江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题

盱眙县2024-2025学年度第二学期期中质量监测试卷 九年级数学 (满分150分，时间120分钟，闭卷) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意， 请把符合题意的选项填在下表中) 1上的相反数为 5 B.-1 C.5 D.-5 2.教育兴则国家兴，教育强则国家强。中国近年持续加大教育投入，2024年江苏省财政教育支出 约为1154亿元，将1154用科学计数法表示为 A.11.54×102 B.0.1154×10 C.1.154×10 D.1.154×10 3.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，在池塘的一侧选取点P,测得PA=20米，PB=17米 那么A,B间的距离不可能是 A.40米 B.32米 C.13米 D.25米 A B (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图) 4.位于准安市洪泽区206县道K0+150米处的二河闸桥，由于桥梁主体结构老化，存在较大安全隐 患，因此交通部门在此设立了如图限高标志，则通过该桥的车高x()的范围可表示为 A.x≥2 B.x>2 C.x=2 D.0<x≤2 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=50°，则∠A的度数是 A.130 B.115° C.65 D.50° 6.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射，已知在水中平 行的光线射向空气中时也是平行的.如图，∠1=40°，∠2=110°，则∠3+∠4的值为 A.100 B.110 C.120 D.150° 九年级数学第1页共6页 ▣口 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 7.若在反比例函数y=上图象的任一支上，y都随x的增大而减小，则下列点可能在这个函数图 X 象上的为 A.(1,4) B.(-2,3)C.(0,-4)D.(3,0) 8.公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学 兴趣小组建立了如图的模型.已知矩形ABCD,AD=6,AB-8点E是边AB上的动点，过点E作DE 的垂线交边BC于点F,连接DF并延长交AB延长线于点G,下列说法正确的是 A.BF的长度随着AE的增大而增大 D B.当AE=4时，点F为BC中点 2当AB=-2时，tan∠6) B D.△CDF面积的最小值为12 (第8题图) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在题中的横线上） 9.分解因式：a2-4a+4=_▲ 10.√7的整数部分为▲ 11.杜甫在《春夜喜雨》诗中写道“随风潜入夜，润物细无声”，如果用数学的眼光看诗句中描述 的事件是▲（填“必然”或“随机”）事件 12.用一个半径为6的半圆形纸片制作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是▲一 13.如图，1，/1，W1,若DE=3,DF=9.则AB =▲ BC B 12 (第13题图) 14.已知二次函数y=ax+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表.则ab+c的值是▲ e -3 -2 -1 0 y -2 -5 -6 -5 九年级数学第2页共6页 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 15.如图1是小明根据推磨原理制作的简易风扇的示意图，以0为轴将矩形木板垂直固定在水平 面上，用长为27.5cm的连杆将点Q与滑轨AB上的推拉点P相连（∠PQ0大小可变），当点P在轨 道AB上来回滑动时可带动矩形木板绕着轴N0转动（不考虑矩形木板与水平面的摩擦），从而起到 吹风的效果，固定杆0A⊥AB,0A=24cm,0Q2.5cm,如图2为简易风扇的俯视图.矩形木板转动 过程中，AP的取值范围是▲· 图1 图2 (第15题图) (第16题图) 16.如图，将矩形纸片ABCD沿EF所在直线翻折，点D的对应点G是边AB的中点，点C的对应点 H,GH经过边BC的中点N,连接CH,若AB=2,则CH▲· 三、解答题（本题共11小题，共102分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 1.(10分)(1)计算：V2-2sin45+(令 (x_y+l=1 (2)解方程组： 23 3x+2y=10 18.(8分)先化简，再求值： 3）.x2-4x+4 x-5 2x-10 ,其中3 19.(8分)如图，在口ABCD中，0为BD的中点，EF过点0且分别交AB、CD于点E、F.求证： △OBE≌△ODF. 0 A E B 20.(8分)盱胎龙虾有多种口味，每一种都有其独特的风味和制作方法，小雨同学打算从2个 咸口味的(A.十三香龙虾；B蒜泥龙虾)中随机选取一个吃，再从3个甜口味的(C.秘制小龙虾 D.