专题10 数据的收集﹑整理与描述压轴汇编（六大类型）-【常考压轴题】2024-2025学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版2024）

专题10 数据的收集﹑整理与描述压轴汇编 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 1 类型一、全面调查与抽样调查 1 类型二、总体、个体、样本、样本容量 3 类型三、由样本估计总体 5 类型四、统计图综合的有关运算 6 类型五、频数/率分布表 10 类型六、频数直方图 14 压轴能力测评（10题） 20 一元一次不等式（组）应用题的解法步骤：审，设，列，解，答。 审题过程中，找不等量关系时，多注意“不超过”、“低于”、“不少于”等不等量关系的词语；不等式组的应用题也常和方程结合，不等式的解作为方案类问题选择的范围，取整后得到对应方案。 类型一、全面调查与抽样调查 【典例1】（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）下列调查适合做全面调查的是（   ） A．调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度 B．调查甘肃省中小学生的身高情况 C．调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数 D．调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查（判断全面调查与抽样调查），熟练掌握全面调查与抽样调查的定义及各自的适用范围是解题的关键：1、定义：①为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查（即普查）；②抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．抽样调查的方法有：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等；2、适用范围：①全面调查是为了某一特定目的而专门组织的一次调查；②抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：a.选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；b.选取的样本容量要足够大；c.选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体；③选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据全面调查与抽样调查的定义及各自的适用范围逐项分析判断即可． 【详解】解：A、调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度，适合采用抽样调查，故选项不符合题意； B、调查甘肃省中小学生的身高情况，适合采用抽样调查，故选项不符合题意； C、 调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数，适合采用全面调查，故选项符合题意； D、调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识，适合采用抽样调查，故选项不符合题意； 故选：． 【变式1-1】（23-24九年级下·河南郑州·期中）下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可得答案． 【详解】解：A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全省九年级学生的视力情况，范围广，人数众多，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； C、神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，涉及安全性，事关重大，适合普查，符合题意； D、了解黄河的水质情况，范围广，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； 故选：C。 【变式1-2】（24-25七年级上·贵州贵阳·期末）下列调查适合抽样调查的是（   ） A．审核北师大版七年级上册数学书中的错别字 B．对全国中学生目前的睡眠时长进行调查 C．对乘坐飞机的乘客的安检进行调查 D．中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．一些调查项目并不适合普查，其一，调查者能力有限，不能进行普查；其二，调查过程带有破坏性；其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、审核北师大版七年级上册数学书中的错别字，适合全面调查，不符合题意； B、对全国中学生目前的睡眠时长进行调查，适合抽样调查，符合题意； C、对乘坐飞机的乘客的安检进行调查，适合全面调查，不符合题意； D、中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测，适合全面调查，不符合题意； 故选：B． 【变式1-3】（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）下列调查中，适合抽样调查的是（   ） A．调查某批灯泡的使用寿命 B．了解我们班同学周末时间是如何安排的 C．选出某校七年级短跑最快的学生 D．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查； 熟记它们各自的特点是解题的关键． 根据全面调查和抽样调查的特点对各选项进行判断即可． 【详解】解：A、调查某批灯泡的使用寿命，应当采用抽样调查，符合题意； B、了解我们班同学周末时间是如何安排的，应当采用全面调查，不符合题意； C、选出某校七年级短跑最快的学生，应当采用全面调查，不符合题意； D、调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，意义重大，应当采用全面调查，不符合题意； 故选：A 类型二、总体、个体、样本、样本容量 【典例2】（24-25七年级上·福建三明·期末）为了解年三明市参加中考的名学生的视力情况，从中抽查了名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（    ） A．名学生是总体 B．上述调查是普查 C．该名学生的视力是总体的一个样本 D．每名学生是总体的一个个体 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本，普查与抽查，理清概念是关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、名学生的视力情况是总体，故该选项错误； B、上述调查是抽样调查，故该选项错误； C、名学生的视力情况是总体的一个样本，故该选项正确； D、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故该选项错误； 故选：C． 