第20章 专题训练（五）平均数、中位数、众数和方差的综合应用-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

数学/第20章数据的整理与初步处理 专题训练（五） 平均数、中位数、众数和方差的综合应用 类型一统计量的选择 类型二数据分析的综合应用 1.小航在做一道统计题，数据为15,24,2■，34， 6.某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行 42,56,56,发现其中一个两位数的个位数字被 的人数，随机抽查了10个班次乘该路车的人 墨水污染看不到了，打电话给老师询问，老师 数，结果如下：14,23,16,25,23,28,26,27， 告诉他，污染的数字与结果无关，则题目求的 23,25. 是哪种统计量 ( (1)计算这10个班次乘车人数的平均数： A.中位数 B.众数 (2)如果16路车在高蜂时段从总站共出车60 C.方差 D.平均数 个班次，根据上面的计算结果，估计在高蜂时 2.小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成 段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人 绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性 的是 ( A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 3.已知A组四人的成绩分别为90,60,90,60，B组 四人的成绩分别为70,80,80,70，用下列哪个统 计知识分析区别两组成绩更恰当 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周 中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 3940 4142 43 7.国家规定：“中小学生每天在校体育锻炼时间 平均每天销售数量/件10 122012 12 不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的 炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根 衬衫，影响该店主决策的统计量是() 据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中 A.平均数B.方差 C.众数 D.中位数 分组情况：A组：时间小于0.5小时：B组：时 5.下表是某校合唱团成员的年龄分布： 间大于等于0.5小时且小于1小时：C组：时 年龄/岁 13 14 15 16 间大于等于1小时且小于1.5小时：D组：时 频数 5 15 10-x 间大于等于1.5小时. 1人数 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会 发生改变的是 A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 图2 112 专题训练（五）平均数，中位数、众数和方差的综合成用。数学 根据以上信息，回答下列问题： 9.某地区在一次九年级数学质量检测中，有一 (1)A组的人数是 ,并补全条形统 道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生 计图： 的得分只有四种：0分、3分、5分、8分.老师 (2)本次调查数据的中位数落在 组； 为了了解学生的得分情况与题目的难易情 (3)根据统计数据估计该地区25000名中学 况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取 生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时 一 部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不 间的人数约有 完整的统计图， 8.在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比 九年级数学质吊测道解答邀学生得分情祝统计图 赛的人数相同，成绩分为A,B,C,D四个等 人数 级，其中相应等级的得分依次记为90分、 2 80分、70分，60分，学校将八年级一班和二 班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 2 班赛成绩统计图 二班心赛成领统计图 0 人数 0分分分分类别 D级 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,并把条 C级 36% 形统计图补全： B级4% (2)请估计该地区此题得满分（即8分）的学生 人数： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的 (3)已知难度系数的计算公式为L=斋，其中 人数有 L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题 (2)补全下表中空缺的三个统计量： 满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 试题分为以下三类：当0<L≤0.4时，此题为 一班 77.6 80 难题；当0.4<L≤0.7时，此题为中等难度试 题；当0.7<L<1时，此题为容易题.试问此 二班 90 题对于该地区的九年级学生来说属于哪 (3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分 一类？ 析，写出两个结论 113(3)中题意料。 ---+.-了。 &项过争均数,中故数,众握不区刻露慌或精,是 -+-6]-是 选过方差区射组减更恰当. x10+1x×+1×15%4×0% 十十士.