冰糖话梅龙虾E.白灼清蒸龙虾)中随机选取一个. (1)小雨同学从咸口味的中选中十三香龙虾的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，求小雨吃的是十三香龙虾和白灼清蒸龙虾的概率 九年级数学第3页共6页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 21.(8分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某校组织七、八年级各200名学生对相 关知识进行学习并组织定时测试.现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这 部分学生的测试成绩，相关数据整理如下： 七年级：74,86,74,93,81,71,80,87,77,97： 八年级：87,74,94,86,82,76,77,82,78,84. (1)分别计算两组数据的平均数、中位数、众数、方差，填入下表（部分结果已填入）： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82 ① 74 66.6 八年级 ② 82 ③ 33 (2)通过上述分析你认为哪个年级的学生环保知识掌握的更好，请说明理由，（至少从两个不同 的角度说明推断的合理性) 22.(8分)十四届全国人大三次会议于2025年3月5日上午正式开幕，徐老师和陈老师作为人 大代表打算从淮安出发到北京参加会议，徐老师乘坐高铁比陈老师乘坐客车早到了7小时，已知 从准安到北京路程约为840千米.高铁的平均速度是客车平均速度的3倍.求客车的平均速度： 23.(8分)如图是正六边形ABCDEF. (1)请仅用无刻度的直尺分别在AF、CD上确定点G、H,使得四边形BGEH是以BE为对角线的 菱形：（保留作图痕迹，不写作法.） (2)若正六边形ABCDEF的边长为4，则菱形BGEH的面积为 九年级数学第4页共6页 。夸克扫描王 减▣ 心 极速扫描，就是高效 24.(8分)座落在盱胎县都梁公园杨大山山顶的都梁阁设计理念先进，建筑造型美观，鲜明的 秉承了明清南派建筑风格。兴趣小组利用所学知识开展以“测量都梁阁的高度”为主题的活动， 报告如下： 项目 测量都梁阁的高度 测量工具 测角仪、无人机等 测量示意图 C E 8 45945 都梁阁正面图 测量示意图 测量过程 如右图所示，兴趣小组先用无人机从地面上的点D处竖直上升90血到达点C处，在 点C处使用无人机上的测角仪测得阁顶B的俯角为18°，然后操控无人机向阁顶 方向水平飞行至点E处，在点E处测得阁顶B和点D的俯角均为45°，点A,D在 同一水平线上，都梁阁AB⊥AD. 参考数据 sinl8°≈0.31，cos18°≈0.95，tanl8°≈0.32 项目任务 求都梁阁AB的高度（结果精确到1m). 25.(10分)如图，△ABC是等腰三角形，以AB为直径作⊙0交底边AC于点E,交BC于点D, 过点E作EF⊥BC于点F. (1)求证：直线EF是⊙0的切线： (2)若EF=2,DF=1,求AE的长. 九年级数学第5页共6页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 26.(12分)阅读理解：在平面直角坐标系中，若函数图象上存在某点P到x轴的距离是到y轴 距离的一半，则称点P为该函数的“盱美点”，此函数称为“盱美函数”.如点(-4,2）是函数 y=x2+3x-2图象上的点，即函数y=x2+3x-2是“盱美函数”，点(-4,2)是该函数的“盱美点”. 根据以上材料，完成下列问题： (1)已知点A(2,-1)、B(4,2)、C(-2,11)是二次函数y=ax2+bx+c图像上的三点，其中是“盱 美点”的有 ,(填字母)二次函数表达式为 (2)求证：函数y=x2+2x+3的图像上不存在“盱美点” (3)己知“盱美函数”y=|x2-2x+t,存在t使得该函数恰好有四个“盱美点”，直接写出t 的取值范围。 27.(14分)小明在研究构造相似三角形的问题时发现：若已经有一组等角，只要再构造一组等 角就可以构造出相似三角形.例如：如图，△ABC中，点D在边AB上，在边AC上找一点E,使得 以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.可以过点D作BC的平行线交边AC于点E,则∠ADE= ∠B,或直接作∠ADE=∠C交边AC于点E D 图1 图2 图3 (1)如图1，已知AD=二AB ①若AB=6,AC=4,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，AE= ②连接CD,若CD平分∠ACD,则AC BC (2)如图2，△ABC是等边三角形，边长AC4,延长CA到D,AD=2,延长AB至点F,作∠DEF= ∠DCE,使得DE:EF=3:4且CE∥AB,求BF的长. (3)如图3，四边形ABCD是矩形，连接AB,点F在边BC上，以点F为顶点作∠EFG=∠BAG交 FG CA延长线于点G,交AB的平行线于点E,即DE∥AB,若BF=mBC,BC=nAC,直接写出亡的值 EP (用含m,n的代数式表示) 九年级数学第6页共6页 ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效