追梦第20章章末复习 数据的整理与初步处理-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

第20享数据的整理与初步处理 了河南专版 追梦第20章章末复习 数据的整理与初步处理 知识体系构理 x=t米t+x。 算术平 n 均数 =++ 加权 刻画 ++…+以 平均数 一组 数据的整理 敛据 的集 与初步处理 =,-到+，-+…+比.-明刻通 中趋 一组数搭按由小到大（或由大 (是数据·七，，x的平均数)数据 到小)的顺序排列，最一的数 方 的平均数》 方盖越大数据的波动越 的离 (成 方盖越小放据的波动越 程 度 出现次数最的数众数 考点整合突破 考点①平均数、中位数和众数 则该周的日最高气温的中位数和众数分别 1.(3分)若一组数据2,4,5,1.a的平均数为a 是( ) 则a=( A.26.5℃.27℃ B.27℃.28℃ A.1 B.2.4 C.2 D.3 C.27℃，27℃ D.27.5℃，28℃ 2.(3分)公司计划招聘一批员工，要求应聘者具 考点②方差 有很强的“听”的能力，较强的“说”与“写”的 5.学习情境·周清考试(3分)某校8年级进行 能力及基本的“读”的能力，那么，“听、说、读、 了3次周清考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次 写”四项技能测试中比较合适的权重设计可 测试的平均分都是109分，方差分别是3.2， 能为( 4.3,5.1,6.2,则这4名同学中成绩最稳定的 A.3:3:2:2 B.5:2:12 是() C.1:2:2:5 D.2:3:3:2 3.(3分)某校为大力提升学生核心素养，学生的 A.甲 B.乙 综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成 C.丙 D.丁 绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计人综合评 6.(3分)一名学生军训时连续射靶10次，命中 价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80 的环数分别为4,7,8,6,8,6,5,9,10,7.则这 分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为 名学生射击环数的方差是 ()分 7,生活情境·禁毒知识竞赛(3分)为迎接全市 A.84 B.85 C.86 D.87 的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试， 4.生活情境·气温(3分)我市某一周的日最高 经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决 20 气温统计如下表： 赛.如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选 最高气温（℃） 25 26 27 28 一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应 天数 2 3 选 ,(填“小洋”或“小亮”) 91 河南专版 ZBH·八年级数学下册 成般/分 全部成绩的( 100 A.平均数 B.众数 80 小洋 60 —小亮 C.中位数 D.方差 40 20 9.生活情境·服装销售(3分)小明妈妈经营一 0123456次数 家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈 考点③统计量的选用 妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了 8.(3分)在共有11人参加的演讲比赛中，参赛 一次统计分析，决定在这个月的进货中多进 选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自 某种型号服装，此时小明重点参考的统计量 己是否进人前5名，只需了解自己的成绩以及 是 综合探究提优 10.(3分)某班级采用小组学习制，在一次数学 75≤x 80≤x 85≤x 90≤x 95≤x 班级 单元测试中，第一组成员的测试成绩（单位： <80 <85 <90 <95 ≤100 分)分别为：96,90,100,80,96，其中得分80 甲 1 0 4 4 6 分的同学有一道题目被老师误判，实际得分 应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前 乙 1 2 3 5 成绩相比，下列统计量中不改变的是( 【分析数据】 A.平均数 B.众数 班级 平均数 众数 中位数 方差 C.