【变式2-1】（24-25七年级上·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 【答案】C 【分析】本题考查了对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据这些概念进行分析即可． 【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确； 故选：C． 【变式2-2】（23-24七年级下·全国·期末）为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 【答案】C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，调查方式，熟知相关定义是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解；A、名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C． 【变式2-3】（23-24七年级下·全国·期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（    ） A．此次调查为抽样调查 B．总体是2000名学生 C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D．样本容量是100 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可，本题考查了抽样类型以及总体、个体、样本、样本容量的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：A、本题中，采用的调查方法是抽样调查，故该选项是正确的，不符合题意； B、总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是不正确的，符合题意； C、样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是正确的，不符合题意； D、样本容量是100，故该选项是正确的，不符合题意． 故选：B． 类型二、由样本估计总体 【典例2】（22-23七年级下·山东枣庄·期末）某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有 条鱼． 【答案】 【分析】直接利用样本的频率估计总体可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查样本的频率估计总体，正确理解题意是解题的关键． 【变式2-1】（24-25七年级下·四川巴中·开学考试）如图是某校部分学生选择课外活动的抽样调查的结果（每个学生只能选择一类），根据图中提供的样本，估计该校七年级400名学生中选择“体育”类的有 人． 【答案】100 【分析】本题考查了条形统计图，用用本估计总体，用400乘以样本中选择“体育”人数所占的比例即可． 【详解】解：人． 故答案为：100． 【变式2-2】（23-24七年级下·浙江温州·期末）为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． 【答案】1500 【分析】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．根据200名学生，结果有50名学生获满分求得九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论． 【详解】解：随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分， 则获满分人数为：（名）， （名）， 即估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为1500名． 故答案为：1500 【变式2-3】（23-24七年级下·江苏南通·期末）某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”、的总人数约为 人． 【答案】1800 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解题意是解题的关键．先求出“中”和“青”占样本的百分比，总人数乘以百分比即可． 【详解】 （人） 故答案为：1800． 类型三、统计图综合的有关运算 【典例3】（23-24七年级下·陕西汉中·期末）某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 【答案】(1)一周内到校健身的市民总人数为500人 (2)图见解析，健走所对应扇形的圆心角的度数为 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由跑步的人数和所占百分比求出调查总人数； （2）求出羽毛球的人数及健走的百分比，再补全条形统计图，用360度乘以健走的百分比可求出健走所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可 【详解】（1）解：（人）， 答：一周内到校健身的市民总人数为500人； （2）解：人， 补全统计图如下， ， 答：健走所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：例如：跑步的占比是总体的，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的场地加大投入． 【变式3-1】（24-25七年级上·安徽安庆·期末）某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全上面的条形统计图； (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 【答案】(1)200人 (2)见解析 (3) (4)360盒 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，结合生活实际，绘制条形统计图，能从扇形统计图或从统计图中获取有用的信息是解题的关键； （1）利用A类别人数及其百分比可得总人数； （2）用总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数即可补全图形； （3）用360度乘以C类别人数所占比例可得； （4）用总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的学生有人； （2）解：C类别人数为人， 补全条形图如下： （3）解： （4）解：（盒）． 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约360盒． 