+1的为士 10干十5计 4.C 析:子众题是数强中出现次数最多的物,时别 15.解:(11 1乙 -+1--1+1--11 该土浇策的院计量是业数. 0.57. 多.B析:由题表可如,龄为岁与龄为16多的 +-2-1]-2x-8 0.5于101之问. (2]) &止 -10--10。 4015×10-810+3×0-10010 6.7:本.913数+计310+1 2此题鼓子该地区的九年学生说腻干中答难 则总人数冷+35+10一30,故细教据数为14 1800-7300元1 语题. 1-10.-×41+0+1+0-2 梦.中数为+14-140梦)。 本整合 16.111限报折步计指过乙击路为2 配餐公时上在标销答餐的盈利,0置 7.小 桥:根的信息可如,的成法 1.析:丰均的是文;如十乙十十了-× 即时于家展的一,美于整的境计是不会变生改变的 大,则这高又中的新斗是小本 88.20平均为--11477十10. 是众数加立拉数。 t: 、时一十+了+十4×-+- 6.(11)这130个现次乘车人数的平均数为一×(14 中数为7.5,万为8[(-7P+14-77-4- .D 析:是样本方益,过选唱D铅 1.D 3A析;4均点暗为8-3.8+39-上 +1+七1+254+17+23+21-1 3.B ;过效取中去是了两个!和高个3,义 +8-+1-7+7-7+1-+- 3.n+3.0148-39r1. 160×25-1380A). 其在数为2、断一.这提数批接品小到天的题耳 (1-7D+(10-7]-A 乙的均成为(+3-D+3.-3+4.01 到,其技&为-2.5. 落,体计在高峰时段从总站该路车出行故承客共 些好甲的射击皮结给不沟数为7.列甲勃3次的 1-.10). 10A 环了.10次击陪为54.5.7.778.99.中 限为70-10+6+7+6++7+7-41 甲是-1x[(38-85+38-854 7.:(1D)由流计用可得,A阻人数为60+24式-60 4A 10-10-00A%. 5.B 析:均为×(3+++54++- 13-3.+123-2+4-3+4- 校数为7差%-×5-7+4-7+(4-4 -1乙-[08-1n+3 士文8一B,故选A铅误:数摇独到乱小到夫的 (一7+(-7-1.8.表下 -1-(17-2Y+7-77+-7+18-71 1+-3+1-3+39-80+118 厚到如下254,t012,第4两小数分 甲,乙射击&捷过表 1.5-一甲,乙要人方盖的小关是→. 则是5,50,附以,中位数是的,故选观35确;5个及 选求 平均数 中位数 差 _ 中去境2次,所数是2,选CD误 会中n的夜括 B析,甲的是一,&提 _下。 6.CB (2)由补全的条形选错面可得,中位数落在C级 11.1 孟是.7。 8D析:由题用可,数8去现了③次,求数最多 (3由题意可提,该地区00名中生中,达到国家 、,乙喝比甲短敬的过头 所以众数为8故入选项流确: 7阳 11.C 析:甲、乙两地气活的均数为&七,甲地气 现定的每开在校体育语时闻的人数约有500× 10次确是后6..73.88.D.0.10.10.因 (4%+%)-1000人 甲.乙射击或折线围 的中位数笔;己地气显的在数气和& 是-×(8+】-8,B选正 .:(1)一有人数为+1+?-2人 气的减动小,时洗极定。 7商班参客人数相因。 0 2.二成效在70分以上(每括70分)的人数为2× 过人中成的是. 均为-1×(6+7×2-8x3+1×2-1n82-, (1π+%+36%-21(大 1二跨数,0×44-80×1%+70×3斗 技C过正: 13.()由析线计托可第。题或填风小列大排别为 40×11%-17.61分1 3.6.8.6.6.7.3.10. 五×(4-2+17-+7-3. 二座中位数,5分一班会数,分。 心.中数-. (-1+(-2+1-2+40-82+ -4+(1021'(10-8]-15D (2)①平均数相同的况下,二班的晚结要好一选 乙组学上成情的均分 12 ,.)10 ②请一项的同学加强基确却担因减,取现得更好的 。 X2+41+7X+x8+X- 战结。 9.B 1a.11 (7因为两人击成临的平沟数相员,如甲段绩的方 11.7 :题起口十一. (2)&甲组的中校数为5.乙概这中位为75.面A .;(1)条涨计图知0分的学在24人.形 习望乙路出,规则为会是5与10的总数的 看小子乙段情的立是,所以却胜况。 革的境结位丰全研中上前。 装注词可句:0分酌写学点0客: 七十1+84了 2.取的点人数是24一10%-40(人1.故得1分给 “小英基甲州学生. 胜意,因为乙含中9环与10环的点数为7次,起只 12.1.,5.1析极中位数是了如第一个故是 生数是2--18-48-3D人. 17.:(1)甲的平均或效为5个5-57(分). (3)乙阻的均分高干甲,那乙理的直体平均来 中。 -0×100%-21×-8×100-20%. 平高。 12.当第一个数是1时,题第5小题是5当第一个 数是时,断第三个数是4、故这三个效点为1,5成 一0,所以甲的好一,活客为7, 乙吐方是比个,题乙的戒比甲组的成 △-15.-0. 28.1. 因为-77-了一所到乙的 _, {+5+x0-+×0-021 13.析4.iy7,的数. 各科成精比较均次,不偏科. 专题证练(五)平均数、中位数。 .y中5考一个是. 众数和方差的综合应用 乙++回+×n十0+5xn3-0)。 ”数1.15..了5故均为6. 乙的晚更好一. t00.01. 1.A ;这个两位救的个位数多无语是多少都军数喻 这组数极的位数的确定,中故数为队. -→x+5+7+1-. 2.A、野:由子方差及映题播的波的情况,所以数用来 ,. 比做两人点精稳定姓的是方差。 (11可提.满分占20,4500×20% -I 3.D 析;-77甲0为7乙 300(人).即该地区此题得满分(四8分)的学生人数是 中一本是另一是. 100(A1. 位数为5。的是为用,10,乙的众数为30701 .选的才是为-一十2-0(6-1 8