中位数 D.方差 甲 11.学习情境·课堂讨论(3分)一次数学课堂 a b 92 上，老师让同学们各写一个一位数并计算各 乙 90 87 50.2 自小组所写数字的平均数和中位数，某小组 【应用数据】 有六位同学，四位同学先写出的数字为：9， (1)根据以上信息，可以求出：a= 8,6,9,后两位同学再写出后，发现小组的中 分，b= 分，c= 分， 位数变小了而平均数没变，则后两位同学所 d= 写数字可能为( (2)若规定测试成绩90分及其以上为优秀. A.7,9 B.7.8 请估计参加防诈骗知识测试的3300名学生 C.8.8 D.6,9 中成绩为优秀的学生共有多少人： 12.生活情境·防诈骗测试(7分)某校为了了解 (3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防 九年级3300名同学对防诈骗知识的掌握情 诈骗测试的整体成绩较好？请说明理由（写 况，对他们进行了防诈骗知识测试，现随机 出一条理由即可) 抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行 整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：79,89,88， 20 98.97.88.95.92.88.91.94.91,97.95.98: 乙班15名学生测试成绩中90≤x<95的成绩 如下：91.92.94,90： 【整理数据】 923加权平均数 2平均数、中位数和众数的选用 1.B【解析】85×50%+90×40%+95×10%=88（分）.故选 1.A【解析】把所有参赛同学的成绩按大小顺序裤列，第7 B. 名学生的成绩是这组数据的中位数.所以小芳知道这组 2.C 数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.故选A 386分【解析】这10人小组的平均成绩为6x90+80x4 2.C3.B4.D 10 5.解：(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26（人），∴.样本平均数为 86(分). (45000×1+18000x1+10000×1+5500×3+5000×6+3400x1 4.2.5【解析】由题意，得0.1×2+0.2×3+0.3×4+0.4x=3. +3000×11+2000×2)÷26=6150(元)：将样本数据从小到 解得x=2.5. 大排列后，排在中间位置的两个数为3000和3400，：中 5.B 位数为(3000+3400)÷2=3200（元）： 6.15.3 (2)甲的推断结论为公司全体员工平均月收入为6150 7.2.95【解析】总人数为12+30%=40（人），成绩是3分 元：乙的推断结论为公司全体员工平均月收入为3200 的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40 元 -3-17-12=8(人)，x=3x1+8x2*17x3+12x4-295 (3)乙的推斯比较科学合理：用平均数来推断公司员工的 40 月收入水平易受极端值的影响，只有3名员工达到平均 水平 (分) 6.B 81+85+86 8.解：(1)x甲= =84(分)：2=92+80+74=82 【变式】B【解析】由题意，得x+y=30-6-8-5-4=7,所 3 3 以众数为1.53m,中位数也是1.53m,所以众数、中位数 (分).84>82，.甲被录用： 不会随着xy的变化而变化.故选B （2)根据题意，得。=81x5+85x3+862.83.2(分)，2 7.B 5+3+2 8.众数平均数中位数 =92×5+80x3+74×2 5+3+2 84.8(分).83.2<84.8，.乙被录 9.解：(1)x=(10×1+11×3+12×5+13×4+14×2+15×1)÷16 用 12375(件)：众数是12件，中位数是12+12 2 12(件)： 20.2数据的集中趋势 (2)16×75%=12(人)，5+4+2+1=12（人），即有75%的人 中位数和众数 能完成每天生产12件的任务，∴.若要使75%的工人都能 1.C2.B3.B 完成任务，应选众数或中位数作为日生产件数的定额. 4.A【解析】.·这组数据的平均数是4，.4+3+a+6=4×4, 10.解：(1)a=(6×100+12×90+2×80+5×70)÷25=87.6:b 解得a=3.将这组数据从小到大裤列为3,3,4,6，∴这组 90:c=100: 数据的中位数是3+4 (2)选①，从平均数和中位数的角度：一班和二班平均数 3.5.故选A 2 相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好 【变式】1【解析，一组数据为2,3，x,6,3,无论x为 于二班.