8.2.1 圆锥及圆锥的侧面积、表面积（3大题型提分练）（题型专练）数学新教材沪教版六年级下册

8.2.1 圆锥及圆锥的侧面积、表面积 题型一、圆锥的认识 1. 圆锥有（   ）条高 A．一 B．三 C．无数 D．无法判断 【答案】A 【知识点】 圆锥的认识及特征 【分析】根据圆锥的高的定义解答． 【详解】解：圆锥有一条高； 故选：A． 【点睛】本题考查了圆锥的相关概念，熟知圆锥有一条高是关键． 2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【知识点】 圆锥的认识及特征 【分析】根据一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答即可． 【详解】解：一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥． 故选：． 【点睛】本题考查了圆锥的认识及特点，灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键． 3. 圆锥的侧面展开图是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．扇形 【答案】D 【知识点】圆锥的认识及特征 【分析】根据圆锥的特征，可知圆锥共用2个面，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形，圆锥上的一个尖尖的点叫做顶点，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高有1条。 【详解】根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 故答案为：D 4. 四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（    ）。 A．楠楠 B．晶晶 C．依依 D．笑笑 【答案】D 【知识点】圆锥的认识及特征 【分析】圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，因此，测量它的高时，首先要把直尺垂直放置，0刻度线和底面对齐，上面的直角三角尺（或者直尺）要与竖直的直尺的边垂直，这样才能准确量出圆锥的高，据此即可作出选择。 【详解】 ，直尺没有垂直，测量方法错误； ，0刻度线和底面没有对齐，测量方法错误； ，直尺没有垂直，缺少上面的直尺；测量方法错误； ，直尺垂直放置，0刻度线和底面对齐，上面的直角三角尺要与直尺的边垂直，测量方法正确。 四位同学测量圆锥高的方法正确的是。 故答案为：D 5. 圆锥的底面是一个 形，它的 面是一个曲面． 【答案】 圆 侧 【知识点】 圆锥的认识及特征 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面． 【详解】解：圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面； 故答案为：圆，侧． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征． 6. 一个圆锥，底面周长是厘米，高是10厘米，如果沿底面直径垂直将这个圆锥切开，那么它的截面面积是 平方厘米．（取） 【答案】40 【知识点】 圆锥的认识及特征 【分析】本题主要考查了圆锥的相关知识，先根据圆周长计算公式求出圆锥底面圆直径，再由题意可得所得的截面是底为圆锥底面圆直径长，高为10厘米的等腰三角形，据此根据三角形面积计算公式求解即可． 【详解】解：∵一个圆锥，底面周长是厘米， ∴该圆锥底面圆的直径为厘米， ∵沿底面直径垂直将这个圆锥切开， ∴它的截面是一个底为8厘米，高为10厘米的等腰三角形， ∴它的截面面积是平方厘米， 故答案为：40． 题型二、圆锥的侧面积公式 1. 一个圆锥的母线为，底面圆的半径为，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查圆锥侧面面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积底面周长母线长． 【详解】解：底面圆的半径为，则底面周长， 则侧面面积为． 故选：C． 2. 一个圆锥的底面直径是8，母线长是7，则圆锥的侧面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥侧面积的计算，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键． 首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解． 【详解】解：底面周长是， 则侧面积是：． 故选：B． 3. 已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了扇形的面积公式（，其中为弧长，为扇形的半径），熟练掌握扇形的面积公式是解题关键．先利用圆的面积公式求出圆锥的底面圆的半径，再利用扇形的面积公式计算即可得． 【详解】解：设底面圆的半径为， 由题意得：， 解得或（不符合题意，舍去）， ∵这个圆锥的母线长为， ∴圆锥的侧面积是， 故选：D． 4. 已知圆锥的侧面积为，母线长是，则这个圆锥的底面圆的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的相关计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解题的关键． 根据圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面周长是扇形的弧长，直接利用扇形的面积公式计算求解即可． 【详解】解：设这个圆锥的底面周长为，则， ， 故选：C． 5. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角为，圆锥的底面圆的半径为 ． 【答案】/厘米 【知识点】求圆锥底面半径、求圆锥侧面积 【分析】本题考查圆锥的计算、扇形面积的计算，掌握扇形面积计算公式、弧长和圆的周长计算公式是解题的关键． 圆锥的母线长为R，根据扇形面积公式列关于R的方程并求解；设圆锥的底面圆的半径为r，根据弧长和圆的周长公式列关于r的方程并求解即可． 【详解】解：设圆锥的母线长为R，则， 解得或（舍去） 设圆锥的底面圆的半径为r，则， 解得， 圆锥的底面圆的半径为， 故答案为：． 