安徽省滁州市2025届高三第二次教学质量监测数学试题

姓名 座位号】 (在此卷上答题无效)】 2025年滁州市高三第二次教学质量监测 数学 注意事项： 1、答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2,回答逃择通时，逃出每小题答案后，用铅笔祀答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如 需改动，务必擦净后再逃涂其他答案标号。回答非逃择照时，将答策写在答题卡上 写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A=xeZ1-5-6≤01，B={≥》}，则An(B)= A1-11 B.-1,01 C.{-1,0,1 D.1,2 2.已知复数￥满足(2-)z=10+5i,则：的实部与虑部之积为 A.12 B.-12 C.12i D.-121 3.已知0为△ABC的重心，D为AB的中点，则Oi= A.TAB-AC 取证-证 c}证+证 D.破+号证 x244x+3,≤0， 4.函数f八x)= 所有琴点之和为 es7,0<x<4 A.-4 B.-3 C.0 D.1 5.已知首项为负数的等比数列{an|的前n项和为S.,若S2=3,S。=63,则a4= A.8 B.16 C.24 D.48 6.已知A,B,C三点在单位圆上运动，且I1AB1=3,则8C.AC的取值范固为 A[-2引 B[-引 c片引 D引 数学试卷第1页（共4页） 已知函数fx)=若a=得)，62)，c-3),则 A.c>b>a B.a>b>c C.bza>c D.b>c>a 8.如图，四边形ABCD为矩形，AB=4,AD=3+5.△FDC是等边三角形，△EAB是等腰直角 三角形，AE⊥BR,将△EAB和△FDC分别沿虚线AB和CD翻折，且保持平面EAB∥平面 FDC.当EF⊥平面ABCD时，平面EAB与平面FDC的距离等于 4↓+尽 B.之+5 C.3+3 D.3+35 2 2 2 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有迭错的得0分. 9.某同学春节期间计划观看《蚊龙行动》《哪吒之度童闹海》《熊出没：重启未来》三部电影，观 看顺序随机记“最先观看《哪吒之魔童闹海》”为事件A,“最后观看《玻龙行动》”为事件 B,则 AP(AIB)=克 RP(BIa=号 C.A与B相互独立 DP4+B)=2 10.已知函数f(x)=6-x-1,g(x)=血出-x+1,h(x)=fx)-(x),则 Af代x)和g(x)的图象有且只有一条公切线 B.若h(x)>a恒成立，则整数a的最大值为0 C若s,t均大于1，则h(s+t)>h(s)+h(t) D.关于的方程f代*)+g(x)=0(k<0)在区间(1，c)内有解 11.已知P,Q两点在曲线E:2y1=3x2+1上，0为坐标原点，则 A.E关于原点对称 B.若圆+少=@(a>0)与E有公共点，则≥ 3 C存在：轴上方的P,Q两点，使得asLP00=号 D.若点P在第一象限，则存在唯一直线，使得点P到y轴和到直线1的距离之积为定值 数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.某市高三年级男生的体重（单位：kg)近似服从正态分布N(60,c2),若P(<56)=0.2, 则P(60<E<64)= 13.已知F1,F2是椭圆E的两个焦点，点P在B上，|PF,I,|PF21,1FF|为从小到大连续的 三个正整数，且∠F,PF2=2LPF,F1,则E的离心率为 14.已知函数fx)及其导函数f(x)的定义域均为R若f代-1-2x)+f3+2x)=0,-1)= 【,且f(x)的图象关于直线=-1对称则 82-1)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 从某小区抽取户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW· 之间，适当分组后结果整理如下表： 月用电承(kW·b) 用户数母 斯率 [50,125) 20 学 [125,200) 好 0.3 [200,275) 华 降 [275,350] 40 0.2 由于表格受损，只館看到部分数据 (1)求的值并计算月用电量不低于200k7·h的居民用户的频率： (Ⅱ)为深人研究月用电量不低于125kW·的层民用户月用电侍况，按分层随机抽样从 中抽取了9户进行调查，求在这9户居民用户中随机抽取3户，恰有2户月用电量在 区间[200,275)内的概率， 16.(15分) 如图，在四陵锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BCD=60°，PA=3,PC=3, PB=PD,点E为PC的中点 (I)求证：PC1平面EDB; (Ⅱ)求平面APB与平面EDB夹角的余弦值， 数学试卷第3页（共4页） 17.(15分) 已蜘函微fx)=- （I)讨论(x)的单调性； (Ⅱ}若对任意1(0，+m)和任2=(0，+∞)，都有2八出)-(x2)≥0，求实数a 的取值范固。 18.(17分) 在数别a中，4=1，%=6，其前n项和为小。数别[侣}是公差为d的等差数列 (I)求d; (I)若d>0, (1)求数列an的通项公式an及前n项和S,: 1 36.- {i)若bn=+1-a,数列c,满足=方n-1 Γ3b 4·6,求证：对任意正整数 都有<1 19.(17分) 已知双曲线E:兰-千=1(a>0,6>0)的右熊点为P(c,0),点C在E右支上，且1FC的最 小值为1，E的渐近线为y=士3x (I)求E的方程； (Ⅱ)若点C在x轴上方，且CF1x轴，过点T分，0的宜线1与双曲线B交于A,B两点. (1)求证：直线CA和CB的斜率之和为定值； (i)过点A作：轴的垂线，与直线BC交于点D,设线段AD的中点为M,过点M作平 行于x轴的直线，交E于P,Q两点，△Q的面积为2工求点M的坐标 数学试卷第4页（共4页）