（答案不唯一） 20.3数据的离散程度 何值，中位数都为3.平均数与中位数相同， 5x(2+3 1方差 2用计算器求方差 +3+x+6)=3,解得x=1. 1.3【解析】最大值为169，最小值为166.差为169-166= 5.A6.C 3(cm). 7.0.6万元【解析】因为这组数据出现次数最多的是0.6， 2.D3.D 共有4次，所以这组数据的众数是0.6万元. 4.B【解析】甲，乙的平均数相同，但>2，∴乙比甲的成 8.45次/分9.B 绩更稳定.故选B, 10.A【解析】这组数据的平均数为5，：.4+4+5+5+x+6 5.B +7=5×7,解得x=4,∴这组数据按从小到大排列为4， 【解折子×1+21+4)=2，=×灯(1-2)+(2 4,4,5,5,6,7,众数为4，中位数为5.故选A 2)2+(1-2)2+(4-2)2]=1.5.故选B. 11.C 6.甲7.207.4898.C9.A10.C 12.≥4【解析】把这组数据按从小到大排列得：-1,0,2 11.D【解析】，小亮的成绩和其他47人的平均数相同： 4,6,要插入一个数x,则中位数为中间两个数的平均数 都是30个，.该班48人的测试成绩的平均个数均为30 所以插入的数只能是大于或等于4 个，二新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不 1325【解析】由题意，得=30x2+25x+20+15 变，而总人数在原数据的基础上增加1，∴新数据方差变 10 23, 小，故选D 25x+20y=155,即5x+4y=31.x+y=10-2-1=7,.x= 12.8 26 3,y=4,∴.中位数a=22.5,b=20,.a-b=2.5. 14.解：(1)4025 13.812【解析】小数据x1,2,…,x。的平均数是2，方差 是3，，数据2x,+4,2x+4,…,2x,+4的平均数是2×2+4 (2)x 40(6x3+12x4+10x5+8×6+4x7)=4.8(b):众 =8,方差为22×3=12 5+5 14.解：(1)8585100(2)4 数为4h:中位数为：2=5(h (3)s2- 5×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85 15.解：(1)甲车间生产的零件直径的中位数在180~184组 内，乙车间生产的餐件直径的中位数在175~179组内 85)2+(100-85)2]=70:70<160,.九(1)班的复赛成 绩更稳定 但众数不一定在相应的组内，众数是出现次数最多的 数，这里只列举出每组中数据的个数，没有具体的每个 追梦第20章章末复习 数据是多少，不能确定众数会落在哪个组 数据的整理与初步处理 (2)甲车间合格率：(3+4)÷10=70%，乙车间的合格率： 1.D2.B (6+2)÷10=80%,70%<80%,.乙车间生产的零件直径 3.C【解析】x= 90x5+80×3+85×2 =86(分).故选C 合格率高. 5+3+2 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第22页 4.B5.A 域②.故选B. 6.3【解析】：这组数据的平均数是(4+7+8+6+8+6+5+9 113【解析】由题意得：1x1-3=0且x+3≠0，解得x=3. 12.a>b>c 10+7)÷10=7,心这名学生射击环数的方差=。》 3 [(4-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+ 35 1=3, 【解析】：。+6 b+=3,即6+a=3ab,则 ab (5-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2]=3. a+b atb 3ab 3 7.小亮【解析】由折线统计图可得，小洋的波动大，小亮的 2a-ab+26 2(a+b)-ab 6ab-ab 5 波动小，∴小亮的成绩更加稳定，二应选小亮 3 8.C9.众数 14.-4 10.C【解析】固为得分80分的同学有一道题目被老师误 15.4【解析】设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行 判，实际得分应诚为90分，所以数据的平均数变大，数 据的方差变小，数据的众数改变，只有数据的中位数不 变，仍为96分.故选C. 车的连度为：8)千未小时根据题意，得是。解 11C【解析】前4名同学先写出的数的平均数：元= 得x=4,经检验x=4是所列方程的解，即他的步行速度 9+8+6+9 为4千米/小时. =8.,这组数据按从小到大的顺序排列为：6， 1 4 8,99这组数据的中位数是8”-85？