第十二章 数据的收集整理和描述（B卷·培优卷单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（重庆专用，人教版2024）

第12章 数据的收集整理和描述 （B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C．了解你们班同学周末时间是如何安排的 D．调查某电视节目的收视率 2．今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 3．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 4．某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少； ②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低； ④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 5．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（    ） A．调查的人数是200 B．样本中C等级所占百分比是 C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有900人 6．下列统计图中，最适合用来反映人体体温变化的是（   ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 7．在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为，则此扇形占整个圆的（   ） A． B． C． D． 8．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（   ）人． A．2000 B．1000 C．3000 D．无法确定 9．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 12．为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ． 13．有若干个数据，最大值是123，最小值是103，描述这组数据时，若取组距为3，则应分为 组 14．某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 15．“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达，若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有 人有此习惯． 16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %． 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~18题每小题8分，第19~25题每小题10分。 17．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： (1)该班的学生有多少名？ (2)全班一共捐了多少册图书？ 18．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是__________． (3)若是用扇形统计图来表示本班同学对各类别节目的喜爱情况，求综艺类节目所对应扇形的圆心角． 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 19．某校为了解学生十一放假期间参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求本次被抽取的学生人数； (2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； (3)求扇形统计图中“2项”部分所对应扇形圆心角的度数． 20．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母做家务．开学以后，校学生会在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母做家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图表的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）．根据上述信息，回答下列问题： 时间段 频数 百分比 60 40 50 10 (1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是______人； (2)______，______，______，补全频数直方图； (3)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有多少人，并给出一条合理化建议． 21．某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为（经常使用），（偶尔使用），（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求此次被调查的学生总人数； (2)求扇形统计图中表示类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图． 22．综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值． (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数． (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数． (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：    时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 24．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 25．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 数据的收集整理和描述 （B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C．了解你们班同学周末时间是如何安排的 D．调查某电视节目的收视率 【答案】C 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：A． 了解我国八年级学生的视力情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不符合题意； B． 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； C． 了解你们班同学周末时间是如何安排的，调查范围小，适合普查，符合题意； D． 调查某电视节目的收视率，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不符合题意； 故选：C． 2．今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【答案】C 【详解】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意； C、这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意； D、样本容量是1500，此选项不合题意． 故选：C． 3．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键；因此此题可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合； 故选C． 4．某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少； ②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低； ④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图，根据统计图的信息，可得答案．观察统计图获取有效信息是解题的关键，注意增长率是正数价格就上涨． 【详解】解：由图象，得： ①价格增长率逐月减少，原说法正确； ②月份海产品价格增长率开始回升，价格一直在上涨，原说法错误； ③这个月中，海产品价格不断上涨，原说法错误； ④这个月中，海产品价格增长率有上涨有下跌，价格一直在上涨，原说法错误； ∴说法中正确的个数是个． 故选：A． 5．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（    ） A．调查的人数是200 B．样本中C等级所占百分比是 C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有900人 【答案】C 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键． 用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项． 【详解】解：A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意； B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意； C．D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意； D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意． 故选：C． 6．下列统计图中，最适合用来反映人体体温变化的是（   ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的选择，根据三种统计图的特点判断即可． 【详解】解：最宜反映人体体温变化的是：折线统计图， 故选：A． 7．在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为，则此扇形占整个圆的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 利用该部分所对的圆心角为，圆心角占的百分比即为部分占总体的百分比，即可求出答案． 【详解】解：． 故选A． 8．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（   ）人． A．2000 B．1000 C．3000 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，用总人数乘以需要增强讲解的人数所占的百分比即可． 【详解】解：在总共2万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（人）． 故选：A． 9．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 【答案】C 【分析】本题主要考查折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键．根据图中信息进行判断即可． 【详解】解：甲同学第三轮和第五轮测试命中数都为个，相同，故选项A正确，不符合题意； 甲同学的命中数比乙同学起伏小，故命中率比乙同学的命中率稳定，故选项B正确，不符合题意； 甲同学这五轮测试命中总数为，乙同学这五轮测试命中总数为，甲同学这五轮测试命中总数和乙同学相同，故选项C错误，符合题意； 乙同学第三轮测试命中数最多，故第三轮测试命中率最高，故选项D正确，不符合题意； 故选C． 10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：∵调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况非常重要， 最适宜的检查方式是普查． 故答案为：普查 12．为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ． 【答案】从中抽取的500名学生的肺活量 【分析】本题主要考查了抽样调查中样本的概念，根据样本是总体中所抽取的一部分个体，解答即可，熟练掌握样本的概念是解决此题的关键． 【详解】解：这项调查中的样本是：从中抽取的500名学生的肺活量， 故答案为：从中抽取的500名学生的肺活量． 13．有若干个数据，最大值是123，最小值是103，描述这组数据时，若取组距为3，则应分为 组 【答案】7 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据“组数＝（最大值−最小值）÷组距“进行计算即可，注意有小数部分要进位，熟练掌握分组的方法是解决此题的关键． 