【变式3-2】（24-25七年级上·安徽亳州·期末）为了学生健康成长和全面发展，2024年秋季学期义务教育阶段学校每天开设一节体育课，提高同学们的身体素质，现对七年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为______； (2)请把条形统计图补全； (3)若该校七年级共500名学生，请估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数． 【答案】(1)40；198 (2)见详解 (3)425 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计全体等知识，通过扇形统计图和条形统计图获得所需信息是解题关键． （1）利用“组学生人数其占比”，即可求得该校此次调查的学生人数；利用“C组学生人数占比”，即可求得扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数； （2）首先求得组学生人数，然后补画条形统计图即可； （3）利用“七年级学生总数每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数占比”，即可获得答案． 【详解】（1）解：（人）， 即该校此次调查共抽取了40名学生， ， 即扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为． 故答案为：40；198； （2）组学生人数为（人）， 故可补画条形统计图如下： （3）（人）， 答：估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数为425人． 类型四、频数/率分布表 【典例4】（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下： 七年级学生社团活动情况统计表 社团情况 频数 频率 A．体育类社团 0.40 B．艺术类社团 70 0.35 C．书法类社团 40 D．文学类社团 10 0.05 (1)求，的值，并根据以上信息补全条形统计图； (2)请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数． 【答案】(1)，，图见解析 (2)人 【分析】本题考查统计图表，利用样本估计总体： （1）用的频数除以频率求出总数，进而求出的值，补全条形图即可； （2）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：总数， ∴， 补全条形图如图： （2）（人）． 【变式4-1】（23-24七年级下·云南昭通·期末）4月23日，第三届全民阅读大会在云南昆明召开，本次大会以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，将举办阅读推广、主题发布和全民阅读大讲堂、春城书香长廊等活动，旨在持续深化全民阅读活动，进一步在全社会涵育爱读书、读好书、善读书的良好风尚．某校组织了以“书香沐初心，读书砺使命”为主题的活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间进行了调查，并绘制了如下统计表和统计图． 组别 每周课外阅读时间 频数 A a B 25 C b D 4 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)求本次调查的样本容量； (2)______；______； (3)估计该校600名七年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的人数． 【答案】(1)50 (2)5；16 (3)240人 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，理解表格信息与饼图中各项的百分比，掌握根据样本百分百估算总体，是解题的关键． （1）根据B组的人数及百分比即可求解； （2）根据A组的百分比可得A组的人数，由此可得b的值； （3）根据样本百分比估算总体数量的方法即可求解． 【详解】（1）解：样本容量：； （2）解：样本容量为：50， ∴， ∴， 故答案为：5，16； （3）解：（人）， ∴该校七年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的人生约240人． 【变式4-2】（23-24七年级下·河北廊坊·期末）根据《河北省初中学业水平体育与健康科目考试现场测试办法（试行）》，从2024年中考开始，体育与健康科目包含过程性考核和现场测试．现场测试项目包括三类，必考项目，抽考项目，选考项目．其中，选考项目包含三项：．足球运球绕杆；．篮球运球绕杆；．排球正面双手垫球（三选一）． 某学校为了迎接中考，对新升入八年级的部分学生进行如下统计调查： 发放调查问卷 类别 选考项目 你的选择 足球运球绕杆 篮球运球绕杆 排球正面双手垫球 他们将调查结果整理后绘制成图1、图2、图3三幅均不完整的统计图表． 类别 频数 频率 36 0.45 0.25 24 合计 1 图1 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)______；______； (2)请求出图2中“”对应扇形的圆心角； (3)请补全图3中“”所对应的条形； (4)若该校有600名新八年级学生，请你根据调查估计八年级选择足球运球绕杆的人数． 【答案】(1)80，0.30 (2) (3)见解析 (4) 【分析】本题考查了求扇形圆心角度数、补全条形统计图、由样本估计总体、频数分布表，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据类别的频数和频率即可得出的值，用除以的值即可得出的值； （2）用乘以类别的频率即可得出答案； （3）先求出类别的人数，再补全图形即可； （4）由样本估计总体的方法计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， ； （2）解：“”对应扇形的圆心角为：； （3）解：类别的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示： （4）解：估计八年级选择足球运球绕杆的人数为（人）． 类型五、频数直方图 【典例5】（24-25九年级上·湖南岳阳·开学考试）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)图见解析 (3) (4)估计该校成绩不低于80分的学生有800人 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，解答本题的关键要结合生活实际，绘制频数分布直方图或从统计图中获取有用的信息， （1）根据的频数及其频率求得总人数，进而计算可得n的值； （2）求出m.的值，可以补全直方图； （3）用乘以样本中分数段的频率即可得； （4）总人数乘以样本中成绩范围内的学生人数所占比例. 【详解】（1）解：本次调查的总人数为人， ， 故答案为：0.3； （2）解：， 补全频数分布直方图如下： （3）解：若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人． 