后两位同学 16解：(0)原式=16xg1+6=2-16=-14, (2)原式= 再写出后平均数没变，“后两位同学写出的数字之和是 Gx+2)(x-2(x+2)(x-2)=2x x-2+x+2 16,∴，后两位同学写出的数字可能是7,9或8,8，当后两 17.解：(1)方程两边同乘以(x-3)(2x-1),约去分母，得2 位同学写出的数字是7,9时，这组数据是6,7,8,9,9,9 (2x-1)=3(x-3).解这个整式方程，得x=-7.检验：把x 中位数是8.5，没有改变，不符合题意；当后两位同 =-7代人(x-3)(2x-1),得(-7-3)×[2×(-7)-1]≠0， 学写出的数宇是8,8时，这组数据是6,8,8,8,9,9，中 ∴.x=-7是原方程的解： 位数是8，变小了，∴符合题意，后两位同学所写数宇 (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母，得x-1+2 可能为8,8.故选C. (x+1)=4.解这个整式方程，得x=1.检验：把x=1代人 12.解：(1)92889124.8 (x+1)(x-1),得(1+1)×(1-1)=0，，x=1不是原方程 (2)3300x10+9 x15+152090(人)，故成绩优秀的学生大约有 的解，∴原方程无解 18.解：原式=二4.-2=2由3x+7>1,得D 2090人： x(x-2) x-4 x (3)甲班测试的整体成绩较好.理由：甲班学生测试成绩 -2x是不等式3x+7>1的负整数解，“x=-1,原式 平均数高于乙班学生测试成绩平均数，（答案不唯一） =3 19.解：(1)二去括号时，没有将括号内的每一项都变号 《情境测试卷》答案 (2)原式-*+2-(3x-2),2-4x+4+2-3x+2,2x+2) x+2 2x+4 x+2(x-2)月 第16章情境测试卷 =-2(x-2) 2 4 4 答業12345678910 1 2之当1时，原式 速查ACBADDAADB 1.A2.C3.B4.A b+a 5D【解析】A.原式= 错误，B.原式=6，错误C.原 20.解：设第一批头盔进货单价是x元，则第二批头盔进货 式=a+b)(a-b=a+b,错误故选D。 单价为+10)元根据题意，得83x四， 解得x= a-b 80.经检验，x=80是原方程的解，且符合题意.答：第一 6.D【解析】分式方程的最简公分母为(x-1)(x+1),方程 批头盔进货单价为80元 两边乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)= 6,解得x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+1)=0,所以x=1 21解：(1)根据题意，得①=②+③=+4+ x2-42-x 不是原分式方程的解，所以原方程无解.故选D. x2+4 x(x+2) x2+4-x2-2x 7.A【解析】方程两边同乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+x =3(x-2),化简得(a-1)x=-10.,方程有增根，∴，最简 (x+2)(x-2) (x+2)(x-2) (x+2)(x-2) 公分母(x+2)(x-2)=0,∴x=2或x=-2.又：增根是整 -2(x-2) 式方程(a-1)x=-10的根，.当x=2时，(a-1)×2=-10, (x+2)(x-2)x+2 a=-4;当x=-2时，(a-1)×(-2)=-10,a=6.综上所述， a的值为-4或6.故选A. ②)报据题意，得品是方程两边同乘以：女42》. 8.A 9.D【解析】去分母，得1-a+2=x-2,解得x=5-a关于 约去分母，得-2x=3x+6.解这个整式方程，得x=一5 6 x的方程1，+9-2-1的解是正数，5-0>0且5-4≠2， x-22-x 检验把=代人(+2，得号（号2）0 ,a<5且a≠3.故远D 10.B【解析】原式=+2，x+1)22+s,-1 是原分式方程的解，李老师心中的数为。 x=一 x-1 x-1x-1(x+1)2 22.解：(1)设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完 中行”x为正整数，21，x+≥x+1,即2x≥+1， 成这项工程需3x天.根据题意，得20+10,10=1，解得x 3x 合气1表（白的值的点落在区 =20.经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，.3x= x-1 x-1 60.答：乙队单独完成这项工程需20天，甲队单独完成 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第23页