安徽省马鞍山市第七中学2024—2025学年下学期八年级期中考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期第一次教学质量监测 八年级数学学科 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式正确的是（) A2W5+3√5=55 B. C.V(x-3.14=3.14-元 D.(5+⑤(-5+⑤=2 2.把方程x2=3(x-2)化成一般形式x2+bx+c=0,则正确的是() A.b=3,c=6B.b=-3,c=6 C.b=3,c=-6 D.b=-3,c=-6 3 3.在函数y=2x+4 一中，自变量x的取值范围是() A.x≠-2 B.x>-2 C.xs-2 D.x2-2 4.若m是方程x2-x+1=0的一个根，则m2-m-2024的值为() A.2022 B.2024 C.2023 D.-2025 5.若关于x的方程mx2-4x+3=0有实数根，则m的取值范围是( ) Am≠0 B.ms Cm≤号且m0 D.m22 6.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周碑算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发 现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给 出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是() D 7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简V(仍-a+2的结果是（) A.a-3b B.- C.a+b D.2a+b 8.某次同学聚会上，每人都向其他人赠送一份礼品，同学小丁因事未能到场，无法送给同学礼品，但所有 同学给小丁送出了礼品，共送出121份礼品，求到现场参加豪会的人数.设到现场参加聚会的同学有x名， 根据题意列出的方程是() A.xx-)+x=121B.xx-)-x=121C.-D+x=121D.-2-x=121 2 2 第1页共4页 9.如图，直线1上有三个正方形a,b,,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（）“.中 A.4 B.6 C.16 D.18 0 图1 图2 第7题图 第9题图 第10题图 10.《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49， 则该方程的正数解为7-4=3，”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构遁出如图2所示的图形， 已知阴影部分的面积为23，则该方程的正数解为() A.4W5 B.45-6 C.42-3 D.4i- 二、填空那（本题共8小题，每小恩3分，共24分） 11.计算：xW6=· 12.已知-个三角形的三边长分别是12c,16cm,20cm,则这个三角形的面积为 13.已知n是正整数，√98n是整数，则n的最小值为 14.请填写一个常数，使得关于x的方程x2一4x+=0有两个不相停的实数根. 15.若将一元二次方程x2÷16x=16化为(x+m2=n的形式，则m+n=一 16.有如下-一串二次根式：①V52-4平，②V172-82,③V372-12z,④V652-16,仿照 ①，②，③，④，写出第⑤个二次根式 17如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器：离地AB=25米，当人体进入感应器的感应范围内 时，感应门就会自动打开，一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门12米的地方时(BC=1.2米)， 感应门自动打开，则AD=米. 18.如图是一块矩形菜地ABCD,AB=a(m),AD=b(m),面积为sm).现将边AB增加1m, (1)如图1，若a=5,边AD减少1m,得到的矩形面积不变，则b的值是 (2)如图2，若边AD增加2m,有且只有一个a的值.使得到的矩形面积为2s(m),则：的值是 感应器 2 图1 图2 第17题图 第18题图 第2页共4页 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.计算（本题满分8分） ①i×月-匝+6 (2)(W3+10(3-)-(N2-12 20.解方程（本题满分8分） (1)x2+8x-1=0: (2)(x-5)2=2(5-x) 21,(本题满分6分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，小正方形的项点称为格点，在正方形网格中分别画 出下列图形： (1)在图1网格中画出长为√5的线段AB (2)在图2网格中画出一个腰长为而，面积为3的等腰△DEF: 图1 图2 22.(本题满分8分) 现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个 面积分别为4dm2,8dm和18dm2的正方形木板A,B,c. ① ② ()木板①中截出的正方形木板C的边长为 4dm dm; (2)求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积； 18dm' 8d山m (3)乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上 图1 图2 裁出两个面积均为16dm2的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由. 第3页共4页 23.(本题满分8分) 2025年春某学校组织了一次研学活动，要求同学们合作搭建帐篮，如图是他们搭建帐篷的支架示意 图.在，DEF中，两根支架从帐篷顶点A支撑在水平的支架上，一根支架DB⊥EF于点B,另一根支架DC 的端点C在线段EB上，且DC=EC,经测量，EB=1.6m,DB=1.2m,求CD的长. 24.(本题满分8分) 如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0(a+0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么 称这样的方程为“邻根方程”.例如一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0,x2=一1，则方程x2+x=0 是“邻根方程”. (1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：2x2-25x+1=0 (2)已知关于x的方程x2-(m一1)x一m=0(m是常数)是“邻根方程"，求m的值： (3)若关于x的方程ax2+bx+1=0(a,b是常数，且a>0)是“邻根方程”，令t=12a-b2,试求t的最 大值 第4页共4页