河南省郑州外国语学校2024--2025学年七年级下学期4月期中数学试题

郑州外国语2024-2025七年级下学期4月期中- 七年级数学学科期中评价试卷 一.选择题（每小题3分，共30分) 1.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量 不能超过0.000085g则数0.000085用科学记数法表示为() A.8.5×10 B.0.85×104 C.8.5×105 D.85×106 2.在下列线段中，能组成三角形的是（) A.2,7,9 B.2,3,5 C.3.4,2.7,6D.3,4,7 3.下列运算正确的是（) A.x7-x3=x4 B.3x2.2x2=6x2 C.x4+x4=x D.(-2x)3=-8x 4.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=35°，则∠ 2的度数为() A.55° B.50° C.45° D.35 单颗市 0.25---- 0.20 .15 0.10 0.05------- 0 1mn04m500次数 (第4题图) (第5题图) 5.某小组在“印频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘 制了如图所示的折线图，那么最符合这一结果的试验是() A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C.在-一副扑克中随机抽取一张，抽到的牌是红桃 D.不透明袋中有红球、黄球、蓝球各1个，每个球除颜色外其余均相同， 从中随机摸出一个球，是黄球 第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有() @yB+∠BCD=180° ②∠1=∠2： ③3=∠4： ④∠B=∠5： ⑤∠D=∠5. A.2个 B.3 C十 D 个 D、5 3 4 5 B C C B (第6题图) (第8题图) (第9题图) 7.下列说法中错误的是() A.在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行； B.在平面内，过一点有且只有-一条直线与已知直线垂直； C.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行： D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=70°，则∠ACD的度数 为() A.50° B.40° C.30° D.20° 9.如图，BD是△ABC的中线，EF分别为肌CE的中点，若△AEF的面积为 3,则△ABC的面积为() A.6 B.9 C.12 D.15 10.如图，AB∥CD,P为AB上方一点，从分别为ARCD 上的点，∠PHB∠PGD的角平分线交于点E∠PGC的角 平分线与H的延长线交于点F下列结论：①EG⊥ ②∠P∠PHB=∠PGM③∠P=2∠④若∠AHP-∠PGC=∠R则∠F= 60°，其中正确的结论有（) A.①②③ 1②③④ C.①③④ D.①②③④ 第2贞（共6页） 扫描全能王创建 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里 任意摸出1个球，摸到红球的概率是 12.已知10°=4,10n=5,则10m= 13.已知关于x的多项式x2+mx+n与x2-2x+3的积不含二次项和三次项，则 m+n= 14.如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10,ab=12,图中阴影 部分的面积为 CE 入药 图① 图② (第14题图) (第15题图) 15.一副直角三角尺按如图①所示叠放，现将含45°的三角尺AD固定不动， 将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转（旋转角度在0°-180°之间）.如 图②，当∠CAE=15°时，此I时BC∥DR.继续旋转三角尺ABC,使两块三角尺 至少有一组边互相平；艺花4代芥打哭∠CA<180°)其他（除15°外） 所有可能符合条件的度数为 三.解答题（共55分） 16.计算（共8分）： (1)（-1)+(3+)0-1-2H(号)2： (2)先化简，再求值：2(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-2,b=3. 17.(共？分)在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点均在格点处，请利用网格作图 (1)找一个格点D,过点C画AB的平行线C必（标出点） (2)找一个格点E过点B画AC的垂线6垂足为片（标出点BD 第3页（共6页） 扫描全能王创建 (3)比较大小：线段BC线段驯（用“>”“<”“=”号连接）， 依据是 B 18.(共7分)【综合实践】如图，学校劳动基地有一个不规则的 封闭菜地ABC,为求得它的面积，学习小组设计了如下的一个 方案： ①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆. ②在此封闭图形外闭上眼晴向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看 成点)，记录如下： 掷小石子落在不规则图形内 100 200 500 1000 4 的总次数（含外沿） 小石子落在圆内（含圆上） 32 63 153 305 的次数m 小石子落在圆外的阴影部分 68 137 347 695 (含外沿)的次数n 小石子落在圆内（含圆上） 0.320 0.315 0.306 X 甲 的频率 【数学发现】 (1)若以小石子所落的有效区域为总数（即），则表格中的数据r = ；随着投掷次数增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率 值稳定在 附近（结果精确到0.1)： 【结论应用】 第4页（共6贞） 扫描全能王创建 (2)请你利用(1)中所得的频率值，估计整个封闭图形的面积是多少平 方米？（结果保留π） 19.(共6分)完成下面推理填空： 如图，点EF分别在AB和CD上，∠1=∠D∠2与∠C互余，AFL CE于 点G求证：AB//CD. 证明：，AF⊥CE ∴.∠CGr=90°（① ∠1=∠D .AP∥② (③ A E 32 ∴.∠4=∠CGF(④ .∠2+∠3+∠4=180°， .∠2+∠3=90°， ∠2与∠C互余， 2 ∴.∠2+∠C=90°， Q ∴.∠C=∠3（⑤ ∴.AB∥CD(⑥ 20.(共8分)如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A, B重合)，CD与E交于点O (1)若D是中线，BC3,AC-2,则△CD与△ACD的周长差为： (2)若∠ABC=62°，CD是△ABC的高，求∠BOC的度数 - 61 第5页（共6萸） 扫描全能王创建 21.(共8分)(1)填空： (a-b)(+b)= (a-b)(a2+ab+b2)= (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= (2)猜想： (a-b)(an1+an-26+...tabm-2+6n-1)= (其中n为正整数， 且n≥2) (3)利用（2)猜想的结论计算： 2-2+27-…+23-22+2-1. 22.(共11分)如图，已知AB∥CD,直线W交AB于点M交CD于点N点E 是线段W上一点，PQ分别在射线MA,NC上，连接PEE (1)如图1，若∠MNC=80°，∠PE=40°，∠EON=40°，则∠AW = 。,∠PEQ= (2)如图2，∠MPE的角平分线与∠CE的角平分线相交于点R∠PFM= 30°，∠MWD=1109 ①若∠PEO=70°，求∠PPO的度数，并说明理由： ②将直线W绕点以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线PF绕点P以每 秒4°的速度逆时针旋转，当直线W首次落到CD上时，整个运动停止.在 运动过程中，经过t秒后直线Mw怡续苹行Ps请置镬写出所有满足条件 的t的值。 M B E AN D 图1 图2 备用图 扫描全能王创建