6. 用一个圆心角为的扇形做一个圆锥的侧面，此时圆锥的底面圆半径为3，则这个圆锥的母线长为 ． 【答案】6 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则，然后解方程即可． 【详解】解：设圆锥底面的半径为r， 根据题意得， 解得：． 故答案为：6． 7. 派对帽（如实物图）可以看做一个圆锥，它是由纸制作而成．它的底面直径是，将它的侧面展开（如图），已知，则需要面积为 的纸去制作它． 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查求圆锥的面积，根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长，再根据求出半径，再根据求解即可得到答案． 【详解】解：∵底面直径是， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 题型三、圆锥的表面积（全面积） 1. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的全面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】根据题意，圆锥的侧面积为，圆锥的底面积为，根据全面积邓毅底面积加侧面积，解答即可． 本题考查了圆锥的侧面积计算，熟练掌握计算公式是解题的关键． 【详解】解：∵圆锥的母线长为4，底面半径为2， ∴圆锥的侧面积为，圆锥的底面积为， 故圆锥的全面积为， 故选：C． 2. 圆锥的底面直径是，母线长，则圆锥的全面积为 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的全面积，先求出圆锥的底面积和底面圆的周长，再求出圆锥的侧面积，进而即可求解，掌握圆锥的侧面积计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵圆锥的底面直径是， ∴圆锥的底面积，底面圆的周长， ∴圆锥的侧面积， ∴圆锥的全面积， 故答案为：． 1. 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，旋转一周，就能得到一个（      ）． A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 【答案】C 【知识点】 圆锥的认识及特征 【分析】根据圆锥的认识，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面的半径，进而得出结论． 【详解】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体， 故选：C． 【点睛】本题考查了圆锥的特征，解题的关键是掌握圆锥的形成过程：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面的半径． 2. 如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（    ）cm。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】A 【知识点】圆锥的认识及特征 【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。 【详解】4×2＝8（cm） 所以，这个圆锥的底面直径是8cm。 故答案为：A 3. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查的是圆锥的计算，掌握扇形面积公式是解题的关键． 根据扇形面积公式计算即可． 【详解】解：圆锥的侧面展开图的面积为：， 故选：B． 4. 如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则母线的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查的是圆锥的计算，根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，进而得出圆锥的侧面展开图扇形的弧长，根据扇形面积公式计算，得到答案． 【详解】解：∵为底面直径，， ∴圆锥的底面周长， ∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为， 由题意得：， 解得：， 故选：C． 5. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（    ）。 A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r 【答案】C 【知识点】圆锥的认识及特征、圆的周长的应用 【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。 【详解】2πR×＝2πr R＝r R＝r÷ R＝r×4 R＝4r 则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。 故答案为：C 6. 如图，四边形中，，，则将它以为轴旋转后所得分别以、为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的侧面积公式，掌握圆锥侧面积公式是解题关键．根据两个圆锥的底面圆相同，设底面圆的周长为l，根据圆锥的侧面积公式可得上面圆锥的侧面积为，下面圆锥的侧面积为，即可得出答案． 【详解】解：两个圆锥的底面圆相同， 可设底面圆的周长为l， 上面圆锥的侧面积为：， 下面圆锥的侧面积为：， 上下两个圆锥的侧面积之比为． 故选：C． 7. 如图，该圆锥的高是( )cm，底面直径是( )cm，底面面积是( )cm2。 【答案】 6 8 50.24 【知识点】圆锥的认识及特征 【分析】圆锥的高是顶点到圆心的距离，即为6厘米，底面直径＝底面半径×2，底面积＝。 【详解】4×2＝8（cm） （cm2） 则圆锥的高是6 cm，底面直径是8 cm，底面面积是50.24 cm2。 8. 一个圆锥体，底面直径是6厘米，高是10厘米。