第十二章 数据的收集、整理与描述（单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024）

第十二章 数据的收集、整理与描述 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列选项中，属于定量数据的是（    ） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 2．小明为了解同学们最喜欢的体育运动，设计如下调查问卷．小莉认为调查选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项体育运动是________． ①打羽毛球  ②踢足球  ③玩手机  ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 3．苹果里面含有丰富的水分（约占）和营养成分，营养成分包括碳水化合物（约占）、膳食纤维（约）、维生素以及多种矿物质等（约占），要反应各种成分所占的百分比，宜采用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．频数分布直方图 D．扇形统计图 4．某中学八年级有600人，每人只能选择一种交通工具上下学，根据调查绘制如图所示的扇形统计图，则骑电动车上下学的学生有（   ） A．200人 B．240人 C．250人 D．300人 5．某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（    ） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 6．小明调查了本班每位同学在“红、黄、粉、蓝”四个颜色中最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（图①）及条形统计图（图②，柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图2中“（   ）”应填的颜色是（   ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 7．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 8．如图是甲、乙两校男生、女生人数情况的扇形统计图，从图中可以看出，女生人数较多的学校是（   ） A．甲校 B．乙校 C．甲乙两校女生人数一样多 D．无法确定 9．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D．80分以上的人数占总体的 10．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（   ） A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 12．为了检测“神舟十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 13．《义务教育劳动课程标准年版》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有45名学生，其中学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名． 14．某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有 人． 15．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出与两组的频率差是，小明计算出组的频率为，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩． 16．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案： A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料； C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？ (2)被调查的180名男生中七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程） 18．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 19．某学校图书馆新书借阅量（单位：本）在一周内每天的变化情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 借阅量 (1)绘制一周内新书借阅量趋势图并分析其变化趋势； (2)讨论借阅量的周期性变化，如周末借阅量下降的原因； (3)基于趋势，提出一条提升平日借阅量的宣传策略． 20．现在同学们的课余时间更“好”，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是八年级（1）班同学课余时间统计图． (1)选择户外运动的同学占全班人数的___________，选择___________的占全班人数最多． (2)已知户外运动人数比阅读人数多5人，从（1）班一共有多少名学生？ (3)若全校共有1000名学生，估计兴趣班比阅读人数多多少？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图是我国年周岁及以上老年人口及其占全国总人口比重情况统计图 根据图中信息，回答下列问题． (1)年这5年中，______年周岁及以上老年人口数量占全国比重最大；年周岁及以上老年人口增长最多的一年增长______万人； (2)年这年中，______年周岁及以上老年人人口增长率最低，这一年增长率是______精确到 22．某校开展了一次作文竞赛，现随机选取了部分学生的作文竞赛成绩x（单位：分，成绩均不低于分），整理并制作成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 作文竞赛成绩频数分布直方图 作文竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)上表中的 ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果按成绩分为优秀（）、良好（）和及格（）三个等级，并以此绘制成扇形统计图，求等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数． 23．小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示．    (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表（均不完整）． “校园艺术节”最喜爱的艺术节目调查问卷 请在下列选项中选择您最喜爱的艺术节目，在其后的“（   ）”内打“√”，非常感谢您的参与（每名同学必须选择且只能选择一类）． A．歌曲类节目（   ）   B．舞蹈类节目（   ） C．乐器类节目（   ）   D．课本剧节目（   ） 节目类型 歌曲 舞蹈 乐器 课本剧 人数 28 20 32 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)统计表中 ，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为 ； (2)请补全统计图； (3)请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人； (4)学校节目策划组要根据以上调查报告合理编排节目，假如你是该策划组的成员，请结合以上调查数据写出一条合理化建议． 25．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究． (1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是_________（只填序号）． ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本． (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查结果整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 0.04 m 0.45 0.30 0.09 合计 1 根据图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的_________； ②请把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应数据） (3)请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列选项中，属于定量数据的是（    ） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 【答案】D 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解定量数据的定义是解决问题的关键．利用定量数据，也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，进行判断即可． 【详解】解：A、某校所有教师的学历，不是定量数据，A选项不符合题意； B、学生上学采用的交通方式，不是定量数据，B选项不符合题意 C、某小区居民的垃圾分类情况，不是定量数据，C选项不符合题意； D、花生中蛋白质的含量，是定量数据，D选项符合题意． 故选：D． 2．小明为了解同学们最喜欢的体育运动，设计如下调查问卷．小莉认为调查选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项体育运动是________． ①打羽毛球  ②踢足球  ③玩手机  ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程， 根据调查内容要全面准确且不能重复可得答案． 【详解】解：因为玩手机不是体育运动， 所以应该删去． 故选：C． 3．苹果里面含有丰富的水分（约占）和营养成分，营养成分包括碳水化合物（约占）、膳食纤维（约）、维生素以及多种矿物质等（约占），要反应各种成分所占的百分比，宜采用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．频数分布直方图 D．扇形统计图 【答案】D 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题考查了统计图的选择，由反应各种成分所占的百分比选择统计图，即可求解；理解各种统计图的作用是解题的关键． 【详解】解：由题意得 宜采用的统计图是扇形统计图； 故选：D． 4．某中学八年级有600人，每人只能选择一种交通工具上下学，根据调查绘制如图所示的扇形统计图，则骑电动车上下学的学生有（   ） A．200人 B．240人 C．250人 D．300人 【答案】C 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查了扇形统计图（由扇形统计图求某项的百分比），根据扇形统计图求出骑电动车上下学的学生比例是解题的关键． 由扇形统计图可得，骑电动车上下学的学生比例为，由此即可求出骑电动车上下学的学生人数． 【详解】解：由题意得： 骑电动车上下学的学生有： （人）， 故选：． 5．某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（    ） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 【答案】D 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题主要考查了抽样调查，正确判断抽样是否具有代表性成为解题的关键． 抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此逐项判断即可． 【详解】解：A． 在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，样本不具备代表性，不符合题意； B． 在高年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具备代表性，不符合题意； C． 在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查，样本不具备代表性，不符合题意； D． 将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，样本具备代表性，符合题意． 故选：D． 6．小明调查了本班每位同学在“红、黄、粉、蓝”四个颜色中最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（图①）及条形统计图（图②，柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图2中“（   ）”应填的颜色是（   ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 【答案】D 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（    ）”应填的颜色． 【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， ∴本班学生总人数为：（人）， 喜欢红色的人数为（人）， 喜欢红色和蓝色一共有（人）， 喜欢剩余两种颜色的人数为（人）， 其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（    ）”应填的颜色是红色； 故选：D． 7．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 【答案】D 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．本题主要考查的是：抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到，熟练掌握方法是本题解题关键． 【详解】解：∵要了解全校2000名学生课外作业负担情况， ∴抽取的样本一定要具有代表性，则调查各年级中的部分学生是比较合理， 故选D． 8．如图是甲、乙两校男生、女生人数情况的扇形统计图，从图中可以看出，女生人数较多的学校是（   ） A．甲校 B．乙校 C．甲乙两校女生人数一样多 D．无法确定 【答案】D 【知识点】由扇形统计图推断结论 【分析】本意考查了扇形统计图及相关计算，读懂扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特点是解题的关键．根据扇形统计图只能得出两个学校中女生所占本校学生的百分比，而不能得出女生的人数，因此无法比较两个学校中女生人数关系． 【详解】解：根据扇形统计图只能得出两个学校中女生所占本校学生的百分比，而不能得出女生的人数，因此无法比较两个学校中女生人数关系． 故选：D． 9．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D．80分以上的人数占总体的 【答案】C 【知识点】频数分布直方图 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的相关知识是解题的关键． 根据频数分布直方图的相关知识并结合图示信息逐项分析判断即可． 【详解】解：A、 频数分布直方图中组距是10，描述正确，故选项不符合题意； B、本次抽样样本容量是，描述正确，故选项不符合题意； C、若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为人，描述不正确，故选项符合题意； D、 80分以上的人数占总体的，描述正确，故选项不符合题意； 故选：． 10．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（   ） A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫 【答案】D 【知识点】由条形统计图推断结论 【分析】本题考查了条形统计图的运用．用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；求得从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为，据此计算即可判断D． 