7.3 百分数的统计意义（3大题型提分练）（题型专练）数学新教材沪教版六年级下册

7.3 百分数的统计意义 题型一、统计中百分数意义的有关问题 1. 一个占地1200平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。下图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，那么青椒的种植面积占总面积的百分之几？黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米？ 【答案】20%；240平方米 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数的百分之几是多少 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，用1减去丝瓜的种植面积占总面积的百分比，减去黄瓜种植面积占总面积的百分比，减去茄汁种植面积占总面积的百分比，求出青椒种植面积占总面积的百分比，再用总面积×黄瓜种植面积占总面积的百分比，求出黄瓜种植面积；用总面积×丝瓜种植面积占总面积的百分比，求出丝瓜种植面积，再用黄瓜种植面积－丝瓜种植面积，即可求出黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米。 【详解】1－25%－45%－10%＝20% 1200×45%－1200×25% ＝540－300 ＝240（平方米） 答：青椒的种植面积占总面积的20%，黄瓜的种植面积比丝瓜多240平方米。 2. 根据下侧统计图完成下面各题。 （1）该班参加书法小组的人数占全班总人数的（    ）%。 （2）如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？ （3）乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？ 【答案】（1）20； （2）50人； （3）40% 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数比另一个数多/少百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】（1）根据题意可知，全班人数是单位“1”，用1减去绘画小组的人数占全班的百分率，再减去羽毛球小组的人数占全班的百分率，再减去乒乓球小组的人数占全班的百分率，即可求出书法小组的人数占全班的百分率。 （2）把绘画小组占全班的百分率和羽毛球小组占全班的百分率相加，即可求出这两个小组一共的人数占全班的百分率，再根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求解。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用总人数分别乘乒乓球小组人数占全班的百分率以及书法小组的人数占全班的百分率即可求出这两个小组各有多少人，再根据公式：求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数即可求解。 【详解】（1）1－28%－36%－16%＝20% 该班参加书法小组的人数占全班总人数的20%。 （2）26÷（16%＋36%） ＝26÷52% ＝50（人） 答：全班一共有50人。 （3）50×28%＝14（人） 50×20%＝10（人） （14－10）÷10 ＝4÷10 ＝40% 答：乒乓球小组比书法小组的人数多40%。 3. 如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 【答案】（1）27.5%；（2）30人 【知识点】求一个数的百分之几是多少、含百分数的运算、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）把六年级学生总数看作单位“1”，最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几＝1－22.5%－30%－20%，由此解答本题； （2）先求最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多的人数对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人＝总人数×（30%－20%），由此解答本题。 【详解】（1）1－22.5%－30%－20%＝27.5% 答：最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的27.5%。 （2）300×（30%－20%） ＝300×10% ＝30（人） 答：最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多30人。 4. 下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图。 （1）成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ （2）成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ （3）要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（    ）统计图表示。如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（    ）统计图表示比较合适。 【答案】（1）40% （2）60人 （3）条形；折线 【知识点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量、统计图的选择（折线统计图）、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）把六一班总人数看作单位“1”，用1减去优秀人数占全班总人数的百分比，减去及格人数占全班人数的百分比，减去不及格人数占全班人数的百分比，即可求出良好人数占全班人数的百分比； （2）用良好人数占全班的百分比减去优秀人数占全班的百分比，求出良好人数比优秀人数多的百分比，对应的是6人，用6除以良好人数比优秀人数多的百分比，即可求出全班人数； （3）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】（1）1－30%－20%－10% ＝70%－20%－10% ＝50%－10% ＝40% 答：成绩良好的人数占六一班总人数的40%。 （2）6÷（40%－30%） ＝6÷10% ＝60（人） 答：六一班共有60人。 （3）要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用条形统计图表示。如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择折线统计图表示比较合适。 5. 2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （    ）人 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）先把下面的问题补充完整，再解答出来。 对（    ）实验最感兴趣的学生人数比对（    ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）观陀螺，动量守恒；100% 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】（1）从图中可知：以参加调查的总人数为单位“1”，已知A（球形火焰实验）有24人，占参加调查的总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷20%即可求出参加调查的总人数。D（观陀螺实验）占参加调查的总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查的总人数×30%，即可求出D（观陀螺实验）的人数。已知B（奇妙“乒乓球”实验）有42人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B（奇妙“乒乓球”实验）人数÷参加调查的总人数即可。再根据数据把不完整的统计表和统计图补充完整即可。 （2）提出问题为：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？对动量守恒实验最感兴趣的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用观陀螺实验和动量守恒实验的人数差÷动量守恒实验的人数即可。 【详解】（1）参加调查的总人数：24÷20%＝120（人） B（奇妙“乒乓球”实验）： 42÷120 ＝0.35 ＝35% D（观陀螺实验）人数：120×30%＝36（人） 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 36人 （2）对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ （36－18）÷18 ＝18÷18 ＝1 ＝100% 答：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多100%。 （答案不唯一） 6. 下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 （1）最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？ （2）最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少人？ （3）最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？ 【答案】（1）32%； （2）200人； （3）120人 【知识点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去最喜欢《焦点访谈》、《星光大道》、《今日说法》的人数占总人数的百分率即可得到最喜欢《新闻联播》的教师占百分之多少； （2）根据扇形统计图可知，最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的教师多总人数的（25%－15%），再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用20除以（25%－15%）即可得到教师的总人数； （3）根据扇形统计图可知，最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师占总人数的（32%＋28%），再用总人数乘（32%＋28%）即可解答。 【详解】（1）1－28%－15%－25% ＝72%－15%－25% ＝57%－25% ＝32% 答：最喜欢《新闻联播》的教师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 答：这个学校一共有教师200人。 （3）200×（32%＋28%） ＝200×60% ＝200×0.6 ＝120（人） 答：最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有120人。 题型二、抽查结果估计总体 1. 某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 (1)本问卷调查共抽取了( )人； 学生选课情况统计表 课程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (2)统计表中( )( )；统计图中跆拳道的人数占( )。 (3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有( )人。 【答案】(1)80 (2) 24 28 10 (3)525 【知识点】统计图表的综合应用、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】（1）已知选择舞蹈的人数为20人，占总人数的25%，用选择舞蹈的人数除以选择舞蹈的人数占调查总人数的百分比即可求解。 （2）用调查的总人数乘选择绘画的人数占总人数的百分率，就是选择绘画的人数；再用调查的总人数选择舞蹈的人数选择绘画的人数选择跆拳道的人数，即可求出选择合唱的人数，最后用选择跆拳道的人数除以调查的总人数，即可求出选择跆拳道的人数占调查总人数的百分比。 （3）用选择合唱的人数除以调查的总人数，求出选择合唱的人数占调查总人数的百分比，再用1500乘选择合唱的人数占调查总人数的百分比，即可求出全校参加合唱课程的总人数。 【详解】（1） （人） 本问卷调查共抽取了80人。 （2）选择绘画的人数：（人） 即 选择合唱的人数： （人） 即 统计图中跆拳道的人数占： 即统计图中跆拳道的人数占。 （3） （人） 答：参加合唱课程的总人数大约有525人。 2. 为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A开心数独，B勇闯华容道，C巧算24点，D趣味拼图。为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图表。 问卷情况统计表 数学游戏项目 人数（人） A、开心数独 56 B、勇闯华容道 64 C、巧算24点 8 D、趣味拼图 (1)本次一共调查了( )个学生，统计表中( )。 (2)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C巧算24点”的学生约有( )人。 【答案】(1) 160 32 (2)100 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、统计图表的综合应用 【分析】（1）观察统计图表，根据项有56人，项占总人数的，用A项的人数除以A项占总人数的百分率，求出调查的总人数；再用总人数减去A、B和C三项人数，即可得出趣味拼图人数； （2）用调查的统计图表的数据计算估计：调查的人数中，开心数独项目有56人，巧算24点有8人，占开心数独的，即相当于总数的的；也就是总数的，据此可估算出喜欢巧算24点的学生约有多少人。 【详解】（1）（人） （人） 本次一共调查了160个学生，统计表中的等于32。 （2） （人） 按调查数据推算，若该校有2000名学生，该校最喜欢“巧算24点”的学生约有100人。 3. 倡导低碳生活，从绿色出行做起。王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）。 （1）根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）王华一共随机调查了（    ）人。 （3）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（    ）%。 （4）如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）150 （3）25 （4）360 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数比另一个数多/少百分之几、求一个数的百分之几是多少、1格表示多个单位的单式条形统计图 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的32%，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数÷32%，求出调查的总人数；用乘私家车的人数÷调查的总人数×100%，求出乘私家车人数占调查总人数的百分比；用1减去骑自行车人数占调查总人数的百分比，减去乘私家车人数占调查总人数的百分比，减去步行占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具占总人数的百分比；据此补充完整扇形统计图；再用调查总人数×步行占调查总人数的百分比，求出步行的人数；用调查总人数×乘公共交通工具占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具的人数，补充完整条形统计图； （2）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的32%，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数÷32%，求出调查的总人数； （3）用步行人数与乘私家车人数的差，除以乘私家车人数，再乘100%，即可求出步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几； （4）用3000×步行占调查总人数的百分比，即可求出选择步行出行的人数。 【详解】（1）48÷32%＝150（人） 24÷150×100% ＝0.16×100% ＝16% 1－32%－16%－12% ＝68%－16%－12% ＝52%－12% ＝40% 150×12%＝18（人） 150×40%＝60（人） 图如下： （2）48÷32%＝150（人） 王华一共随机调查了150人。 （3）（24－18）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少25%。 （4）3000×12%＝360（人） 如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有360人。 4. 端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”），并将结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：   （1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图；     （2）若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？ 【答案】（1）200人，补全条形统计图如下： （2）576人 【知识点】扇形统计图的特点及绘制 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 200﹣64﹣80﹣16＝40（人） 即C人数为40人，补全条形统计图如下： （2）800×（32%＋40%）    ＝800×72% ＝576（人） 答：对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共576人． 5. 红星中学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计 （1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。 【答案】（1）60；30 （2）见解答 （3）40；140 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、扇形统计图的特点及绘制、复式条形统计图 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。 （2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。 （3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。 【详解】（1）15÷25% ＝15÷0.25 ＝60（人） 18÷60×100% ＝0.3×100% ＝30% 这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。 （2）60－（15＋21＋18） ＝60－54 ＝6（人） 作图如下： （3）400×（6÷60） ＝400×0.1 ＝40（人） 400×（21÷60） ＝400×0.35 ＝140（人） 这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6. 为贯彻落实“双减”政策，了解本市小学生的校外作业负担情况，某市教育局通过网络平台随机抽取了部分小学三至六年级的学生进行了“校外作业时间”问卷调查，并将统计结果绘制成了如如两张统计图。 （1）根据信息，把两张统计图补充完整。 （2）按教育部规定，小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时。根据统计结果，估计一下，某市6万名小学三到六年级学生中，大约有多少人达到了此项要求？ （3）针对调查结果，你对该市的“双减”政策的落实情况有什么看法？还可以提出哪些改进建议？ 【答案】（1）见详解 （2）5.52万人 （3）见详解 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）先求参加调查问卷学生的总人数，用1.5小时以上的学生人数除以1.5小时以上的学生人数所占的百分数；再求小时所占的百分数，用小时的学生人数除以总人数乘；0.5小时以内所占的百分数，就是用1减去小时、小时、1.5小时以上的学生数所占总人数的百分数；最后求小时学生的人数，用总人数乘小时学生的人数所占的百分数。 （2）用6万人乘0.5小时以内与小时学生所占百分数的和，就是小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时的人数。 （3）提出合理建议即可。 【详解】（1）（人 （人 （2） （万人） 答：大约有5.52万人达到了此项要求。 （3）学生的学习方式和态度不同，有些学生需要更多的作业来巩固知识。建议：双减政策需要更加细化和具体化。（答案不唯一） 7. 某校课题研究小组对本校六年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比＝___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校六年级共有400名同学，请估计该校六年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名。 【答案】（1）80；40%（2）见详解；（3）380； 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）A级占调查总人数的25%，A级有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式20÷25%即可得解；根据扇形统计图的特点，把整个调查的总人数看作单位“1”，用1减去A级所占的百分比、C级所占的百分比和D级所占的百分比之和，等于B级所占的百分比； （2）用调查的总人数乘C级所占的百分比，求出C级的人数，把数据补充到条形统计图中； （3）六年级同学的总数，乘A级所占的百分比、B级所占的百分比和C级所占的百分比之和，即是该校六年级同学体育测试达标的人数。 【详解】（1）20÷25%＝80（名） 1－25%－30%－5% ＝75%－30%－5% ＝40% （2）80×30%＝24（名） 补充如下： （3）400×（25%＋40%＋30%） ＝400×95% ＝380（名） 【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，从中获取信息并分析解决实际问题。 三、扇形统计图与统计图表的综合 1. 为调查学生对雾霾知识的了解状况，某校组织了一次抽样调查，将调查情况分为A、B、C、D四个等级。调查结果如下面图表。 了解程度 百分比 非常了解 5% 比较了解 m 基本了解 35% 不了解 n 根据统计图表，回答下面问题： (1)表格中m＝( )，n＝( )。 (2)扇形统计图中D所对应的圆心角是( )度。 (3)抽查结果为D等（不了解雾霾知识）的人数是( )人。 【答案】(1) 15% 45% (2)162 (3)180 【知识点】统计图表的综合应用、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，非常了解的人数÷对应百分率＝总人数。比较了解的人数÷总人数＝m；求出不了解的人数，不了解的人数÷总人数＝n。 （2）用周角度数×D对应百分率＝D所对应的圆心角度数。 （3）总人数×D等对应百分率＝D等人数。 【详解】（1）20÷5%＝400（人） 60÷400＝15% （400－20－60－140）÷400 ＝180÷400 ＝45% （2）360×45%＝162（度） （3）400×45%＝180（人） 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2. 端午节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种款式的轿车共1000辆进行展销，C款轿车销售的成交率为50%。根据实际情况绘制了以下两幅尚不完整的统计图。 （1）参加展销的D款轿车有多少辆？ （2）请你将条形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）请你通过计算说明，哪个款式的轿车销售情况最好？ 【答案】（1）250辆 （2）见详解 （3）D款；计算见详解 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）将展销总数量看作单位“1”，1－A款轿车对应百分率－B款轿车对应百分率－C款轿车对应百分率＝D款轿车对应百分率，总数量×D款轿车对应百分率＝参加展销的D款轿车数量。 （2）总数量×C款轿车对应百分率＝参加展销的C款轿车数量，参加展销的C款轿车数量×成交率＝C款轿车销售数量，据此补充条形统计图即可。 （3）分别求出几款轿车的展销数量，再分别用销售数量÷展销数量×100%，求出成交率，成交率高的销售情况好，据此分析。 【详解】（1）1000×（1－35%－20%－20%） ＝1000×0.25 ＝250（辆） 答：参加展销的D款轿车有250辆。 （2）1000×20%×50% ＝1000×0.2×0.5 ＝100（辆） （3）A：1000×35%＝350（辆） 168÷350×100%＝48% B：1000×20%＝200（辆） 96÷200×100%＝48% C： 50% D：130÷250×100%＝52% 52%＞50%＞48% 答：D款式的轿车销售情况最好。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 3. 为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。 【答案】见详解 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、1格表示多个单位的单式条形统计图 【分析】将总人数看作单位“1”，没有剩的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－剩一半的人数－剩大量的人数＝剩少量的人数，据此补充条形统计图；分别用剩少量、剩一半、剩大量的人数除以总人数，求出剩少量、剩一半、剩大量的对应百分率，补充扇形统计图即可。 【详解】100÷50%＝200（人） 200－100－30－20＝50（人） 50÷200＝0.25＝25% 30÷200＝0.15＝15% 20÷200＝0.1＝10% 如图所示： 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 4. 如图是某校学生喜欢各种球类的统计图，根据统计图回答问题。 （1）喜欢各种球类的学生一共有多少人？（列式解答） （2）根据上面提供的信息，在条形统计图上画出喜欢“足球”的人数。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢篮球的人数多百分之几？（列式解答） 【答案】（1）200人 （2）图见详解 （3）60% 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）把喜欢各种球类的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢羽毛球运动的人数占喜欢各种球类的总人数的15%，对应的喜欢羽毛球的人数30人，求单位“1”，用30÷15%解答； （2）把喜欢各种球类的总人数看作单位“1”，喜欢足球的人数占喜欢各种球类的总人数的20%，用喜欢各种球类的总人数×20%，求出喜欢足球的人数，补充完整的条形统计图； （3）用喜欢喜欢乒乓球的人数与喜欢篮球的人数差，除以喜欢篮球的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）30÷15%＝200（人） 答：喜欢各种球类的学生一共有200人。 （2）200×20%＝40（人） 如图： （3）（80－50）÷50×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：喜欢乒乓球的人数比喜欢篮球的人数多60%。 5. 近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 【答案】（1）2000人 （2）见详解 （3）25% 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图的特点及绘制、复式条形统计图 【分析】（1）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，参与本次调查的学生人数＝800÷40%，据此解答。 （2）使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几＝使用手机时长1~3小时的人数÷总人数×100%，使用手机时长3~5小时的人数占总人数的百分之几＝1−40%−6%，使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几，然后计算使用手机时长3~5小时的人数，据此解答。 （3）每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机1~3小时的多百分之几＝（每天使用手机3~5小时的青少年人数－每天使用手机1~3小时的人数）÷每天使用手机1~3小时的人数×100%，由此列式计算。 【详解】（1）800÷40%＝2000（人） 答：参与本次调查的学生一共有2000人。 （2）480÷2000×100%＝24% 1−40%−6%−24% ＝100%−40%−6%−24%    ＝60%−6%−24% ＝60%−6%−24% ＝60%−30% ＝30% 2000×30% ＝2000×0.3 ＝600（人）                               （3）（600−480）÷480×100% ＝120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多25%。 1. 六年级有学生180人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示。 （1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几？ （2）美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多多少人？ 【答案】（1）5% （2）9人 【知识点】扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－科技小组对应百分率－歌咏小组对应百分率－美术小组对应百分率＝书法兴趣小组对应百分率。 （2）总人数×美术兴趣小组和科技兴趣小组对应百分率差＝两个小组相差的人数，据此列式解答。 【详解】（1）1－25%－40%－30%＝5% 答：书法兴趣小组的人数占六年级总人数的5%。 （2）180×（30%－25%） ＝180×0.05 ＝9（人） 答：美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多9人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2. 下面是福佳乐超市各种饮品某一周销售量的调查统计图。 （1）若饮品的销售总数是1200瓶，则各种饮品分别销售多少瓶？ （2）可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几？ （3）如果你是超市负责人，进下一周货时，你会怎样做？ 【答案】（1）可乐420瓶；牛奶180瓶；汽水300瓶；果汁60瓶；其他240瓶； （2）40%； （3）下周进货会多进些可乐 【知识点】求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）根据题意，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用1200分别乘上饮料的占比即可； （2）用可乐的销售占比减去汽水的销售占比求出可乐比汽水多占总量的百分之几，最后用多占的百分率除以汽水的销售量占总量的百分之几即可； （3）根据扇形统计图可知，可乐的销售量最大，所以下周进货，会多进些可乐。 【详解】（1）可乐：1200×35%＝420（瓶） 牛奶：1200×15%＝180（瓶） 汽水：1200×25%＝300（瓶） 果汁：1200×5%＝60（瓶） 其他：1200×20%＝240（瓶） 答：可乐销售了420瓶，牛奶销售了180瓶，汽水销售了300瓶，果汁销售了60瓶，其他销售了240瓶。 （2）（35%－25%）÷25% ＝0.1÷0.25 ＝40% 答：可乐的销售量比汽水的销售量多40%。 （3）答：下周进货会多进些可乐。（答案合理即可） 3. 华星小学开展了丰富多彩的课后服务活动。下图统计的是高年级800名学生参加课后服务的情况。 （1）这种统计图叫（    ），整个圆表示（    ）。 （2）参加体育类课后服务的有多少人？ （3）参加科技类课后服务的有80人，占总人数的百分之几？ （4）参加文化类和文艺类课后服务的学生人数同样多，参加文化类课后服务的有多少人？ 【答案】（1）扇形统计图；参加课后服务的总人数 （2）280人 （3）10% （4）220人 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。 （2）参加课后服务的总人数（800名）是单位“1”，参加体育类的占35%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即单位“1”的量×百分之几，据此用800×35%可求出参加体育类课后服务的人数。 （3）求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用80÷800求出参加科技类课后服务的占总人数的百分率。 （4）用总人数依次减去参加体育类课后服务的人数、参加科技类课后服务的人数，求出参加文化类和文艺类课后服务的人数和；因为参加文化类和文艺类课后服务的学生人数同样多，所以再用两者的人数和÷2可求出参加文化类课后服务的人数。 【详解】（1）这种统计图叫扇形统计图，整个圆表示参加课后服务的总人数。 （2）800×35%＝280（人） 答：参加体育类课后服务的有280人。 （3）80÷800 ＝0.1 ＝10% 答：参加科技类课后服务的有80人，占总人数的10%。 （4）（800－280－80）÷2 ＝（520－80）÷2 ＝440÷2 ＝220（人） 答：参加文化类课后服务的有220人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 4. 大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 【答案】（1）312人； （2）85.71% 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数比另一个数多/少百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】（1）总人数＝用现金支付的人数÷用现金支付的人数占总人数的百分率，用微信支付的人数＝总人数×用微信支付的人数占总人数的百分率； （2）用支付宝支付的人数＝总人数×用支付宝支付的人数占总人数的百分率，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多的百分率＝（用微信支付的人数－用支付宝支付的人数）÷用支付宝支付的人数×100%，据此解答。 【详解】（1）24÷4%＝600（人） 600×52%＝312（人） 答：这个商场6月18日用微信支付的有312人。 （2）600×28%＝168（人） （312－168）÷168×100% ＝144÷168×100% ≈0.8571×100% ＝85.71% 答：用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多85.71%。 5. 在一次“爱心助学”捐款活动中，一班所有同学都拿出零花钱踊跃捐款。学生的捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况。根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图。 （1）一班共有多少人？ （2）请你将图②补充完整。 （3）捐款15元的人数比捐款20元的多百分之几？ 【答案】（1）50人（2）见详解（3）60% 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数比另一个数多/少百分之几、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、1格表示多个单位的单式条形统计图 【分析】（1）根据图①和图②可知，捐款金额是15元的有16人，占全班总人数的32%，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；捐款金额是20元的人数占全班总人数的20%，用全班人数乘20%计算出捐款20元的人数；再用总人数分别减去捐款5元、15元和20元的人数，所得结果即为捐款10元的人数，据此可将图②补充完整。 （3）用捐款15元的人数减去捐款20元的人数，所得差除以捐款20元的人数，最后乘100%即可。 【详解】（1）16÷32% ＝16÷0.32 ＝50（人） 答：一班共有50人。 （2）50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 50－6－16－10＝18（人） 因此捐款10元的有18人，捐款20元的有10人，如图所示： （3）（16－10）÷10×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：捐款15元的人数比捐款20元的多60%。 6. 下面是绿色林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）松树有1500棵，这些树苗一共有多少棵？ （2）杨树比柏树多多少棵？ （3）槐树比柳树少百分之几？ 【答案】（1）10000棵 （2）2300棵 （3）32% 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）根据总体＝对应量÷对应分率，即1500÷15%，可算出树苗总棵数； （2）根据对应量＝总体×对应分率，可算出杨树棵数为：10000×33%，柏树棵数为：10000×10%，再相减，即可得解； （3）根据求一个量比另一个量多或少百分之几，用“多的量÷另一个量”，即（25%－17%）÷25%，据此解答。 【详解】（1）1500÷15%＝10000（棵） 答：这些树苗一共有10000棵。 （2）10000×33%＝3300（棵） 10000×10%＝1000（棵） 3300－1000＝2300（棵） 答：杨树比柏树多2300棵。 （3）（25%－17%）÷25% ＝8%÷25% ＝32% 答：槐树比柳树少32%。 【点睛】本题考查百分数的应用以及扇形统计图的认识，学生需熟练掌握部分与整体之间的数量关系。 7. 某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级｡某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图｡ （1）这次调测共抽取了（    ）名学生的科学成绩，将条形统计图补充完整｡ （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（    ）度。 （3）如果该学校六年级共有600名学生，估计一下这次模拟考试有（    ）名同学的科学成绩等级为A｡ 【答案】（1）50，图见详解 （2）108 （3）180 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）把调测的总人数看成单位“1”，D等级有5人，占10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。用总人数减去已知人数求出A等级的人数，完成统计图。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级A占总人数的百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（1）5÷10% ＝5÷0.1 ＝50（名） 50－（22＋8＋5） ＝50－35 ＝15（名） 统计图如下： （2）15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 360×30%＝360×0.3＝108（度） （3）600×30%＝600×0.3＝180（名） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8. 要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一名小学生，要养成良好的日常行为习惯。希望小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿和走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最类出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了多少名学生？ （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）全校共有1500名学生，如果按这个百分比推算，三姿良好的有多少名学生？ 【答案】（1）500人 （2）见详解 （3）450名 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）根据坐姿不良占总人数的20%，其中坐姿不良是100人，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，由此即可求出总人数：100÷20%，算出结果即可； （2）用总人数减去坐姿不良、站姿不良、走姿不良的人数，即可求出三姿良好的人数；由此补充条形统计图，再用站姿不良的人数除以总人数乘100%，走姿不良的人数除以总人数乘100%，三姿良好的人数除以总人数乘100%求出这几种人数所占总人数的百分比，由此即可补全扇形统计图； （3）用1500乘三姿良好所占总人数的百分比即可求解。 【详解】（1）100÷20%＝500（人） 答：一共抽查了500名学生 （2）500－100－60－190 ＝400－60－190 ＝340－190 ＝150（人） 60÷500×100% ＝0.12×100% ＝12% 190÷500×100% ＝0.38×100% ＝38% 150÷500×100% ＝0.3×100% ＝30% （3）1500×30%＝450（名） 答：三姿良好的有450名学生。 【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的制作以及分析，要熟练的掌握扇形统计图的特点是解题关键。 9. 在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。 （1）六年级一班共有（    ）人参加当堂检测。 （2）选的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是（    ）。 （4）如果你是张老师，对这样的答题情况满意吗？请说明理由。 【答案】（1）50 （2）8；如图： （3） （4）见详解 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、统计图表的综合应用、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）由两幅图可知，选的有10人，占总人数的，用除法即可求出总人数； （2）用总人数乘选的分率求出选的人数；同理求出其他人数，完成统计图； （3）用选的人数除以总人数； （4）根据对题率写出自己的意见即可。 【详解】（1）（人 六年级一班共有（50）人参加当堂检测。 （2）（人 选的有（8）人。 （人 （人 条形统计图如下： （3） 如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是（）。 （4）如果我是张老师，对这样的答题情况不满意。因为对题率不高。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据提供的信息解决实际问题。 10. 课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，语文老师对六年级段学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。 （1）六年级段一共有学生（      ）人，请将条形统计图补充完整。 （2）喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几？ （3）结合数据，比较分析同学们的阅读现状，并提出合理的建议。 【答案】（1）300；见详解 （2）800% （3）见详解 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图中可知，喜欢漫画类的有135人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数； 又已知喜欢童话类的人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出喜欢童话类的人数；据此将条形统计图补充完整。 （2）求喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几，先用减法求出喜欢漫画类的人数比文艺类多多少人，再除以文艺类的人数即可。 （3）结合条形统计图和扇形统计图的数据，分析同学们的阅读现状，提出合理的建议即可。 【详解】（1）总人数： 135÷45% ＝135÷0.45 ＝300（人） 童话类： 300×30% ＝300×0.3 ＝90（人） 如图： （2）（135－15）÷15×100% ＝120÷15×100% ＝8×100% ＝800% 答：喜欢漫画类的人数比文艺类多800%。 （3）从统计图中可知，喜欢读漫画类的人数最多，为了拓宽知识面，建议同学们多读一些科普类、文艺类的书。（答案不唯一） 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11. 双碳目标是国家战略，低碳生活成为一种时尚的新生活方式。为了响应低碳生活，绿色出行倡议，有关部门抽样调查了某小区居民上、下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）被抽样调查的小区居民人数是（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比乘公交车的人数多百分之几？ （4）请你根据统计结果，为低碳生活，绿色出行提出条合理的建议。 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）80% （4）见详解 【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）从扇形统计图和条形统计图中可知，步行上、下班的有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用步行的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，已知乘公交车的人数占总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，即可求出乘公交车的人数；再用总人数分别减去乘公交车、开私家车、步行的人数，求出骑车的人数；据此将条形统计图补充完整。 （3）先用减法求出开私家车比乘公交车多的人数，再除以乘公交车的人数即可。 （4）根据统计结果，提出绿色出行的建议，合理即可。 【详解】（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（人） 被抽样调查的小区居民人数是120人。 （2）乘公交车： 120×25% ＝120×0.25 ＝30（人） 骑车：120－30－54－12＝24（人） 如图： （3）（54－30）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：开私家车的人数比乘公交的人数多80%。 （4）在日常生活中，尽可能地采取乘坐公交车、骑自行车、步行等方式出行，减少交通拥堵，减少机动车尾气排放。（答案不唯一） 12. 以下是民族学校针对课后服务进行调查绘制的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几？有多少人？ （3）参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】（1）200名 （2）30%；60人 （3）50% 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）从两幅图中可知，参加绘画课程的学生有90人，占参与调查总人数的45%，把参与调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加绘画课程的学生人数除以45%，求出参与调查的总人数。 （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加书法、舞蹈、绘画的学生占参与调查总人数的百分比，即是参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几； 再根据求一个数的百分之几是多少，利用百分数乘法的意义求出参加合唱的学生人数。 （3）求参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几，先用减法求出参加舞蹈比参加书法课程多的人数，再除以参加书法课程的学生人数即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（名） 答：一共调查了200名学生。 （2）1－10%－15%－45%＝30% 200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 答：参加合唱的学生占参与调查学生的30%，有60人。 （3）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多50%。 13. 下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 （1）按分数段填写下表。 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 【答案】（1）11；12；10；8；1；42 （2）78.6% 【知识点】分段整理数据、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、单式统计表的特点及填补 【分析】（1）根据统计表中数据，按分数段数出人数，再填表即可。 （2）先把一等奖、二等奖、三等奖的人数相加，求出获奖的人数，再根据“获奖的人数÷总人数×100%”求出此次竞赛的获奖率。 【详解】（1）填表如下： 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 11 12 10 8 1 42 （2）（11＋12＋10）÷42×100% ＝33÷42×100% ≈0.786×100% ＝78.6% 答：此次竞赛的获奖率是78.6%。 14. 下面记录的是某次体育测试中六年级两个班女生一分钟跳绳的成绩情况。（单位：个） 六（1）班女生成绩 176 172 146 139 169 161 124 100 160 191 140 172 161 181 67 168 135 184 150 143 六（2）班女生成绩 187 193 148 129 145 161 186 178 59 181 162 186 152 130 167 172 177 156 132 133 据统计，六年级女生一分钟跳绳等级标准如下： 优秀：151个以上 良好：136－151个 及格：66~135个 不及格：66个以下 （1）按成绩整理数据，补全下表。 成绩段 班级 不及格 及格 良好 优秀 六（1）班 0 4 5 11 六（2）班 （2）回答下面的问题。 ①根据等级标准，六（1）班女生和六（2）班女生相比，六（    ）班女生良好的人数少。 ②请你列式计算六（1）班女生的优良率（良好及以上）。 ③你认为哪个班的女生一分钟跳绳的成绩好一些？请做出判断并说明理由。 答：我认为六（    ）班女生一分钟跳绳的成绩好一些。 我的理由：__________________________ 【答案】（1）见详解 （2）①2 ②80% ③六（1）；见详解 【知识点】分段整理数据、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、复式统计表的特点及填补 【分析】从成绩表中可知：每班各有女生20人。 （1）根据等级标准，分别数出各段人数，填表即可。 （2）①从表中数据，即可判断女生良好的人数少的班级。 ②六（1）班女生良好及以上的人数有5＋11＝16人，根据优良率＝良好及以上的人数÷总人数×100%，用16÷20×100%即可求出六（1）班女生的优良率。 ③六（2）班女生良好及以上的人数有2＋13＝15人，根据优良率＝良好及以上的人数÷总人数×100%，用15÷20×100%即可求出六（2）班女生的优良率。比较两个班的优良率，即可判断成绩好的班级。 【详解】（1）填表如下： 成绩段 班级 不及格 及格 良好 优秀 六（1）班 0 4 5 11 六（2）班 1 4 2 13 （2）①5＞2 根据等级标准，六（1）班女生和六（2）班女生相比，六（2）班女生良好的人数少。 ②（5＋11）÷20×100% ＝16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% 六（1）班女生的优良率（良好及以上）是80%。 ③（2＋13）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 80%＞75% 答：我认为六（1）班女生一分钟跳绳的成绩好一些。我的理由：六（1）班女生的优良率高于六（2）班女生的优良率。 15. 某调研小组为了解岁以上老年人生病的处理方式，设计了如图表格，随机抽取某社区部分岁以上老年人进行了“请您选择其中常用的一项”的问卷调查，并对调查结果进行整理，绘制了如下两个不完整的统计图． 选项 生病的处理方式 A 子女陪同就诊 B 自己独去就诊 C 在家服备用药 D 请人帮忙买药 E 护工陪同就诊 根据图中信息，回答下列问题: (1)该社区参与问卷调查的岁以上老年人共有多少人？请补全条形统计图； (2)“”与“”所在扇形的圆心角度数的和为多少？ (3)该社区岁以上老年人共人，估计该社区“自己独去就诊”的老年人的人数． 【答案】(1)60人，图见解析 (2) (3)360人 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，读懂统计图的信息是解题的关键． （1）用“”选项人数除以所占百分比得出总人数，再求出“”与“”选项人数即可补全条形统计图； （2）计算出“”与“” 选项的人数的占比，再乘以即可求出圆心角度数的和； （3）计算出“自己独去就诊”的老年人的占比，再乘以即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）， 该社区参与问卷调查的岁以上老年人共有60人； （人），（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：由条形图可知，“”与“”选项的人数为（人）， ， “”与“”所在扇形的圆心角度数的和为． （3）解：（人）， 答：估计该社区“自己独去就诊”的老年人的人数为360人． 16. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，二中初三学生会同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； (2)求本次随机抽取问卷测试的人数； (3)请把条形统计图补充完整； (4)若初中高中共5000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 【答案】(1)； (2)200人； (3)见解析； (4)2750人． 