沿着高把圆锥切开，一个横截面的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【知识点】圆锥的认识及特征、三角形的面积、立体图形的切拼 【分析】沿着高把圆锥切开，横截面是两个底是6厘米，高是10厘米的三角形，代入三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】沿着高把圆锥切开，横截面是两个底是6厘米，高是10厘米的三角形。 6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 一个横截面的面积是30平方厘米。 【点睛】本题主要考查对圆锥的认识，明确“切面是两个底是底面直径，高是圆锥高的三角形”是解题的关键。 9. 图①是一种道路交通隔离警戒设施——交通锥，将其抽象成几何图形，近似地看成圆锥（如图②），测得底面半径，母线，则圆锥的侧面积是 ．（结果保留） 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题主要考查求圆锥的侧面展开图的面积，根据圆锥的侧面积底面半径母线长进行计算即可． 【详解】解：圆锥侧面积； 故答案为：． 10. 用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是 平方厘米。 【答案】12.56 【知识点】圆锥的认识及特征、弧、圆心角、扇形的认识、扇形的周长和面积 【分析】先求扇形所在圆的面积：62.8÷＝314平方厘米，那么圆的半径的平方是：314÷3.14＝100，则半径是10厘米，72度圆心角对应的扇形的弧长是：2×3.14×10×＝12.56厘米，这个长度就是圆锥的底面周长，那么圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2＝2厘米，然后根据圆的面积公式解答即可。 【详解】62.8÷＝314（平方厘米） 圆的半径的平方是：314÷3.14＝100（平方厘米） 100＝10×10 所以，半径是10厘米， 2×3.14×10× ＝62.8× ＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个圆锥底面面积是12.56平方厘米。 11. 已知等底等高的圆锥和圆柱的侧面积相等，则圆锥的底面半径与高的比值为 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题主要考查圆锥和圆柱的侧面积公式，解题的关键是掌握圆锥和圆柱的侧面积公式，根据圆锥和圆柱的侧面积公式计算求解即可． 【详解】解：设圆锥的底面半径为，高为， ∵等底等高的圆锥和圆柱的侧面积相等， 故答案为：． 12. 小昆为参加学校组织的元旦晚会，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面直径为，母线长为，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 （结果保留）． 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题主要考查了求圆锥的表面积，掌握圆锥的侧面积计算公式是解决本题的关键． 先利用圆的周长公式求出底面周长，再根据圆锥的侧面积底面周长母线长计算即可． 【详解】解：∵纸帽的底面直径为，母线长为， ∴底面周长， ∴侧面面积． 故答案为：． 13. 如图是一顶用竹篾编制的圆锥形斗笠，若斗笠高为厘米，斗笠底部边沿的周长为厘米，则这个斗笠的表面积是 平方厘米． 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，根据扇形面积公式等于弧长半径，进行计算是解题的关键．先利用勾股定理，计算出圆锥的母线长为，再利用扇形面积公式计算，即可求解． 【详解】解：斗笠底部边沿的周长为厘米， 斗笠底部半径为， 圆锥的母线长为， 这个斗笠的表面积． 故答案为：． 14. 圆锥绣球是虎耳草料绣球属植物，圆锥状聚伞花序见塔形，长达，胸径约，其寓意着希望、永恒、美满与团聚．小然按照其形状制作了如下：母线长为，底面直径长为的圆锥绣球模型，则此圆锥的侧面积为 ． 【答案】 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】本题考查求圆锥的侧面积，根据圆锥的侧面积公式进行计算即可． 【详解】解：∵底面直径长为， ∴底面圆周长为，即展开图扇形的弧长为， ∵母线长为， 此圆锥的侧面积为． 故答案为：． 15. 如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片（接缝忽略不计），则该圆锥的全面积为 ． 【答案】 【知识点】求圆锥底面半径、求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 设圆锥的底面圆的半径为，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到，然后解方程求出r，再根据全面积等于底面圆面积加侧面积求解． 【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为 根据题意得 解得 即该圆锥底面圆的半径为， ∴， 故答案为：． 16. 想一想，连一连。 【答案】见详解 【知识点】圆柱的认识及特征、圆锥的认识及特征 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。据此分析各平面图形的特点，确定旋转可以形成的立体图形。 【详解】 ，上下两个直角三角形，都是1个顶点朝上，上边三角形大，下边三角形小，转换1周形成的是摞起来的两个圆锥，且上面圆锥大，下面圆锥小； ，上下两个直角边拼起来的直角三角形，转换1周形成的是两个底面拼起来的圆锥； ，长方形上边1个直角三角形，转换1周形成的是类似谷仓的立体图形，下面是圆柱，上面是圆锥； ，长方形上边1个半圆，转换1周形成的是下面是圆柱，上面是球。 连线如下： 17. 如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为． (1)求该圆锥的底面半径和母线； (2)求该圆锥的侧面积和全面积． 【答案】(1)圆锥的底面半径为，母线长为 (2)侧面积，全面积 【知识点】求圆锥底面半径、求圆锥侧面积 【分析】本题考查了圆锥的计算． （1）设圆锥的底面半径为，母线长为，根据圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的里面周长计算即可得解； （2）根据扇形的面积公式和圆的面积公式计算即可得解． 