20.2.1 中位数和众数-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

弟20草数据的整理与初步处理 了河南专版 20.2 数据的集中趋势 1中位数和众数 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 众数是( 知识点①中位数 A.6 B.5 C.4 D.3 1.(3分)某校八年级“诗歌大会”比赛中，各班 6.生活情境·鞋子销售(3分)如图是一一家鞋店 代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6， 在一段时间内销售了某种女鞋各种尺码的销 则各班代表队得分的中位数是() 售情况统计图，则所销售的女鞋尺码的众数 A.9分 B.8分C.7分 D.6分 是() A.36码 2.生活情境·记录气温(3分)大刚记录了一星 37码 B.37码 30% 期每天的最高气温，如下表，则这个星期每天 36码 C.38码 15% 38码 最高气温的中位数是( 39码 4中% D.39码 15% 星期 二 三 四 五 六 日 7.生活情境·工资(3分)某公司有10名工作人 最高气温（℃）2224232524 22 21 员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息 A.22℃ B.23℃ C.24℃ D.25℃ 该公司工作人员的工资的众数是 3.生活情境·跳高成绩(3分)在一次中学生田 副 A类 B类 C类 职务 经理 径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的 经理 职员 职员 职员 人数 1 2 2 4 1 成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数 月工资 为( 2 ）cm, 1.2 0.8 0.6 0.4 万元/人 人数（人） 易错点在求中位数时忽略排序而出错 8.(3分)在某次体育测试中，某班参加仰卧起坐 测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位： 次/分)：45,44,45,42.45,46,48,45，则这组数 0西0忘10方18成赣(cm) 据的中位数是 A.160 B.165 C.170 D.175 追梦提升练冲刺高分拓展中考 4.(3分)一组数据3,4，a,6的平均数是4，则这 9.[教材P143练习3题变式](3分)在“美丽乡 组数据的中位数是( 村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下： A.3.5 B.3 C.4 D.5 98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和 众数分别是( 变式(3分)一组数据2,3，x,6,3的平均数与 A.90,96 B.92.96 20 中位数相同，则x= C.92,98 D.91,92 知识点②众数 10.(3分)某班七个兴趣小组人数分别为4,4， 5.(3分)一组数据：5,4,6,5,6.6,3，这组数据的 5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5，则 85 河南专版 ZBH·八年级数学下册 这组数据的众数和中位数分别是( (1)本次接受随机调查的学生人数n为 A.4,5 B.4,4 图①中m的值 C.5,4 D.5,5 (2)求本次调查获取数据的平均数，众数和 11.新考法(3分)（平顶山二模）为庆祝“五 中位数 一“国际劳动节，某学校举行了劳动技能比 赛，经过初赛，小明和另外五名学生进入了 决赛，通过实践操作、现场答辩两个环节，评 委会根据这六名学生的表现，经过认真评 判，给出了每个学生的成绩，小明想提前知 道自己的成绩，老师告诉了他两条信息：① 其他五名学生的成绩（单位：分）分别为83， 86,88,91,93:②你的成绩在这六个分数中 既是众数，又是中位数，请你思考，小明的成 15.生产劳动情境·零件测量(10分)某厂为了 绩是() 检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径 A.83分B.86分C.88分D.91分 的合格情况，随机各抽取了10个样品进行 12.(3分)在数据2,0，-1.4.6中插入一个数据 检测，已知零件的直径均为整数，整理数据 x,使这组数据的中位数为3，则x的取值范 如下（单位：mm): 围是 170-174175-179180~184185~189 13.(3分)下表是抽查的某班10名同学体育测 甲车间 3 4 2 试成绩统计表： 乙车间 0 6 2 2 成绩（分） 30 25 20 15 (1)甲、乙两车间生产的零件直径的中位数 人数（人） 2 Y 1 分别在哪个小组内？众数是否在其相应的 小组内？ 若成绩的平均数为23，中位数是a,众数是 (2)若该零件的直径在175mm~184mm的 b,则a-b的值是 范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生 14.生活情境·课外阅读](8分)某校为了解学生 产的零件直径合格率高？ 的课外阅读的情况，随机抽取了n名学生，对 他们一周的课外阅读时间进行了调查，根据 统计的结果，绘制出的统计图如图.请根据 相关信息，解答下列问题： 人数 第 20 5h 4h m 30% 6h 20%75 10 5 7阅读时间/h 图① 图② 863 加权平均数 2 平均数、中位数和众数的选用 1.B 【解析】85×50%+90×40%+95×10%=88(分).