安徽省合肥市庐江县柯坦中学2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

何旧中学七年级下学期期中考试 数学试题 注意事项: 1. 你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的。 1. 下.列各数中,.无理数是............... 2 C.25 A.0 D. 2. 过直线!外一.点P画的垂线CD.下列各图中.三角尺操作正确的是...................... 3. 平面直角坐标系中,若点M(.-2a+18,32-2a)在x上,则的值为............. 1_ B. 3 A. 3 C. 4 D. 4 C. 64-8 B. 3/-5-35 A.-9--3 D.(-3)2--3 5. 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段DC,点A和点B的对应点分别是点D和 点C.若点.A4.1-4.0)..- 2,.-3).D.2),则C.坐标为.................M【 __ A.(3,-1) B. (3.-2) C. (4.-1) D.(4.-2) 。 G ._...: B C 第5题图 第7题图 6. 下..列..命................................................................................ A. 0的平方根和算术平方根都是0 B. 互补的两个角的和是平角 C. 两点之间线段最短 D. 若P(xv中x=0,则P点在x轴上 7. 如图,点A,B.C.D.E.F,G为正方形网格图中的7个格点.在平面直角坐标系中,B.C两 点的坐标分别是(-.1.0)和(3.),则上..7个点中在第一..限的点有........I __ C.4个 A. 2个 B. 3个 D.5个 8. 实数在数轴上对应的成.的位置如图所示,计算.a-,叫+V.- 的结果为.......【 _ B.π+2 A. t-2 C. π-2 D. 2-x ))06))△) 第8题图 第10题图 9. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵: {#HN 第一行 第二行 2 # 第三行 30 1 2 #### 第四行 13 14 15 4 17 18 20 .___. 根据数阵规.....倒数第...数.是............................................... _ B.70 A.69 C. 7 D.72 10. 如图,BD是 ABC的平分线,DE//AB,EF是乙DEC的平分线,有下列四个结论:① BDE= DBE;②EF//BD;③乙CDE=乙ABC;④S四边形Aasp=S三角形ABs·其中,正确的是..-I 】 A.①② B.①②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在平面直角坐标系中,点M(m2+1,-2)在第_象限. 12. 小明学习了“实数”这一章的知识后,设计了一个如图所示的运算程序.按照上述运算程序,当x-8 时,y-__. /输入x值一取x的平方一取立方根 /输出值-取算术平方根取倒数 第12题图 第13题图 13. 如图,直线AB、CD相交于点O,乙COE=90*,BOD=32*,过点O作OF1AB,则乙EOF 的度数为__。. 14. 若a和b是有理数,且满足\2a+3b-0,则a-b-0.根据上述材料,解决下列问题: (1)若(a+2)n+b+4-0,则ab的立方根为_; (2)若(a-b)3+2a-b-8,则a+b的平方根为__ #0# 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 16. 如图,直线AB.CD相交于点O,OF1CD,乙COE=2乙AOC.若乙BOF=60*,证明:OE1.AB. *D 第16题图 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 如图是某校的平面示意图,已知教学楼的坐标为(-3,2),餐厅的坐标为(1.-2),完成以下问题: (1)根据题意在图上建立平面直角坐标系 (2)写出图上其他地点的坐标 (3)在图中用点M表示图书馆(-2.-3)的位置 1._ 18. 求下列各式中x的值 (1_ 大门口 第17题图 (2)(x-4){--27. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19. 在平面直角坐标系中,已知点Mn+2.2m-5) (1)若点M在第三象限,且到v轴的距离为3,求点M的坐标; (2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求点M的坐标 20. 如图,AB//CD,直线CD、PO交于点O,OA,OB分别平分COP和DOP. (1)证明:乙1+乙2-90; 2 第20题图 六、(本题满分12分) 21. 实数由整数部分和小数部分组成,若一个实数是一个开不尽方的正数的算术平方根,其整数部分 和小数部分可根据算术平方根的相邻两个工救来确定 例如:因为9<15<16,即3<15<4,以15的整数部分为3,小数部分为15-3. (1)68的整数部分是 ,15+91小数部分是__; (2)若15+91小数部分是p,15-91小数部分是q,且(x-2)^②}=p+q,请求出满足条件的x的值 七、(本题满分12分) 22. 如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,CB/x轴,BA1x 轴,点B的坐标为(a.b),且(a-8)+-6=0 (1)直接写出点A的坐标为,点B的坐标为__; (2)若动点P从原点O出发,沿y轴以每秒1个长度单位的速度向上运动,在运动过程中形成的三 角形OPA的面积是长方形OABC面积的一时,点P停止运动,求点P的运动时间; (3)在(2)的条件下,当点P停止时,在x轴上是否存在一点O,使三角形APO的面积与长方形 OABC的面积相等?若存在,求出点O的坐标;若不存在,请说明理由 备用图 第22题图 八、(本题满分14分) 23. 如图.AD/BC,BCD的平分线CG交AD于点G (1)证明:乙DGC=_DCG; (2)如图,线段CG上有一点P.满足 CDP=3/PDG,过点A作AH//CG交BC于点H ①若/BAH=2/PDG,试判断AB与AD的位置关系,并说明理由 ②在①的条件下,在CG上取一点M,使得/PDM=/BAH,延长DM交BC于点O,求 乙AGC-ZGMO 2的值. _BAH # 第23题图