2，若点F为0B中点，求证A5=28E, (1)求证：AD是⊙O的切线： (3)如图2，若OE⊥AC,BS=1,且OF=4BF,果AC的长. (2)若AD=16,8E=10,求O0的半径， 大，（本蕴满分12分） 2引，某校想了解学生每周的课外阅读时闻情况，随机调查了部分学生，对学生每调的课外阅 八，（本题满分4分） 读时同x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图）. 3.如图。抛物栽-2+缸+C交x轴于，B两点，交y轴于点C,且B(50),C0,5) 根据图中提供的伯皂，解答下列问思： 25 AsI<2 B:25<4 C4军x<6 D.65x<8 E85r<10 024680时间(h】 (1)求抛物线的表达式： (1)这次盐样调查的学坐人数是人：扇形统计阁中“B”饥对应的翼心角度数为·： (2)若将平面内一点M3,)向左平移洲（侧>）个单位，到达图象上的N点若将点M向 (2)请将類数分布直方图补充光整，并在图上标出数据： 右平移闲身个单位，解到达图象上的Q点，果Q点坐标 (3)若该校有2000名学生，试结计全校有多少名学生每周的课外风读时问不少于6小时？ (3)动点D在直线8C土方的二次函数图像上，连被AD,BC相文于E点，CDB的I积 为年，。CE的面积为品，求是的最大值及此时点D的坐标 七，（本题满分2分】 22,如图1，已知矩形ABCD对角线AC和D相交于点O,点E是边A8上一点，CE与D 相交于点F,连楼O城. ☒ 卷用周 数学第5置，到6直 数学第6直，其4面 九年级数学参考答案 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A．6.C 7.A 8.D 9,B 10,A 11. 12.  13. 120°14.【答案】(1) (2) 15.【答案】4 （8分） 16. 【答案】解：该专业户去年实际生产水稻：吨，生产小麦：吨,（2份） 设水稻种植面积是亩，则小麦种植面积为亩， 由题意得：， (5分) 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：水稻种植面积是亩． （8分） 17.【答案】 解：如图，即为所求．  （4分） （6分） (3), （8分） 18,(1)22； （4分） (2)不存在，理由略 （8分） 19. 【解析】解：由题意可知：， 在中，，则， 如图，延长交的延长线于点， 则四边形为矩形，，设，则， 在中，，则，， 在中，，，，即， 解得：，答：四门塔的高度约为． （10分） 20. 【答案】证明：连接，交于点， 是的中点，，，，四边形是平行四边形， ，，是的半径，是的切线； （5分） 解：连接，四边形是平行四边形，，， ，，，，，， ，在中，， 设的半径为，则，在中，， ，解得：，的半径为．  （10分） 21.【答案】解：(1)；； (2)时间段的人数为人，则时间段的人数为人， 补全图形如下： (3)估计全校每周的课外阅读时间不少于小时的学生有人． 22.【答案】解：如图， ∵O为矩形对角线交点，∴OA=OC， ∵E为AB中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥BC，OE=BC， ∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴； （3分） （2）如图，过O作OG∥AB交CE于点G， ∵OG∥AB，∴OC∶OA=GC∶GE=1∶1，∴G为CE中点，∴OG为△CAE的中位线，∴OG=AE， ∵OG∥AB，则∠GOF=∠EBF，又∵∠OFG=∠BFE，OF=BF， ∴△OFG≌△BFE，∴OG=BE，∴BE=AE，即AE=2BE； （7分） （3）解：如图，过O作OH∥AB交CE于点H， ∵OH∥AB，∴△OFH∽△BFE，∴， ∵BE=1，∴OH=4，∵O是AC中点，OH∥AB， ∴OC∶OA=HC∶HE=1∶1，∴H是CE中点，OH是△CAE的中位线， ∴AE=2OH=8，∵∠OAE=∠BAC，∠AOE=∠ABC=90°，∴△AOE∽△ABC，   ∴，∵AO=AC，AB=9，AE=8，∴AC2=. ,∴AC=12 （12分） 23.【答案】（1）解：把B（5,0），C(0,5)代入抛物线， 得：，解得：，∴该抛物线解析式为；（4分） （2）解：∵将平面内一点M(3,n)向左平移个单位，到达图象上的N点； ∴N(3-3m,n)，∵将点M向右平移个单位，则到达图象上的Q点，∴Q(3+m,n)， ∵关于抛物线的对称轴对称，∴， 解得：，∴Q(4,n)，∴，∴Q(4,5)； （8分） （3）解：如图，过作轴交于，过作轴交于， ∴，∴，∴， ∵的面积为，的面积为，∴， ∵B（5,0），C(0,5)∴直线为y=-x+5，∵当， 解得：，，∴，∴F(-1,6)，∴AF=6， 设，则∴， ∴， 当时，的最大值为，此时，∴． （14分） ． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$