20.2 数据的集中趋势 20.2.1 中位数和众数（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

20．2　数据的集中趋势 20．2.1　中位数和众数 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 2 知识点❶：中位数 1．(2023·娄底)一个小组7名同学的身高(单位：cm)分别为：175，160，158，155，168，151，170.这组数据的中位数是( ) A．151 B．155 C．158 D．160 2．(2023·辽宁)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 则这10名运动员成绩的中位数是( ) A．1.50 m B．1.55 m C．1.60 m D．1.65 m D C 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 3 3．一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是 ____． 4 4 知识点❷：众数 4． 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为 ( ) A．5分 B．4分 C．3分 D．45% B 5 5．(2023·沈阳)某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包．为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 则双肩包容量的众数是( ) A．21 L B．23 L C．29 L D．33 L 6．(2023·黑龙江)已知一组数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，则这组数据的众数是( ) A．－3 B．5 C．－3和5 D．1和3 容量/L 23 25 27 29 31 33 人数 3 2 5 21 2 2 C C 6 7．某班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100(单位：分). (1)该小组学生成绩的中位数是________，众数是________； (2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数). 7 8 8．小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( ) A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8 C 10 A 5 11 11．(2023·新疆)跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位：次)，数据如下： 100 110 114 114 120 122 122 131 144 148 152 155 156 165 165 165 165 174 188 190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 平均数 145 a b 145 12 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a＝________，b＝________； (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ (3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 165 150 13 14 15 12．(河南模拟)某校九年级举行了知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题： (1)本次调查一共随机抽取了 ____ 个参赛学生的成绩； (2)表1中a＝____； (3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ____； (4)请你估计该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生人数． 50 8 C 16 表1　知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18 17 18 解：(1)将7人的成绩重新排列为88，92，94，95，98，98，100，所以这组数据的中位数是95分，众数是98分，故答案为：95分，98分　 (2)该组成员成绩的平均分为 eq \f(1,7) (98＋94＋92＋88＋95＋98＋100)＝95(分)，95分(含95分)以上人数为4人，所以优秀率为 eq \f(4,7) ×100%≈57%，答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为57% 9．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是 ( ) A.中位数是33 ℃ B．众数是33 ℃ C．平均数是 eq \f(197,7) ℃ D．4日至5日最高气温下降幅度较大 10．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≥0，,5－x＞0)) 的整数，则这组数据的平均数是 ____. 解：(1)在被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数最多，故众数a＝165；被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列后，排在中间的两个数分别是148，152，故中位数b＝ eq \f(148＋152,2) ＝150.故答案为：165；150 (2)240× eq \f(7,20) ＝84(名)，答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀　 (3)超过年级一半的学生，理由如下：∵152＞150，∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生 解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50(人)，故答案为：50　 (2)a＝50－18－14－10＝8，故答案为：8　 (3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数是第25，第26个数的平均数，落在C组，故答案为：C　 (4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有500× eq \f(14＋18,50) ＝320(人) $$