【变式5-1】（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 第一组： 30 第二组： 第三组： 60 第四组： 20 请根据以图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表格中和所表示的数：______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【答案】(1)90； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，读懂统计图表获取信息是解题的关键． （1）先计算出总人数，再根据频数与频率之间的关系即可求出和； （2）根据（1）中所求的数据，即可补全频数分布直方图； （3）根据公式：获奖率获奖人数总人数，即可求解． 【详解】（1）解：总人数（人）， ，． 故答案为：90；． （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：． 答：获奖率是． 【变式5-2】（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组： ；；；；． 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据信息完成下列问题： (1)求随机抽取的七年级学生人数； (2)扇形统计图中组对应的扇形的圆心角为_____度； (3)请补全频数分布直方图； (4)该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数． 【答案】(1)60人 (2)90 (3)见解析 (4)390人 【分析】本题考查统计图的综合应用，利用样本估计总体： （1）A组人数除以所占的比例求出八年级学生人数即可； （2）360度乘以B组所占的比例，进行求解即可； （3）求出D组人数，补全直方图即可； （4）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）； （2）； 故答案为：90； （3）D组人数为：；补全直方图如图： （4）（人）． 【变式5-3】（24-25七年级下·全国·期末）某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚不完整的统计图表． 组别 分组 频数 百分比 1 7 2 3 20 4 6 5 5    注：这里的表示大于等于15，同时小于25． 请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题： (1)求调查的学生人数； (2)直接写出统计表中的和的值，并补全频数分布直方图； (3)若该校共有3000名学生，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？ 【答案】(1)50人 (2)；见解析 (3)1860名 【分析】本题考查了频率分布直方图的知识，由样本估计整体，解题的关键是弄清频数、频率及样本容量的关系． （1）根据第一组频数是7，频率即可求得被调查的人数； （2）利用频率公式即可求得a和b的值，再补全频数分布直方图； （3）利用总人数3000乘以对应的频率即可求解． 【详解】（1）解：调查的学生人数为（人）； （2）， 补全频数分布直方图如答图所示．    （3）全校平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有（名）． 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了频数分布直方图的性质，理解频数分布直方图的意义，掌握频率是解答本题的关键． 求出第三组的频数占被调查人数的百分比，再根据频率进行计算即可． 【详解】解：第三组的频数为， 故选：A． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）李老师对本班名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（   ） 组别 型 型 型 型 百分比 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是频率与频数的相关计算，解题关键是熟练掌握频率与频数的相关计算． 根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可． 【详解】解：依题得：（人）． 故选：． 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查频数分布表，用不超过15min的通话次数除以总的通话次数进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 4．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校为了解七年级学生周末写作业所需平均时间，随机抽取了50名七年级学生进行调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，周末用于写作业时间在小时的频数是（    ） A．12 B．20 C．10 D．8 【答案】D 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据频数分布直方图可以知道完成课外作业所需时间在小时的频数． 【详解】解∶根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在小时的频数是， 故选∶D． 5．（22-23七年级下·贵州黔南·期末）为了了解某校七年级名学生上学期数学成绩情况，抽查了其中名学生的数学成绩进行统计分析，下列叙述中正确的是（   ） A．以上属于全面调查 B．名学生是总体 C．个体是每名学生 D．样本容量是 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量以及判断全面调查与抽样调查，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；据此解答即可． 【详解】解：以上属于抽样调查，故A错误； 名学生上学期数学成绩是总体，故B错误； 个体是每名学生上学期数学成绩，故C错误； 样本容量是，故D正确； 故选：D 二、解答题 6．（24-25七年级上·广东深圳·期末）某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 【答案】(1)200，图见解析． (2)108 (3)60人 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图、样本估计总体、扇形统计图等，根据统计图得出必要的信息是解题的关键． （1）根据“文学”人数及其所占百分比求出被调查的总人数；根据样本总人数以样本中最喜爱“舞蹈社”人数所占比例即可即可求得最喜爱“舞蹈社”人数，补全相应的条形统计图即可； （2）先求出最喜爱“篮球社”的占比，根据圆心角度数等于乘以样本中最喜爱“篮球社”人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中最喜爱“合唱社”人数所占比例即可； （4）结合扇形统计图的数据，进行合理建议即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的学生人数为：（人）； 故答案为：． 