故选 1.A 【解析】把所有参赛同学的成绩按大小顺序排列,第7 2.B 名学生的成绩是这组数据的中位数,所以小芳知道这组 数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛,故选A. 6x90+80x4 3.86分【解析】这10人小组的平均成绩为= 2.C 3.B 4.D 10 5.解:(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26(人)..样本平均数为 86(分). (45000×1+18000×1+10000×1+5500×3+5000×6+3400× 4.2.5 【解析】由题意,得0.1x2+0.2x3+0.3x4+0.4x=3. +3000x11+2000×2)-26=6150(元):将样本数据从小到 解得x-2.5. 大排列后,排在中间位置的两个数为3000和3400,:.中 5.B 位数为(3000+3400)-2=3200(元); 6.15.3 (2)甲的推断结论为公司全体员工平均月收入为6150 7.2.95【解析】总人数为12+30%=40(人),成绩是3分 元;乙的推断结论为公司全体员工平均月收入为3200 的人数是:40×42.5%=17(人),成绩是2分的人数是:40 元; 3x1+8x2+17x3+12×4 -2.95 (3)乙的推断比较科学合理:用平均数来推断公司员工的 -3-17-12=8(人),x= 40 月收入水平易受极端值的影响,只有3名员工达到平珍 (分). 水平。 92+80+74-82 81+85+86 6. B 8.解:(1)元= -84(分);= 【变式】B 【解析】由题意,得x+y=30-6-8-5-4=7.所 3 3 以众数为1.53m,中位数也是1.53m,所以众数、中位数 (分):84>82.:甲被录用: 81x5+85x3+86x2 不会随着x、v的变化而变化,故选B (2)根据题意,得= =83.2(分),z 7.B 543+2 8.众数 平均数 中位数 92x5+80x3+74x2 =84.8(分).·83.2<84.8.·乙被录 9.解:(1)=(10×1+11×3+12×5+13×4+14×2+15×1)-16= 5+3+2 用. 2 20.2 数据的集中趋势 (2)16x75%=12(人),5+4+2+1=12(人),即有75%的人 中位数和众数 能完成每天生产12件的任务,:.若要使75%的工人都能 1.C 2.B 3.B 完成任务,应选众数或中位数作为日生产件数的定额. 4.A 【解析】:这组数据的平均数是4.:.4+3+a+6=4×4 10.解:(1)a=(6x100+12×90+2$80+5×70)-25=87.6;b= 解得a=3.将这组数据从小到大排列为3,3,4.6.:.这组 90:c=100. (2)选①,从平均数和中位数的角度:一班和二班平均数 2 相等,一班的中位数大于二班的中位数,故一班成绩好 【变式】1【解析】一组数据为2.3.x.6.3..无论x为 于二班(答案不唯一) 20.3 数据的离散程度 方差 2 用计算器求方差 +3+x+6)=3,解得x=1. 1.3 【解析】最大值为169,最小值为166,差为169-166 5.A 6.C 3(cm). 7.0.6万元 【解析】因为这组数据出现次数最多的是0.6. 2.D 3.D 共有4次,所以这组数据的众数是0.6万元 4.B 【解析】甲,乙的平均数相同,但}乙比甲的成 8.45次/分 9.B 绩更稳定.故选B. 10.A 【解析】:这组数据的平均数为5.:4+4+5+5+x+6 +7=5x7,解得x=4,:.这组数据按从小到大排列为4, 4.4.5.5.6.7.众数为4.中位数为5.故选A. 2)+(1-2)+(4-2)]=1.5.故选B. 6.甲 11.C 7.207.489 8.C 9.A 10.C 12.x→4【解析】把这组数据按从小到大排列得:-1.0.2 11.D【解析】:小亮的成绩和其他47人的平均数相同。 4.6.要插入一个数x.则中位数为中间两个数的平均数 都是30个..该班48人的测试成绩的平均个数均为30 所以插入的数只能是大于或等于4. 个,:新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不 30x2+25x+20y+15 变,而总人数在原数据的基础上增加1.:.新数据方差变 13.2.5 【解析】由题意,得元= =23.. 小.故选D. 10 {l $ $ +20=155.即5x+4=31.:x+=10-2-1=7..x= 12.8 3.y=4..中位数a=22.5.b=20i.a-b=2.5. 13.8 12 14.解:(1)4025 【解析】数据x,x,..,x.的平均数是2,方差 是3..数据2x.+4,2x.+4,...2x+4的平均数是2×2+4 -8.方差为2x3=12. 14.解:(1)85 85 100(2)4 15.解:(1)甲车间生产的零件直径的中位数在180~184组 内,乙车间生产的零件直径的中位数在175~179组内 85)+(100-85)]=70;·70<160.九(1)班的复赛成 但众数不一定在相应的组内,众数是出现次数最多的 绩更稳定. 数,这里只列举出每组中数据的个数,没有具体的每个 追梦第20章章末复习 数据是多少,不能确定众数会落在哪个组. 数据的整理与初步处理 (2)甲车间合格率:(3+4)-10=70%,乙车间的合格率 1.D 2.B (6+2)-10=80%,70%<80%.:乙车间生产的零件直径 3.C【解析】:= 90x5+80×3+85×2 5+3+2 合格率高. 二-86(分).故选C. 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第22页