【详解】（1）解：设圆锥的底面半径为，母线长为， 由题意得：，， 解得：，， ∴圆锥的底面半径为，母线长为； （2）解：该圆锥的侧面积：， 该圆锥的全面积：． 18. 在数学实验课上，小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等．” 你认同小亮的说法吗？请说明理由． 【答案】不认同，理由见详解 【知识点】求圆锥侧面积 【分析】根据圆锥的侧面面积公式进行比较即可得到答案． 【详解】解：甲圆锥的底面半径为BC，母线为AB，， 乙圆锥的底面半径为AC，母线为AB，， ∵， ∴， 故不认同小亮的说法． 【点睛】本题考查圆锥的侧面面积，解题的关键是熟知圆锥侧面面积的计算公式． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2.1 圆锥及圆锥的侧面积、表面积 题型一、圆锥的认识 1. 圆锥有（   ）条高 A．一 B．三 C．无数 D．无法判断 2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　） A．   B．   C．   D．   3. 圆锥的侧面展开图是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．扇形 4. 四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（    ）。 A．楠楠 B．晶晶 C．依依 D．笑笑 5. 圆锥的底面是一个 形，它的 面是一个曲面． 6. 一个圆锥，底面周长是厘米，高是10厘米，如果沿底面直径垂直将这个圆锥切开，那么它的截面面积是 平方厘米．（取） 题型二、圆锥的侧面积公式 1. 一个圆锥的母线为，底面圆的半径为，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 2. 一个圆锥的底面直径是8，母线长是7，则圆锥的侧面积是（   ） A． B． C． D． 3. 已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（   ） A． B． C． D． 4. 已知圆锥的侧面积为，母线长是，则这个圆锥的底面圆的周长为（   ） A． B． C． D． 5. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角为，圆锥的底面圆的半径为 ． 6. 用一个圆心角为的扇形做一个圆锥的侧面，此时圆锥的底面圆半径为3，则这个圆锥的母线长为 ． 7. 派对帽（如实物图）可以看做一个圆锥，它是由纸制作而成．它的底面直径是，将它的侧面展开（如图），已知，则需要面积为 的纸去制作它． 题型三、圆锥的表面积（全面积） 1. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的全面积是（　　） A． B． C． D． 2. 圆锥的底面直径是，母线长，则圆锥的全面积为 1. 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，旋转一周，就能得到一个（      ）． A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 2. 如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（    ）cm。 A．8 B．6 C．4 D．3 3. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（　　） A． B． C． D． 4. 如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则母线的长为（　　） A． B． C． D． 5. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（    ）。 A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r 6. 如图，四边形中，，，则将它以为轴旋转后所得分别以、为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为（    ） A． B． C． D． 7. 如图，该圆锥的高是( )cm，底面直径是( )cm，底面面积是( )cm2。 8. 一个圆锥体，底面直径是6厘米，高是10厘米。沿着高把圆锥切开，一个横截面的面积是( )平方厘米。 9. 图①是一种道路交通隔离警戒设施——交通锥，将其抽象成几何图形，近似地看成圆锥（如图②），测得底面半径，母线，则圆锥的侧面积是 ．（结果保留） 10. 用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是 平方厘米。 11. 已知等底等高的圆锥和圆柱的侧面积相等，则圆锥的底面半径与高的比值为 12. 小昆为参加学校组织的元旦晚会，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面直径为，母线长为，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 （结果保留）． 13. 如图是一顶用竹篾编制的圆锥形斗笠，若斗笠高为厘米，斗笠底部边沿的周长为厘米，则这个斗笠的表面积是 平方厘米． 14. 圆锥绣球是虎耳草料绣球属植物，圆锥状聚伞花序见塔形，长达，胸径约，其寓意着希望、永恒、美满与团聚．小然按照其形状制作了如下：母线长为，底面直径长为的圆锥绣球模型，则此圆锥的侧面积为 ． 15. 如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片（接缝忽略不计），则该圆锥的全面积为 ． 16. 想一想，连一连。 17. 如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为． (1)求该圆锥的底面半径和母线； (2)求该圆锥的侧面积和全面积． 18. 在数学实验课上，小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等．” 你认同小亮的说法吗？请说明理由． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$