其中：最喜爱“舞蹈社”人数（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：最喜爱“篮球社”人数所占百分比为； 在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为． 故答案为：； （3）该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为（人） 答：估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为人． （4）解：根据扇形统计图可得，喜欢“篮球”社团活动的占比最多；建议学校多配置篮球训练老师，扩大篮球活动场地（答案不唯一，合理即可）． 7．（23-24七年级上·山东济南·期末）寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 频数分布表 分组 频数 频率 2 10 m 12 合计 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________；________；________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校共有2000名学生，请估计测验成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】(1)40，，40 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，频率与频数分布表，用样本估计总体： （1）用得分在的人数除以其人数占比求出参与调查的总人数，即样本容量，再根据频率频率频数进行求解即可； （2）先求出得分在的人数，再补全统计图即可； （3）用2000乘以样本中得分在80分以上的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴参与调查的学生人数为40人，即样本容量为40， ∴，， ∴， 故答案为：40，，40； （2）解：由（1）得，得分在的人数为人， 补全统计图如下： （3）解：人， ∴估计测验成绩不低于80分的学生有1400人． 8．（22-23七年级下·广东广州·期末）学校为了解学生每周体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： 频数分布表 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 0.1 10 0.25 a 0.15 8 b 12 0.3 合计 1      (1)频数分布表中的___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校共有1600名学生，试估计全校每周参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为多少名？ 【答案】(1)6，0.2 (2)见解析 (3)估计全校每周参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为1040名 【分析】（1）根据这一组的频数以及频率可求得样本容量，根据统计表中的数据列式计算即可求得a、b； （2）根据a的值画出直方图即可； （3）用锻炼时间不低于4小时的频率乘以1600即可得． 【详解】（1）调查总人数， ∴，， 故答案为：6，0.2； （2）频数分布直方图如图所示：    （3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为名． 【点睛】本题考查了频数分布统计表、频数分布直方图，读懂统计图表、从中获取必要的信息是解题的关键；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 9．（23-24七年级下·山东济宁·期末）4月22日是“世界地球日”，学校组织有关知识竞赛，现从中抽取七年级部分学生成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计．绘制了不完整统计图． 竞赛成绩统计表 等级 频数 直分比 优秀 8 a 良好 b c 合格 12 不合格 6 d 合计 e (1)______________； (2)补全条形统计图； (3)参加抽样的学生是七年级人数的，估计七年级总人数是多少？估计“优秀”的总人数有多少？ 【答案】(1) (2)图见解析 (3)估计七年级一共有200人．“优秀”的有40人 【分析】本题考查条形统计图、颇数分布表、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． （1）根据合格的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出的值； （2）根据（1）中的结果，可以计算出良好的人数，然后即可将条形统计图补充完整； （3）根据（1）中的结果和参加抽样的学生是七年级人数的，即可计算出七年级的总人数，再根据“优秀”人数的占比即可计算出“优秀”的总人数． 【详解】（1）解：本次调查的人数为：， ， 故答案为：； （2）解：良好的人数为(人)， 补全的条形统计图如图所示； （3）解：(人)，估计“优秀”的总人数有(人)． 答：估计七年级总人数是200人，估计“优秀”的总人数有40人． 10．（23-24七年级下·江西赣州·期末）跳绳是我国的民间传统体育项目，它既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感；“一分钟跳绳”不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来江西中考体育的选考项目之一．某校体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 组别 跳绳次数x 频数/人数 第1组 6 第2组 8 第3组 a 第4组 16 第5组 3 请结合图表完成下列问题： (1)表中的 ，跳绳次数低于140次的有b人，则 ； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：，请估算七年级跳绳达标的学生有多少人． 【答案】(1)17 (2)见解析 (3)360人 【分析】本题考查频数分布表与频数分布直方图，用样本估计总体数量；根据各组频数和等于抽取的总数是解题的关键； （1）根据频数之和为50即可求出a；把频数分布表中的前3组频数相加即可； （2）根据第三组求出的a值及第四组的频数，画出图即可； （3）七年级人数与达标的百分比的积即为七年级跳绳达标的学生数． 【详解】（1）解：（人）， （人） 故答案为：17；31； （2）解：补充的频数分布图如下： （3）解：（人） 答：估计七年级跳绳达标的学生有360人． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 数据的收集﹑整理与描述压轴汇编 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 1 类型一、全面调查与抽样调查 1 类型二、总体、个体、样本、样本容量 2 类型三、由样本估计总体 3 类型四、统计图综合的有关运算 4 类型五、频数/率分布表 5 类型六、频数直方图 8 压轴能力测评（10题） 11 一元一次不等式（组）应用题的解法步骤：审，设，列，解，答。 审题过程中，找不等量关系时，多注意“不超过”、“低于”、“不少于”等不等量关系的词语；不等式组的应用题也常和方程结合，不等式的解作为方案类问题选择的范围，取整后得到对应方案。 类型一、全面调查与抽样调查 【典例1】（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）下列调查适合做全面调查的是（   ） A．调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度 B．调查甘肃省中小学生的身高情况 C．调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数 D．调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识 【变式1-1】（23-24九年级下·河南郑州·期中）下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 【变式1-2】（24-25七年级上·贵州贵阳·期末）下列调查适合抽样调查的是（   ） A．审核北师大版七年级上册数学书中的错别字 B．对全国中学生目前的睡眠时长进行调查 C．对乘坐飞机的乘客的安检进行调查 D．中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测 【变式1-3】（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）下列调查中，适合抽样调查的是（   ） A．调查某批灯泡的使用寿命 B．了解我们班同学周末时间是如何安排的 C．选出某校七年级短跑最快的学生 D．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 类型二、总体、个体、样本、样本容量 【典例2】（24-25七年级上·福建三明·期末）为了解年三明市参加中考的名学生的视力情况，从中抽查了名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（    ） A．名学生是总体 B．上述调查是普查 C．该名学生的视力是总体的一个样本 D．每名学生是总体的一个个体 【变式2-1】（24-25七年级上·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 【变式2-2】（23-24七年级下·全国·期末）为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 【变式2-3】（23-24七年级下·全国·期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（    ） A．此次调查为抽样调查 B．总体是2000名学生 C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D．样本容量是100 类型二、由样本估计总体 【典例2】（22-23七年级下·山东枣庄·期末）某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有 条鱼． 【变式2-1】（24-25七年级下·四川巴中·开学考试）如图是某校部分学生选择课外活动的抽样调查的结果（每个学生只能选择一类），根据图中提供的样本，估计该校七年级400名学生中选择“体育”类的有 人． 【变式2-2】（23-24七年级下·浙江温州·期末）为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． 【变式2-3】（23-24七年级下·江苏南通·期末）某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”、的总人数约为 人． 类型三、统计图综合的有关运算 【典例3】（23-24七年级下·陕西汉中·期末）某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 【变式3-1】（24-25七年级上·安徽安庆·期末）某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全上面的条形统计图； (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 【变式3-2】（24-25七年级上·安徽亳州·期末）为了学生健康成长和全面发展，2024年秋季学期义务教育阶段学校每天开设一节体育课，提高同学们的身体素质，现对七年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为______； (2)请把条形统计图补全； (3)若该校七年级共500名学生，请估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数． 类型四、频数/率分布表 【典例4】（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下： 七年级学生社团活动情况统计表 社团情况 频数 频率 A．体育类社团 0.40 B．艺术类社团 70 0.35 C．书法类社团 40 D．文学类社团 10 0.05 (1)求，的值，并根据以上信息补全条形统计图； (2)请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数． 【变式4-1】（23-24七年级下·云南昭通·期末）4月23日，第三届全民阅读大会在云南昆明召开，本次大会以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，将举办阅读推广、主题发布和全民阅读大讲堂、春城书香长廊等活动，旨在持续深化全民阅读活动，进一步在全社会涵育爱读书、读好书、善读书的良好风尚．某校组织了以“书香沐初心，读书砺使命”为主题的活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间进行了调查，并绘制了如下统计表和统计图． 组别 每周课外阅读时间 频数 A a B 25 C b D 4 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)求本次调查的样本容量； (2)______；______； (3)估计该校600名七年级学生中，每周课外阅读在4小时及以上的人数． 【变式4-2】（23-24七年级下·河北廊坊·期末）根据《河北省初中学业水平体育与健康科目考试现场测试办法（试行）》，从2024年中考开始，体育与健康科目包含过程性考核和现场测试．