【详解】解：A、，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断合理，不符合题意； B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意； C、，，，，，，，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意； D、从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为，则2019年末到2020年末预计农村贫困人口减少万人，，所以2020年末农村贫困人口不能全部脱贫，故本选项推理不合理，符合题意； 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，据此判断即可求解，掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键． 【详解】解：调研某品牌手机电池待机时长属于定量数据， 故答案为：定量． 12．为了检测“神舟十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用普查． 故答案为：普查． 13．《义务教育劳动课程标准年版》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有45名学生，其中学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名． 【答案】18 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题考查了频数与频率，根据频数总次数频率进行计算，即可解答． 【详解】解：由题意得：名， 该班学会炒菜的学生有18名． 故答案为：． 14．某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有 人． 【答案】80 【知识点】求扇形统计图的某项数目 【分析】本题考查了扇形统计图，用总人数乘以表示良好等级的扇形的圆心角点圆周角的比例即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得：（人）， 故答案为：． 15．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出与两组的频率差是，小明计算出组的频率为，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩． 【答案】 【知识点】频数分布直方图、根据数据描述求频数 【分析】本题考查了频数分布直方图及频率，由已知条件可得的频率为，由频数分布直方图得的频数是，即可求解；能从频数分布直方图获取正确信息，会利用频率进行求解是解题的关键． 【详解】解：由题意得 的频率为， 抽取的学生人数为（名）， 故答案为：． 16．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元． 【答案】 【知识点】折线统计图、求条形统计图的相关数据 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．先根据条形统计图和折线统计图得出商场2014年1−4月份的利润与利润率，根据利润率利润投资金额，求出第一季度每月的投资金额，再根据投资总额计算出4月份投资金额，最后利用利润率利润投资金额计算出4月份的利润．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，其中利润：1月是125万元、2月是120万元、3月是130万元， 1月投资总额是（万元）、2月投资总额是（万元）、3月投资总额是（万元）， 4月的投资总额为（万元）， 商场2014年4月份利润是（万元）， 故答案为：． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案： A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料； C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？ (2)被调查的180名男生中七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程） 【答案】(1)C种方案比较合理，理由：方案C具备了广泛性和代表性； (2)七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题主要考查了调查的过程和方法， 对于（1），根据调查要有代表性与代表性解答； 对于（2），平均分配即可． 【详解】（1）解：A方案调查的只有体校的学生，没有广泛性，B方案不是本地学生，没有代表性，C中方案比较合理，理由：方案C具备广泛性和代表性； （2）解：一共180名，3个年级平均分配， 所以七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生． 18．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可． 【详解】（1）解：总体：该校学生参加课外体育活动的时间； 个体：每位学生参加课外体育活动的时间； 样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间； 样本容量：20； （2）解：总体：该公园一年中平均每天进园的人数； 个体：每天进园的人数； 样本：其中30天进园的人数； 样本容量：30； （3）解：总体：八年级学生的视力情况； 个体：每个学生的视力情况； 样本：44名学生的视力情况； 样本容量：44． 19．某学校图书馆新书借阅量（单位：本）在一周内每天的变化情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 借阅量 (1)绘制一周内新书借阅量趋势图并分析其变化趋势； (2)讨论借阅量的周期性变化，如周末借阅量下降的原因； (3)基于趋势，提出一条提升平日借阅量的宣传策略． 【答案】(1)图见解析，见解析 (2)见解析 (3)可以通过举办周末阅读活动、引入热门新书专架、社交媒体推广等方式，鼓励周末借阅 【知识点】折线统计图 【分析】本题考查了趋势图以及根据趋势图分析变化趋势，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）根据题意绘制出一周内新书借阅量趋势图，由图可知：工作日借阅量逐渐上升至周四达到峰值，随后逐渐下降； （2）合理即可； （3）合理即可． 【详解】（1）解：绘制一周内新书借阅量的趋势图如图， 从趋势图中可以看出工作日借阅量逐渐上升至周四达到峰值，随后逐渐下降； （2）解：借阅量的下降反映出周末人们阅读习惯的变化，下降的原因可能是休闲活动增多或在家阅读自有书籍（合理即可）； （3）解：可以通过举办周末阅读活动、引入热门新书专架、社交媒体推广等方式，鼓励周末借阅（合理即可）． 20．现在同学们的课余时间更“好”，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是八年级（1）班同学课余时间统计图． (1)选择户外运动的同学占全班人数的___________，选择___________的占全班人数最多． (2)已知户外运动人数比阅读人数多5人，从（1）班一共有多少名学生？ (3)若全校共有1000名学生，估计兴趣班比阅读人数多多少？ 【答案】(1)，兴趣班 (2)40 (3)225人 【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图求某项的百分比、由扇形统计图求总量 【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是： （1）把全班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；通过观察统计图可知，选择兴趣班占全班人数的最多； （2）先求出户外运动人数比阅读人数多占全班人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答 （3）用1000乘以兴趣班比阅读人数多占全班人数的百分之几求解即可． 【详解】（1）解： ∴选择户外运动的同学占全班总数的； 由扇形图可得：选择兴趣班占全班人数的最多． 故答案为：，兴趣班； （2）解：（名） 答：六（1）班一共有40名学生． （3）解：， ∴估计兴趣班比阅读人数多225人． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图是我国年周岁及以上老年人口及其占全国总人口比重情况统计图 根据图中信息，回答下列问题． (1)年这5年中，______年周岁及以上老年人口数量占全国比重最大；年周岁及以上老年人口增长最多的一年增长______万人； (2)年这年中，______年周岁及以上老年人人口增长率最低，这一年增长率是______精确到 【答案】(1)， (2)， 【知识点】折线统计图、由条形统计图推断结论 【分析】（）由根据折线统计图和条线统计图解答即可求解； （）由根据折线统计图和条线统计图解答即可求解； 本题考查了折线统计图和条线统计图，读懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，年60周岁及以上老年人口数量占全国比重最大， 年周岁及以上老年人口增长（万人）， 年周岁及以上老年人口增长（万人）， 年周岁及以上老年人口增长（万人）， ∵， ∴年周岁及以上老年人口增长最多的一年增长万人， 故答案为：， （2）解：由折线统计图可知，年周岁及以上老年人人口增长率最低， 这一年增长率是， 故答案为：，． 22．某校开展了一次作文竞赛，现随机选取了部分学生的作文竞赛成绩x（单位：分，成绩均不低于分），整理并制作成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 作文竞赛成绩频数分布直方图 作文竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)上表中的 ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果按成绩分为优秀（）、良好（）和及格（）三个等级，并以此绘制成扇形统计图，求等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数． 【答案】(1)； (2)图见解析； (3)等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数为． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、频数分布直方图 【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案． （1）先由的频数及所占百分比求出样本容量，再进一步求解即可； （2）根据所求结果即可补全图形； （3）用乘以优秀等级人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， ∴，， 故答案为：； （2）解：补全条形图如下： （3）解：， ∴等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数为． 23．小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示．    (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由． 【答案】(1)， (2)，126 (3)不同意，见解析 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意，利用数形结合的方法是解本题的关键． （1）2023年总支出减2021年总支出即可；由2023年总支出减2021年总支出的差除以2021年总支出即可； （2）由2021年总支出扇形统计图中衣食方面支出的占比与2021年总支出的积即可求解；2023年教育方面的占比与的积即可求解； （3）分别计算这两年的娱乐支出即可判断． 【详解】（1）解：2023年总支出比2021年增加了（万元）， 增加的百分比为：， 故答案为：，； （2）解：2021年总支出衣食方面的支出为（万元）， 2023年教育方面所在扇形的圆心角为， 故答案为：，126； （3）解：不同意小华的说法； 2021年娱乐支出为（万元）， 2023年娱乐支出为（万元）， 计算表明，这两年的娱乐支出相等，并没有减少． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表（均不完整）． “校园艺术节”最喜爱的艺术节目调查问卷 请在下列选项中选择您最喜爱的艺术节目，在其后的“（   ）”内打“√”，非常感谢您的参与（每名同学必须选择且只能选择一类）． A．歌曲类节目（   ）   B．舞蹈类节目（   ） C．乐器类节目（   ）   D．课本剧节目（   ） 节目类型 歌曲 舞蹈 乐器 课本剧 人数 28 20 32 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)统计表中 ，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为 ； (2)请补全统计图； (3)请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人； (4)学校节目策划组要根据以上调查报告合理编排节目，假如你是该策划组的成员，请结合以上调查数据写出一条合理化建议． 【答案】(1)20， (2)见解析 (3)700人 (4)从调查报告中可知，喜欢课本剧节目的同学最多，所以可以适当多安排几个课本剧节目 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比、由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查了统计图表的综合应用，包括根据部分数据求总体、计算占比和圆心角度数、补全图表以及利用样本估计总体等知识，解题关键在于熟练掌握统计量之间的关系，通过已知数据准确计算未知数据． （1）根据喜爱歌曲类节目人数除以占比即可得出总人数，用总人数减去其余三项即可得出m的值，用乘以课本剧B社团的占比即可求出对应的圆心角度数． （2）分别求出课本剧和舞蹈的占比，然后补全条形分布即可． （3）用样本估计总体即可得出结论． （4）根据各类节目的占比提出建议即可． 【详解】（1）解：， ， 课本剧所对应的扇形圆心角的度数：． 故答案为：20，； （2）舞蹈：； 课本剧：； 补全统计图如下． （3）（人）． 答：估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有700人． （4）从调查报告中可知，因为喜欢课本剧和歌曲类节目的学生相对较多，可以适当增加课本剧和歌曲类节目的数量和表演形式；同时，也不能忽视舞蹈和乐器类节目，可以通过创新表演方式来吸引更多学生的关注，使艺术节节目更加丰富多样，满足不同学生的兴趣需求．（答案不唯一） 25．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究． (1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是_________（只填序号）． ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100个麦穗的长度作为样本． (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到），并将调查结果整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 长度 频率 0.04 m 0.45 0.30 0.09 合计 1 根据图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的_________； ②请把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应数据） (3)请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少． 【答案】(1)③ (2)①；②见解析 (3) 【知识点】抽样调查的可靠性、频数分布表、频数分布直方图 【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性，补全频数分布直方图的相关知识，掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键． （1）根据抽样调查的特点回答即可． （2）①用1减去其他频率即可求出m的值．②先求出麦穗长度频率分布在之间的频数，然后即可补全频数分布直方图 （3）把长度不小于的麦穗的频率相加即可求解． 【详解】（1）解：∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本， 故答案为：③； （2）解：①频率分布表中的， 故答案为：， ②麦穗长度频率分布在之间的频数有：， 频数分布直方图补全如下： （3）解：， 故长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为． 1 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