【详解】解：∵数据的最大值是123，最小值是103， ∴这组数据的差是， ∵组距为3， ∵， ∴这组数据应分成7组， 故答案为：7． 14．某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 【答案】108 【分析】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解条形统计图是解题的关键．用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“二等奖”与作品总数的比乘以即可得到“二等奖”对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：， “二等奖”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：108． 15．“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达，若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有 人有此习惯． 【答案】90 【分析】本题主要考查用样本估计总体，解题关键是掌握用样本估计总体的方法．根据总人数有“手机阅读”习惯的百分比，据此可估计总体中有此习惯的人数． 【详解】解：根据题意知有此习惯的人数估计为（人， 故答案为：90． 16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %． 【答案】20 【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例． 解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=， 则打篮球的人数占的比例=×2=， ∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%． 故答案为20%． 考点：扇形统计图． 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~18题每小题8分，第19~25题每小题10分。 17．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： (1)该班的学生有多少名？ (2)全班一共捐了多少册图书？ 【答案】(1)该班的学生有45名 (2)全班一共捐了405册图书 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，解题关键是通过表格获得所需信息． （1）将相应的捐书人数求和，即可获得答案； （2）根据“捐书册数相应的捐书人数”并求和，即可获得答案． 【详解】（1）解：（名）． 答：该班的学生有45名． （2）（册）． 答：全班一共捐了405册图书． 18．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是__________． (3)若是用扇形统计图来表示本班同学对各类别节目的喜爱情况，求综艺类节目所对应扇形的圆心角． 【答案】(1)见解析 (2)0.2 (3) 【分析】本题考查数据的整理，求扇形统计图中圆心角的度数，频率的计算； （1）利用收集的数据填写表格即可； （2）利用喜欢体育类节目的同学数除以所有同学数计算即可； （3）根据乘以喜欢综艺类节目的人数所占的比例解题即可． 【详解】（1）如下表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 故答案为：，，，； （2）解：喜欢体育类节目的同学出现的频率是， 故答案为：； （3）解：． 即综艺类节目所对应扇形的圆心角为． 19．某校为了解学生十一放假期间参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求本次被抽取的学生人数； (2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； (3)求扇形统计图中“2项”部分所对应扇形圆心角的度数． 【答案】(1)100人 (2)见解析 (3) 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图，求扇形统计图圆心角等，理解题意，结合统计图得出相关信息是解题关键． （1）根据参与1项家务劳动的人数及比例即可得出结果； （2）先求出参加3项家务劳动的学生人数，然后补全统计图即可； （3）用乘以“2项”部分所占的比即可． 【详解】（1）解：（人）， 所以本次被抽取的学生人数为100人． （2）“3项”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下：    （3）， 所以“2项”部分所对应扇形圆心角的度数为． 20．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母做家务．开学以后，校学生会在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母做家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图表的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）．根据上述信息，回答下列问题： 时间段 频数 百分比 60 40 50 10 (1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是______人； (2)______，______，______，补全频数直方图； (3)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有多少人，并给出一条合理化建议． 【答案】(1)200 (2)；；；见解析 (3)估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有900人．建议：学校要积极鼓励学生多做家务．（答案合理即可） 【分析】本题主要考查了频数分布表、频数分布直方图等知识，解题关键是通过统计图表获得所需信息． （1）利用“ 时间段学生人数其所占百分比”，即可求得答案； （2）利用“参与调查的学生总数减去其他时间段学生人数”计算的值即可；利用“ 时间段学生人数参与调查的学生总数”，即可求得的值；利用“ 时间段学生人数参与调查的学生总数”，即可求得的值； （3）利用该校学生总数参与调查的“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生占比，即可求得“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生人数；结合数据给出一条合理化建议即可． 【详解】（1）解：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是（人）． 故答案为：200； （2）， ， ， 故答案为：；；； 补全频数直方图，如下图所示： （3）（人）， 所以，估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于”的学生有900人． 建议：学校要积极鼓励学生多做家务． 21．某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为（经常使用），（偶尔使用），（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求此次被调查的学生总人数； (2)求扇形统计图中表示类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图． 【答案】(1)此次被调查的学生总人数为100人 (2)；见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图、折线统计图等知识，解题关键是通过统计图获得所需信息． （1）通过“两班偶尔使用的学生人数所占百分比”，即可获得答案； （2）首先确定类型人数，再计算类型学生的占比，然后计算类型学生所占的比例，由类型学生所占的比例，即可求得类型的扇形的圆心角度数；计算七（2）班类型学生人数，然后补全折线统计图即可． 【详解】（1）解：（人）． 答：此次被调查的学生总人数为100人． （2）由折线图知，类型人数为（人）， 故类型学生的比例为， 所以类型学生所占的比例为， 所以扇形统计图中表示类型的扇形的圆心角度数为． 七（2）班类型学生人数为（人）． 补全折线统计图如下图所示： 互联网平台使用情况折线统计图    22．综合与实践 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值． (2)宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形圆心角的度数． (3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数． (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)245 (2)C类，183.6度 (3)3.54万人 (4)不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出C类“偶尔戴”的人数最多，先计算C类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数=在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比乘以20万； （4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：宣传活动前，抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多． 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为(万人)； （4）解：小明分析数据的方法不合理． 理由如下∶ 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为， 活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为， 因为， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 23．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：    时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 【答案】(1)14，36；见解析 (2)时间在范围的学生人数最多；不少于的学生有42名 (3) 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，找出相关数据是解题关键． （1）根据时间段的频数和所占百分比，求出抽取学生总人数，进而求出、的值，补全频数分布直方图即可； （2）由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多，将社会实践活动的时间不少于的学生人数相加，即可得到答案； （3）用乘以参加社会实践活动的时间在“”范围内的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：抽取学生总人数为（人）， ， ，即， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多， （名）， 参加社会实践活动的时间不少于的学生有42名． （3）解：， ∴参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数为． 24．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 25．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)见详解 (3)320人 【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m： （2）根据各组的频数绘图即可； （3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解． 【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2）结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3）（人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． / 学科网（北京）股份有限公司 $$