现场测试项目包括三类，必考项目，抽考项目，选考项目．其中，选考项目包含三项：．足球运球绕杆；．篮球运球绕杆；．排球正面双手垫球（三选一）． 某学校为了迎接中考，对新升入八年级的部分学生进行如下统计调查： 发放调查问卷 类别 选考项目 你的选择 足球运球绕杆 篮球运球绕杆 排球正面双手垫球 他们将调查结果整理后绘制成图1、图2、图3三幅均不完整的统计图表． 类别 频数 频率 36 0.45 0.25 24 合计 1 图1 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)______；______； (2)请求出图2中“”对应扇形的圆心角； (3)请补全图3中“”所对应的条形； (4)若该校有600名新八年级学生，请你根据调查估计八年级选择足球运球绕杆的人数． 类型五、频数直方图 【典例5】（24-25九年级上·湖南岳阳·开学考试）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【变式5-1】（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 第一组： 30 第二组： 第三组： 60 第四组： 20 请根据以图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表格中和所表示的数：______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【变式5-2】（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组： ；；；；． 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据信息完成下列问题： (1)求随机抽取的七年级学生人数； (2)扇形统计图中组对应的扇形的圆心角为_____度； (3)请补全频数分布直方图； (4)该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数． 【变式5-3】（24-25七年级下·全国·期末）某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚不完整的统计图表． 组别 分组 频数 百分比 1 7 2 3 20 4 6 5 5    注：这里的表示大于等于15，同时小于25． 请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题： (1)求调查的学生人数； (2)直接写出统计表中的和的值，并补全频数分布直方图； (3)若该校共有3000名学生，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？ 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（   ） A． B． C． D． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）李老师对本班名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（   ） 组别 型 型 型 型 百分比 A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·全国·单元测试）某校为了解七年级学生周末写作业所需平均时间，随机抽取了50名七年级学生进行调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，周末用于写作业时间在小时的频数是（    ） A．12 B．20 C．10 D．8 5．（22-23七年级下·贵州黔南·期末）为了了解某校七年级名学生上学期数学成绩情况，抽查了其中名学生的数学成绩进行统计分析，下列叙述中正确的是（   ） A．以上属于全面调查 B．名学生是总体 C．个体是每名学生 D．样本容量是 二、解答题 6．（24-25七年级上·广东深圳·期末）某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 7．（23-24七年级上·山东济南·期末）寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 频数分布表 分组 频数 频率 2 10 m 12 合计 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________；________；________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校共有2000名学生，请估计测验成绩不低于80分的学生有多少人？ 8．（22-23七年级下·广东广州·期末）学校为了解学生每周体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： 频数分布表 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 0.1 10 0.25 a 0.15 8 b 12 0.3 合计 1      (1)频数分布表中的___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校共有1600名学生，试估计全校每周参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为多少名？ 9．（23-24七年级下·山东济宁·期末）4月22日是“世界地球日”，学校组织有关知识竞赛，现从中抽取七年级部分学生成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计．绘制了不完整统计图． 竞赛成绩统计表 等级 频数 直分比 优秀 8 a 良好 b c 合格 12 不合格 6 d 合计 e (1)______________； (2)补全条形统计图； (3)参加抽样的学生是七年级人数的，估计七年级总人数是多少？估计“优秀”的总人数有多少？ 10．（23-24七年级下·江西赣州·期末）跳绳是我国的民间传统体育项目，它既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感；“一分钟跳绳”不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来江西中考体育的选考项目之一．某校体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 组别 跳绳次数x 频数/人数 第1组 6 第2组 8 第3组 a 第4组 16 第5组 3 请结合图表完成下列问题： (1)表中的 ，跳绳次数低于140次的有b人，则 ； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：，请估算七年级跳绳达标的学生有多少人． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$