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、条形统计图和扇形统计图信息关联、求条形统计图的相关数据、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体． （1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360度即可； （2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可； （3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图； （4）利用总人数5000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是； （2）解：本次随机抽取问卷测试的人数是（人）； （3）解：成绩是“中”的人数是（人）． 条形统计图补充如下： （4）解：（人）． 答：成绩是“优”和“良”的学生共有2750人． 17. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况每个学生必须选一项且只能选一项，并根据调查结果绘制了如图统计图： 根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“书法”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？ (3)若该校共有名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数． 【答案】(1)见解析 (2) (3)人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计整体等知识点，从统计图中获取所需信息成为解题的关键． （1）先用阅读的人数除以其所占的百分比求得总人数，进而求得打球和舞蹈的学生数，然后画图条形统计图即可； （2）用乘以书法所占的比例即可； （3）用学生数乘以打球学生所占的比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的总人数为：人， 则舞蹈的人数为：人，打球的人数为人， 故补全条形统计图如下： （2）解：“书法”选项所对应的扇形圆心角为． 故答案为：． （3）解：． 答：估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为人． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3 百分数的统计意义 题型一、统计中百分数意义的有关问题 1. 一个占地1200平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。下图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，那么青椒的种植面积占总面积的百分之几？黄瓜的种植面积比丝瓜多多少平方米？ 2. 根据下侧统计图完成下面各题。 （1）该班参加书法小组的人数占全班总人数的（    ）%。 （2）如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？ （3）乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？ 3. 如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 4. 下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图。 （1）成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ （2）成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ （3）要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（    ）统计图表示。如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（    ）统计图表示比较合适。 5. 2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （    ）人 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）先把下面的问题补充完整，再解答出来。 对（    ）实验最感兴趣的学生人数比对（    ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 6. 下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 （1）最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？ （2）最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少人？ （3）最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？ 题型二、抽查结果估计总体 1. 某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 (1)本问卷调查共抽取了( )人； 学生选课情况统计表 课程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (2)统计表中( )( )；统计图中跆拳道的人数占( )。 (3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有( )人。 2. 为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A开心数独，B勇闯华容道，C巧算24点，D趣味拼图。为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图表。 问卷情况统计表 数学游戏项目 人数（人） A、开心数独 56 B、勇闯华容道 64 C、巧算24点 8 D、趣味拼图 (1)本次一共调查了( )个学生，统计表中( )。 (2)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C巧算24点”的学生约有( )人。 3. 倡导低碳生活，从绿色出行做起。王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）。 （1）根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）王华一共随机调查了（    ）人。 （3）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（    ）%。 （4）如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（    ）人。 4. 端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”），并将结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：   （1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图；     （2）若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？ 5. 红星中学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计 （1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。 6. 为贯彻落实“双减”政策，了解本市小学生的校外作业负担情况，某市教育局通过网络平台随机抽取了部分小学三至六年级的学生进行了“校外作业时间”问卷调查，并将统计结果绘制成了如如两张统计图。 （1）根据信息，把两张统计图补充完整。 （2）按教育部规定，小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时。根据统计结果，估计一下，某市6万名小学三到六年级学生中，大约有多少人达到了此项要求？ （3）针对调查结果，你对该市的“双减”政策的落实情况有什么看法？还可以提出哪些改进建议？ 7. 某校课题研究小组对本校六年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比＝___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校六年级共有400名同学，请估计该校六年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名。 题型三、扇形统计图与统计图表的综合 1. 为调查学生对雾霾知识的了解状况，某校组织了一次抽样调查，将调查情况分为A、B、C、D四个等级。调查结果如下面图表。 了解程度 百分比 非常了解 5% 比较了解 m 基本了解 35% 不了解 n 根据统计图表，回答下面问题： (1)表格中m＝( )，n＝( )。 (2)扇形统计图中D所对应的圆心角是( )度。 (3)抽查结果为D等（不了解雾霾知识）的人数是( )人。 2. 端午节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种款式的轿车共1000辆进行展销，C款轿车销售的成交率为50%。根据实际情况绘制了以下两幅尚不完整的统计图。 （1）参加展销的D款轿车有多少辆？ （2）请你将条形统计图补充完整。（写出计算过程） （3）请你通过计算说明，哪个款式的轿车销售情况最好？ 3. 为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。 4. 如图是某校学生喜欢各种球类的统计图，根据统计图回答问题。 （1）喜欢各种球类的学生一共有多少人？（列式解答） （2）根据上面提供的信息，在条形统计图上画出喜欢“足球”的人数。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢篮球的人数多百分之几？（列式解答） 5. 近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 1. 六年级有学生180人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示。 （1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几？ （2）美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多多少人？ 2. 下面是福佳乐超市各种饮品某一周销售量的调查统计图。 （1）若饮品的销售总数是1200瓶，则各种饮品分别销售多少瓶？ （2）可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几？ （3）如果你是超市负责人，进下一周货时，你会怎样做？ 3. 华星小学开展了丰富多彩的课后服务活动。下图统计的是高年级800名学生参加课后服务的情况。 （1）这种统计图叫（    ），整个圆表示（    ）。 （2）参加体育类课后服务的有多少人？ （3）参加科技类课后服务的有80人，占总人数的百分之几？ （4）参加文化类和文艺类课后服务的学生人数同样多，参加文化类课后服务的有多少人？ 4. 大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 5. 在一次“爱心助学”捐款活动中，一班所有同学都拿出零花钱踊跃捐款。学生的捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况。根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图。 （1）一班共有多少人？ （2）请你将图②补充完整。 （3）捐款15元的人数比捐款20元的多百分之几？ 6. 下面是绿色林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）松树有1500棵，这些树苗一共有多少棵？ （2）杨树比柏树多多少棵？ （3）槐树比柳树少百分之几？ 7. 某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级｡某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图｡ （1）这次调测共抽取了（    ）名学生的科学成绩，将条形统计图补充完整｡ （2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（    ）度。 （3）如果该学校六年级共有600名学生，估计一下这次模拟考试有（    ）名同学的科学成绩等级为A｡ 8. 要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一名小学生，要养成良好的日常行为习惯。希望小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿和走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最类出的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了多少名学生？ （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）全校共有1500名学生，如果按这个百分比推算，三姿良好的有多少名学生？ 9. 在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。 （1）六年级一班共有（    ）人参加当堂检测。 （2）选的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是（    ）。 （4）如果你是张老师，对这样的答题情况满意吗？请说明理由。 10. 课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，语文老师对六年级段学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。 （1）六年级段一共有学生（      ）人，请将条形统计图补充完整。 （2）喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几？ （3）结合数据，比较分析同学们的阅读现状，并提出合理的建议。 11. 双碳目标是国家战略，低碳生活成为一种时尚的新生活方式。为了响应低碳生活，绿色出行倡议，有关部门抽样调查了某小区居民上、下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）被抽样调查的小区居民人数是（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比乘公交车的人数多百分之几？ （4）请你根据统计结果，为低碳生活，绿色出行提出条合理的建议。 12. 以下是民族学校针对课后服务进行调查绘制的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几？有多少人？ （3）参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 13. 下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 （1）按分数段填写下表。 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2） 如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 14. 下面记录的是某次体育测试中六年级两个班女生一分钟跳绳的成绩情况。（单位：个） 六（1）班女生成绩 176 172 146 139 169 161 124 100 160 191 140 172 161 181 67 168 135 184 150 143 六（2）班女生成绩 187 193 148 129 145 161 186 178 59 181 162 186 152 130 167 172 177 156 132 133 据统计，六年级女生一分钟跳绳等级标准如下： 优秀：151个以上 良好：136－151个 及格：66~135个 不及格：66个以下 （1）按成绩整理数据，补全下表。 成绩段 班级 不及格 及格 良好 优秀 六（1）班 0 4 5 11 六（2）班 （2）回答下面的问题。 ①根据等级标准，六（1）班女生和六（2）班女生相比，六（    ）班女生良好的人数少。 ②请你列式计算六（1）班女生的优良率（良好及以上）。 ③你认为哪个班的女生一分钟跳绳的成绩好一些？请做出判断并说明理由。 答：我认为六（    ）班女生一分钟跳绳的成绩好一些。 我的理由：__________________________ 15. 某调研小组为了解岁以上老年人生病的处理方式，设计了如图表格，随机抽取某社区部分岁以上老年人进行了“请您选择其中常用的一项”的问卷调查，并对调查结果进行整理，绘制了如下两个不完整的统计图． 选项 生病的处理方式 A 子女陪同就诊 B 自己独去就诊 C 在家服备用药 D 请人帮忙买药 E 护工陪同就诊 根据图中信息，回答下列问题: (1)该社区参与问卷调查的岁以上老年人共有多少人？请补全条形统计图； (2)“”与“”所在扇形的圆心角度数的和为多少？ (3)该社区岁以上老年人共人，估计该社区“自己独去就诊”的老年人的人数． 16. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，二中初三学生会同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； (2)求本次随机抽取问卷测试的人数； (3)请把条形统计图补充完整； (4)若初中高中共5000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 17. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况每个学生必须选一项且只能选一项，并根据调查结果绘制了如图统计图： 根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“书法”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？ (3)若该校共有名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$